基于Excel的导线测量自动化内业计算手簿设计思路分析

黄 奇

（福建船政交通职业学院，福建 福州 350000）

0 引言

导线测量是一种在工程测量中建立小区域平面控制网的常用手段，其基本方法是按照一定顺序测定各导线边的长度及角度数据，再依据起算基础数据，推算出各导线点的坐标方位角，并进一步推算出各点的坐标。因其对于地形复杂区域、狭窄带状区域、视线障碍多的隐蔽区域的适用性良好，故其在建设工程测量中应用极为广泛。但是导线测量也存在内业处理复杂，计算繁琐的缺点。传统手工计算方法其计算与检测记录手簿的工作量很大，效率低下；若采用平差软件，因使用环境的不同，存在一定的兼容性问题，甚至部分软件内部常捆绑广告、病毒等有害信息，对正常工作造成一定影响；若选择购买商业软件，一方面需要付出较高的购买费用，有时适用性也不甚良好。为克服此类问题，本文基于自动化内业计算理念，利用Excel强大的函数库及逻辑运算能力[1]，介绍完整的Excel导线测量自动化内业手簿设计思路。

1 Excel在导线测量中的应用优势

Excel软件属于Windows等常见系统几乎必备的软件，借助WPS等常用商业软件，Excel表格也能通用于安卓、IOS等常见系统平台，兼容性、稳定性良好。因其具有强大的函数库和逻辑运算能力，特别适用于一些计算量大，手工计算容易出错的行业。工程测量行业同样也能够应用Excel进行数据计算，以实现提高工作效率的目的。本人在参与某房建项目某小区域导线测量工作时，选择采用Excel软件自带的函数及逻辑运算功能进行二次开发，设计了闭合导线自动计算内业手簿，并实现自动平差与坐标计算功能。实际使用结果表明，采用Excel进行辅助导线计算，能够极大地减少计算量，提高内业工作效率[2]，避免人为计算错误导致的工作失误，是一种简单易行的良好方法。计算示例如图1所示（以六边形导线测量为例）。

图1 Excel闭合导线算例

2 基本功能设计思路

2.1 角度数据格式处理设计

工程测量角度常用“度分秒”格式表示（如“207°08'09″”）。Excel本身并不支持该种书写格式。但Excel自带时间的数字表达格式，如“3时20分05秒”可输入“3∶20∶05”表示，且该种格式数据可以进行正常数学计算。因数字的时间格式与角度的“度分秒”格式同样采用“六十进制”，故可利用单元格式设置的方法利用Excel时间计算数学逻辑完成工程测量角度计算[3]。

如图2所示，对需填入“度分秒”格式角度数据的单元格进行格式设置——在“类型（T）”设置栏输入“[h]°mm'ss″”，即可实现以“度分秒”格式角度数据输入功能，例如在图1的F7单元格输入“207∶08∶09”（注意数据中冒号应采用英文冒号），回车键入数据后，即可在该单元格内显示“207°08'09″”。

图2 “度分秒”格式角度数据单元格格式设置

注1：其余应输入相同角度格式数据的单元格可采用格式刷等方式快速完成单元格式设置。

注2：Excel时间格式存储数据时以24∶00∶00为“1（天）”，故前述设置时，“24°00'00″”在进行数值计算时等价于以常规数字表示的单元格数据值“1”。同理，“180°00'00″”等价于常规数字“7.5”；“360°00'00″”等价于常规数字“15”“；720°00'00″”等价于常规数字“30”，以此类推。

2.2 角度改正数计算功能设计

2.2.1 计算角度的闭合差

对于边数为n的多边形，其内角和理论值Σβ理应当为：

式中：

n——导线的边数亦即观测角的个数。

因观测角的测量值不可避免地存在一定误差，故实际观测所得的内角之和Σβ测通常与Σβ理之间存在一定的差异，二者的差值即为角度闭合差，记作fβ，其计算公式为：

2.2.2 计算水平角的改正数

在一次连续的导线测量中，通常认为各导线段的转折角观测条件大致相同，故可以认为各转折角的观测值为同等精度观测，其误差值相同。因此，对于角度闭合差fβ应当将其取相反数后平均分配到各观测角中，从而使改正后的内角和与理论值相同。即各观测角的改正数vβ为：

通过上述计算规则，如图3所示区域，在单元格C24输入公式“=SUM(C10:C21)”（即将各观测角的观测值相加），并在E24单元格输入数值“720°00'00″”，D12单元格输入公式“=E24-C24”，即可得角度闭合差，在D10单元格输入公式“=D$24/6”，再利用下拉/填充方式即可获得各观测角改正数，再将观测角与改正数数值相加，即可获得改正后的观测角值。

图3 观测角改正数计算功能区域

2.3 方位角计算功能设计

若已知某一导线边的坐标方位角，则其余导线边的方位角可依据已经过改正后的观测角依次推算出来，其计算公式为：

式中：

α——方位角；

β——观测角。

注3：若计算结果大于360°，则应扣减360°；大于720°，则应扣减720°；小于0，则应加360°；从而使方位角数值介于0°～360°的规范表示区间中。

目前互联网上广泛流传的方位角计算表格或程序多数只能单独实现左角运算，若闭合导线作业路线方向为顺时针即观测内角为右角时，则无法获得正确结果。为克服该缺陷，本自动计算内业手簿利用Excel自带的“IF”函数编写能够根据观测角为左角/右角的不同性质均可正确获得计算结果的功能函数。“IF”函数的基本编写语法为：IF(测试条件,结果1,结果2)，即当测试条件结果为“真”时，返回结果1，否则返回结果2。IF函数还能够进行多层套嵌以便编写能够实现更为复杂功能的函数。基于以上思路，如图4所示(与本节功能设计无关区域，即C、D列暂时隐藏以便清晰论述)，在B5单元格输入测试条件判据“左角”（或“右角”），（合并后的）B6单元格输入函数“=IF(B5=“左角”,“路线逆时针”,“路线顺时针”)”作为路线方向提示功能模块，F11单元格输入主功能模块函数“=IF(B$5=“左角”,IF((F9+E10+7.5)＞30,(F9+E10+7.5)-30,IF((F9+E10+7.5)＞15,(F9+E10+7.5)-15,F9+E10+7.5)),IF((F9-E10+7.5)＞30,(F9-E10+7.5)-30,IF((F9-E10+7.5)＞15,(F9-E10+7.5)-15,IF((F9-E10+7.5)＜0,(F9-E10+7.5)+15,F9-E10+7.5))))”，该主功能模块函数采用四层IF函数套嵌，首层IF函数用于判断观测角的左右角性质，后三层IF函数用于分别根据左右角计算公式（4）或（5）计算方位角，并将计算结果进一步按照前述“注3”规则处理规整到0°～360°的规范表示区间中。再通过下拉/填充方式即可自动生成F13～F21单元格所对应的方位角计算函数。

图4 方位角计算功能区域

2.4 坐标增量的计算功能设计

对于A、B两点，设ΔxAB=xB-xA，ΔyAB=yB-yA，则称ΔxAB、ΔyAB分别为A点至B点的x、y方向坐标增量，且有：

式中：

DAB——AB间的距离；

αAB——A至B方向的方位角。

Excel本身具备sin、cos等三角函数的计算功能，但是其三角函数计算参数应当为弧度制表示的角度值，故应当将2.3节所述计算所得的方位角换算为弧度制方能进一步进行坐标增量计算。如前“注2”所述，Excel时间格式存储数据时以24∶00∶00为“1（天）”，即本表格每“24°00'00″”在进行数值计算时等价于以常规数字表示的单元格数据值“1”，因此，在G7单元格输入函数“=F7*24*(PI()/180)”即可将F7单元格显示的“度分秒”格式角度值换算为对应的弧度制数值（函数中的“PI()”为Excel程序内圆周率π的表示关键词）。再通过下拉填充即可自动生成F9～F19单元格所对应的弧度制角值计算函数。接下来在H列对应位置填入测定所得导线段距离，便可利用公式（6）、（7）进行坐标增量计算。具体方法如下：在I10单元格输入函数“=H9*COS(G9)”，同时在J10单元格输入函数“=H9*SIN(G9)”，再通过下拉/填充方式即可获得由F列方位角与H列导线段距离计算所得的x、y方向坐标增量，见图5所示。

图5 坐标增量计算功能区域

注4：本表格还实现了x、y方向坐标增量的改正数计算功能，实现改正后的坐标增量的自动生成，该部分功能设计原理及思路与前述“2.2角度改正数的计算功能设计”章节内容类似，篇幅所限不再赘述。

注5：G列数据主要用于进行辅助数学计算，出于手簿美观度设计考虑，最终手簿设计成品中将该列隐藏。

2.5 各导线点坐标的计算设计

如2.4节内容所述已完成改正后坐标增量计算设计后，接下来，如图6所示(与本节功能设计无关区域，即B至J列暂时隐藏以便清晰论述)，可以根据起始点SP的已知坐标推算出其余各导线点的坐标，计算公式如下：

图6 导线坐标值计算功能区域

通过上述规则，在M8、N8单元格分别输入起始点SP的x、y坐标值，再在M10单元格输入函数“=M8+K9”，在N10单元格输入函数“=N8+L9”，再通过下拉/填充方式即可获得其余各导线点的坐标。

至此，本手簿各主要功能模块设计完成，图7为最终设计完成的自动计算手簿界面（空白），只需在表格灰色区域填入观测信息及观测结果，即可全自动完成其余所有单元格数据计算，使用十分简便且精确度可靠。

图7 闭合导线坐标计算手簿（空白表格）

3 导线测量自动内业计算手簿的主要优势

（1）同时支持左右角线路观测，只需在B5单元格进行观测角的“左角/右角”性质设置后即可完成测量方式切换，并具有路线方向提示功能，适用性较强。

（2）具备自动计算功能，测量工作人员只需输入观测角性质、控制点坐标、原始方位角及现场记录的观测角值、导线段距离等原始数据，即可完成所有内业计算工作（包括平差计算），无需任何辅助手工计算，极大地减少了测量工作人员的内业工作量，并从根本上避免了手工计算可能带来的失误，使测量内业成果质量更为可靠。

（3）界面设计尊重传统手簿基本格式，清晰简洁，便于测量工作人员利用，极大降低了一线工作人员的学习成本[4]。

（4）表格函数全部使用Excel自带函数库或基于其进行二次开发，兼容性很高；避免了使用VBA程序开发可能出现的非Windows系统兼容性问题[5]。经过实际多系统平台检测，本手簿在Windows、安卓、IOS等系统均能够顺利运行，能充分适应各种桌面、移动设备的使用环境[6]。

4 结束语

Excel程序在工程测量领域的潜在应用范围很广，本文以导线测量为例介绍全自动内业计算手簿设计的完整过程。基于类似方法也能够进行水准测量、测回法角度测量、三维坐标测量、直/曲线参数计算、中平测量、断面测量等自动计算手簿的设计开发，并可实现实时、可视化的效果，在测量内业处理方面具备强大的优越性。笔者利用自行开发设计的十余个测量内业手簿，在实际工程测量中发挥了良好效果，极大地提高了工作效率。本文所述设计理念对于测量工作人员培训，中职、高校工程测量相关课程教学等工作也有一定的借鉴意义。