沙漠稳定目标方向反射率参考模型构建

王玲，胡秀清，徐娜，陈林，张鹏，徐寒列

1.国家卫星气象中心(国家空间天气监测预警中心) 中国气象局,北京 100081;

2.中国遥感卫星辐射测量和定标重点开放实验室 中国气象局,北京 100081;

3.许健民气象卫星创新中心,北京 100081;

1 引言

卫星仪器在轨运行期间辐射定标的方法主要有星上定标和在轨替代定标。在轨替代定标方法中，使用准不变定标场（即稳定目标场地）对卫星传感器进行辐射定标和性能跟踪已经成为国际上越来越受欢迎的定标手段（Govaerts 等，2004；Helder等，2013；Mishra等，2014；Wang等，2018）。

国际地球观测卫星委员会（CEOS）的定标与真实性检验工作组（WGCV）在全球范围内选取了一系列辐射稳定且空间分布均匀的目标场地，这些场地被广泛用于卫星传感器反射太阳波段的绝对辐射定标或辐射响应稳定性评估（Cosnefroy等，1996；Teillet等，2007；Wu等，2008；王玲 等，2017）。最早推荐使用的稳定目标由8 个有仪器观测的场地，称为LANDNET和6个无仪器观测的准不变定标场PICS（Pseudo-Invariant Calibration Sites），这些场地大多位于难以到达的宽广沙漠地区和极地冰川地区。Teillet和Chander（2010）对已有的稳定目标场地进行了补充，列出了全球36个潜在的可用于卫星仪器在轨辐射定标的稳定目标场地。国内已建成的有仪器观测的辐射定标场地除敦煌和青海湖外，还有内蒙古的包头定标场、云南丽江可见光定标场等。此外，胡秀清等（2020）和王玲等（2019）基于长时间序列的卫星遥感观测数据，通过时间稳定性、空间均匀性和不变像元等指标在中国西北和青藏高原永久冰川区域识别出了32 个沙漠类型准不变定标场和5个冰川准不变定标场。

利用稳定目标进行绝对辐射定标时，卫星过境时刻遥感仪器观测方向的目标地表方向反射率是关键参数之一。目标的方向反射率获取方式有两种，一种是野外地面测量，另一种是卫星遥感产品。野外地面测量的方式虽然能获取高精度的地表反射率，但是对于分布在无人居住的沙漠，或是极地地区的冰川等稳定目标，地面测量数据获取相对困难。卫星遥感技术具有大面积快速获取地表反射率数据的优势，可以避免地面测量对场地破坏，是获取全球范围内的多个稳定目标，尤其通达性较差的稳定目标地表反射率的最佳来源。其中，MODIS BRDF 模型参数产品使用最为广泛，产品精度已在全球范围得到了广泛地分析和验证（Liang等，2002；Liu等，2009；朱高龙 等，2011；Román等，2013）。因此，近年来发展了一种无需地面同步观测的多场地定标方法（Wang 等，2018），该方法采用MODIS BRDF 模型参数产品作为稳定目标地表方向反射率数据的来源。但是，对于MODIS 未发射的时期（1999 年之前），或者当MODIS BRDF模型参数产品反演质量不佳或没有反演结果时，将无法使用该方法开展遥感仪器的辐射定标工作。鉴于此问题，本文采用长时间序列的MODIS 500 m空间分辨率的BRDF模型参数产品——MCD43A1，研究其地表BRDF 模型参数的时变规律，基于统计分析方法构建其地表方向反射率模型，作为稳定目标地表特性的先验知识库，实现不用下载MODIS BRDF 模型参数产品也可以获得稳定目标的地表方向反射率。继之，文章基于独立的样本数据对构建的地表方向反射率模型精度进行了验证。最后，为了验证该模型在辐射定标中的适用性，以搭载在气象卫星风云三号C 星（FengYun-3C，FY-3C）上的光学载荷—可见光红外扫描辐射计VIRR（Visible Infrared Radiometer）为例，基于该模型开展了辐射定标应用示范研究，并与传统的多场地方法（即，使用实时的MODIS BRDF 模型参数产品估算目标的地表方向反射率）的定标结果进行了比对分析。

2 稳定目标场地介绍

本文从文献（Teillet和Chander，2010；Hu等，2020）和CEOS 网站公布的地球稳定目标中，根据目标的空间均匀性、时间稳定性、反射率大小以及地域代表性等方面，进一步挑选出了26 个沙漠稳定目标。在目标选取时，首先将国内外目标分开考虑；然后分别针对国内外目标，采用相同的选取标准进行目标选取。目标选取标准如下，（1）去除面积较小的目标（小于10 km2）；（2）根据目标的反射率大小将目标分成高反射率目标（650 nm反射率＞0.4），中等反射率目标（0.4—0.3）和低反射率目标（＜0.3）3类；（3）针对每一类目标，从中选取空间均匀性和时间稳定性较好的前4—5 个目标，并且选取的目标最好在空间上均匀分布，即不能都集中在某一个地区。最终，国内的沙漠目标选取了13个，均匀地分布在新疆塔卡拉玛干沙漠、甘肃的戈壁、内蒙古沙漠和柴达木盆地，每个地区约3—4 个目标。国外的沙漠目标也选取了13 个，主要分布在非洲、中东、北美和澳大利亚沙漠戈壁地区，其位置等信息如表1所示。

表1 国内外沙漠稳定目标列表Table 1 List of global stable earth targets

3 数据与方法

3.1 MODIS BRDF模型参数产品及预处理

MODIS 的BRDF 模型参数产品包括MCD43A1，MCD43B1和MCD43C1，其中MCD43A1的空间分辨率最高，为500 m，是MODIS地表反照率产品的核心数据集，提供了当地正午MODIS前7个波段（460，555，645，865，1240，1640，2130 nm）以及可见光（0.3—0.7 µm）、近红外（0.7—5.0 µm）和短波（0.3—5.0 µm）3 个宽通道处的BRDF 核驱动模型参数，即一个表示各向同性散射分量的系数fiso，一个表示几何光学分量的系数fgeo和一个表示体散射分量的系数fvol。这些数据可以从NASA 的LAADS DAAC网站下载获得（https：//ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/search/［2021-03-01］）。用户利用这3 个模型参数，可以前向计算出任意入射角和观测角条件下的二向反射率（式1）。文中使用了前7 个波段的BRDF模型参数产品进行后续的研究。

式中，θ、ϑ和ϕ分别是太阳天顶角、观测天顶角和相对方位角；Kgeo和Kvol分别代表几何光学和体散射分量，这两个参数只与观测角度（θ，ϑ，ϕ）有关，具体计算分别参见Wanner 等（1995）和Roujean等（1992）的文献。

MCD43A1采用正弦投影的方式存储，将全球分为1200 m×1200 m 的小块，共计18×36 块（title），每块包含2400×2400个像元。各个稳定目标对应的MODIS 陆地（MODLAND）正弦投影编号见表1。文中针对每个目标，根据其对应的MODIS 陆地正弦投影编号，下载了2006年—2012年的MCD43A1数据（版本C6）。C6 MCD43A1是其最新版本，时间分辨率由C5 版本的8 天提升到为每天。MCD43A1产品数据的预处理主要包括，基于NASA 提供的MODIS 的投影转换软件MRT（MODIS Reprojection Tool），将MCD43A1产品数据从正弦投影转换到像元大小为0.005°×0.005°的等经纬度投影。然后，根据沙漠目标的经纬度，提取其中心7×7窗口（3.5 km×3.5 km）的像元数据均值作为目标模型参数的代表值。其中，只有BRDF参数反演质量（QA）小于等于1的像元参与ROI窗口像元的平均处理。反演质量（QA）取值0 表示最佳反演结果（best quality，full BRDF inversions），1为好的反演结果（good quality，magnitude BRDF inversions），255为填充值（无反演结果）。为了剔除有雪覆盖或有沙尘影响的数据，根据沙漠目标上存在其他目标时，其其空间均匀性变差的特点，剔除645 nm波段处fiso值大于0.6或目标ROI区域内645 nm处fiso标准差和均值的比大于0.05的数据（即，ROI区域内，fiso标准差/fiso均值＞0.05）。

3.2 沙漠稳定目标方向反射率参考模型构建

基于经过3.1 节预处理后的MCD43A1 数据，针对每天的数据，统计目标中心7×7像元窗口内的空间均值，获取目标地表BRDF 模型参数（fiso，fgeo和fvol）的日均值统计值。统计计算时只考虑反演质量QA＜=1 的像元，如果窗口内有效像元的数量少于窗口像元总量的一半，即0.5×49=24.5，该天的统计结果则认为无效，从时间序列中去掉，不参与下一步的分析。然后，基于日均值的统计结果，逐月计算月均值（式（2）），如果某一个月的有效天数少于一个月实际天数的1/3，则该月均值统计结果认为无效，去掉该月的统计值。最后，针对某一个月，基于不同年份的月均值统计结果，计算该月份的多年均值和标准差（式（3）—（4）），作为最终的目标方向反射率参考模型的参数，如果该月份参与统计的年数少于2则认为该月的多年均值统计结果无效。

式中，fx，m，y表示第y年的第m月份的BRDF模型参数月均值，m取值1—12，y为2008年到2012年，x代表iso，vol或geo 这3个分量的权重系数。表示第m个月份的BRDF模型参数的多年月均值，即为沙漠目标的方向反射率参考模型参数，结合式（1）即可计算出任意月份，给定观测结合下的沙漠目标的方向反射率。δ(fx，m)表示不同年份对应月份的BRDF模型参数月均值之间的标准差。

3.3 沙漠稳定目标方向反射率参考模型不确定分析

由3.2节可知，沙漠目标的方向反射率参考模型涉及到3个参数，为了综合评估其不确定度，本文根据B类不确定度的合成公式，使用式（5），来表征沙漠目标方向反射率参考模型整体的不确定度。

式中，Um为第m个月份方向反射率参考模型的综合不确定 度，δ（fiso，m），δ（fvol，m）和δ（fgeo，m）为不同年份对应m月份的BRDF模型系数月均值之间的标准差，计算方法见式（4）。

3.4 沙漠稳定目标方向反射率参考模型精度验证

选取了2006年—2007年的MCD43A1数据，即独立于构建方向反射率参考模型使用的样本数据，对沙漠稳定目标方向反射率参考模型的精度进行验证。采用3.2 节所述的数据预处理方法，获取目标周围3.5×3.5 km2区域内，反演质量QA＜=1 条件下的地表BRDF 模型参数（fiso，fgeo和fvol）均值。根据645 nm 波段处fiso值和目标周围ROI 区域内的空间均匀性（fiso标准差/fiso均值）作为判据，从验证样本中剔除有雪覆盖或有沙尘影响的数据。由式（1）可知，对于给定观测几何条件下，沙漠目标的地表方向反射率取决于3 个BRDF 模型参数，因此目标的地表方向反射率精度可间接地反映BRDF模型参数的精度。据此，本文将基于多年统计平均获得的方向反射率参考模型计算的地表反射率与基于实时的MCD43A1 产品计算的地表反射率进行对比分析，来验证方向反射率参考模型的精度。首先，根据验证样本的观测时间，选取对应月份的方向反射率参考模型参数，基于式（1）计算典型观测条件下（观测天顶角0°，太阳天顶角45°，相对方位角0°）目标的地表反射率；然后，根据当天的MCD43A1 产品提供的BRDF 模型参数，基于式（1）计算目标实际的地表反射率，作为验证参考；最后，将以上两种方式获得的地表反射率进行比较，基于式（6）—（8）计算两者之间的相对偏差均值和相对偏差的标准差。

（1）相对偏差均值MRB（Mean Relative Bias）

（2）相对偏差的标准差STD（standard deviation）

式中，N为验证样本的数量，Mi和Ri分别是第i个验证样本，基于方向反射率参考模型计算的地表反射率和基于实时的MCD43A1产品计算的地表反射率，RBi为第i个验证样本的两种地表反射率的相对偏差。

4 结果分析

4.1 沙漠稳定目标地表BRDF模型参数多年月均值

图1给出的是基于MODIS BRDF 模型参数日产品MCD43A1，统计计算得到的2008年—2012年期间，国内外沙漠稳定目标在645 nm 波段处的地表BRDF 模型参数——fiso，fvol和fgeo月均值。其中，fiso分量相当于白空反照率，反映了目标反射率大小。国内沙漠目标在645 nm处的fiso为0.22—0.38，国外沙漠目标为0.38—0.53，说明大部分的国外沙漠稳定目标的反射率高于国内沙漠稳定目标。因此在稳定目标辐射定标应用中，联合使用国内外沙漠稳定目标，有助于增大遥感仪器辐射定标的动态范围。在国内沙漠稳定目标中，青海省柴达木盆地处的沙漠目标fiso值高于其他地区的沙漠目标，其中小柴旦湖西（XCDH_W）沙漠目标的fiso最大，其次是大灶火西（DAZH_W）。内蒙古省的金塔1（JINT_1）和巴丹吉林1（BDJL_1）的fiso值最小为0.2。国外沙漠目标中，非洲的Libya1 和Mali 的fiso值最高，墨西哥的Sonora 的fiso值最小，与国内青海省的沙漠目标fiso值接近。就体散射分量系数fvol而言，国内外目标大致处于相同量级，在0.05—0.2 之间，但国内目标的季节性波段略高于国外目标。就几何光学分量系数fgeo而言，国内的XCDH_W和DZAH_E的几何光学散射分量fgeo最大，在0.02—0.03 之间，国内其他目标的fgeo与国外目标的较为接近，基本低于0.02。fgeo的大小一定程度上反演了目标方向反射的各向异性程度，由此可见国内的XCDH_W 和DZAH_E 两个目标的反射率的方向性高于国内外其他目标。

图1 基于MCD43A1获取的2008年—2012年国内外沙漠稳定目标的地表BRDF模型参数月均值和标准差（误差线）Fig.1 Time series of monthly average and standard deviation of the surface BRDF model parameters over global stable desert targets based on MCD43A1 from 2008 to 2012

基于2008 年—2012 年BRDF 模型参数的月均值，获得的各个月份BRDF 模型参数的多年均值如图2所示。对比国内、外目标对应参数的多年月均值时间序列可以发现，对于fvol和fgeo两个参数，国内目标的季节性波动大于国外目标，其中XCDH_W，DAZH_W和JINT_1这3个目标的季节性性波动最为明显。国内目标的季节波动大于国外目标，可能与国内外目标的气候条件不同有关，国内目标基本位于40°N附近，属于温带大陆性气候，国外大部分目标基本位于南、北纬20°附近，属于热带沙漠气候，相较国内目标，气候更为干燥，大气湿度和土壤湿度变化小，地表组分更为稳定，因此国外目标BRDF模型参数随时间更为稳定。对于fiso参数，除了XCDH_W，国内外其他目标均没有明显的季节波动。

图2 基于MCD43A1获取的国内外沙漠稳定目标的地表BRDF模型参数多年月均值和标准差（2008—2012）Fig.2 Multi-year monthly average and standard deviation of the surface BRDF model parameters over global stable desert targets based on MCD43A1（2008—2012）

4.2 沙漠稳定目标方向反射率参考模型不确定度

图2 中的误差线为多年之间相同月份的BRDF模型参数的标准差，小的标准差表示不同年之间的BRDF模型系数变化小，即构建的目标方向反射率参考模型不确定度就越小。基于3个模型参数的逐月标准差，结合式（5）可以获得方向反射率参考模型的整体不确定度，结果如图3 所示。由图3 可以看出，相同波段处，国外目标的方向反射率参考模型不确定度低于国内目标。国外目标在所有波段处的不确定度均低于3%，其中除了Mauritania1，Arabia1 和Mali 这3 个目标，其他10 个目标均低于2%。国内目标除了TKLM_3，其他目标在所有波段处的不确定度低于4%，其中位于腾格里和巴丹吉林的沙漠目标，以及WULBHE 和JINT_1 能达到3%以下。对比同一目标在不同波段处的不确定度可以发现，蓝绿波段的不确定度小于红—近红外波段处的不确定度。这可能与沙漠目标的反射率光谱特征有关，即蓝绿波段处的反射率低于红—短波红外处的反射率。

图3 国内外沙漠目标在MODIS波段1-7处辐方向反射率参考模型的不确定度Fig.3 The directional reflectance reference model uncertainty of domestic and foreign desert targets at MODIS Bands 1-7

4.3 沙漠稳定目标方向反射率模型精度验证

图4 和图5 给出的是基于2006 年—2007 年的MCD43A1 日产品，对沙漠目标方向反射率模型精度的验证结果。图4（a）和图4（d）分别是基于方向反射率参考模型，计算的2006 年—2007 年期间国内外沙漠目标在典型观测几何条件下，地表反射率的时序图；图4（b）和图4（e）分别是基于MCD43A1 产品，计算的国内外沙漠目标在相同观测几何条件下的地表反射率时序图。可以看出国内外目标地表反射率序列的时间变化都较小，但国外沙漠目标的地表反射率高于国内目标。国外目标除Sonora 的地表反射率为0.38 外（645 nm 处），其他目标的反射率在0.4—0.58。国内目标的地表反射率基本0.4以下。图4（c）和图4（f）分别是国内外目标方向反射率参考模型的相对偏差时间序列图。可以看出，与国内目标相比，国外目标的相对偏差时序较为集中，随时间变化也较小。国外所有目标的辐射基准相对偏差基本在±4%以内（忽略个别时间点），国内部分目标的相对偏差可集中保持在±5% 以内，但有些目标，如DAZH_W，XCDH_W，TKLM_1 和JINT_1 的相对偏差随时间波动较大，尤其在年初和年末的时候会超过5%。

图4 基于方向反射率参考模型计算的沙漠目标地表反射率与基于MCD43A1日产品计算的地表反射率及两者之间的相对偏差Fig.4 Time series of the calculated surface reflectance over desert targets based on their directional reflectance reference model and surface reflectance obtained from the daily products of MCD43A1 and the relative deviation between the two datasets

图5 基于2006年—2007年的MCD43A1数据获取的国内外沙漠目标方向反射率参考模型的相对偏差均值和相对偏差的标准差Fig.5 The mean relative bias and standard deviation of the surface directional reflectance reference model over domestic and foreign desert targets obtained based on the 2006—2007 MCD43A1 data

国内外目标方向反射率参考模型的相对偏差均值和相对偏差的标准差统计结果如图5所示，除了波段1（645 nm），其他6个波段的结果也显示在图中。可以看出，不同波段处的相对偏差均值和相对偏差的标准差比较接近。国外目标中，除了澳大利亚的Tinga_Tingana，其他12 个目标的模型精度较高，相对偏差均值基本在1.5%以内，部分目标能达0.5%以内。相对偏差的标准差除了Sonora和Mauritania1 在部分波段处接近2%外，其他目标在MODIS 前7 个波段处均在1.5%以内。综合相对偏差均值和相对偏差的标准差而言，Libya4的模型精度（衡量标准：相对相差均值±相对偏差的标准差）最佳，MODIS的7个反射太阳波段处，相对偏差均值最大在±1%以内；其次是Libya1，Niger2，Mali，Sudan1，Mauritania2和Algeria3（6个目标），相对偏差均值在±2%以内；剩余6个目标中，除了Tinga_Tingana，其他目标在±3%以内（表2、表3）。

表2 国内沙漠目标地表辐射基准模型精度（相对误差%±标准差%）Table 2 Accuracy of domestic desert target’s surface radiometric reference model（mean relative bias %+standard deviation %）

表3 国外沙漠目标地表辐射基准模型精度（相对误差%±标准差%）Table 3 Accuracy of foreign desert target’s surface radiometric reference model（mean relative bias %+standard deviation %）

从国内目标的相对偏差均值图（图5（a））可以看出，除了JINT_1 和BDJL_2 的相对偏差均值接近2%外，其他目标的基本在1.5%以内（MODIS前7 个波段处）。从国内目标的相对偏差的标准差（图5（b））可以看出，国内目标的模型相对偏差的标准差比国外目标大，不同目标之间也存在较大差异，其中BDJL_1最小，所有波段基本在1.5%以内，与国外目标相当；BDJL_2，TNGR_1，TNGR_2，WULBHE和LBPO_W居中，为1.5%—2%；国内剩余目标中，除KTLM_1 在460 nm 处的相对偏差的标准差为4%—5%外，其他目标（DAZH_W，XCDH_W，TKLM_5，KTLM_3，JINT_1）约为2.5%—3.5%。综合相对偏差均值和相对偏差的标准差而言，国内目标中，BDJL_1 的模型精度（衡量标准：相对相差均值±相对偏差的标准差）最佳，MODIS 的前7个波段处均在±2.5%以内；其次是TNGR_1，TNGR_2，WULBHE，LBPO_W和BDJL_2，基本在±3%以内（BDJL_2在红和近红外波段为±3.3%）；JINT_1目标的模型最差，约为±6%；其他5 个位于柴达木盆地和塔卡拉玛干沙漠的目标（DAZH_W，XCDH_W，TKLM_5，TKLM_3 和TKLM_5）基本在±5%以内（附表A1）。由于MODIS C6 版本的BRDF 模型参数产品在敦煌（DHUNG）目标处有效反演结果很少，因此，对于DHUNG 目标无法获得可信的BRDF 模型参数多年月均统计值。

4.4 基于沙漠稳定目标方向反射率参考模型的辐射定标应用

为了检验上述的沙漠稳定目标方向反射参考模型的辐射定标应用效果，利用该模型对搭载在FY-3C 上的可见光红外扫描辐射计VIRR 进行了辐射定标实验，并与基于实时的MODIS BRDF 模型参数产品的定标结果进行了比对分析。辐射定标方法采用的是多场地定标方法（Wang等，2018），其本质是反射率基法，即基于卫星过境时刻，目标的地表、大气特性参数，以及卫星仪器的观测几何和通道的光谱响应函数等参数，使用辐射传输模型，如6SV，模拟计算遥感仪器入瞳处的表观反射率，并与卫星仪器观测的目标上空计数值（DN）进行回归分析，获得遥感仪器的辐射定标系数。详细的方法流程可参考Wang 等（2018）的文献。该方法的前提是获取卫星过境时刻的地表、大气特性参数。在之前的多场地定标方法中，假设稳定目标的地表反射率在一天内几乎不变，采用了相同日期的MODIS BRDF模型参数产品，基于式（1），计算获得遥感仪器过境时刻的地表方向反射率。因此该方法需要下载与卫星过境日期相同的MODIS BRDF 模型参数产品。当MODIS BRDF 在卫星过境当天没有有效反演时，或在MODIS 未发射的时期（如1999年之前），基于之前的多场地方法，无法开展卫星仪器的辐射定标工作。而本文构建的稳定目标方向反射率模型，由于给出了稳定目标在每个月份的BRDF模型系数统计值，可以解决以上问题。即，根据卫星仪器的过境月份，选择对应月份的稳定目标的方向反射率参考模型系数，结合式（1），即可计算卫星观测方向上的地表反射率。

图6（a）给出了基于稳定目标的方向反射率参考模型在12 月份的模型系数，以及基于2014-12-31 的MODIS BRDF 模型参数产品，结合式（1）获得的几个典型稳定目标在MODIS 前7 个波段处的地表反射率光谱。可以看出，基于方向反射率参考模型获得的地表反射率光谱（图7（a）中的实线），与基于实时的MODIS BRDF 模型参数产品获得的地表反射率光谱（图6（a）中的虚线）比较接近，两者之间的相对偏差比较小，平均相对偏差基本都在±2%以内（图6（a））。由于实时的MODIS BRDF 模型参数产品在WULNH 位置处没有高质量（QA＞2）的BRDF参数反演结果，对于该目标，图6中未显示出基于MODIS BRDF 模型参数产品计算的地表反射率光谱，以及两种地表反射率光谱间的相对偏差结果。

图6 基于目标方向反射参考模型与基于实时（2014-12-31）的MODIS BRDF模型参数产品计算的目标反射光谱及两者之间的相对差异（（a）中的实线为基于目标方向反射参考模型计算的反射率光谱，虚线为基于2014-12-31的MODIS BRDF参数产品计算的反射率光谱，（b）中的误差线为标准差）Fig.6 Comparison of surface reflectance spectra of the stable targets calculated from the directional reflectance reference model and the MODIS BRDF product in December 31，2014

图7 基于目标方向反射参考模型与基于MODIS BRDF模型参数产品获得的FY-3C VIRR在2014-12-31的辐射定标结果Fig.7 Calibration results of FY-3C VIRR Band 1 in December 31，2014 based on the directional reflectance reference model and the MODIS BRDF product respectively

分别利用MODIS BRDF模型参数产品和稳定目标方向反射率模型，作为多场地方法中地表反射率参数的输入，其他输入参数和定标流程保持一致，对FY-3C VIRR 进行了辐射定标实验。图7 给出了2014-12-31，FY-3C VIRR 波段1（0.63 µm）的辐射定标结果。图中的辐射定标样本点，为包含2014-12-31 在内的前30 天定标样本的累计，采用多天的样本有助于提高每天的辐射定标样本数量，减小辐射定标导致辐射定标结果的不确定性。可以将多天的定标样本放在一起是基于遥感仪器在短时间内，如10天、一个月，辐射响应变化较小的前提假设。从图7中可以看出，基于方向反射率参考型，获得的FY-3C VIRR 波段1 处的辐射定标斜率和截距分别为0.1293 和-1.4906，与基于MODIS BRDF 模型参数产品的辐射定标斜率（0.1300）和截距（-1.5018）比较接近；两个定标曲线的线性拟合度R都较高，均为0.998，且拟合误差RMSE都较小，在1%以内。为了定量评估定标系数的差异，图8给出了当DN从0—1000变化时，两种定标系数计算的大气顶反射率的相对偏差。由图8可看出，对于FY-3C VIRR的反射率太阳波段（波段10的卷云通道除外），两种定标系数的定标结果（大气顶反射率）集中在1∶1线上，相关系数R2为1，定标结果差异较小，相对偏差均值（rbias）在±0.6%以内，相对偏差的标准差（STD）在1.3%以内。这说明使用稳定目标的方向反射率参考模型的辐射定标结果与基于实时的MODIS BRDF模型参数产品的辐射定标结果有很好的一致性，两者差异也很小，因此该模型可以代替实时的MODIS BRDF 模型参数产品开展遥感仪器的辐射定标工作，从而可避免需要频繁下载MODIS地表数据产品的问题。

图8 基于目标方向反射参考模型与基于MODIS BRDF模型参数产品获得的辐射定标系数计算的大气顶反射率结果对比Fig.8 Comparison of TOA reflectance calculated based on calibration coefficient that obtained from the target directional reflectance reference model and that obtained based on the MODIS BRDF product

5 结论

本文利用长时间序列的MODIS BRDF 模型参数产品数据，采用统计分析的方法，构建了全球范围内26 个沙漠稳定目标的地表方向反射率参考模型，并分析了模型的不确定度、开展了模型的精度验证。最后，以FY-3C VIRR为例，基于多场地定标方法，探讨了该模型在辐射定标应用中的适用性。得到以下结论：

（1）国内沙漠目标的反射率较国外沙漠目标反射率相对低一些，因此在基于稳定目标的辐射定标应用中，联合使用国内外沙漠稳定目标，有助于增大辐射定标的动态范围，更好地覆盖卫星遥感仪器的动态范围。

（2）国外目标方向反射率参考模型的不确定度均在3%以下，有10个目标可优于2%。国内目标中，除了TKLM_3，其他目标的不确定度低于4%，其中位于腾格里和巴丹吉林沙漠的4个目标，以及WULBHE 和LBPO_W低于3%。BRDF模型参数产品

（3）国外目标中除了澳大利亚的Tinga_Tingana，其他沙漠目标的方向反射率参考模型的精度都较高，相对偏差均值低于±3%，其中Libya 4 的模型精度最佳，相对偏差均值低于±1%，其次是Libya1，Niger2，Mali，Sudan1，Mauritania2 和Algeria3 这6 个目标，相对偏差均值在±2%以内。国内目标方向反射率参考模型的相对偏差较国外略大，其中BDJL_1，BDJL_2，TNGR_1，TNGR_2，WULBHE 和LBPO_W 6 个目标的模型精度与国外目标相当（BDJL_1 最佳，接近±2%）；其他目标基本在±5%以内（JINT_1除外）。

（4）FY-3C VIRR 反射太阳通道的辐射定标应用示范结果显示，使用稳定目标方向反射率参考模型与基于实时的MODIS BRDF模型参数产品的定标结果具有很好的一致性，两者差异较小（相对偏差在±0.6%以内），这说明可以使用方向反射率参考模型代替实时的MODIS BRDF 模型参数产品，作为多场地定标方法中稳定目标地表反射率的数据来源，既避免了频繁进行数据下载的问题，也避免了当MODIS BRDF模型参数产品缺少有效反演结果（反演质量不佳或没有反演结果）时，无法基于多场地方法对待定标仪器开展辐射定标工作的问题。

志 谢文中使用的MODIS 数据来源于NASA的LAADS Web网站，在此表示感谢！