冰雪对大型数字阵列雷达测角精度影响分析

杨利民 华煜明 何睿 程鹏飞

摘  要：大型数字阵列雷达，通常需外建高透波率的罩体，起防雨、防风以及防尘等作用。对我国北部地区，常年近一半时间处于寒冷状态，罩体外侧若有较多积雪未及时清理，或积雪融化结冰，会对电磁信号产生折射，影响雷达探测稳定性和测角精度。文章以某大型数字阵列雷达为例，分析冰雪对电波传播的作用，并通过实测数据验证罩体冰雪对测角精度的影响，为天线罩积雪防护设计提供参考。

关键词：数字阵列雷达；冰雪；测角；折射

中图分类号：TN953+.5  文献标识码：A  文章编号：2096-4706（2023）18-0087-05

Effect Analysis of Ice and Snow on the Angle Measurement Accuracy for

Large-scale Digital Array Radar

YANG Limin1， HUA Yuming2， HE Rui3， CHENG Pengfei4

（1.The 38th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Hefei  230088  China; 2.Beijing Institute of Tracking and Communication Technology， Beijing  100094， China; 3.Aerospace Systems Department of the Strategic Support Force of the People's Liberation Army of China， Beijing  100080， China; 4.Chinese People's Liberation Army 63768 Unit， Xi'an  710600， China）

Abstract： Large-scale digital array radar， usually needs to build a high transmittance enclosure to protect against rain， wind and dust. For the northern region of China， it is in a cold state for nearly half of the year round. If there is too much snow covers the outer surface of the Radome and is not cleared in time， or snow melts and freezes， electromagnetic signal will be refracted and radar detection stability and angle measurement accuracy will be affected. This paper takes a large-scale digital array radar as an example to analyze the impact of ice and snow on radio wave propagation， and verifies the effect of cover ice and snow on angle measurement accuracy through the measured data， providing reference for the design of antenna cover snow protection.

Keywords： digital array radar; ice and snow; angle measurement; refract

0  引  言

雷達天线罩是用来保护天线或整个微波系统在有害环境下能够正常工作的一种结构体，以保护天线免受风、冰、雨、雪和沙等自然环境的侵袭，另外，天线罩也是一种功能材料，应尽可能减小其对天线性能的影响，如传输损耗、主瓣宽度、副瓣电平、瞄准误差、瞄准误差变化率和极化等[1]。根据天线罩部署位置不同，对其考验或者设计指标侧重也不相同，如部署沿海或者岛礁，需重点考虑海水对天线罩的侵蚀和抗台风等影响；而当部署在我国北方地区，冬季时间长，长时间冰雪封山，部分地区甚至每年会有半年之久的积雪覆盖天气，这些地区的雷达等探测设备的天线罩体外侧，容易形成积雪。

对于长期处在寒冷地区，微波的波长较长，所以能穿透积雪[2]，积雪本身对微波有衰减作用[3，4]。大型相控阵雷达的电子设备会在罩体内产生大量的热量，天线罩外侧积雪若不及时清理，罩内热量传递到罩外表面，加之雪后天晴，白天阳光照射，从而容易导致部分冰雪融化；在冬季寒冷环境下融化的液态水又会结成冰层裹盖在罩体外侧，加之持续下雪，如此昼夜温差更迭和积雪反复增加，天线罩上会形成数厘米甚至数十厘米的冰雪层，如不及时清理，依靠传统除雪绳无法清除覆盖的冰雪层。这对一些高精度测量雷达而言[5-7]，它会对雷达回波产生折射效应，当电磁波束照射到覆盖冰雪覆盖厚的区域时，不仅引起雷达能量的吸收而造成雷达探测威力的下降，而且造成雷达角度测量精度超差，最终影响雷达总体性能。由于冰雪层厚度、密度和形状分布等具有随机性，因此很难通过建立精确的模型来消除冰雪对测量性能的影响。

本文以部署在我国北方的某大型雷达为例，鉴于一年中约一半时间银装素裹，雷达天线罩上易有冰雪覆盖，为此，该文分析天线罩在冰雪覆盖环境下对探测数据测角误差影响的机理；然后，采集探测数据，通过比对实测数据和激光测距精密轨道数据，计算冰雪覆盖情况下的角度测量误差曲线和测量误差值，并对照相同环境无积雪条件下的测量误差曲线，以实测数据方式直观给出天线罩冰雪层对测量精度等性能的影响，从而为北方多寒地区解决天线罩积雪覆盖问题提供数据支撑。

1  冰雪折射产生测角误差

1.1  数据获取及处理

为验证冰雪折射对测角产生的误差，在天线罩有积雪覆盖的情况下，选取有精密轨道星历的空间目标（此类空间目标可通过激光测距、遥测等手段获取其精准的空间轨道信息）。利用空间目标的轨道根数预报[8，9]目标过境情况，筛选探测设备可见目标并采集其空间位置数据。

雷达对目标探测可获取多种数据信息，包括距离、角度、速度等，本文主要用到测得距离、角度数据以及时间信息。将采集的数据和精密轨道进行多阶插值[10]计算，按时间将探测数据点和精密轨道逐点对齐。对齐之后的精密轨道数据，作为该时刻被探测目标空间位置的真值，然后将同一时刻的测量值和真值作差，进行误差分析。如图1所示。

雷达对目标的探测数据和精密轨道数据，还存在坐标系不一致的问题。精密轨道数据一般是采用大地坐标系或基于地心的坐标系，不包含雷达的测站位置信息。而雷达对目标探测获取的数据，通常是基于测站的坐标系，若进行误差分析计算插值作差，需要两种数据在同一坐标基准下，因此需要将精密星历数据转换到和测站相同的测站坐标系下[9]。测角误差最终体现在雷达测站系下的方位角测量误差和俯仰角测量误差。

评判测量误差可从系统误差和随机误差两个方面，系统误差指测量值偏离真值的平均水平，随机误差则指误差的离散程度，通常用误差的均方根值来衡量。

1.2  误差计算

雷达的测角误差计算一般从方位角测量和俯仰角测量两个维度考虑，分别为方位角的测量值和真值的差值、俯仰角的测量值和真值的差值。

测角由于存在测量误差，测量值会在真值附近波动。正常情况下测角误差线如图2和图3所示，方位角和俯仰角的测量误差线，分布在零左右，呈现正态分布，整体稳定，分布范围为-0.2°～+0.2°。

相控阵雷达探测通常是反射式，雷达发出电磁波在目标上形成后向散射回波，反射信号又被雷达接收来确定目标的位置。回波在被雷达天线接收时，反射信号经空间传播会穿过天线罩。在天线罩外有积雪结冰的情况下，回波会经过冰层，产生折射，由于冰雪层厚度、密度和形状等整体上表现出随机性，造成角度测量值误差曲线形状不尽相同，更加离散，方位和俯仰两个维度的测量误差波动都会变大：误差线不再是分布在零值左右，误差曲线变形呈“U”状或凹凸状，且误差线散布范围也会变大。如图4和图5所示，方位角误差线分布更加离散，俯仰角误差离散且曲线呈凹凸状。

2  冰雪折射误差分析

2.1  误差现象

经过大量实测数据分析对比，天线罩外侧有冰雪覆盖和无冰雪覆盖情况下测角的差异，如图2～图5所示，可以发现三点现象：

1）冰雪的折射会使得测角随机误差变大，误差线更加离散，如图6圈1中所示。

2）冰雪折射会造成误差在某些区域偏大，误差线扭曲如图6圈2中所示。

3）误差现象并不是在所有探测数据中都出现，与天线罩上冰雪覆盖区域、厚度和密度等有关。

从图2～图6可看出，当方位或俯仰误差曲线偏离0°较大时，表明回波指向与目标真实位置不一致，这样对雷达性能带来很大影响，具体表现在以下几方面：一是测量误差无法满足设计要求，测角性能急剧下降；二是在进行空间坐标转换中，测角误差会带入距离测量上，故测距精度亦会下降；三是由于接收波束指向偏离目标位置，导致接收增益下降，从而当前指向的探测威力受到影响，导致接收信噪比下降，严重时甚至无法检测出目标。

2.2  原因分析

回波波束穿过天线罩外覆盖的冰层时，若冰层为规则致密的立方结构，并不会对测角产生太大的影响，如图7所示。

冰的折射率为n，n = sin θ1 / sin θ2 = sin θ4 / sin θ3，且θ2 = θ3，所以穿过冰层之后实测角度并不會改变。

但通过实测数据分析时，发现测量角度产生了误差，其原因在于天线罩外侧的冰层并不是规则致密的结构。冰雪覆盖在罩体外侧，融化后形成的冰层通常是疏松的层状结构，冰面不平整，各层之间也并非是规则的平面排布，且不同覆盖区域的密度和厚度等也存在一定差异性，回波入射角穿过各层结构呈随机无规则状。因此，无法准确计算折射对角度产生的影响，且这种影响具有随机性，造成了测角误差被的随机性被放大，误差线也变得离散，随机误差变大。

此外，探测目标相对雷达是不断移动的，回波入射罩体的位置也在不断变化。罩体外侧积雪并非均匀分布，这也造成了不同位置的折射误差不一致，误差在某些区域偏大，误差线扭曲。存在部分区域是光滑致密的冰层，随机误差小，系统误差偏大，误差线偏离零值。

经过大量数据分析发现，上述折射误差并不是在所有探测数据中都出现，对这些数据进行整理统计，发现折射产生的影响在罩体靠外侧较小或者无影响，后续清理罩体积雪时确认，积雪结冰并不是覆盖整个罩体外侧，部分区域尤其是靠近外侧的区域基本无覆盖现象，因为天线罩顶部相对平坦，积雪难以及时滑落，易形成后冰雪层；对于偏离天线罩顶端的相对陡峭的罩面，难以长时间积雪，当积雪达一定厚度后易滑落，故不会产生折射误差。

2.3  分析试验

基于上述现象，由于不规则的冰层可视为入射水平面不同的规则冰层组合而来，假设每次波束进入的冰层面均为规则的，但波束入射角不同。此外，由于冰雪覆盖的不均匀性，折射现象存在与否与区域有关。

波束从目标反射进入冰层，假定存在函数Tn表征折射存在与否，即冰雪是否覆盖此位置，Tn = 。回波进入冰层入射角度为θ1，第二次折射入射角度相对第一次偏差为为θ2，依次类推，第n次折射入射角为θn。由于冰层致密，假设两次折射间冰层水平角度偏差θi不超过δ。

对第1个入射波位角度变化表达为：

其中T1随机取0或1，n1表示波位1发射折射的次数；

对第2个入射波位角度变化表达为：

其中T2随机取0或1，n2表示波位2发射折射的次数；

以此类推对第x个入射波位角度变化表达如下：

其中Tx随机取0或1，nx表示波位发射折射的次数。θi表示[-δ，+δ]之间的随机数。基于上述模型，任意取空间目标轨迹弧段，进行仿真计算，仿真流程如图8所示。

实测数据仿真结果如图9所示。

由图9可知，随机的折射现象确实会增大测角的随机误差，这种对测角的误差具有不确定性。为验证此现象的分析结论正确性，对整个罩体积雪进行了清理，清理之后再次采集数据进行误差分析，测角精度如图10和图11所示。最终确认，随机差变大、误差线扭曲是由冰雪折射造成的。

（a）有无冰雪覆盖对测角影响曲线

（b）有无冰雪覆盖对方位角测量精度影响

（c）有无冰雪覆盖对俯仰角测量精度影响

探测数据在使用时若经过坐标系的转换，方位角的测量误差，通常还会耦合到俯仰角和测距上，因此需尽量避免这种误差。

根据上文的实测数据分析及实验证明，这种冰雪折射产生的误差具有随机性，无法通过构建准确的冰雪覆盖模型，采用科学的手段进行补偿修正，加之冰雪对某些雷达信号本身具有衰减作用，因此，不仅影响其测量精度，探测威力也受到不同程度的下降。因此，应对这种现象最好的方式是及时清理罩体积雪。

3  结  论

我国北方地区冬季严寒，冰雪覆盖时间长，针对冰雪对雷达探测性能造成影响，本文给出了相关原因分析，并通过仿真和实测数据进行了分析试验，通过雷达测角随机差变大和误差线扭曲等现象，给出了天线罩外侧积雪结冰会对电磁信号产生折射的具体影响。通过数据结果发现，由于冰雪覆盖厚度和密度等差异，对测角精度的影响具有随机性，即不同覆盖区域的测量精度无法事先构建误差影响模型，来对其影响进行有效补偿和修正；由于坐标转换过程中测角误差会耦合至测距中，因此测距精度亦会受到影响；此外，冰雪层对电磁波吸收和折射等影响，雷达探测威力亦会下降。因此，为了避免或者消除天线罩积雪对雷达性能的影响，冰雪對雷达性能影响的行之有效的方法就是防止天线罩外侧积雪。这为天线罩除雪方案设计提供一定指导作用。

综上，后续研究中，围绕天线罩外侧积雪问题，需给出操作简便且经济可靠的解决措施，以有效消除积雪对雷达探测性能的影响。

参考文献：

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作者简介：杨利民（1981—），男，汉族，江西九江人，高级工程师，博士，研究方向：雷达系统总体。