换流站电力电容器塔的噪声预测*

刘 杰 梁红胜 侯 东 聂京凯 蒋从双 韩二敬 蔡广生 边奇峰

(1 国家电网有限公司 北京 100054)

(2 国网智能电网研究院有限公司 北京 102209)

(3 北京市科学技术研究院城市安全与环境科学研究所 北京 100054)

(4 国网浙江省电力有限公司 杭州 310007)

0 引言

在高电压、大容量的输电系统中，滤波电容器装置大量应用于换流站中以避免换流过程中大量谐波电流流入交流电网。电容器塔架装置一般都是由数百个电容器单元按一定的阵列方式组成，通常为5～12层结构，直流滤波电容器的塔架甚至达到30多层，且每层包含多个电容器单元。电容器塔的单元数量多、声源位置高、中低频成分强，是换流站的主要噪声源之一[1-4]。因此，在进行换流站规划设计或后期降噪处理时，对电容器塔噪声的快速建模计算显得尤为重要。

目前，对换流站进行噪声预测时，为了简化建模和高效计算，一般将电容器塔看作单个竖直的线声源或面声源[5]，并经常采用诸如SoundPLAN 噪声预测评估软件进行计算[6]。孙新波等[7]将电容器塔等效为单个点声源或将电容器单元等效为点声源估算电容器塔辐射的噪声。郑中原等[8]将电容器塔看作是频率和相位相同的点声源组成的声阵列，首先考虑各点源到受声点的声波传播距离差异引起的相位差，计算出电容器单元在水平方向的指向性；然后计算单个电容器塔的指向性；最后由电容器单元的声功率级和电容器单元阵列的行数、列数、层数、行间距、列间距、层间距等参数计算电容器塔的等效声功率级。该方法进一步发展成了国家标准化指导性技术文件《声学 换流站声传播衰减计算 工程法》[9]。但上述方法均未考虑到电容器单元的噪声辐射指向性和塔架上单元之间的遮挡作用，预测出来的结果往往存在一定的误差。

本文首先通过实验方法获得电容器单元的表面振动加速度，运用边界元法(Boundary element method,BEM)仿真技术计算电容器单元辐射的噪声，并与实测数据对比验证。然后建立电容器塔的BEM模型，并采用噪声预测评估软件对电容器塔进行建模，包括完整建模、简化为点声源、线声源和工业建筑物建模。最后对比分析5 种电容器塔的噪声预测建模方法。

1 电容器单元的BEM模型

电容器在交变电流作用下，介质极板间受到电场力的作用，使内部元件产生振动，元件的振动通过衬垫包封件和浸渍剂传给外壳而使箱壁振动并形成噪声向空气中传播[1]。对于双调谐交流滤波电容器，其电流可表示为

式(1)中，ω1为基波角频率，h1、h2分别为谐波次数；I1为电容器上的基波电流；、分别为电容器上的h1和h2次谐波电流。

电场力正比于电流的平方，其作用频率为基频与谐频的2 倍项及和差项。电容器内部作用机理复杂、影响因素众多，难以对电容器电场分布、磁场作用、受力情况、箱壁振动和辐射噪声等进行系统的分析。本文从电容器单元的箱壁表面振动的实验数据出发，借助BEM 仿真预测电容器辐射的噪声。参考国家标准[10]对电容器单元的箱壁表面振动开展测试，所测电容器型号为AAM 6.3-470-1W，单元长度Lx为780 mm，宽度Ly为180 mm，高度Lz为380 mm。在实验室内模拟实际应用中电容器的安装条件和运行工况，如图1(a)所示。加载噪声辐射水平较高的BP11/13 滤波电容器工况，其基频加载电流为63.6 A，谐波成分包括11次和13次，电流分别为36.3 A和11.4 A。

图1 电容器单元箱壁振动加速度测试Fig.1 Surface vibration acceleration test of the capacitor unit

电容器的箱壁是比较规则的正六面体，将其6个表面分别标记为S1、S2、S3、S4、S5 和S6，其中套管所在表面为S1。将电容器箱壁沿长度方向做8 等分、高度方向做4等分、宽度方向做2等分。面S1 和S2 被等分为8 个网格，面S5 和S6 被等分为16 个网格，面S3和S4被等分为32个网格，在网格中心点或接近中心点位置布置加速度传感器(型号INV9828，灵敏度500 mV/g，频率范围0.2～2500 Hz，质量90 g)，其中面S3 和S4 因对称性仅测试面S3，共设置80个测点。运用16通道采集分析仪(INV3062A)测试各点位的法向振动加速度，单组测试16 个点位，采样频率设置为5000，采样时间为30 s。传感器的质量相对于电容器壁板的可忽略，可认为传感器的安装对壁板的振动特性近似无影响。每组的第1个通道固定在基准点位，其余通道逐次布置到各网格对应的测点，如图1(b)所示。

设基准点的振动时域信号为x0(t)，第i点的振动信号为xi(t)，其互相关函数为R0i(t)，两者之间的互功率谱为

式(2)中，ω表示角频率，j表示虚数单元，j=。

互功率谱表示了两个时域信号序列在频域中谱的共同成分及其相位差关系，则第i点加速度的幅值为

式(3)中，Am表示复数的幅值，S00表示基准点的自功率谱。

设基准点的加速度相位为零，则第i点的加速度相位为

式(4)中，Ph表示复数的相位。

选择基准点和其他各面接近中心位置的测点C6、D8 和E2 进行分析，展示振动加速度幅值与频率的关系，如图2 所示。可以看出，表面振动加速度具有明显的线谱特征，峰值频率为100 Hz、500 Hz、600 Hz 和700 Hz，与电场力的主要作用频率一致。其中，600 Hz 和700 Hz 频率处的幅值显著偏高，E2点在700 Hz频率处的幅值达到23.1 m/s2。

图2 电容器单元箱壁振动加速度频谱图Fig.2 Spectrum of surface vibration acceleration of the capacitor unit

对各面测点的加速度幅值和相位进行线性插值和趋势外推，得到各壁面的加速度幅值A(x,y,z,ω)和相位ψ(x,y,z,ω)，它们分别是位置和频率的离散函数。将正六面体箱壁展开并绘制700 Hz 频率处幅值和相位的分布云图，如图3 所示。可以看出，面S2 的加速度幅值最大，面S1 次之，其他各面的幅值均较小，但在靠近面S1 处略有增加；面S1 的加速度幅值和相位受套管影响而随位置波动较大；各表面之间和同一表面内不同位置的相位差均较大，不能简单地将电容器箱壁看作同相位振动源。

图3 表面加速度分布云图Fig.3 Distribution of surface vibration acceleration

运用COMSOL Multiphysics®多物理场软件压力声学BEM 模块频域物理场接口对滤波电容器箱壁的噪声辐射进行仿真，BEM 模型特别适用于解决半无限域的复杂声辐射问题。根据加速度的幅值和相位计算出对应的实部和虚部的离散函数，作为表面法向加速度赋予电容器各壁面，套管和支撑架均设置为硬声场边界，忽略考虑其振动辐射的噪声，地面设置为无限硬声场边界。对电容器各壁面和套管等表面划分网格，网格单元最大尺寸小于关注波长的1/6，如图4 所示，其中壁面的网格展示在图中。

图4 电容器单元的BEM 模型Fig.4 BEM model of the capacitor unit

在半消声实验室内实测电容器单元辐射的噪声，遵照国家标准[11-12]布置17 个噪声测点，其中1 号测点位于面S1 正前方1 m 处。实验得到各测点的线谱数据、中心频率为630 Hz (频率范围为561～707 Hz)的1/3 倍频带的声压级和A 计权声压级，与BEM 仿真结果对比，如图5 所示。可以看出，仿真结果与实验数据基本一致，其中，A计权声压级的平均绝对误差为1.0 dB，最大绝对误差为5.9 dB。另外，图5 中给出了1 号测点频谱数据的仿真值和实测值的对比，其中，星号表示实测值，圆圈表示仿真值，两者平均绝对误差为2.6 dB。可见，由实测的箱壁加速度数据预测电容器单元辐射噪声的方法是基本可行的。

图5 电容器单元的噪声预测值和实验值Fig.5 The calculated and measured noise of the capacitor unit

2 电容器塔的建模方法

电容器组的单元数量多、间距小、裸露放置且被置于较高的电容器塔架上，几十或数百个有限尺度相干声源以一定间距排列形成3 维立体声源组合。不失一般性，设电容器塔共6层，层间高度Dz为400 mm，最低层距离地面高度Z0为2000 mm；每层共有2 排，面S2 相对布置，排间距离Dx为600 mm；每排由6 个电容器单元组成，单元间距离Dy为120 mm；整个电容器塔共有72 个电容器单元，如图6(a)所示。

图6 电容器塔的5 种几何建模方法Fig.6 Five geometrical modeling methods of capacitor tower

电容器塔的占地面积和高度一般都较大，难以在实验室内搭建以测量其辐射的噪声；另外，由于换流站内其他电力设备噪声干扰、实际运行工况复杂且不稳定和安全性等因素的影响，也难以对实际应用中的电容器塔所辐射的噪声进行准确测量。因此，本文采用仿真方法预测电容器塔的噪声，包括BEM、完整建模方法、简化为点声源、线声源和工业建筑物的建模方法。

电容器单元的声功率级为[11]

式(5)中，LP,i为各测点的声压级，i=1,2,···,17，S为测量面的总面积，S0为基准面积，S0=1 m2。

电容器各壁面辐射的声功率级LW,Si可由表面振动速度而计算得到[13-14]

式(6)中，Lv,i为振动速度级，Lv,i=，vi为面Si的振动速度有效值，i=1,2,···,6，可由振动加速度对时间的积分而得到，v0为基准速度，v0=5×10-8m/s；Si为面Si的表面积；σi为面Si的辐射比，对于远小于振动波长的振动源，辐射比为lgσ=-[1+c2/(10f2L2)]，c为声速，f为振动频率，L为电容器单元的特征尺寸，σ0为基准辐射比，σ0=1；ρc为空气特性阻抗，ρ为空气密度，(ρc)0为基准空气特性阻抗，(ρc)0=400 kg/(m2·s)。

基于前面分析的各壁面的加速度幅值A(x,y,z,ω)，并结合BEM 仿真结果和式(6)，计算出各壁面在以630 Hz 为中心频率的1/3 倍频带内的声辐射贡献量和声功率级[15]，如表1所示。

表1 电容器单元各壁面的声学特性Table 1 Noise characteristics of each surface of the capacitor unit

2.1 BEM

假设每个电容器单元的振动特性都是一致的，且电容器单元产生的箱壁表面振动是相对独立的，不受其他电容器单元的干扰，即忽略考虑通过塔架等传播引起的振动干涉。参考第2 节的建模方法对电容器塔进行BEM建模，如图6(a)所示。

2.2 完整建模方法

对换流站进行噪声预测时，经常使用诸如SoundPLAN 噪声预测评估软件，该软件使用扇形模型进行声场计算，从接收点发出“射线”覆盖所有要考虑的区域和实体，包括源和反射体等，其计算原理依据文献[16]。分别对电容器塔进行完整建模、简化为点声源、线声源和工业建筑物4种方式建模。

完整建模的方法具体为：电容器单元的箱壁和套管均简化为工业建筑物(可通过表面辐射噪声的等效声源体)，箱壁对应工业建筑物的4 个侧面和顶面均设置为面声源，套管对应的工业建筑物不设置声源，仅考虑其对声传播的影响，如图6(b)所示。考虑到面S6的声功率级较小，且软件中无法对工业建筑物的底面进行赋值，将面S6的声辐射贡献量平均分配到其他各面，得到各壁面声功率级的修正值，如表1 所示。完整建模方法虽不能充分考虑振动源相位差和声波干涉的影响，但能够考虑到电容器单元的声辐射指向性和电容器之间的遮挡作用。

2.3 简化点声源建模方法

在对换流站噪声进行预测时，完整建模的工作量较大且难以准确获得各侧面的声功率级，此时可以将电容器单元简化为点声源[7-9]，点声源位于电容器单元的几何中心，其声功率级按式(5)进行计算，电容器塔简化为点声源组成的声阵列，如图6(c)所示。

2.4 简化线声源建模方法

电容器塔单元数目众多，为了建模的简便和计算的高效，通常把电容器塔模拟成单个竖直的线声源[5]。将电容器塔简化为1条竖直方向的线声源，线声源经过电容器塔的几何中心，其长度等于电容器塔的有效高度H，起止点分别为电容器塔主体结构的底部和顶部，如图6(d)所示。将所有电容器单元作为独立的声源按能量叠加确定线声源的总声功率级，即

式(7)中，N为电容器塔的单元数量。

2.5 简化工业建筑物建模方法

将电容器塔简化为点声源和线声源的方法难以体现电容器塔的噪声空间分布特性和指向性，更忽略了电容器塔本身对噪声传播的影响。因此，提出将电容器塔简化为一个单一的工业建筑物。工业建筑物的尺寸与电容器塔的主体结构尺寸一致，距离地面的高度为Z0。为表示方便，将工业建筑物的套管所在的侧面标记为T1 和T2，另外两个侧面标记为T3和T4，顶面标记为T5，如图6(e)所示。分别将面T1～T5 设置为面声源，考虑到电容器塔的对称性，T1和T2的声功率级相等，T3 和T4的声功率级相等。其中，面T1的声功率级可由该面上所有电容器单元的面S1 辐射的声功率之和以及该面相对的所有面S2 透过缝隙辐射的声功率之和叠加而计算得到，即

式(8)中，pT1为面T1 上电容器单元占该面总面积的百分比。同理，可计算出面T3的声功率级。面T5的声功率级仅需考虑该面上所有电容器单元的面S5辐射的声功率之和。

3 不同建模方法对比分析

5 种电容器塔的建模方法得到的距离地面1.5 m 处的倍频带声压级(中心频率为630 Hz 的1/3倍频带)分布如图7 所示。可以看出，BEM建模方法计算的电容器塔套管侧声压级显著偏高，噪声分布具有明显的指向性，整体表现出随距离增大而衰减的特性，多个位置尤其在近场发生了明显的干涉现象，如图7(a)所示，这与文献[3,8]中电容器塔噪声平面分布规律相似；完整建模方法得到的电容器塔套管侧声压级略微偏高，没有明显的声波干涉现象，如图7(b) 所示；简化点声源和线声源建模方法预测的电容器塔噪声比较接近，且噪声分布在各方向完全一致，如图7(c)和图7(d)所示；简化工业建筑物建模方法获得的电容器塔套管侧声压级略微偏高，呈现“帽子”形状的噪声分布特点，如图7(e)所示。

图7 5 种建模方法的噪声平面分布图Fig.7 Noise maps of the five geometrical modeling methods

参考电容器单元的噪声测点布置方式设置电容器塔的噪声评估点位，并考虑到受声波干涉的影响，电容器塔近场区(电容器塔最大线度的2 倍距离以内区域)的声场复杂，且工程应用中更多关注远场区的噪声。因此确定噪声评估面与电容器塔身的距离为10 m，共设置17 个噪声评估点位，其中1号测点位于电容器塔套管侧面(面T1)正前方10 m处，如图6(b)所示。

5 种电容器塔的建模方法得到17 个噪声评估点位的倍频带声压级如图8 所示。可以看出，BEM建模方法预测的各点位声压级具有明显的指向性，套管一侧声压级显著偏高10～12 dB。完整建模方法和简化工业建筑物建模方法考虑了电容器塔的遮挡作用，预测的各点位声压级具有一定的指向性，套管一侧声压级偏高2～4 dB；简化点声源和线声源方法预测的各点位声压级几乎完全一致，且无指向性。与BEM相比，前两者的点位噪声平均值偏高1.0 dB 左右，后两者偏高2.8 dB。考虑到电容器塔辐射的总声功率可由各点位的噪声平均值计算得到，因此，前两者能较准确地预测电容器塔辐射的总声功率。

图8 5 种建模方法的噪声评估点位声压级Fig.8 Sound pressure level of noise evaluation points of the five geometrical modeling methods

4 结论

本文首先以电容器单元箱壁的实测振动加速度为基础，运用COMSOL 多物理场软件建立了电容器单元的BEM 模型，预测了17 个测点的声压级并与实测数据一致性较好，验证了BEM 模型对电容器辐射噪声进行准确预测的可行性。进而运用BEM 模型对电容器塔进行建模，并运用Sound-PLAN 噪声预测评估软件对电容器塔进行建模，包括完整建模、简化为点声源、线声源和工业建筑物建模。最后对比分析不同建模方法的噪声分布特性和计算精度。

研究结果表明：BEM 模型和完整建模方法能够考虑到电容器单元的声辐射指向性和单元间的遮挡作用，前者还能考虑到单元内不同壁面处相位差、单元间声波相干性的影响，比后者能较好地反映声场分布特点；简化点声源和线声源的方法预测结果相近，均无指向性且预测的总声功率偏高；简化工业建筑物的方法考虑了电容器塔的声辐射指向性和遮挡作用，方法简单且能较准确地预测总声功率，在工程应用中具有一定的可推广性。

本文针对电容器塔建模方法的讨论能够为电容器塔的噪声预测提供一定的理论指导。电容器塔辐射的噪声受还到单元的加载工况、尺寸和型号以及电容器塔的布局方式等因素影响，而且本文对于电容器塔的预测结果未得到实验数据的充分验证，具有一定的局限性。

致谢 感谢北京市科学技术研究院城市安全与环境科学研究所的邢拓助理研究员、肖伟民副研究员和李贤徽研究员在论文撰写中给予的支持。