电流相位超前补偿算法在单相PFC 升压电路的应用策略＊

梁炯炯

（电子科技大学长三角研究院，浙江湖州 313000）

0 引言

PFC 电路可实现之环电流控制、平均电流控制、峰值电流控制，但同时带来了THD 总谐波畸变率大、带宽低、滤波器体积大等问题，因此目前仍然无法实现广泛应用。在电流超前问题提出后，目前主要针对这一问题的解决方式为修改电流参考信号，但该方法过度依赖负载。同时，部分学者选择修改模拟电流，但该方法对于升压电感变化有着一定的敏感性。综合分析，目前学界以及电力产业对于电流超前问题仍未进行深度研究，未提出有效的解决方案。因此，就单相PFC 升压电路的应用而言，急需一种有效的超前补偿策略解决PFC 升压电路存在的弊端。

1 PFC 功率因数校正内涵分析

功率因数校正简称PFC，其主要原理是改善电源供应器输入端的有效功率、视在功率二者之间的比值。PFC 隶属开关模式电源下的常见电路，一般情况下若机型不包含PFC，则输出功率多数在0.4 ～0.6 范围内，但安装主动式PFC 的线路则能够达到0.96 以上[1]。相关表达式如式（1）、式（2）所示：

在电力环保层面分析，电力企业发电厂产生的电能需要大于视在功率，发电机组才可满足供给市场对电能服务提出的需求，而电能实际使用的是有效功率。倘若功率因数=0.5，则发电机需要发出大于2VA 的电能，才可满足安全供给电能提出的1W 需求。倘若功率因数被PFC改善到达0.95，此刻电力企业发电机组仅需要发出大于1.06VA 的电力，便能满足供给市场提出的电能要求。通常，功率因数校正可分为主动功率校正因数（有源），被动功率校正因数（无源）[2]。

2 基于电流相位超前补偿算法研究

2.1 电流环与传递函数

电流环双回路控制动态模型简化后如图1 所示。

图1 电流环双回路控制动态模型

其中，U0为恒定状态的电压回路补偿器输出，双闭环控制结构电路下，电容C有着较大的容值，可将其看作是电压源。电感电流占空比面向电感电流的传函数为Gid，电压对于电流的传递函数为Giu，该传递函数可基于Boost 电路小信号建模加以获取，但应用条件为电流环的带宽>2kHz。模型运行阶段，增益kxUc按比例使ug缩小，从而产生iref，PI 负责控制电流内环补偿器[3]。

在上述过程中，Giu(s)=1/(r+sL),Gid(s)=U0/(r+sL)，电流路径r为等效电阻，这一电阻不会对闭环传递函数造成显著影响，电流环具有较高的低频增益特征。Hi(s)的决定性因素在于电感电流峰值、谐波，平均电流控制模式下，Hi(s)的表达式：

其中，电流环路补偿器的增益频率、极点频率、零点频率分别利用参数ωi、ωp、ω z表示。电流环传递函数方面，ig(s)存在两个路径：

输入电流对于输入电压的传递函数表达式：

基于上式可满足Y(s)=Giucl+TiclkxUc，其中Ti=Gid FmHihs。因此，可获取输出电流、电压之间Y(s)传递函数的两个路径：

其中，Y1(s)为闭环电流指令面向电感电流的闭环传递函数，其能够让输入导纳的幅度、相位在低于电流内环穿越频率的区域内均为0，输入电流相位可跟随输入线的电压，以落实功率因数的校正目标。同时，电压换输出Uc控制负载功率，对电流超前效应而言，Y2(s)不会产生影响。作为闭环电压到电流的传递函数，Y1(s)在低于穿越频率的区域因产生了相的超前电流，存在90°相位超前，此刻相位超前电流无关于负载电流，有关于输入频率。在电流环带宽固定背景下，工频电网频率Y1(s)带来的影响可能不会过于明显，利用PI 调节器便可达到5%电流畸变率控制目标。故多数情况下，这一问题不会引起电力企业的重视。然而，一旦输入频率达到400 ～800Hz，便会产生十分严重的影响，造成Y(s)幅度、相位显著增大，继而造成整个回路传递函数相位为非0[4]。

2.2 电流环内超前效应补偿

对建模与原因进行分析发现，在电流内环给定之上增加相位值，同时于低频处开展增益衰减，采用一阶低通滤波器很容易实现。Y1(s)的影响会带来90°相位超前，能够减弱输入电压、电流二者的传递函数关系。实现Y1(s)影响的补偿便可解决电流超前、过零点畸变问题，在进行超前效应补偿期间，于Y1(s)电流参考给定值上进行补偿器K(s)的串联，便可有效减弱甚至是彻底抵消Y1(s)带来的影响，其原理如图2 所示。

图2 电路相位超前补偿原理图

如图2 所示，利用一个低通滤波器，基于滞后的90°可补偿相位超前带来的影响，表达式：

K(s)为低于穿越频率条件之下确定的YCL0。此刻Y(s)与K(s)的关系表达式：

式中，ωzk同零点与负载相关，K(s)表达式同负载相关。在负载固定情况下，K(s)表达式：

基于传递函数进行推导，确定K(s)传递函数表达式可实现电流超前问题的解决[5]。

2.3 仿真实验过程分析

为印证本次策略的实际应用价值，基于Boost 电路设计电压环、电流环控制策略[6]，同时，为有效验证电流内环补偿策略的效果，完成基于Boost 电路的电压环、电流环控制策略设计，使用PLECS 电力仿真软件组建单相PFC 升压仿真电路，用于验证电力超前补偿控制算法的有效性。本次基于PLECS 设计的单相PFC 升压仿真电路相关参数见表1。

表1 基于PLECS的单相PFC升压仿真电路设计参数

基于单相PFC 升压仿真电路进行电流内环补偿策略的运行，进行输入电压、电流波形、相位的观察分析。经过观察发现，本次电流内环补偿策略运行期间，电压、电流相位实现了同步，并能够有效维持同步状态，且电流时域波形不存在毛刺，针对电流20 次谐波快速傅里叶变换分析，THD 下降到2.1%左右，满足了预期设计效果。综合分析本次提出的控制策略，电流波形得到显著优化，输入电流过零点畸变现象得到解决，同时可以保持较高的功率因数。在电流环补偿前，电感电流存在相位超前问题，致使网侧电流存在不稳现象。基于电流内环补偿策略的应用，仿真结果如图3 所示。

图3 仿真结果

通过低通滤波器后的波形存在相位延时，电感电流、指令电流二者几近重叠，低通滤波器滞后信号将超前的信号抵消。电流指令滞后情况等同于指令电流、电感给定指令二者出现重合，可成功抵消超前效应问题。基于本次仿真模型分析，电流内环补偿策略应用背景下，成功抑制了电流过零点畸变问题，电力企业在改造阶段仅需要修改电流环的传递函数方法，便可对电流相位超前问题进行有效解决，且能够降低电流畸变概率，对过零点畸变问题实现有效抑制[7]。

3 结语

本文设计出面向PFC 升压电路超前问题的电流相位超前补偿算法、控制策略。利用PLECS 电力仿真软件、以Boost 电路为基础进行电压环、电流环控制策略设计，将电流相位超前补偿算法应用于模型，最终得出该策略可成功解决PFC 升压电路的功率因数问题、电流过零点畸变问题，有效实现了电流畸变率的降低，PFC 升压电路整体性能得到了有效优化。