核心素养培育背景下的小学数学深度教学

■南京师范大学相城实验小学 招 欣

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，小学数学教学要实施能够促进学生发展的教学活动，体现以学生为主体的理念，强调小学数学教学在培养学生全面发展中的重要作用。近年来，核心素养培养发展逐渐成为教育改革的重点，深度教学作为一种新型的教学方式，已经在许多学科中得到广泛应用，尤其是小学阶段的数学教学中，深度教学有助于学生发展数学思维能力和数学素养。随着社会的不断发展，教育也在不断进行着改革，教育目标已经从单纯的知识传授转向学生核心素养的培养。如何通过深度教学培养学生的核心素养，以实现学生全面发展，是当前教育改革的重要课题。

一、数学核心素养概述

数学核心素养是指学生在学习数学过程中应该具备的基本素质和关键能力，涵盖数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等方面。数学是一门基础学科，培养数学核心素养可以帮助学生提高数学能力，掌握数学的基本概念、原理和方法，提升其计算能力和数学思维能力。数学核心素养培养的过程中，趣味性的教学方法可以有效激发学生的兴趣，让他们对数学产生浓厚的兴趣，从而提高学习的主动性和积极性。此外，数学核心素养培养可以帮助小学生培养解决问题的能力，让他们学会分析问题、拆解问题、找到问题的关键点，从而独立解决各种问题，培养学生的抽象思维、逻辑思维和创造性思维，改变其思维方式，提高其思维水平，为学生的终身学习打下坚实的基础。

二、小学数学深度教学特点

（一）关注知识的理解性

在深度教学中，教师会引导学生进行探究性学习，通过提出问题、讨论和合作等方式，激发学生的兴趣和好奇心，引导其主动思考，探索数学知识。学生不再只是被动地接受知识，而是成为学习的主体，通过自主学习和合作学习建立自己的数学学习结构。对深度教学而言，注重知识和技能之间的结构化联系，将不同的数学知识联系起来形成更广泛的知识体系，让学生能够将所学知识联系起来形成更完整、更系统的知识结构。在深度教学中，教材中的每一部分知识都有着密切联系，形成一个完整而系统的数学知识结构，让学生将不同的数学知识联系起来，以构建广泛的知识体系，同时加深对知识的理解，更透彻地理解数学知识的内涵。此外，深度教学的核心目标是让学生对数学知识中的符号、逻辑和思想有深刻理解，通过引导学生思考和分析数学问题，培养其逻辑思维能力，使其理解数学知识的基本规律，帮助学生将外在的数学知识转化为内在的知识，真正掌握数学知识的本质。

（二）强调思考的深入性

在传统的教学模式中，教师是知识的传授者，学生则是被动接受者，而在深度教学中，教师更多充当引导者和促进者的角色，鼓励学生积极思考。教师通过提出问题、引导讨论、组织小组活动等方式，激发学生的求知欲望，培养其主动学习能力。在这种教学方式下，学生的主体性得到充分发挥，能够积极参与学习过程，通过自己的努力和探索掌握数学知识，让学生在问题探究与解决的过程中逐渐巩固所学知识，进一步锻炼思考能力，实现思维发散。此外，在传统的教学中，学生通常只需要按照教师给出的步骤进行操作，缺乏创新意识。而在深度教学中，教师会给予学生一定的自由度，鼓励学生提出自己的问题、寻找解决方法，培养学生的创新思维。同时，教师为学生提供一些启发性的材料，让学生自主探索，激发学生的创造力和想象力。

三、基于核心素养培育的小学数学深度教学实践

（一）深度分析学生的知识基础

教师要想高质量地开展数学深度教学活动，需要深入分析学生的学习情况，掌握学生的知识结构体系，在尊重学生个体需求的基础上合理设计教学计划，科学安排课程任务，让学生在深度学习与思考的前提下实现核心素养的全面发展。只有这样，才能提高教学质量，培养出优秀的数学学习者。

例如，在“分数四则混合运算”教学过程中，教学难点是教导学生如何简便地进行分数四则混合运算。为了有效解决这一问题，首先，教师要了解学生对整数四则混合运算的掌握程度，由于整数和分数的计算原理有许多相似之处，所以学生对整数四则混合运算的熟悉程度将直接影响他们对分数四则混合运算的学习效果。其次，为了全面考查学生的能力，教师可以在课程开始前设计一些与整数四则混合运算相关的练习题，了解学生的基础知识水平，为接下来的分数四则混合运算教学做好准备。

第一道数学题“32×2.5×12.5”需要学生使用乘法结合律进行计算，主要考查学生对乘法运算性质的理解和应用能力；第二道数学题“101×24”需要学生使用乘法分配律进行计算，主要考查学生对乘法分配律的理解和应用能力；第三道数学题“360÷（9×25）”考查除法的运算性质，主要考查学生对除法运算性质的理解和应用能力；第四道数学题“32.7-（12.7+15）”考查的是加减法运算性质，主要考查学生对加减法运算性质的理解和应用能力。通过分析学生对这些问题的解答结果，教师可以更准确地判断学生对整数四则混合运算知识的掌握程度。如果学生能够正确完成这些题目，那么教师可以顺利地引入“分数四则混合运算”教学；如果学生表现不佳，无法正确计算出结果，教师则需要先进行整数四则混合运算知识的系统回顾，进一步强化教学，确保所有学生都能跟上教学进度，不仅可以提高教学效率，还可以确保所有学生都能在原有的基础上得到提升，达到深度教学的目的。

（二）结合探究活动开展深度实践

数学与人们的日常生活紧密相连。从简单的购物决策到复杂的金融投资，甚至人们对世界的理解，都离不开数学的支持。在数学知识教学过程中，教师应当让学生在了解数学知识的基础上明晰数学知识的价值，看到数学知识与日常生活的关联性。因此，数学课程教学要与实践活动相联系，以实践教学为基础，更深入地理解数学的实用性，帮助学生建立自身的数学知识体系，激发学生对数学的兴趣，培养学生学以致用的能力。

例如，在“图形的运动”课程教学中，教师可以借助生活素材来丰富课程教学资源，通过这种方式强化学生的数学实践能力，使学生更好地理解和应用数学知识。首先，教师利用多媒体设备向学生展示考古学家在古城遗址中发现的一个奇妙现象：通过利用旋转变换的规律，排水道的总长度之和达到最小，从而大大节约了空间，由此提出一个问题：“在我们的日常生活中也有很多地方应用了图形变换的原理，大家知道是哪些地方吗？”学生进行小组讨论，纷纷举手回答，提到触发推拉门、商场的旋转门等日常生活中常见的应用图形变换原理的场所。这一环节让学生充分感受到了数学知识在日常生活中的应用，激发了其对数学学习的兴趣。

其次，教师通过多媒体设备向学生展示剪纸艺术的各种形式，引导学生感受剪纸艺术中所蕴含的图形运动规律，并布置相应的实践活动，让学生通过动手操作，进一步理解和应用图形运动规律。实践活动内容为“用一张纸剪出手拉手的四个小人”，引导学生在实践中应用数学知识。

最后，教师不断加大实践活动的难度，提出更高难度的问题：“剪出手拉手围成一圈的四个小人，怎样对折裁剪才能成功呢？其中有哪些我们学过的对称、平移和旋转知识呢？”学生展开讨论，并尝试通过动手操作来解决问题，运用对称、平移和旋转等数学知识，通过对纸张进行对折和裁剪，最终剪出手拉手围成一圈的四个小人。在实践活动中逐步渗透数学知识，锻炼与发展学生的空间想象能力，学生逐步形成深度思考问题的思维品质。

（三）培养数学模型思维，拓展思维深度

数学模型在数学学习和问题解决中扮演着至关重要的角色，不仅在验证数学概念、定理和解决特定问题上具有显著价值，而且在几何知识的学习过程中，模型的使用使学生能够更深入地理解几何图形的特性以及几何图形之间的关系。培养学生的数学模型思维，让学生有效理解和应用数学知识，提升学生的学习效率，通过制作和使用模型，学生可以更直观地理解数学概念和定理，从而更容易掌握这些知识。同时，模型思维的发展鼓励学生在解决问题时运用更多的数学工具，从而提升其问题解决能力和数学学习成效。在深度教学的前提下，教师可以引导学生制作特定的数学模型，并基于这些模型进行推理和计算，以帮助学生深化思维，使抽象的数学概念变得更具体、更生动，帮助学生更好地理解和记忆。

例如，在“圆柱与圆锥”课程教学过程中，教师可以通过引导学生解决实际问题的方式来培养其数学模型思维。首先，教师向学生提出问题：“小明有一个圆柱体水杯，底面半径为5cm，高为8cm，他想把其中的水倒入一个底面半径为4cm、高为13cm的圆锥体容器中，你们认为圆柱体中的水能够全部注入圆锥体吗？”这一问题引起了学生的讨论兴趣。为了解决问题，学生需要结合圆柱体和圆锥体的知识，用硬纸板制作出这两个容器模型，在制作的过程中更直观地理解容器的结构。

其次，教师组织学生思考如何比较这两个容器的体积，引导其联系之前学过的圆柱体和圆锥体的体积计算知识，列出相应的算式，并计算圆柱体的体积和圆锥体的体积，比较这两个体积的大小。计算完成后，学生发现圆柱体的体积比圆锥体的体积大，因此得出结论：圆柱体中的水不能全部注入圆锥体。

最后，为了验证结论的正确性，学生进行实验，将沙子装满圆柱体模型，然后将圆柱体模型中的沙子倒入圆锥体模型中，发现圆柱体中的沙子并不能全部倒入圆锥体中，证实学生的结论是正确的。

在这个教学活动中，学生通过实际操作和观察了解了圆柱体和圆锥体的特征。通过制作模型、观察和测量深入理解了几何体的结构特点，既能够帮助学生加深对几何体的理解，也能够培养其思维敏捷性和逻辑思维能力，使其形成正确的思维习惯，为日后的学习打下坚实的基础。

（四）结合数学问题全面掌握算理

数学并不是孤立存在的学科，它源于生活，又服务于生活。将生活中的问题引入数学教学中，不仅可以拉近学生与数学之间的距离，增强学生对数学学习的兴趣，还可以帮助学生更好地应用数学知识解决实际问题，从而更好地学习数学。教材是教学的基础，但教材内容并不一定完全适合所有学生，因此，教师需要对教材进行个性化解读，将教材内容与班级学生的实际情况相结合，充分满足学生的学习需求，使学生更轻松地掌握数学知识。

例如，在“小数除法”课程教学过程中，教师可以通过设计问题情境帮助学生更好地理解这一概念，利用“用餐AA制”的问题情境来引导学生进行小数除法的探究：小玲和她的三个好朋友一起外出就餐，一共花费41元，四个人决定AA支付餐费，但是发现剩下1元钱不会分配，你们可以帮助一下她们吗？教师可以引导学生尝试用画图、写横式等方法来探究如何分配1元钱，通过这种方法，学生可以更深入地理解小数除法的概念和本质。同时，教师可以引导学生自主分析数量之间的关系，让学生列出相应的除法算式，并通过讨论来解释这个算式的意义，通过这种方法，学生可以更好地理解小数除法的应用意义。此外，教师可以引导学生用元、角、分的知识来理解小数除法的计算过程，引导学生思考“1元钱如何分成4份？每份是多少？”引发学生的认知冲突，帮助学生正确理解小学除法算理的本质，更好地掌握小数除法的意义。

四、结语

深度教学不仅是传统意义上的知识传递和技能训练，而且强调学生对学科本质的理解和批判性思维的培养。通过深度教学，教师可以引导学生深入思考问题、掌握学科知识、发展思维能力，并培养学生对数学学习的积极态度。核心素养背景下，教师要摒弃传统的教学观念，根据学生的能力水平和学习需求开展深度教学活动，强化学生的思维认知能力，同时有效激发学生的主体意识，让学生真正参与教学活动中，全面掌握数学规律，达到深度学习效果。