浅谈小学数学实验课教学模式——以“球的反弹高度”数学实验为例

王芸芸

(合肥市竹溪小学 安徽合肥 230000)

综合实践活动的设置是为了促进学生利用已经学过的数学知识来探索生活中的数学问题,在亲身经历实践活动的过程中,学生发现问题、分析问题、解决问题的能力得到提升,核心素养得到发展。但是在实验过程中,学生经常出现一些困惑,这就需要教师的引导,从而激发学生内在的探索欲望。实验过程中,教师引导学生进行小组合作,不断优化实验方法,提高实验操作水平,最终完成实验,得出科学的实验结论。

一、实验背景分析

(一)教材分析

“球的反弹高度”是五年级下册苏教版小学数学综合与实践中的学习内容,在此之前,学生已经学习过统计、测量、分数等有关知识。本节课主要探究球的反弹高度与相应下落高度间的关系,感受用数学的眼光观察问题,用数学的思维思考问题的价值。本节课主要安排了两项实验。第一项:学生先使同一个球在不同的高度自由落下,分别记录每次的下落高度和反弹高度,并求出反弹高度是下落高度的几分之几。第二项:学生使不同的球在同一高度自由落下,记录每次下落高度和反弹高度,并求出反弹高度是下落高度的几分之几。

(二)学情分析

本节课前学生已经学习了分数、小数、百分数、统计等有关知识,有一定的数学实验活动经验,也有一定的测量经验,以及收集、整理、分析数据的经验。本节课上,学生需综合运用这些知识,通过小组合作解决问题。但是,大部分学生对于怎样优化实验方法,改进实验操作水平这方面的内容了解甚少。

二、实验目标

本节课实验要达成以下三个目标。

(1)学生通过数学实验得出数据,并分析、比较数据,初步探究正常情况下球的反弹高度与下落高度的关系。

(2)学生在数学实验过程中,体会用分数描述客观规律的现实意义和价值;了解研究问题的思路与方法,培养用数学眼光观察现实生活中问题的能力。

(3)学生在数学实验研究过程中,积累数学活动经验,培养动手实践、小组合作的能力以及严谨的科学态度。

三、实验器材准备(自制器材、常规器材)

实验过程中,将会用到充足气的篮球、排球、足球,乒乓球,卷尺,智能手机,手机支架,自制米尺等实验器材。

四、实验教学过程

(一)提出问题,实验初探

生活是数学的源泉,而数学实验活动也与生活紧密相连。课余时间,我组织学生进行了一次拍球游戏。拍球时,学生在思考:怎样才能把球拍得高呢?这里面有什么样的数学奥秘呢?由此,引导学生进行第一次猜想:什么会影响球的反弹高度呢?学生根据自己的生活经验,各抒己见并提出问题。问题一:同一个球从不同的高度自由落下,球的反弹高度是否一样,球的反弹高度是下落高度的几分之几?问题二:不同的球,从同一高度自由落下,它们的反弹高度是否一样,球的反弹高度是下落高度的几分之几?学生围绕上面两个问题,进行充分讨论交流后,对答案再次提出了不同的猜想。此时,教师顺势提出:刚刚仅仅是我们的猜想,一定是正确的吗?通过激烈讨论,学生得到了一种切实可行的方法——实验,用实验得出数据,比较分析数据,从而获得科学的结论。

经过充分的讨论交流,学生与我共同设计了实验方案,确定以下三种不同的下落高度:100厘米、120厘米、150厘米。学生四人为一组,并进行合理分工,依照设计的实验步骤进行实验。实验活动前,学生需要注意以下几点:①使球从确定好的高度自由落下,需将球的下沿与确定的高度标记齐平。②仔细观察球的反弹高度,并在球的反弹的最高点及时做上标记。③在测量球的反弹高度时,可以保留整厘米数。④做好实验过程中数据的记录工作。学生利用课余时间,在实验场地进行实验。

【设计意图】依托学生喜欢的体育运动提出问题,引发学生猜想,激发学生的探索欲望,由此使学生意识到仅靠经验猜测得出的答案并不科学,需要通过实验进行验证。

(二)汇报展示,深入研究

学生结合实验初探的记录单,汇报实验情况。课中,学生提出在实验操作中遇到的问题。问题1:使球从指定高度自由落下时,要将球的下沿与标记高度齐平,但是仅仅用肉眼观察,很难做到精准。问题2:球的反弹高度很难看准确,不易观察和测量,因为球停留一瞬间就落下来了。

根据学生提出的问题,我们进行了讨论交流。问题1的解决方案:一人拿三角尺对齐下落高度,一人双手扶着球,将球的下沿靠在三角尺上;对齐后轻轻拿走三角尺,再让球自由落下。问题2的解决方案有以下三种:①多找一位同学,两位同学同时观察球的反弹高度。②同一种高度,重复进行三次实验,取三次反弹高度的平均值,减小误差。③用手机慢动作拍摄的功能录下来,在视频慢放的过程中读取反弹高度。为了让实验结果更加精准,我们将②③两种解决方案结合起来,改进实验方法,学生再次进行实验,并且重新设计实验记录单。

在拍摄过程中,学生总结得到以下注意事项:①拍摄前,先预估球从不同高度自由落下,第一次反弹高度的大致范围;拍摄时,焦点对准这个预估高度范围,这样能够较精准地做到齐平读数。②拍摄时,同一个球在同一个高度重复三次自由落下时,手机支架到墙面的水平距离以及手机支架的高度保持不变;减少变量因素,使得实验结果更加准确。

实验过程中,新的问题再次产生。在视频慢放的过程中观察到:一般的测量工具卷尺刻度线太小,不易观察;直接靠在墙上容易移动,很难保持与地面垂直。这些因素导致很难看出比较准确的球的反弹高度。因此,学生和我共同制作了一种刻度精准的米尺,与地面垂直贴在墙上,克服了一般的软尺刻度线太小,难以与地面保持垂直的问题。改进实验器材后,学生进行第三次优化实验,并及时记录同一个球从同一个高度自由落下,重复三次实验后的结果,并取其反弹高度的平均值。

我把学生的实验结果反馈在大屏幕上,学生通过比较数据、分析数据,发现:①同一个球从不同的高度自由落下,反弹高度不一样,表示反弹高度与下落高度关系的分数值很接近,从而说明同一个球的弹性是一样的。②不同的球从同一高度自由落下,反弹高度通常不一样,表示反弹高度与下落高度关系的分数值也不一样,从而说明不同的球弹性通常是不一样的。

【设计意图】学生经历深入研究实验的过程,明确数学实验活动的研究思路与方法,为后续学习作铺垫。

(三)梳理总结,拓展延伸

实验结束后,学生对实验进行回顾与总结。

①可以从生活中挖掘到有趣的数学问题;②可以用做数学实验的方法来探究这些数学问题,并且认真实验才有可能获得准确的数据;③收集的数据越多,越容易发现规律。

学生在总结收获时,也提出了新的问题。

例如:①不同材质的地面对同一个球的反弹高度有什么影响?②球内气压对球的反弹高度有什么影响?③球自由下落后,反弹次数不止一次,那么其他次的反弹高度和第一次的反弹高度有什么关系?

【设计意图】梳理总结、拓展延伸的环节引导学生进一步体会用数学实验方法分析和解决问题的特点,感受数学与日常生活的密切联系。

五、实验效果评价

(一)改进实验方法,提高实验操作水平

①用手机慢动作拍摄的功能,解决球的反弹高度不易观察和测量的问题。②自制米尺,解决一般卷尺刻度线太小、易移动、不便于读数的问题。③多次测量求平均值,减小实验误差,得到较准确的实验数据。

(二)学生经历实验探究,体会研究问题的一般过程和方法

本节课是一节数学实验课。实验中,围绕以学生为主体的实验思路,从引发猜想、提出问题到实验初探、发现问题,再到深入研究、解决问题,最后到获得结论、回顾反思,一环扣一环,层层推进。学生在数学实验课中不仅锻炼了小组合作的意识,而且提高了动手实践的能力,提升了思维能力以及探究精神。

六、实验反思

《义务教育数学课程标准(2022年版)》将小学数学内容划分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域,数学实验属于综合与实践领域中的学习内容,为学生核心素养的培养提供了平台。在本节课中,为保证实验活动高效有序地进行,教师先向学生提出四个问题,学生围绕这四个问题讨论交流,精心设计实验步骤,保证实验活动的可行性和可操作性。在整理数据时,学生会应用到与分数相关的知识;实验前,教师可以带领学生一起回顾小数和分数之间的关系。在实验初探过程中,可以组织学生在教室外进行操作,并在组内及时记录实验过程中遇到的困惑。在深入研究过程中,各个小组分享本组的实验思路、实验方法、实验过程、实验创新之处。各个小组之间形成互相促进、互相借鉴的良好学习氛围,激励学生去探索、去研究,改进实验方法,优化实验操作。回顾实验过程,学生想到进一步提高实验操作水平的改进方法:①球下落的高度多设置几个,收集的数据越多,越容易发现规律。②不同材质的球类多准备几个,提高实验结论的科学性和准确性。③由于手机像素的原因,球的反弹高度观察起来不够明显,若用摄像机进行拍摄,观察数据更清楚,得到的数据更准确,实验结论更具有说服力。学生在提出问题、分析问题、解决问题的过程中,收获团队合作、沟通交流、操作技能、思维创新等综合能力。

综上所述,数学实验课不是纯粹的数学课,实践性较强。因此,我们在进行数学实验课教学时,要确定实验目标,细化实验步骤,指导学生改进实验方法,提高实验操作水平,进而得到较准确的实验数据。经历这一系列的实验过程,学生分析问题、理解问题以及动手操作的能力得到提高,学生从数学实验活动中感受数学的严谨性和数学结论的准确性,逐渐培养学生实事求是的科学态度。