基于强度折减法边坡稳定性分析研究

黄志涵

（广东云茂高速公路有限公司，广东 广州）

目前，研究分析边坡稳定性的定量方法很多，主要有极限平衡法和强度折减法。文章通过极限平衡法和强度折减法对同一算例进行对比分析，并对FLAC计算边坡安全系数结果的影响因素进行讨论，进而对边坡敏感参数进行分析。

1 强度折减法工作原理

在强度折减法中，岩土体的实际抗剪强度与临界破坏时的折减后剪切强度的比值，称之为边坡稳定的安全系数。其基本原理[1]是利用公式（1）和（2）来调整岩土体的强度指标粘聚力CF和内摩擦角φF，然后对边坡进行数值计算，不断地增加折减系数，直到达到临界破坏，此时得到的折减系数就是安全系数F。

式中，CF—折减后的粘聚力；C—折减前的粘聚力；Ftri－al—折减系数；φF—折减后的内摩擦角；φ—折减前的内摩擦角。

目前边坡求解安全系数的终止条件还没统一，主要有以下三种：

（1） 以数值计算的收敛性为失稳依据。

（2） 以特定部位位移的突变为失稳依据。

（3） 以塑性区的贯通性为失稳依据。

文章在FLAC 求解安全系数中，采用的是第一种失稳依据，模型采用摩尔-库伦本构模型，不平衡比率R 小于10-5作为计算终止条件。

2 边坡算例分析

本算例几何形状如图1 所示，岩土体参数如表1所示。

表1 岩土体参数

图1 算例几何形状（m）

FLAC 计算模型采用六面块体网格，底面固定，两侧约束法向方向，厚度取0.5 m，计算模型及结果如图2 所示。

图2 FLAC 模型及计算结果

为了验证强度折减法求解安全系数的合理性，采用传统的极限平衡法和有限单元应力法去校核，其中有限单元应力法是基于应力-应变分析基础上进行的，没有进行条块力的假设，而且考虑了岩土体中应力分布的影响，因此，其计算基础和强度折减法很接近。极限平衡法采用G-SLOPE 软件实现；有限单元应力法采用Geo studio 软件中的Sigma/W 和Slope/W 模块联合实现，计算结果如图3、图4 及表2 所示。

表2 三种方法计算安全系数结果

图3 极限平衡法计算结果

图4 有限单元应力法计算结果

由表2 可知，潜在破坏面和安全系数都比较接近，和传统的极限平衡法相比，安全系数误差在5%以内。这表明强度折减法在边坡上计算安全系数是可行的。而且和传统的极限平衡法相比，强度折减法主要有如下突出优点：可以把岩土体的本构关系及变形对应力的影响考虑进去；不用事先假定滑动面性状，也不需要进行条块划分，就可以计算边坡安全系数。

3 FLAC 计算边坡安全系数结果的影响因素

强度折减法相对于极限平衡法而言，不仅要输入抗剪强度（粘聚力、内摩擦角），而且还要输入变形参数（弹性模量、泊松比、剪胀角以及抗拉强度），一般情况下，试验室只提供弹性模量和泊松比，很少提供剪胀角和抗拉强度。因此，文章分析了剪胀角、抗拉强度、模型网格疏密程度及边界范围对FLAC 计算边坡安全系数结果的影响。通过改变单一因素，求得安全系数，分析其对计算结果的影响。

3.1 剪胀角Ψ 对安全系数的影响

改变基准试验单一因素剪胀角进行5 次试验，计算结果如图5 所示。

图5 安全系数随剪胀角变化曲线

在FLAC 中计算边坡安全系数时，当摩擦角等于剪胀角时，采用的是关联流动法则，反之，采用非关联流动法则。一般情况，FLAC 默认采用非关联流动法则，由图5 可见，算出来的安全系数偏保守，安全系数随剪胀角增大而增大。研究表明[2]，一般岩土体的剪胀角要比它们的摩擦角小得多，而且变化范围一般在0°～20°。因此，在用强度折减法求解安全系数时，剪胀角的影响范围是非常有限而且有一定范围。

3.2 抗拉强度对安全系数的影响

改变基准试验单一因素抗拉强度进行5 次试验，计算结果如表3 所示。

表3 抗拉强度对安全系数的影响

由表3 可知，抗拉强度较大时，安全系数基本没变化，只有当抗拉强度比较小时对安全系数才有影响，这是因为在拉应力较小时，土体的破坏主要受拉应力控制，破坏形式为拉伸破坏，随着拉应力的逐渐增加，土体破坏不再受拉应力控制，破坏形式转变为剪切破坏，安全系数也就趋于稳定不变[3]。

3.3 网格疏密程度对安全系数的影响

对基准试验网格加密一倍和疏松一倍后得到结果如表4 所示。

表4 网格疏密程度对安全系数的影响

从表4 可以看出，网格疏密程度对安全系数有一定的影响。网格加密一倍后，可以一定程度上提高计算精度，但是耗时很大，是基准方案用时大约十倍，所以，根据实际情况，合理选择网格疏密程度很重要[4]。有限元计算网格尺寸可选取最大计算长度的3%～5%。

3.4 边界范围

左边界至坡脚的长度为边坡高度1.5 倍，坡顶至右边界的长度为坡高2.5 倍，坡顶到底部边界的长度为坡高2 倍。求解的安全系数为1.23，与基准方案相比，变化不大。在FLAC 中求解边坡安全系数，只要得到的滑动面在边界范围内，对结果影响不大[5]。

4 岩土体参数敏感性分析

正交试验设计是研究多因素多水平的设计方法，根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性点进行试验，这些代表性点具备“均匀分散，齐整可比”的特点。文章设计正交试验分析这些因素对边坡稳定性的影响大小。各因素各水平取值见表5，试验结果如图6 所示。

表5 正交试验（四因素四水平）参数取值

图6 各因素与安全系数趋势图

从试验结果来看，岩土体的内摩擦角对边坡稳定性影响最大，其次是黏聚力，影响较小的是重度及弹性模量。在治理边坡稳定性方面，要着重加强岩土体的内摩擦角。影响岩土体的内摩擦角因素有颗粒组成（土类别）、土的密实程度、含水量等，所以对于路基边坡，优先选内摩擦角大的土类，最优含水率的选取；有时仅仅考虑提高岩土体内摩擦角，比较有限，特别对于自然边坡，要做好排水措施，辅助增设人工防护措施，如增设锚杆、锚索等，来提高岩土体的内摩擦角及黏聚力，减少、防范边坡的坍塌。

5 结论

（1） 边坡稳定性计算采用FLAC 强度折减法的计算结果误差在5%以内，证明是可行的。

（2） 从计算精度方面而言，合理的剪胀角、模型网格疏密程度对计算结果也很重要。

（3） 边坡的稳定性主要受岩土体的内摩擦角、黏聚力的影响；在治理、防护边坡时，应当注重采用加强岩土体的内摩擦角及黏聚力的措施。