钢管混凝土拱桥施工全过程受力行为及稳定性

田康

中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所， 北京 100081

钢管混凝土结构是指在钢管内填充混凝土而形成的构件，主要是利用钢管对混凝土的约束作用使混凝土处于三向受压状态，从而使混凝土的强度得以提高，塑性和韧性得到改善。同时，钢管内的混凝土可以避免或延缓钢管发生局部屈曲，保证钢管材料性能充分发挥。在施工过程中，钢管还可以作为浇筑核心混凝土的模板，与钢筋混凝土相比，能节省模板费用，加快施工速度。通过钢管和混凝土组合而成钢管混凝土，不仅可以弥补两种材料各自的缺点，而且能够充分发挥二者的优点，具有良好的经济效益［1］。

钢管混凝土拱桥具有跨度大、结构轻、强度高、造型美、用料省、施工简便等优点，被广泛应用于公路与铁路工程［2-3］。然而，钢管混凝土拱桥在施工过程中构件较多且需分段吊装、灌注混凝土，多个不同的施工阶段中还存在截面组合、结构体系转换，荷载随施工阶段不断变化［4］。与其他施工工艺相比较为复杂，在施工过程中受力行为不易控制，有许多难以预料和估计的因素，可能导致某些构件应力或变形过大，理论值与实际值产生较大偏差，并且变形具有累积性［5］。同时，拱肋架设一般采用缆索吊装、斜拉扣挂的方法，成桥前结构的整体稳定性需要重点关注［6-8］。目前，关于钢管混凝土拱桥施工过程分析的研究较多，但结合其受力特点进行全过程深入分析并给出定量评价结果的较少。此外，钢管和混凝土作为两种共同受力的具有不同特性的材料，各自的受力状态应分别进行分析评价并对比应力关系，以合理匹配强度等级。

本文通过对钢管混凝土拱桥施工全过程受力行为及稳定性进行研究，探求施工过程中需重点关注的关键环节和部位，分析扣索索力对累计变形的影响，以及钢管和混凝土两种材料各自承担的应力比例、应力变化幅度，研究结果可为类似桥梁结构提供参考。

1 工程概况

1.1 工程简介

一座特大公路桥主桥为三孔（50 + 280 + 50） m中承式钢管混凝土系杆拱桥（飞鸟式拱桥）。桥面全宽按双向八车道外加人行道设计，横桥向分为左右两幅完全独立且完全对称的拱桥，每幅桥面宽26.1 m。桥面系由横梁、加劲纵梁、车行道板、人行道板及桥面后浇层组成。主拱轴线采用倒置悬链线，计算跨径271.5 m，计算矢高54.3 m，矢跨比1/5，拱轴系数1.5。桥梁总体布置见图1。

图1 桥梁总体布置（单位：m）

主拱肋采用等高与等宽的桁式截面，拱肋截面高5.5 m，宽2.5 m。每根肋的四根上下弦管为ϕ1 000 mm ×16 mm 的Q345c 钢管，弦管间横向缀板为12 mm 厚的Q345c 钢板，弦管及缀板内均填充C50 微膨胀混凝土，形成横哑铃形桁式。其中，拱脚第一段弦管壁厚增至18 mm，上下弦管之间用两块12 mm 厚的Q345c 钢板相连（即竖向腹板），包括拱脚实心段和实腹板段。拱肋在拱脚以上约2 m 范围为钢管混凝土实心结构，全截面用混凝土填实；实心段顶部直至桥面以上为实腹板段，腹板内填充混凝土。桥面以上直至拱顶段腹杆采用空钢管杆件，腹管截面为ϕ500 mm × 12mm的Q345c空钢管。主拱肋截面形式见图2。

图2 主拱肋截面形式

主拱肋间共设1 道平行风撑（拱顶）及12 道K 形风撑。主拱承台、拱座均为实心钢筋混凝土结构，每个承台下设24根ϕ1.8 m钻孔灌注桩。

1.2 施工阶段划分

该桥主拱肋架设采用缆索吊装、斜拉扣挂、两岸双肋并举的对称方式进行，核心混凝土的灌注采用对称顶升泵送施工。共分为20个施工阶段，见表1。

表1 施工阶段划分

拱桥施工阶段是拱结构体系形成的阶段，结构体系发生转换。该桥按体系转换可分为3 个阶段：空钢管拱肋吊装形成阶段、管内混凝土灌注阶段、桥面系形成阶段。主拱拱肋吊装见图3。索塔左侧为锚索，右侧为扣索，跨中合龙采用主缆悬吊。

图3 主拱拱肋吊装

2 计算模型建立

2.1 设计荷载

2.1.1 恒载

施工阶段主要考虑恒载，包括结构自重、二期恒载。在施工过程中拱肋浇注混凝土阶段，湿混凝土截面不能承担荷载，自重是外荷载［9］，故以均布荷载施加作用在拱肋上，C50湿混凝土重度取25 kN/m3。

二期恒载包括桥面铺装、人行道板等。其中，桥面铺装为5 cm 厚改性沥青（重度取23 kN/m3）及10 cm厚钢纤维混凝土后浇层（重度取25 kN/m3），全部分配给车行道板，按均布荷载计入。

2.1.2 温度荷载

按整体升温20℃和整体降温20 ℃考虑。

2.1.3 系杆拉力

每片拱肋下设16束31ϕj15.24环氧树脂涂层预应力钢绞线，标准强度1 860 MPa，控制张拉应力882.2 MPa，系杆拉力以外荷载的形式模拟。

2.1.4 混凝土收缩徐变

考虑混凝土收缩徐变作用，通过时间依存材料特性的定义来实现［10］。定义时间依存特性函数，收缩徐变函数依据JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》［11］，强度发展函数依据CEB-FIP（1990）［12］。加载龄期为5 d，收缩开始时间为3 d，管内混凝土环境湿度为80%，终止时刻为10 000 d。将一般材料特性和时间依存材料特性相连接，将时间依存材料特性赋予相应的材料。

2.2 有限元模型

采用有限元软件MIDAS/Civil 建立计算模型。共有3 149个结点，3 741个单元。其中，桁架单元28个，梁单元3 713个。计算模型简化说明如下。

1）计算结构内力和变形，桥面板采用梁格法模拟，将桥面系重量均分给纵梁。

2）斜拉扣索采用桁架单元模拟，其他构件均按梁单元模拟。

3）主拱肋各截面均为钢混组合截面，需在SPC 截面特性计算器中生成虚拟截面，通过定义施工阶段联合截面来模拟组合截面。组合截面的计算原理是将截面中混凝土部分换算为相应的钢材，因联合受力时钢材和混凝土间紧密连接没有相对滑移，故无法直接计算截面应力。

4）建模时不考虑拱肋的预拱度，模型原点设在左端拱座中心。

5）拱脚支承条件在架设钢管拱肋阶段为铰接，在灌注混凝土阶段转变为刚接。该转变通过施工阶段中激活和钝化释放梁端约束来实现。

6）桩-土相互作用可用边界条件中的弹性连接（土弹簧）来模拟，各土层土弹簧的刚度采用JTG 3363—2019《公路桥涵地基与基础设计规范》［13］附录L中的m法计算。

3 计算结果分析

3.1 变形

3.1.1 拱肋吊装阶段变形

由于拱肋自重会产生一定变形，为了使主拱肋线形与设计线形相吻合，需要计算出各吊装阶段扣点的位移，以便调整拱肋线形。拱肋吊装阶段典型变形形状如图4所示。拱肋吊装阶段拱肋各扣点竖向变形见表2。其中，数据为正表示位移向上，数据为负表示位移向下。

表2 拱肋吊装阶段拱肋各扣点竖向变形 mm

图4 拱肋吊装阶段典型变形形状

由图4 和表2 可知：各扣点的竖向位移较大，从吊装第6 节段（CS8）开始，扣点的竖向位移增幅较大，在吊装第7 节段（CS9）达到最大。因此，对控制变形来说，CS8 施工阶段是拱肋吊装阶段的关键环节，CS9、CS10施工阶段尤为重要。

3.1.2 混凝土灌注阶段变形

混凝土灌注阶段混凝土不断加重，应严格控制结构变形。混凝土灌注阶段拱肋典型变形如图5 所示。混凝土灌注阶段拱肋最大竖向变形见表3。

表3 混凝土灌注阶段拱肋最大竖向变形 mm

图5 混凝土灌注阶段典型变形

由图5 和表3 可知，前两个施工阶段竖向变形相对较小，但CS13—CS16 四个施工阶段竖向变形较大，达到320 mm 以上。原因是拱肋吊装阶段没有及时调整扣索索力来调整拱肋线形。结合表2 可知，在拱肋吊装阶段最大累计变形已经达到239 mm。

3.1.3 桥面系施工阶段变形

桥面系施工阶段桥面系不断加重，拱肋受力不断增大，须重视拱肋的变形。桥面系施工阶段拱肋典型变形如图6所示。桥面系施工阶段拱肋最大竖向变形见表4。

表4 桥面系施工阶段拱肋最大竖向变形 mm

图6 桥面系施工阶段典型变形

由图6 和表4 可知，该阶段拱肋的变形是施工阶段的最大值（434 mm），达到L/800 以上。原因是模型没有模拟调整扣索索力这个过程，导致累计变形较大。因此，适时调整扣索的索力是保证拱肋设计线形的必要措施。

3.2 应力

取拱脚、L/4 及拱顶处截面为控制截面对拱肋施工阶段进行应力分析。施工阶段应力的计算采用应力叠加法［14］，根据当前阶段控制截面内力计算出当前阶段应力的增量，再与前一阶段应力叠加，得到该阶段应力。核心混凝土硬化后各阶段，采用换算截面进行计算，可通过有限元软件中施工阶段联合截面导出各阶段拱肋的叠合刚度。应力验算采用容许应力法，按照JTG/ T D65-06—2015《公路钢管混凝土拱桥设计规范》［15］7.3.2及C.0.1进行施工阶段应力限值计算。

钢管及混凝土各阶段应力计算结果分别见表5、表6。定义拉应力为正，压应力为负。

表5 钢管应力计算结果 MPa

表6 混凝土应力计算结果 MPa

由表5、表6 可知：主拱钢管最大初应力σ0max=176.56 MPa ＜ 0.65fsd= 0.65 × 295 = 191.75 MPa（fsd为钢管的强度设计值），满足要求。钢管最大应力（σsmax）位于拱脚位置，发生施工阶段为拱脚混凝土灌注（联合前）阶段，σsmax= 176.56 MPa ＜ 0.8fy= 0.8 × 345 =276 MPa（fy为钢材的屈服强度），安全系数为1.56，满足要求。混凝土最大应力位于拱脚位置，发生施工阶段为桥面铺装阶段，管内混凝土最大应力σcmax=10.57 MPa，（K1/K2）fck= 1.627 7÷1.7 × 32.4 = 31.02 MPa（K1为核心混凝土轴心抗压强度提高系数，K2为管内混凝土容许应力安全系数，fck为混凝土轴心抗压强度标准值），σcmax＜ （K1/K2）fck，满足要求。钢管和混凝土最大应力均为压应力，各施工阶段钢管应力约为混凝土应力的6 倍，且钢管应力变化幅度大于混凝土应力变化幅度。

3.3 稳定性

钢管混凝土拱桥在施工过程中稳定性变化比较大，因此需要进行稳定系数计算以验算其是否满足稳定性的要求。选取CS9、CS13、CS15三个比较容易发生失稳的施工阶段，分别建立计算模型，利用有限元软件的屈曲分析功能进行稳定性验算。JTG/ T D65-06—2015规定，主拱弹性整体稳定系数不应小于4.0，局部构件稳定系数不应小于主拱弹性整体稳定系数。

3.3.1 主拱肋第七分段吊装阶段

主拱肋第七分段吊装阶段主拱肋悬臂长度达到最大，处于稳定性相对不利的状态。该阶段前两阶失稳模态如图7 所示。可知，该阶段失稳主要为面外失稳。另外，在主拱肋第七分段吊装阶段，计算得到一阶模态稳定系数为66.32，二阶模态稳定系数为129.00，各模态稳定系数均远大于4.0，说明该阶段稳定性满足要求。

图7 主拱肋第七分段吊装阶段失稳模态

3.3.2 拱肋上弦管混凝土灌注（联合前）阶段

拱肋上弦管混凝土灌注（联合前）阶段，核心混凝土是以外荷载的形式施加于拱肋钢管上的，在进入下一个阶段即实现截面联合，截面特性的变化导致结构刚度不断变化，稳定性也在变化，拱肋受力处于不利状态，易发生失稳。该阶段前两阶失稳模态如图8所示。可知，该阶段失稳既有面外失稳，又有面内失稳。在拱肋上弦管混凝土灌注（联合前）阶段，计算得到一阶模态稳定系数为29.33，二阶模态稳定系数为31.20，各模态稳定系数均远大于4.0，说明该阶段稳定性满足要求。

图8 拱肋上弦管混凝土灌注（联合前）阶段失稳模态

3.3.3 拱肋下弦管混凝土灌注（联合前）阶段

拱肋下弦管混凝土灌注（联合前）阶段同拱肋上弦管混凝土灌注（联合前）阶段一样，核心混凝土是以外荷载的形式施加于拱肋钢管上的，拱肋受力处于不利状态，易发生失稳。该阶段前两阶失稳模态如图9所示。可知，该阶段一阶和二阶失稳模态既有面外失稳，又有面内失稳。在拱肋下弦管混凝土灌注（联合前）阶段，计算得到一阶模态稳定系数为35.23，二阶模态稳定系数为38.24，各模态稳定系数均远大于4.0，说明该阶段稳定性满足要求。

图9 拱肋下弦管混凝土灌注（联合前）阶段失稳模态

4 结论与建议

1）该桥应力及稳定性满足规范要求。对于钢管混凝土拱桥，施工过程的关键环节是钢管拱肋吊装阶段和核心混凝土灌注阶段。这两个阶段受力行为较复杂，需要严格监测和控制。

2）在拱肋吊装阶段，拱肋的竖向位移随着施工推进而逐渐增大，施工过程中应实时监测拱肋线形并适时调整扣索索力，以保证拱肋的线形与设计线形相符合，否则将导致累计变形过大，可达到L/800以上。

3）钢管和混凝土最大应力均为压应力，且均发生在拱脚截面，在设计和施工过程中应采取措施予以加强。各施工阶段钢管应力约为混凝土应力的6 倍，且钢管应力变化幅度大于混凝土，应予以重点关注。

4）各工况下稳定系数均大于规范规定值4.0。拱肋上弦管混凝土灌注（联合前）阶段相对更易发生失稳，其一阶模态稳定系数为29.33，应予以重视。