考虑策略型消费者的企业技术创新模式与定价策略选择

杜华峰, 官振中, 任建标

(1.西南交通大学 经济管理学院, 四川 成都 610031; 2.上海交通大学 安泰经济与管理学院, 上海 200052)

0 引言

在信息高度发展的今天,消费者可以足不出户“随时随地”利用监控软件对产品数据(如历史价格、折扣优惠活动等)进行浏览、收集、整理、对比与跟踪,并在此基础上精确预测未来价格走势与可得性,进而选择最佳购买时机与产品类型,以最大化自身效用。 通常将这类“聪明”的消费群体称为策略型消费者(strategic consumers)。 已有研究表明,忽视消费者的策略等待行为会导致企业利润流失高达20%[1]。 因此,为改善经营业绩,一些企业会针对消费者这种行为采取特殊的定价策略,以减轻甚至消除策略型消费者的负面影响。 其中,承诺定价策略是企业常采用的手段之一,即在开售前向消费者宣布并承诺销售期内产品价格,以打消其“苦等降价促销”的念头,进而刺激消费者提前购买。

与此同时,为进一步提高盈利能力,企业往往会探索不同形式的创新模式。 小米公司在2020 年底发布小米11, 3个月后又向市场推出高配版小米11 Ultra,后者在创新程度方面较前者有明显的提高,主要体现在处理器、屏幕、像素以及电池容量等方面有所持续升级与完善,通常将这种为主流产品性能持续提升与改进所做出的创新称为渐进式技术创新(incremental innovation),与之对应的突破式技术创新(radical innovation)则是对现有主流市场进行颠覆,并对在位企业的竞争力产生破坏作用的创新[2-3]。 例如柔宇科技的全球首款折叠屏手机FlexPai(柔派)以革新技术打破以往常规,对传统平面屏进行革命性升级,开创了折叠屏手机的新时代,这种具有突破式创新的折叠屏技术对三星、Apple 和华为等高科技巨头的市场占有率会产生巨大威胁与挑战。 与低成本、低风险的渐进式技术创新相比,突破式技术创新不仅有利于企业开拓新的产品市场,而且还可以抢占尖端科技的制高点,进而获得丰厚利润。 然而,突破式技术创新也面临着资金体量大、研发周期长、风险难以准确评估等问题。为此,在价格“透明化”的环境下,面对策略型消费者对企业自身利润的威胁,如何有效选择产品的技术创新模式与定价策略成为越来越多企业高层管理者所面临的新问题。

消费者策略行为一直是运营与管理领域研究的重点,成果多集中于探讨策略型消费者对企业决策或绩效的影响[4-13],与此同时,还有部分国内外学者对策略型消费者负面影响的缓解机制进行了深入研究[14-21]。 例如,Lin 等[4]面向策略型消费者,研究了双边垄断平台的最优定价问题。Bala 和Carr[5]探讨了产品升级幅度与定价策略的关系。 Jia等[6]研究了售卖制与订阅制下垄断企业的最优歧视策略选择。 Shum 等[7]研究了策略型消费者和企业成本下降对最优定价策略选择的影响。 Huang 等[8]在焦虑情绪下,研究了策略型消费者受网络外部性时企业的最优定价策略。 赵菊等[9]基于混合型消费者,探讨了垂直差异化产品的最优推出策略。 此外还有部分文献考虑了市场竞争因素,如Pun 和DeYong[10]、Liu 和Zhang[11]、曾贺奇和张玉林[12]以及官振中和李伟[13]。 在缓解机制方面,学者们研究发现,产品差异化[14]、数量或价格承诺[15-16]、快速响应[17]、响应定价[18]、定金增值[19]以及最惠顾客保证[20-21]都是一种可以有效抑制消费者延迟购买倾向的应对手段。 上述文献从不同角度对策略型消费者进行了深入研究,但很少有文献同时考虑企业技术创新模式与定价策略的联合选择问题。

技术创新是企业提高收益和生存能力的关键,也是学术界近年来研究的热门课题。 例如,Song 等[22]在产品需求同时受创新努力与广告双重驱动下,研究了供应链成员之间合作或非合作时的最优均衡。 郭强等[23]基于投资成本外生,讨论了网络外部性对供应链技术创新策略选择的影响。 于辉和李亚勋[24]探讨了供应链各成员在不同创新策略下的最优决策。 Gilbert 和Cvsa[25]研究了承诺价格对供应链下游企业创新投资的影响。 Liang 等[26]研究了消费者策略行为与企业产品创新之间的关系。 刘振锋等[27]研究了颠覆性产品和主流产品的市场绩效问题。 另外,还有部分国内外学者对企业技术创新模式进行了深入探讨[28-29]。 上述文献主要从供应链绩效[22-25]以及企业决策[26-29]等方面对创新进行了多角度研究,但很少有文献在不同技术创新模式下考虑企业两种定价策略的最优选择问题。

与已有文献相比,本文在消费者策略行为下,同时考虑企业技术创新模式与定价策略的联合选择,并在此基础上从不同视角探讨缓解策略型消费者不利影响的机制与手段,进一步丰富了现有文献的研究成果。 此外,本文还对两种技术创新模式下不同定价策略的最优均衡解(产品价格、需求量、总利润以及福利情况)进行对比分析,以获得更为一般性的管理启示。 基于此,本文通过构建不同技术创新模式(突破式/渐进式)和定价策略(动态/承诺)下的四种博弈模型,以期回答如下研究问题：(1)哪一种技术创新模式与定价策略的最优决策组合可以给企业带来收益的改善,以提高经济效益? 是否存在最优实施条件? (2)垄断企业可以采取哪些有效应对措施来缓解策略型消费者对自身利润的不利影响,进而实现最小成本创造最大利润? (3)在不同技术创新模式下,是否同时存在一种定价策略对企业和消费者来说都是有利的? 如果存在,那么需满足什么条件? (4)产品的相对创新程度或消费者策略程度变动又会如何影响不同决策组合下两阶段的最优均衡解?

1 模型描述及基本假设

1.1 模型描述

考虑垄断企业在两阶段向策略型消费者销售创新产品的情形。 企业有两种技术创新模式可供选择,分别为突破式技术创新模式和渐进式技术创新模式。 前者指对原有主流产品市场进行颠覆式行为,进而开辟新产品市场[3],即企业在新产品市场的第一阶段直接推出创新程度较高的产品H,而第二阶段降价继续销售不再推出新产品;后者指对已有产品性能的持续升级与完善,即企业在第一阶段先推出创新程度较低的产品L,而第二阶段再推出创新程度较高的产品H。两种创新模式的主要区别在于企业能否通过提供创新程度有所不同的差异化产品来应对复杂多变的消费者偏好,进而实现目标市场的细分。 此外,本文考虑企业常见的两种定价策略,即动态定价策略和承诺定价策略。 因此,根据创新模式与定价策略双维度,可将后续研究形成2×2 的博弈模型矩阵,如表1 所示。

表1 四种博弈模型Table 1 Four game models

1.2 符号说明

本文所涉及的符号及其含义如表2 所示。

表2 相关符号及其说明Table 2 Related notations and description

1.3 基本假设

假设1消费者市场规模假设。 消费者是追求效用最大化的经济人。 假设潜在市场需求为N,不失一般性,将N量化为1[7,9]。

假设2产品估值假设。 假设消费者对低创新产品的支付意愿v具有异质性,且v在区间上服从均匀分布,为简化模型构建,将标准化为[0,1][4-5,7,9]。 消费者购买高创新产品所获得的效用水平为(1+θ)v,其中θ(0 ≤θ≤1) 表示高创新产品相较于低创新产品的创新程度[26,29],主要体现为高科技易逝品(如智能手机等) 的功能、材质及用户体验等方面的改进程度。

假设3消费者和企业的收益贴现率假设。 本文考虑消费者在第二阶段的净效用存在δc(0 ≤δc ＜1) 的贴现,δc也可理解消费者策略程度[11],δc越大,说明消费者更加注重权衡两阶段购买产品后所获得的效用大小。 同时,企业在第二阶段的利润流按δe(0 ≤δe≤1) 进行贴现。

假设4单位生产成本假设。 假设高、低创新产品的边际成本为(cH,cL)(0 ≤cL≤cH ＜1),不失一般性,假设(cH,cL)=(c,0),其中c(0 ≤c ＜1)不仅表示高创新产品的边际成本,而且还可以理解为两类产品的成本差异程度[29]。c越小,说明高创新产品的成本优势越大。 反之,低创新产品的成本优势越大。

2 突破式技术创新模式

2.1 动态定价策略(Mode-RD)

动态定价策略(dynamic pricing strategy),是指企业根据市场需求的变动情况实时调整产品价格,以促进销售和进一步挖掘潜在消费者支付意愿的策略。 消费者在两阶段的购买决策行为共有3 种组合,分别为(购H,离开)(等待,购H)(等待,离开)。 若消费者在第一阶段购买产品H,而在第二阶段离开市场(即购H,离开),则净效用为

若消费者在第一阶段等待,而在第二阶段购买产品H(即等待,购H),则净效用为

若两阶段均不购买产品(即等待,离开),则净效用为

引理1在突破式技术创新模式下,当实施动态定价策略时,存在临界估值：

基于引理1,第二阶段的利润最大化模型为

总利润最大化模型为：

求解(4)和(5)可得定理1。

定理1Mode-RD 下,两阶段的最优均衡价格分别为

两阶段的最优需求量分别为

最优总利润为

2.2 承诺定价策略(Mode-RC)

承诺定价策略(commitment pricing strategy),是指企业在第一阶段开始前宣布两阶段产品价格,并承诺价格不随外部市场环境的变化而变化,此时消费者行为分析与动态定价策略类似,此处不再赘述。 设与为Mode-RC 下消费者的效用无差异点且

引理2在突破式技术创新模式下,当实施承诺定价策略时,存在临界估值：

基于引理2,企业两阶段的总利润最大化模型为

求解(6)可得定理2。

定理2Mode-RC 下,两阶段的最优均衡价格分别为

两阶段的最优需求量分别为

最优总利润为

定理1 和定理2 表明,在突破式技术创新模式下,无论实施何种定价策略,两阶段的动态博弈均存在唯一最优解。不难发现,动态定价策略下两阶段价格差随θ或δc的增大而增大,即这意味着缩小产品价格差可以降低消费者的策略程度,进而有效缓解其延迟购买行为,但此时又会导致企业实施突破式创新的动力不足,不利于产品的创新。 此外,两种定价策略的最优均衡解不仅与高创新产品的边际成本有关,还与消费者策略程度、产品的相对创新程度以及利润贴现率存在密切联系。因此在运营决策时,企业需充分考虑各因素的综合影响,以在两阶段制定合理的产品价格,进而实现利润最大化。

2.3 突破式技术创新模式下两种定价策略的比较分析(Mode-RD 相比于Mode-RC)

本节对突破式技术创新模式下不同定价策略的最优价格、需求量、总利润以及福利情况(消费者剩余与社会福利)进行比较分析,并给出不同定价策略的优劣条件。 为便于后续模型比较,在不失一般性的前提下,假设企业在第二阶段的利润贴现率为δe =1(类似这样假设的文献很多,如Huang等[8]、赵菊等[9]、Parlaktürk[14])。 进一步地,参考Rhee 和Thomadsen[30]的研究,当δe =1 时,δc即为企业与消费者之间的相对贴现率,且满足δc≤1,这与Andreoni 和Sprenger[31]的实证研究结论相吻合。 从耐心程度来看,δc≤1 意味着企业比消费者更具有耐心,这是符合本文的现实情况。 因为创新研发,特别是突破式技术创新研发,往往是企业的长期战略决策,且实施周期较长,短期内难以实现明显的效果,因此创新企业对未来资本的收益往往表现为较高的耐心程度,而对于消费者,特别是策略型消费者来说,虽然其等待降价的策略程度往往较大,但企业动态调整价格的周期远低于产品技术创新研发过程,所以消费者的耐心程度相较于企业来说往往处于较低水平,即δc≤1。

命题1(i)

命题1 主要研究突破式技术创新模式下不同定价策略的同时期最优价格、需求量关系。 无论产品创新程度和消费者策略程度如何,两阶段产品价格在承诺定价策略下较高,动态定价策略下较低。 这是因为承诺定价策略的实施使得企业无法根据市场环境变化来相机决策两阶段产品价格。因此,在追求利润最大化的过程中,企业会制定较高的产品价格,防止后期因市场需求变化而使自身收益受损。 与此同时,命题1 还表明,第一阶段产品需求量在承诺定价策略下较高,动态定价策略下较低,而第二阶段产品需求量的大小关系恰恰相反,即动态定价策略下较高,承诺定价策略下较低。 这说明与动态定价策略相比,承诺定价策略可以鼓励消费者提前购买产品,且缓解消费者策略等待行为的效果明显。 相反,与承诺定价策略相比,动态定价策略却加剧了消费者的延迟购买行为,这对企业利润提升是不利的。

图1反映了不同定价策略下两阶段产品最优价格或需求量的关系。 图形显示,随着消费者策略程度的增大,不同定价策略下第一阶段产品价格均随之增大,而动态定价策略下第二阶段产品价格随之减小,承诺定价策略下第二阶段产品价格随之呈先减后增趋势,且不同策略下同时期的产品价格差随策略程度的增大而增大,即图(a)和(b)中阴影部分表示价格差。 这表明,当消费者策略行为越明显时,企业应提高不同定价策略下第一阶段产品价格,且承诺定价策略下价格提升幅度比动态定价策略要大。 这在某种程度上可以促使企业进一步“攫取”忠实购买群体(高估值消费者)的消费者剩余,以在较短时间内回收突破式技术创新模式所需的高额投资成本,进而降低资金风险。 同时,消费者策略程度对第二阶段产品价格的影响取决于定价机制的选择。 需要说明的是,当实施承诺定价策略时,消费者策略程度对第二阶段产品价格的影响呈现“双刃剑”的特征。 当且仅当策略程度足够大时,消费者的策略等待行为是有利于承诺定价策略下第二阶段产品价格的提高。 另外,不同定价策略下两阶段产品价格均随产品创新程度的增大而增大,且不同策略下同时期的产品价格差也随创新程度的增大而增大。 这意味着,不论实施何种定价策略,突破式技术创新模式下企业可以凭借诸如科技含量、用户界面的友好性等高创新属性来吸引更多消费者购买,进而在利己行为的驱使下通过提高两阶段产品价格来实现最优总利润。 例如,具有突破式技术创新的全球首款折叠屏手机FlexPai,凭借其独特的科技含量(如蝉翼柔性屏以及5G 芯片骁龙855 移动平台等)受到广大消费者的青睐与喜爱。 从价格来看,FlexPai 的上市价格远高于市面上同时期相同内存规格的普通智能手机,这也进一步印证了图(a)和(b)中价格曲线与产品相对创新程度的变化趋势。

图1 突破式技术创新模式下不同定价策略的产品价格或需求量(c=0.80,θ∈{0.15,0.95})Figure 1 The product price or quantity with different pricing strategies under radical technological innovation (c=0.80, θ∈{0.15,0.95})

图1(c)和(d)表明,随消费者策略程度的增大,两种定价策略下第一阶段产品需求量随之增大,第二阶段产品需求量随之减小,且第一阶段产品需求量的变化趋势在承诺定价策略下较明显,而第二阶段产品需求量的变化趋势在动态定价策略下较明显。 这表明,突破式技术产品由于具有较高水平的创新程度而在一定程度上可以吸引大量消费者在第一阶段提前购买,且这种效果远超过消费者策略等待行为对产品需求量的负面冲击。 综上分析,在面对消费者策略等待行为时,实施突破式技术创新的企业应该提高两种定价策略下第一销售期的产品价格,这不但不会降低同时期需求量,反而会因为产品的颠覆式创新属性使消费者降低对价格的关注度与敏感度。

命题2πRC*＞πRD*。

命题2 主要研究突破式技术创新模式下不同定价策略的总利润优劣情况。 命题表明,总利润在承诺定价策略下较高,动态定价策略下较低。 究其原因,这主要源于两种定价机制的本质区别,即承诺定价策略下企业从两阶段整体利益最大的角度做出最佳决策,而动态定价策略下企业可以在每阶段开始前决策当期价格,这使得部分消费者持币观望、等待降价的行为更为凸显,进而导致企业潜在利润的流失。 因此,为更好地实施承诺定价策略,企业应向消费者提供可靠的价格承诺与企业信誉,从而减少消费者策略等待行为所引起的无效损失。

图2反映了不同定价策略下两阶段总利润的关系。 图形显示,两种定价策略的总利润之差随消费者策略程度或产品相对创新程度的增大而增大(图(a)～(c)中阴影部分表示利润差)。 换言之,与动态定价策略相比,承诺定价策略对企业利润改进的幅度随消费者策略程度或产品相对创新程度的增大而增大。 这是因为,承诺定价策略可以使消费者不再顾虑未来价格下降而引起的效用损失,进而鼓励其提前购买行为。同时,由图1 可知,两阶段产品价格在承诺定价策略下较高,这对边际利润的提升也会产生正向影响。 值得注意的是,当消费者策略程度较小时,不同定价策略下两阶段的总利润无限接近但并没有重叠,图(b)为(a)中矩形区域的局部放大效果图,可以清晰看出,总利润在任何情况下都是承诺定价策略优于动态定价策略。 此外,不同定价策略下总利润的上升趋势随δc或θ的增大而逐渐陡峭,且承诺定价策略下总利润的变化趋势较为明显。 这说明,当消费者策略程度或产品的相对创新程度变化相同范围时,承诺定价策略尽管会使企业丧失两阶段定价的灵活性,但当缓解消费者策略等待行为所带来利润改善的正效用占主导地位时,其对总利润的改进幅度较明显,且始终优于动态定价策略,因而在实践中广泛被企业采纳与应用。 例如,2021 年双十一购物狂欢节开始前,Apple、华为等官方旗舰店都会在产品展示首页中向消费者提前公布并承诺产品促销活动期间的优惠价格以及活动结束后的正常销售价格。 这就是典型的价格承诺机制,不仅可以提前“锁定”目标购买群体,而且还可以通过价格承诺手段来缓解消费者“苦等降价”的策略行为,进而给自身利润带来较大幅度的改善。

图2 突破式技术创新模式下不同定价策略的总利润Figure 2 Total profit with different pricing strategies under radical technological innovation

接下来,将分别构建突破式技术创新模式下两种定价策略的消费者剩余(consumer surplus, CS)与社会福利(social welfare, SW)函数,详见(7)～(10)。

动态定价策略下CSRD和SWRD分别为

承诺定价策略下CSRC和SWRC分别为

命题3(1)当时,CSRD*＞CSRC*;当1 时,若,则CSRD*＜CSRC*;若,则CSRD*≥CSRC*。

命题3 主要研究突破式技术创新模式下不同定价策略的消费者剩余或社会福利的优劣情况。 命题表明,两种定价策略下消费者剩余或社会福利的大小关系呈现此消彼长,受消费者策略程度、产品创新程度以及高创新产品边际成本的影响。 具体来说,当边际成本较小(如c ＜0.274) 或边际成本处于某一范围(如0.274 ≤c ＜0.548) 且产品创新程度较大(如)时(即图3 中区域Ⅲ),动态定价策略的实施对消费者或整个社会来说都是有利的,但此时对于企业却是不利的;当边际成本较大(如c≥0.767) 且创新程度有限(如) 时(即图3 中区域Ⅰ),承诺定价策略的实施对消费者或整个社会都是有利的,且消费者和企业在定价策略选择上存在利益趋同,此时区域I 也成为双方的“利益趋同区域”。 当边际成本和创新程度在图3 中区域Ⅱ内变化时,动态定价策略有利于消费者剩余的改进,而承诺定价策略有利于整个经济社会的福利提升。

图3 突破式技术创新模式下不同定价策略的CS 与SW 分区(δc=0.95)Figure 3 The divisions of CS and SW with different pricing strategies under radical technological innovation(δc=0.95)

实践中,为促使经济资源得到有效配置,各国政府都会在战略层面出台不同形式的政策手段鼓励企业开展适用于自身运营与管理的创新活动。 对于整个社会来说,尽管突破式技术创新对解决关键核心技术的“卡脖子”问题具有重要作用,但由命题3 可知,社会整体福利的有效提升还与企业的运营结构(如定价机制选择、产品的生产成本等)以及市场环境(如消费者的策略行为)有关。 特别地,当高创新产品的边际成本足够小时,突破式技术创新模式下实施承诺定价策略尽管可以实现企业的最优利润,但对于消费者和整个社会福利来说却是双重损失。 因此,如何协调市场各方成员在“利益趋同区域”实现最优状态,成为公共政策制定者需充分考虑和关注的首要问题。

综合命题1～3,与动态定价策略相比,虽然承诺定价策略下第一阶段产品价格较高,但并不意味着购买产品的消费者数量较少,这还受到产品相对创新程度、消费者策略程度等因素的综合影响。 有趣的是,第二阶段产品需求量与价格之间的变动关系是符合需求定理的。 与此同时,尽管承诺定价策略可以缓解消费者的持币等待行为,进而改善企业的利润区间,但对消费者来说可能是福利的损失(如当高创新产品的边际成本足够小时),即企业和消费者在定价策略选择上可能存在利益冲突,如图3 中区域Ⅱ和Ⅲ。 只有当产品创新程度有限且边际成本较大时,承诺定价策略可以实现企业和消费者“共赢”局面,即双方在定价策略选择上趋于利益的一致性。 此外,对于公共政策制定者来说,在权衡市场各方整体利益的基础上,根据不同情形鼓励企业选择恰当的定价策略,以使整个社会达到最优配置状态。

3 渐进式技术创新模式

3.1 动态定价策略(Mode-ID)

在渐进式技术创新模式下,当实施动态定价策略时,市场各方(企业和消费者)的决策顺序如图4 所示。 第一阶段开始前,所有消费者到达市场。 当t =0 时,企业以的价格推出低创新产品。 消费者可选择立即购买产品L或等待至第二阶段。 当t = t1时,企业将低创新产品退出市场且以的价格推出高创新产品。 此时,消费者可选择购买产品H 或者离开市场。 当t≥t2时,整个销售期结束且剩余产品价值为0[13,26]。

图4 渐进式技术创新下实施动态定价策略时市场各方的决策时序图Figure 4 Decision-making sequence of market parties in implementing dynamic pricing strategy under incremental technological innovation

与第2 节的分析类似,消费者在两阶段的购买决策行为共有3 种组合,分别为(购L,离开)(等待,购H)(等待,离开)。 若消费者在第一阶段购买产品L,而在第二阶段离开市场(即购L,离开),则净效用为

若消费者在第一阶段等待,而在第二阶段购买产品H(即等待,购H),则净效用为

若两阶段均不购买产品(即等待,离开),则净效用为

引理3在渐进式技术创新模式下,当实施动态定价策略时,存在临界估值：

基于引理3,第二阶段利润最大化模型为

总利润最大化模型为

求解(14)和(15)可得定理3。

定理3Mode-ID 下,两阶段的最优均衡价格分别为

两阶段的最优需求量分别为

最优总利润为

定理3 表明,在渐进式技术创新模式下,当实施动态定价策略时,两阶段的动态博弈存在唯一均衡解。 同时不难发现,当δe =1 时,若则第二阶段产品H 的价格低于第一阶段产品L 的价格,即pID*1L ＞;若则第二阶段产品H 的价格高于第一阶段产品L 的价格,即。 特别地,两阶段产品的价格差随创新程度的增大而减小,随策略程度的增大而增大,即

3.2 承诺定价策略(Mode-IC)

本节的模型构建及求解顺序与前文的分析类似,此处不再赘述。 设与为Mode-IC 下消费者的效用无差异点且

引理4在渐进式技术创新模式下,当实施承诺定价策略时,存在临界估值。

基于引理4,企业两阶段的总利润最大化模型为

求解(16)可得定理4。

定理4Mode-IC 下,两阶段的最优均衡价格分别为

两阶段的最优需求量分别为

最优总利润为

定理4 表明,在渐进式技术创新模式下,当实施承诺定价策略时,两阶段动态博弈存在唯一均衡解。 与定理3 类似,承诺定价策略下企业的价格决策与成本差异程度、消费者策略程度以及相对创新程度有关。 当时,第二阶段产品H 价格低于第一阶段产品L 价格,即段产品H 价格高于第一阶段产品L 价格,即特时,第二阶别地,当δe=1 时,两阶段产品的价格差与消费者策略程度呈负相关,即综合定理1 ～定理4,在技术创新模式与定价策略的不同组合下,通过合理调整两阶段产品价格差缓解消费者策略等待行为是一种有效的手段。

3.3 渐进式技术创新模式下两种定价策略的比较分析(Mode-ID 相比于Mode-IC)

命题4(i)

命题4 主要研究渐进式技术创新模式下不同定价策略的同时期产品价格、需求量关系。 命题表明,两阶段产品价格在承诺定价策略下较高,动态定价策略下较低,且第一阶段低创新产品的需求量在承诺定价策略下较高,动态定价策略下较低,而第二阶段高创新产品的需求量在动态定价策略下较高,在承诺定价策略下较低。 综合命题1 和命题4 可以发现,无论企业采取何种技术创新模式,与动态定价策略相比,承诺定价策略均能有效缓解消费者的策略等待行为,进而使得第一阶段产品价格与需求量均有较为明显的优势。

图5(a)和(b)显示,随着消费者策略程度的增大,两阶段产品价格在承诺定价策略下随之增大,在动态定价策略下随之减小,且第一阶段产品价格差随策略程度的增大而增大。 图(c)和(d)显示,随着产品创新程度(消费者策略程度)的增大,不同定价策略下第一阶段产品需求量随之减小(增大),而第二阶段产品需求量随之增大(减小)。 此外,不同定价策略下第一阶段产品价格(需求量)之差随产品相对创新程度的增大而减小(增大),而第二阶段产品价格(需求量)之差随创新程度的增大而增大(增大)(图(a)～(d)中阴影区域表示价格或需求量之差)。 通过曲线的变化趋势可知,渐进式技术创新模式下消费者的策略等待行为对两阶段产品价格的影响取决于定价策略机制。 特别地,承诺定价策略下消费者的策略行为越凸显,第二阶段产品价格反而越高,这不同于命题1 中突破式技术创新模式下两者呈“U”型的变化趋势。 因此,在制定产品两阶段价格时,企业除了考虑消费者策略程度、产品的相对创新程度外,自身运营模式(如技术创新模式与定价策略的组合类型)也是影响产品价格决策的关键要素。 除此之外,当消费者策略程度增大时,承诺定价策略下两阶段产品需求量的变化趋势比动态定价策略下同时期产品需求量的变化趋势更为明显,这意味着两阶段产品需求量在承诺定价策略下更容易受到消费者策略行为的影响,唯一区别在于第一阶段产生正向影响,而第二阶段产生负向影响。 所以,企业应灵活运用价格手段调节消费者的策略等待行为,进而在各细分市场需求量最优的前提下实现总利润最大化目标。

图5 渐进式技术创新模式下不同定价策略的产品价格或需求量(c=0.8,θ∈{0.15,0.75,0.95})Figure 5 The product price or quantity with different pricing strategies under incremental technological innovation(c=0.8,θ∈{0.15,0.75,0.95})

命题5πIC*＞πID*。

命题5 主要研究渐进式技术创新模式下不同定价策略的总利润优劣情况。 命题表明,承诺定价策略始终优于动态定价策略,且独立于产品的相对创新程度和消费者策略程度,这与突破式技术创新模式下所得结论是相吻合的,即在某一特定的技术创新模式下,此结论具有一定的稳健性。 虽然渐进式技术创新模式可以使企业获得差异化优势,但由于动态定价机制会加剧消费者的持币等待行为,因此企业在动态定价策略下存在潜在利润的大量流失。 相反,承诺定价策略由于能有效缓解策略型消费者的负面影响,因而可以在较大范围内改善企业的经济效益。

图6不仅验证了两种定价策略下总利润的大小关系,而且还可以发现总利润之差随消费者策略程度或产品创新程度的增大而增大。 与此同时,随着δc的增大,承诺定价策略下两阶段的总利润随之增大。 这是因为,δc越大,消费者等待降价的行为愈加凸显,此时承诺定价策略不仅可以将第二阶段产品需求部分转移至第一阶段,而且两阶段产品价格均随消费者策略程度的增大而提高,因此承诺定价策略下两阶段的总利润随消费者策略程度的增大而增大。 与此同时,随着δc的增大,动态定价策略下两阶段产品价格随之下降,此时尽管每单位产品的边际利润减少,但通过“以量取胜” 的营销策略可以在较大范围内改善企业经营业绩,进而促使δc与动态定价策略下两阶段的总利润也呈正向变动关系。 与命题2 不同的是,渐进式技术创新模式下两种定价策略的总利润均呈递减趋势。 究其原因,θ越大, 两类创新产品的价格越高,边际利润也随之越大,这对企业利润产生正面影响;然而,第一阶段产品需求量随着相对创新程度的增大而减小,而第二阶段产品需求量随着相对创新程度的增大而增大,此时又会导致消费者的延迟购买行为,这对企业利润产生负面影响。 当利润减少的负效用相较于利润增加的正效用占主导地位时,两阶段总利润减少。 通过图2 和图6 的分析,尽管承诺定价策略始终优于动态定价策略,但在不同的技术创新模式下,产品的相对创新程度对总利润的影响机制却有所不同。 产品创新具有一定风险,盲目跟风式创新产品性能并不一定获得较高的收益水平,甚至可能出现利润亏损,这还受到企业自身运营决策的影响。 特别地,当实施突破式技术创新模式时,提高产品的相对创新程度才可以有效提高自身的盈利区间。 否则,将会产生适得其反的效果。

图6 渐进式技术创新模式下不同定价策略的总利润Figure 6 Total profit with different pricing strategies under incremental technological innovation

接下来,将分别构建渐进式技术创新模式下两种定价策略的消费者剩余与社会福利函数,详见(17)～(20)。

动态定价策略下CSID和SWID分别为：

承诺定价策略下CSIC和SWIC分别为：

命题6(i)当时,CSID*＞CSIC*;当1 时,CSID*≤CSIC*。

命题6 主要研究渐进式技术创新模式下不同定价策略的消费者剩余或社会福利。 当成本差异程度较大时(如图7中区域Ⅰ),承诺定价策略的实施不仅使消费者受益,而且还可以给企业带来较高水平的利润,即社会福利表现为承诺定价策略较优,此时区域Ⅰ为企业和消费者的“利益趋同区域”,在此区域内可以实现双方“共赢”局面。 当成本差异程度为中等水平时(如图7 中区域Ⅱ),承诺定价策略的实施会使消费者福利受损,但可以改善企业的经营业绩。 若企业利润的增加超过消费者剩余的减少,则社会福利表现为承诺定价策略相对较优。 当成本差异程度较小时(如图7 中区域Ⅲ),动态定价策略的实施会改善消费者福利水平,但对企业利润会造成一定的损失。 若消费者福利的增加大于企业利润的减少,则社会福利表现为动态定价策略较优。 综上,当(θ,c) 在图7 中区域Ⅱ或区域Ⅲ内连续变化时,企业与消费者双方在定价策略选择上存在利益冲突。 因此,为避免公共政策失灵,决策者需根据产品的成本差异和相对创新程度采取必要措施(如鼓励创新研发投入以加大两类产品的成本差异),促使企业在“利益趋同区域”进行策略选择,这不仅有利于自身利润的提升,而且还可以实现消费者剩余和社会福利的双重改善。

图7 渐进式技术创新模式下不同定价策略的CS 与SW 分区(δc=0.95)Figure 7 The divisions of CS and SW with different pricing strategies under incremental technological innovation(δc=0.95)

4 技术创新模式与定价策略的联合选择

本节将对不同定价策略下两种技术创新模式的最优价格、市场细分以及总利润进行比较分析,并在此基础上探讨技术创新模式与定价策略的最优决策组合及实施条件。

命题7(1)

命题7 主要对不同定价策略下两种技术创新模式的同时期最优价格进行横向比较。 命题表明,不论实施何种定价策略,第一阶段产品价格在突破式技术创新模式下较高,渐进式技术创新模式下较低,如图8(a)所示。 同时,突破式技术创新模式下第一阶段产品价格的变动趋势比渐进式技术创新模式要明显。 这意味着,与渐进式技术创新模式相比,尽管突破式技术创新模式下企业在第一阶段的产品最优价格总是较优的,然而当环境发生变化(如消费者策略程度或产品的相对创新程度)时,其价格波动幅度较大,进而导致企业可能面临较大的市场不确定风险。 此外,当(δc,c) 处于图8(b)中区域Ⅲ内变化时,第二阶段产品价格在渐进式技术创新模式下较高,突破式技术创新模式下较低。 当(δc,c)处于图8(b)中区域Ⅱ内变化时,不同技术创新模式下第二阶段产品价格的大小关系受定价策略选择的影响。 当(δc,c) 处于图8(b)中区域I 内变化时,第二阶段产品价格的大小关系与区域Ⅲ恰恰相反,即突破式技术创新模式下较高,渐进式技术创新模式下较低。 综上,不同技术创新模式下第二阶段产品价格的相对大小除了受消费者策略程度和产品成本差异程度的联合影响外,定价策略机制选择在某些条件下(如当(δc,c) 处于区域Ⅱ时)也是企业制定产品价格时应该参考的依据。 简单考虑某单一因素可能会导致产品价格无法有效调节同时期需求量,进而可能导致价格决策失灵,这会在很大程度上阻碍企业盈利能力的提升。

图8 两种技术创新模式下不同定价策略的最优产品价格Figure 8 Optimal product price with different pricing strategies under two technological innovation patterns

命题8当第二阶段产品价格与创新程度相同时,若0 ≤则若,则;若,则

通过横向比较不同定价策略下第一阶段产品需求量,命题8 研究了不同技术创新模式对消费者购买行为的影响。 直观上,与渐进式技术创新模式相比,突破式技术创新模式下企业凭借其独特的创新功能可以吸引大量消费者提前购买,进而第一阶段产品需求量在突破式技术创新模式下较高。 然而,命题8 表明,事实并非如此,这还与两类产品的成本差异与企业定价策略选择有关。 这里以动态定价策略的实施为例进行后续分析,承诺定价策略下两阶段消费者行为分析与之类似,此处不在赘述。 当成本差异程度较小时(如图9(a)所示),与渐进式技术创新模式相比,突破式技术创新模式下两阶段购买无差异的临界估值向左移动了,意味着突破式技术创新模式可以分离出更多第二阶段购买产品的消费者提前至第一阶段购买产品,其激励效果比渐进式技术创新模式明显;当成本差异程度较大时(如图9(b)所示),突破式技术创新模式下两阶段购买无差异的临界估值向右移动了,此时渐进式技术创新模式反而可以将第二阶段购买产品的消费者转移至第一阶段提前购买,其效果比突破式技术创新模式明显;当成本差异程度处于中等水平时(如),不同技术创新模式对消费者行为的影响还与定价策略选择存在一定的关系。

图9 动态定价策略下不同技术创新模式的两阶段细分市场Figure 9 Two-period market segmentation of different technological innovation patterns under dynamic pricing strategy

企业除了使用承诺定价策略以及价格差等手段外,技术创新模式在一定条件下也可以对消费者策略等待行为产生明显的缓解效果。 特别地,当相继两代产品的成本差异较大时,渐进式技术创新模式可以有效抑制消费者的延迟购买倾向,进而改善企业经营业绩。 这或许解释了为何以小米、Apple 为代表的科技巨头一直致力于渐进式技术创新。 结合本命题的研究结论,在一定条件下(如成本差异较大),与突破式技术创新模式相比,渐进式技术创新模式除了研发成本低、投资风险小以及结果易控等优势外,对企业缓解消费者延迟购买行为也发挥着至关重要的作用。

命题9当时,πRC*＞πRD*＞πIC*＞πID*;当时,πRC*＞πIC*＞πRD*＞πID*;当时,πIC*＞πRC*＞πRD*＞πID*;当时,πIC*＞πRC*＞πID*＞πRD*;当时,πIC*＞πID*

通过横向比较两阶段最优总利润,命题9 研究了企业的最优决策组合。 不论企业实施动态定价策略还是承诺定价策略,当成本差异程度足够小时(如图10 中),突破式技术创新模式是企业的最佳选择。 相反,当成本差异程度足够大时(如图10 中),渐进式技术创新模式是企业的最佳选择;当成本差异程度适中时(如图10 中),企业的技术创新模式选择取决于定价策略机制,即动态定价策略下突破式技术创新模式较优,而承诺定价策略下渐进式技术创新模式较优,这不同于刘靓晨和翟昕[29]的研究结论。究其原因,这是源于当成本差异处于中等水平时,两种技术创新模式的“差异化效应”与“跨期竞食效应”的相对主导地位受企业定价机制选择的影响。 具体来说,与突破式技术创新模式相比,渐进式技术创新模式一方面可以让企业获得较大的差异化优势,即根据主流消费群体的市场需求对现有产品进行持续升级与改进,这有助于企业识别不同层次的消费群体,并针对各细分市场采取有差别的定价手段,进而在提升企业利润的同时,还可以有效应对市场中多元的消费者偏好(即“差异化效应”);另一方面,产品差异化又会导致低创新产品侵蚀高创新产品的部分需求量,即两类产品在市场份额上存在一定的跨期竞争,这又会在一定程度上对企业利润产生负面影响(即“跨期竞食效应”)。 当企业实施动态定价策略时,跨期竞食效应相较于差异化效应占主导地位,此时突破式技术创新模式相对较优;当企业实施承诺定价策略时,差异化效应占主导地位,此时渐进式技术创新模式相对较优。 需要说明的是,尽管渐进式技术创新模式在满足一定条件的情况下可以缓解消费者的策略等待行为(命题8),但并不一定意味着此模式即为企业的最优选择,这还与诸多因素有关,如成本差异程度、消费者策略程度、产品的相对创新程度以及定价机制等。 如果简单将某单一因素作为技术创新模式选择的唯一依据,那么企业的战略营销策略可能面临着严重扭曲与失灵的风险,进而对利润绩效会产生相反的效果。 因此,在综合考虑各种关键因素的基础上,理性决策技术创新模式和定价策略的有效组合才能促使企业自身的经营业绩在较大范围内得到有效提升。

图10 不同定价策略下企业技术创新模式选择Figure 10 Choice of enterprise technological innovation pattern under different pricing strategies

为获得更为直观的分析效果,根据命题9 绘制了企业技术创新模式与定价策略的最优组合分区,如图11 所示。 在外生参数的假设条件内任意取值,虽然各曲线位置会发生部分偏移,但定性的研究结论没有本质变化。 因此,类似于高鹏等[32]的研究,本文选取θ =0.05,0.15,0.55,0.95 分别代表两代产品存在不同相对创新程度的情形,在此基础上,进一步分析企业技术创新模式与定价策略的联合决策问题。 可以发现,当企业实施动态定价策略时,若(δc,c) 处于区域Ⅰ和Ⅱ,则渐进式技术创新模式较优;若(δc,c) 处于区域Ⅲ～Ⅴ,则突破式技术创新模式较优。 通过简单的面积计算可知,从整体的变化趋势来看,随着θ的增大,区域Ⅰ和Ⅱ的面积占比之和逐渐减小,而区域Ⅲ～Ⅴ的面积占比之和逐渐增大。 特别地,当θ =0.95 时,区域Ⅰ和Ⅱ的面积占比之和达最小(即为22.46%),区域Ⅲ～Ⅴ的面积占比之和达最大(即为77.54%)。 这说明,动态定价策略下两种技术创新模式的最优适用范围受产品相对创新程度的影响,企业应在两种模式之间进行战略性地选择,进而实现利润最大化目标。 同理,当企业实施承诺定价策略时,若(δc,c) 处于区域Ⅰ～Ⅲ,则渐进式技术创新模式较优;若(δc,c) 处于区域Ⅳ和区域Ⅴ,则突破式技术创新模式较优。 与动态定价策略不同的是,随着θ的增大,承诺定价策略下渐进式技术创新模式最优适用范围面积占比的极差比动态定价策略下要小(动态定价策略下区域Ⅰ和区域Ⅱ面积占比之和的极差为51.17%,承诺定价策略下区域Ⅰ～Ⅲ面积占比之和的极差为34.56%)。 这意味着产品相对创新程度的变化对动态定价策略下渐进式技术创新模式最优适用范围的影响比承诺定价策略更显著。

图11 企业技术创新模式与定价策略的最优组合Figure 11 The optimal combination of enterprise technological innovation pattern and pricing strategy

除此之外,在某一特定的技术创新模式下,与动态定价策略相比,承诺定价策略可以有效缓解消费者的延迟购买行为,因而可以给企业带来更丰厚的收益(命题2 和命题5)。然而,在不同的技术创新模式下,动态定价策略可能优于承诺定价策略。 具体来说,当(δc,c) 处于图11 中阴影区域I时,渐进式技术创新模式下动态定价策略优于突破式技术创新模式下承诺定价策略;相反,当(δc,c) 处于图11 中阴影区域Ⅴ时,情况与前者恰恰相反,即突破式技术创新模式下动态定价策略优于渐进式技术创新模式下承诺定价策略。 综合以上分析,技术创新模式与定价策略的联合决策存在相互影响、相互制约的复杂关系。 因此,在不同情形下,企业不仅需考虑自身产品结构差异(如两代产品的成本差异、相对创新程度等),还应综合考虑不同技术创新模式与定价策略之间的内在联系。

5 不同利润贴现率的情形

为验证基本模型得到的结论具有鲁棒性和稳健性,本节将模型拓展至一般情形,即考虑不同的企业利润贴现率对技术创新模式与定价策略联合选择的影响。 鉴于均衡解较复杂(定理1～4 已给出),难以通过解析解的对比分析得到相关结论与启示。 因此,本节将采用数值模拟进一步验证上述主要命题结论在不同利润贴现率下是否依然成立。 在满足各外生参数约束条件的情况下,假设消费者策略程度δc =0.55、产品成本差异c =0.80 以及产品的相对创新程度θ =0.95,结果如图12 所示。 图形显示,在不同的利润贴现率下,企业技术创新模式与定价策略的最优决策分析没有本质变化。 唯一不同的是,随着利润贴现率的增大,不同组合下的最优利润函数位置与取值会发生不同程度的偏移,进而导致各阈值随利润贴现率的增大而向左或向右移动,但这样的变化不会从本质上改变基本模型的主要结论,只会增加模型分析对比的复杂度。 特别地,当利润贴现率δe =1 时(即图12(d)所示),各利润曲线的相对位置关系与命题9 的研究结论完全吻合(此时0.857)。 同时,图形还表明,在某一特定的技术创新模式下,承诺定价策略的最优利润函数始终位于动态定价策略上方,即承诺定价策略始终为企业的最优选择,这与命题2 和命题5 的研究结论一致。 然而,在不同技术创新模式下,当满足一定条件时(如图12 中c ＜0.563 或c≥0.879),此结论并非依然成立,即动态定价策略也有可能优于承诺定价策略,这与正文基础模型得到的研究结论也是相吻合的。 除此之外,随着δe的增大,相同技术创新模式下两种定价策略的总利润之差随之减小,且与突破式技术创新模式相比,渐进式技术创新模式下不同定价策略的利润之差较大。

图12 不同利润贴现率下四种动态博弈模型的最优总利润Figure 12 Optimal total profit of four dynamic game models under different profit discount rates

6 结论与展望

随着互联网的快速发展,消费者行为越来越具有策略性与选择性,这不仅影响企业定价策略的选择,而且对利润改善带来巨大威胁和挑战。 与此同时,为应对产品同质化和战略趋同现象,企业往往会探索不同形式的创新活动。 基于此,本文从技术创新模式与定价策略双维度视角出发,构建了不同情形下的四种博弈模型,研究了垄断企业的最优决策组合及实施条件,并深入分析了消费者策略程度或产品的相对创新程度对不同技术创新模式下两种定价策略最优价格、需求量、总利润以及福利水平(消费者剩余和社会福利)的影响。 与此同时,本文还分别从定价策略、技术创新模式以及产品价格差等视角进一步丰富了企业缓解策略型消费者不利影响的措施手段。 另外,本文还对基本模型进行了拓展研究,验证主要命题结论的稳健性。 最后,运用Maple 2021 数值仿真软件验证了模型的有效性与结论的科学性。 本文主要的研究成果与管理启示如下：

(1)技术创新模式与定价策略的最优组合不仅受产品结构(如两代产品的相对创新程度以及成本的差异程度等)的影响,而且还需企业事先通过市场调研或问卷调查等形式进行外部运营环境研究(如消费者的策略程度等),并在此基础上综合考虑多重因素相机、灵活进行科学决策。 需要指出的是,虽然渐进式技术创新模式具有低风险、低成本、低门槛等多重优势,但突破式技术创新模式对我国经济持续健康发展扮演着极为重要的作用,是破除深层次经济发展阻碍的重要手段,也是使我国从发展中国家顺利迈过中等收入陷阱并最终跻身于发达国家的真正切入点。 基于本文结论,当产品成本差异处于中低水平时,动态定价策略下利己行为会驱使企业实施突破式技术创新。 因此,针对如何控制相继两代创新产品生产成本的问题,一方面企业应调整内部运营结构(如管理整合、流程优化、生产技术变革以及技术创新等);另一方面,政府可以通过规制手段降低企业实施突破式技术创新所带来生产成本,如创新补贴、宽松的融资政策和税改优惠政策等。

(2)在某一特定的技术创新模式下,承诺定价策略始终优于动态定价策略。 然而,在不同的技术创新模式下,动态定价策略却有可能优于承诺定价策略。 因此,在定价策略选择时,企业不能片面单一考虑某特定技术创新模式下两种定价策略对自身利润的影响,而应全面、综合考虑技术创新模式与定价策略的不同组合对自身利润的联合效应,避免企业运营决策失灵而带来潜在利润损失。

(3)在不同技术创新模式下,产品的相对创新程度对两阶段最优总利润的影响机制有所不同。 创新具有一定风险,盲目跟风式地创新产品性能非但不能改善自身收益水平,反而可能造成适得其反的效果。 特别地,在渐进式技术创新模式下,不论企业实施何种定价策略,加大产品的相对创新程度并不能有效提升两阶段总利润。 相反,会给企业利润带来巨大的负面冲击。

(4)企业除了采取承诺定价策略外,技术创新模式以及两阶段产品价格差也可以有效缓解消费者策略等待行为。在一定条件下,渐进式技术创新模式可以促使第二阶段产品需求量部分转移至第一阶段,且与突破式技术创新模式相比,其效果更显著。 与此同时,在结合技术创新模式与定价策略选择的前提下,合理调整两阶段产品价格差也是一种有效的应对措施。 相较于以往的研究成果[14-21],这种应对手段具有实施难度小、成本代价低以及结果易控等多重优势。

(5)第二阶段产品价格的相对大小不仅取决于相对创新程度、消费者策略程度以及成本差异程度,而且还可能受到定价策略机制与技术创新模式的影响。 简单将某单一因素或部分因素作为产品价格制定的依据,那么企业可能面临价格决策失灵的风险,同时对各细分市场的产品需求量也无法起到有效地调节刺激作用。

(6)当满足一定条件时,承诺定价策略可以实现企业利润、消费者剩余以及社会福利的三重改进,进而促使整个经济社会资源处于较优的配置状态。 此时,为避免消费者的信息不对称,创新企业应该提供良好的公司形象并做出可靠且可信的价格承诺,以促使消费者提前购买。 同时,对于公共政策制定者来说,不仅需要全面把握不同技术创新模式下市场各方(企业和消费者)关于承诺定价策略的最优适用范围,而且还需采取有效激励手段来促使企业在“利益趋同区域”进行定价策略选择。 这不仅可以降低公共政策失灵与扭曲的风险,而且还可以促使经济社会处于有效率的运转状态。

本文在研究过程中也存在一些不足的地方。 例如,没有考虑消费者重复购买的情形,没有引入企业间的竞争因素以及没有将产品相对创新程度作为模型内生变量予以考虑,这些不足之处都可作为未来值得深入的研究方向。