“数”中有术，惟其笃行——记数学史家曲安京

魏梦鸽 史涛

曲安京近照

20 多年前，在西北大学，每逢“科学史”选修课，7111 教室总是座无虚席，过道里、窗外的台阶上也都站满了慕名而来的各专业学生，而这门课的主讲人，就是大名鼎鼎的曲安京老师，一位40 多岁就被称为“数学史家”的人。

如今，这位年过花甲的学者，依旧痴迷着“好玩”的学术问题，“我喜欢用‘好玩’这个词，从某种意义上来说，科学的目的就是为了满足人类的好奇心。”国际科学史研究院院士曲安京如是说。

甘坐冷板凳，攻克冷门绝学

1984 年，还在西北大学读本科的曲安京，选修了李继闵老师的数学史课程，后来因缘际会考取了李老师的研究生。1987 年，李继闵老师推荐曲安京赴北京师范大学，跟随薄树人、杜升云老师学习天文学史，从此递给了他一把打开学术领域大门的“钥匙”。

中国是天文学发展最早的国家之一，讲究“天”“算”不分家。元代《授时历》以前，中国古代的主要历法都要计算一个特殊的起算点，叫做“上元”。而上元是如何计算的，今人却无从知晓。逐渐对天文学史产生兴趣的曲安京，决定将硕士论文定题为计算中国古代历法中的上元积年问题。他系统地对比了《太初历》以来的多部历法，发现在中国古代历法中存在一些基本常数，如朔望月、回归年等，而五星会合周期、日食周期则是导出常数。按照天文学常数系统理论，知道上元积年、回归年、朔望月等相关信息，其他常数的推导也就迎刃而解了。

依托强大的逻辑链条和夜以继日的文献梳理一遍又一遍地计算，曲安京一举破解了失传300年的上元积年算法“遗案”，清晰、准确地展现了中国古代历法的构造机理，从理论上给出了修补古代历法残缺的一般方法，在实践上复原了一大批几乎遗失的历法。

而要真正进入天文学的核心，就必须对日食和行星有所了解，日食理论的复杂性成为曲安京必须啃下的另一块硬骨头。1999 年去哈佛大学访学时，他花了大量时间与精力研读日本学者薮内清等人的文章，深入研究了中国古代日食理论中的核心算法。2001 年在日本访学时，曲安京打算完成一部关于中国数理天文学的著作。日食问题的攻克给了他极大的信心。在日本的15 个月里，曲安京耗费大量精力研究行星模型，最终较为系统、完整地解释了中国古代行星理论，中国数理天文学著作的进度也逐渐加快。他阐释行星理论的成果也让日本学者薮内清、中山茂和美国学者席文翻译中国古代历法《授时历》这一搁置了40年的计划得以重启，从而向西方完整地介绍了中国古代数理天文学。

从稀里糊涂到误打误撞，再到胸有成竹地攻克冷门绝学，将天文历法“玩”得游刃有余，曲安京在硕、博士期间的扎实功底，奠定了他接下来几十年的科学研究基础。

善弈者谋势，善谋者致远

1994 年，曲安京赴英国剑桥李约瑟研究所进行博士后研究。他先后出访德国、荷兰、法国、意大利、西班牙、韩国、新加坡等国家和中国台湾、香港，与著名学者进行了广泛的学术交流，应邀在牛津大学、剑桥大学、柏林工业大学、哈佛大学、麻省理工学院、京都大学、巴黎大学等知名高校作学术报告40余次。

2002 年，曲安京在北京国际数学家大会上作45 分钟邀请报告，成为继吴文俊之后第二个获此殊荣的中国数学史家。在这次重要的学术大会上，他大胆地提出了“数学史研究的第三条道路”问题。

过去100 年间，在李俨和钱宝琮、吴文俊等学者的倡导下，数学史界先后发动了以“发现”与“复原”为主题的两次运动。第一次运动中，“发现”意味着要破解历史上做出了什么样的数学。这一时期，数学史家们必须直接从原始的数学文献中找寻，遵循的研究法是靠史实说话。20 世纪70 年代，吴文俊研究范式的出现，开创了数学史研究的新纪元，“发现”被拓展到“复原”。数学史家开始关注历史上的数学是如何做出来的。“复原”成为对数学史实的一种合理重构，对已“发现”的数学概念、思想、方法、定理和算法等进行“复原”。正是在这场运动发展到高潮时，曲安京投身到数学史领域，在吴文俊研究范式的指导下，开始从事中国古代数理天文学的研究。曲安京把古证复原的数理方法嫁接到天文历法史的研究中，找寻到了研究的基点。

“我觉得中国数学史的研究经历了一种研究范式的转换，这是一个非常重要的事情，我觉得在国际数学家大会上作这样一个报告，是数学史家的一份责任。”曲安京说。

近20 年的研究历程，曲安京凭着严谨、扎实的治学态度，先后出版了《中国古代数理天文探析》《中国历法与数学》《中国数理天文学》《中国古代科学技术史纲——数学卷》等著作，他以中文、英文、意大利文和日文发表了学术论文100余篇，大多数发表在日本、丹麦、韩国、加拿大、意大利、荷兰、新加坡等地的著名学术期刊上。这些论著凝聚了他对数学史与数理天文学史的思考与贡献。

欲穷千里目，更上一层楼

2015 年，西北大学文化遗产学院的段清波教授在对陕西省三原县天井岸村的天井坑进行考古调查时，遇到了棘手的问题。

天井坑是一处汉代历史遗存，考古学家发现，天井坑与子午谷口的连线构成了一段长距离的南北向建筑基线，通过了汉长安城的中轴线与刘邦的长陵。段清波感觉到，仅从考古学角度无法科学地解释天井坑的遗迹布局。

曲安京仔细研究了考古勘探的图纸，通过数学建模，发现天井坑的地平坑口、中部环道和坑底壕沟，构成了一个“三圆三方”的宇宙模型，不仅如此，天井坑坑底的复杂结构，实际上是一座大型的地平式日晷模型。结合考古发掘，他与段清波推测，天井坑可能是被作为一个国家级的礼制建筑而设计的。

曲安京另辟蹊径，将历史研究的基本对象——史料，扩充为文物与历史遗址的“数据”，利用数据分析和数学建模，重构和还原古人的设计蓝图，阐释考古发现的历史价值，因此，他创立了“数理考古”的概念。

如果说天井坑的探索是曲安京走上“数理考古”之路的发端，唐长安城圜丘则是让这一想法落地的直接动力。圜丘是历代皇帝祭天的一个礼制建筑，曲安京发现，唐长安城圜丘由四层圆构成，是以北天极为中心的可见星空在地面的“投影”，其内侧的三个同心圆依次代表了夏至日、春秋分日、冬至日太阳轨道，最外层圆代表了恒隐圈，直接应和了古文献中记载的陈起“三圆三方”宇宙模型。

数理考古是基于“万物皆数”的理念，将数据作为史料，通过数据采集与数学建模进行史学与考古研究的一种新方法，是曲安京几十年研究成果的积淀，更是集大成的应用型理念。如今，曲安京带领他的团队，对国内多处古代遗址的设计蓝图与理念进行了深入研究，并试图发掘这些礼制建筑的数学模型与天文意义，研究成果已在《考古》《文物》等期刊发表。

随着当下大数据发展的突飞猛进，曲安京应时而动，提出了“数字人文”的探索路径，他的团队已构建了中国出土文献数据库——简牍与金文数据库，推动形成了以历史、考古、科学史为主的全国高校“数字人文”多学科融合交流平台，积极与国境内外相关团队广泛开展交流与协作，为“让文物和文化遗产活起来”贡献多学科力量。

初心如磐石，奋楫且笃行

1986 年，西北大学获批自然科学史（数学史）硕士学位点，曲安京成为李继闵老师指导的第一位数学史研究生。在李继闵等老师的持续努力下，1990 年，国务院学位委员会批复，由西北大学牵头，联合三校两所，设立自然科学史（数学史）博士点，这是中国高校第一个数学史博士点。

跟着李继闵老师做学问的那些年，曲安京最大的收获就是要坚持做一个纯粹的学者。建设好西北大学的数学史博士点是李老师一生的心愿，曲安京继承恩师遗志，2003 年成功组织申报国内第一批科学技术史博士后科研流动站。2007 年，西北大学科学技术史学科获批国家重点（培育）学科。他先后牵头主办了“第一届全国数学史与数学教育会议”“第一届丝绸之路数学与天文学史国际会议”“近现代数学史国际会议”等。2008 年，曲安京创办了“吴文俊近现代数学思想讲座”。

“曲老师对学科点建设的目标就是想把西北大学作为一个国际交流中心。如果有人想做历法研究，那就不能避开西北大学；有人想做近现代数学史研究，那也要请教西北大学；有人想要知道中国的西方数学史研究进程，那必须要找西北大学。这就是他的‘野心’。”曲安京的学生赵继伟说。

曲安京在京都产业大学的合作导师矢野道雄曾经告诉他，“门卫说，每天你都是我们学校来得最早的一个。”如今，已年逾六旬的曲安京依旧保持着这个习惯，两点一线，从早上七点半到晚上九点，学术研究已深入他的骨髓，成为他生命的一部分。他说，他喜欢待在办公室享受孤独，安静的环境中能够做很多事情。他就像一座高山，站在山脚下仰望，只觉气势如虹。

曲安京凭借对学术的痴迷，破解了一个又一个“未知”，找到天文历法冷门绝学的“密钥”，揭示传统日食理论的数学原理，破解行星理论这一近代科学革命的引线，在近代西方精密科学史研究中取得突破性进展，开辟了数理考古研究新领域……

与身边人聊起这些开创性成果时，曲安京就像一个顽童，只觉得好玩。在他格调雅致的书房里，在他经年累月翻看的文献中，在他办公室悬挂的一块写满算式的白板上，“好玩”与科学连接在了一起。他享受着“好玩”的乐趣，追问着科学的永恒。