基于改进灰狼算法的火电厂湿法脱硫模型辨识

冯江涛，荣矗嗣，李翰章，王晨光

(1.山西大学 自动化与软件学院，太原 030000；2.山西昱光发电有限责任公司，朔州 036000)

火力发电作为电力行业压舱石，在我国能源领域占据重要地位。SO2为火电厂排放主要污染物之一，每年由火电厂燃煤所排放的SO2总量达到全国SO2排放总量的一半以上[1]，因此探索火电厂SO2超低排放控制具有重要意义。

石灰石-石膏湿法烟气脱硫技术在已投产的火电机组中市场占有率最高[2]。通过调研，湿法脱硫技术在多台火电机组中采用人工方法，人力资源成本很高。究其原因，火电机组因其运行工况复杂，使得无法获取湿法脱硫系统的数学模型，由此制定的控制方案鲁棒性差。

许多学者致力于湿法脱硫系统建模，文献[3]提出使用数据挖掘的方法完成火电机组优化运行；文献[4]根据厂级SIS 系统数据，使用改进粒子群算法完成脱硫模型辨识，粒子群算法所需调节参数较少，易于实现，但其容易陷入局部最优；文献[1]提出根据厂级SIS 系统数据，使用改进差分算法实现脱硫模型辨识，差分进化算法具有收敛快，控制参数少等优点，但其仍面临早熟收敛与搜索停滞问题[5]。以上方法基于建模理论给出单一工况下建模结果，对火电机组湿法脱硫建模有启发性作用，本文针对某火电机组湿法脱硫系统的设备配置，基于厂级SIS 系统数据，采用IGWO 完成两种工况湿法脱硫系统的模型辨识，为湿法脱硫的自动控制研究提供技术基础。

1 火电机组湿法脱硫系统模型结构

1.1 某火电机组的湿法脱硫工艺系统

火电机组湿法脱硫系统主要包括石灰石浆液系统、吸收系统、烟气系统、石膏脱水系统、废水处理系统、事故浆液排放系统和电气与监测控制系统等7 个子系统[6]。原烟气由引风机送入烟道之中，在烟道中与喷淋层中的石灰石浆液反应，进而去除烟气中的SO2，其中喷淋层范围如图1 所示，其受浆液循环泵启停数量影响；而喷淋层中的脱硫效率则受到浆液pH 值影响（pH 值为5.6 左右脱硫效率最高）[4]，其通过石灰石浆液控制阀开度控制。

图1 循环泵数量与烟气反应区间关系Fig.1 Relationship between the number of circulation pumps and the flue gas reaction interval

1.2 脱硫系统模型结构

1.2.1 模型输出

由1.1 节内容可知，石灰石浆液pH 值影响脱硫效率，净烟气SO2浓度为火电厂湿法脱硫系统主要监测变量，综合考量以上因素，本文选取净烟气SO2含量与浆液pH 作为本次所识别模型的输出。考虑到浆液循环泵运行数量会影响脱硫工况，因此本文将分别对4 台浆液循环泵工况（以下简称工况1）与5 台浆液循环泵工况（以下简称工况2）下脱硫模型进行辨识。

1.2.2 模型输入

火电机组的监测参数多，且存在参数之间相互耦合、影响问题，若将所有数据都作为模型输入则计算量庞大，因此，本文通过构建决策树，采用分类回归树（classification and regression tree，CART）算法，完成特征重要性排列，从而实现模型输入参数的选择。

以石灰石浆液pH 值与净烟气SO2浓度为输出，选择石灰石浆液流量、原烟气流量等作为输入变量分别构建决策树，所得各特征重要性如表1所示。

表1 重要性分析结果Tab.1 Significance analysis results

由表1 可知，石灰石浆液流量、原烟气流量对浆液pH 值和净烟气SO2浓度的影响最大；原烟气SO2浓度影响次之，锅炉负荷、给浆密度、母管压力及原煤耗对输出影响均小于0.10，因此认定其对输出结果影响较小，将其从输入变量组舍弃，将石灰石浆液流量、原烟气流量、原烟气SO2浓度置于输入变量组之中。

1.3 系统模型结构

1.3.1 传递函数选择

工程研究过程中，常用传递函数的形式表达实际工况中的某一环节，为方便研究，通常采用主导极点代替全部闭环极点来估算系统性能指标[7]。其原理为传递函数对于输出的影响主要通过主导极点表示。此外，湿法脱硫系统为大迟延系统，需在传递函数中加入迟延环节，基于以上原理，本文初步选择二阶多容惯性加纯迟延形式的传递函数，作为本文的传递函数模型，如式（1）所示：

式中：G（s）为传递函数；K 为放大系数；T 为时间常数；τ 为迟延时间。

1.3.2 系统模型结构

首先使用三输入双输出作为本文所需辨识的系统模型，其结构如图2 所示。qCaCO3（s）、qSO2，in（s）、mSO2，in（s）为系统输入，分别表示石灰石浆液流量，原烟气流量及原烟气SO2浓度；yPH（s）表示石灰石浆液pH 值；ySO2（s）表示净烟气SO2浓度。以图2 中G12（s）为例，所需辨识参数为k12、τ12、T12以及T12′。

图2 系统模型结构Fig.2 System model structure

2 改进灰狼算法

2.1 灰狼算法

通过模拟狼群捕食规律，文献[8]提出使用灰狼算法（grey wolf optimizer，GWO）完成参数寻优工作。灰狼算法将种群分为4 个阶层，Alpha 狼、Beta 狼、Delta 狼与其他灰狼，其位置更新公式如式（2）与式（3）所示：

2.2 算法改进

为避免灰狼算法在迭代过程中过早收敛，陷入早熟，本文提出改进灰狼算法（improved grey wolf optimizer，IGWO），其中，式（5）中参数在寻优过程中由［2，0］范围内线性衰减，当值位于［2，1］范围中时，算法倾向于全局搜索，当值位于［1，0］范围中时，算法倾向于局部搜索，本文将其衰减过程设置为抛物线下降，以增强其全局搜索能力；嵌入莱维飞行[9]，进一步强化其全局搜索能力；同时在位置更新时加入贪婪算法，进一步提高算法的寻优能力。改进后的灰狼位置更新规则如式（9）所示：

式中：α⊕Levi（β）满足式（10）关系，其中u 与v 均服从正态分布：

本算法流程如图3 所示。

图3 IGWO 算法流程Fig.3 Flow chart of IGWO algorithm

2.3 优化效果

为验证本文使用的灰狼算法的性能，本文使用GWO算法与IGWO 算法分别对标准测试函数进行优化，通过比较在相同迭代次数下的误差值，验证本文所提出方法的优越性，其中所使用标准测试函数为

测试结果如图4 所示，由测试结果可知IGWO在相同迭代次数下收敛效果优于传统GWO 算法，IGWO 的寻优能力更为出色。

图4 测试函数结果Fig.4 Test function results

3 湿法脱硫系统模型辨识

脱硫塔浆液pH 与净烟气SO2含量为本文模型输出，为得到贴合实际的火电厂湿法脱硫系统模型，首先选取图2 所示三输入双输出结构作为初步辨识模型，选取某火电厂2×350 MW 机组工况1 与工况2 下，两组历史数据完成建模与验证工作，两组数据包括石灰石浆液流量、原烟气流量、原烟气SO2浓度、净烟气SO2浓度以及石灰石浆液pH 值。以工况1 下数据为例，其前24000 s 数据用于建模，后21000 s 数据用于验证所建模型的准确性。

3.1 数据处理

3.1.1 零初始化处理

对于所采取到的实际数据而言，其平衡点并非位于系统实际的零值点，且输入输出数据的零点是随意的，因此为得到与信号零点无关的传递函数，需对数据进行零初始化处理，处理方法如式（12）所示：

式中：N 为零初始点个数，一般取4～6 点数据[10]。

3.1.2 粗大值处理

粗大值处理中有较多的粗大值判别准则，其中3δ 准则多被用于数据较多且对精度要求不高的数据[11]，此准则适用于本文数据，因此选择此准则作为本文数据处理的标准。

（1）标准差计算

式中：n 为数据个数；xn为第n 个数据的数据值；为此组数据的平均值。

（2）逐一对此组数据进行判断

若该点数据满足式（14），则保留该点数据；若不满足，则使用式（15）对该点数据进行处理：

3.1.3 数据平滑处理

经过粗大值处理后的数据仍会出现部分“毛刺”，为使模型辨识结果更为准确，本文通过平滑处理方法[12]，使得数据更易于辨识。本次平滑处理采用高斯滤波器，其长度为100。

以工况1 下石灰石浆液pH 辨识数据为例，其数据处理前后对比如图5 所示。

图5 数据处理结果Fig.5 Data processing results

由图5 所示可知，经数据处理后，数据连续性变好，采样点间过度更为平滑。本文其余数据均采用此数据处理方法。

3.2 模型参数辨识

3.2.1 工况1 下模型参数辨识

辨识所得仿真曲线如图6 和图7 所示。如表2所示，对建模误差进行定量分析，分别计算所建模型在辨识数据集与测试数据集误差，误差计算方法为均方误差（mean square error，MSE）。通过对图6、图7 与表2 数据综合分析，辨识所得模型输出走势与实际值相同，且误差较小，满足实际生产需求。

表2 输出变量为石灰石浆液pH 值的仿真误差Tab.2 Simulation error with output variable as limestone slurry pH

图6 输出变量为净烟气SO2 浓度的辨识结果Fig.6 Identification results for output variable of net flue gas SO2 concentration

图7 输出变量为石灰石浆液pH 值的辨识结果Fig.7 Identification results of output variable as limestone slurry pH

在工况1 下，以石灰石浆液pH 值为输出变量，所得模型为

以净烟气SO2浓度为输出变量时，其模型为

3.2.2 工况2模型辨识

收集工况2 下厂级SIS 系统中的历史数据，完成该负荷下模型辨识，辨识结果如图8 和图9 所示。

图8 输出变量为净烟气SO2 浓度辨识结果Fig.8 Output variable is the net flue gas SO2 concentration identification result

图9 输出变量为石灰石浆液pH 值辨识结果Fig.9 Output variable is limestone slurry pH identification result

工况2 下所得模型的辨识误差与验证误差，如表3 所示，其结果符合预期目标。

表3 工况2 负荷辨识与验证误差Tab.3 Identification and validation errors of working condition 2 load

其中工况2 下，以净烟气SO2浓度为输出变量时的辨识结果为

以石灰石浆液pH 值为输出变量时的辨识结果为

3.3 结果分析

使用三输入双输出结构完成不同工况下火电厂湿法脱硫模型辨识工作，在工况1 与工况2 下，本文辨识所得模型与实际值变化趋势相近且均方误差较小，符合工程研究需求。

4 结语

利用火电厂SIS 系统中的历史数据，通过特征重要性理论对火电厂众多数据进行分析，引入改进灰狼算法完成火电机组湿法脱硫模型辨识，实现不同工况下火电厂湿法脱硫系统的建模，为湿法脱硫的自动化控制提供了基础。

本文仅基于两种工况下的SIS 系统数据进行建模，深度调峰情况下（浆液循环泵启用数≤3）的SIS系统连续数据较少，无法完成辨识工作，因此深度调峰工况下的火电厂湿法脱硫模型辨识工作将是之后工作推进的方向。