石油化工建构筑物地脚螺栓抗剪承载力设计方法研究

李先顺 张 凯

华陆工程科技有限责任公司 西安 710065

石油化工建、构筑物中的地脚螺栓可分为两大类，一种是设备地脚螺栓，另一种是钢结构地脚螺栓。塔式容器、储罐、冷换设备及卧式容器等是石油化工中较为常见的设备，钢结构装置在石油化工建、构筑物中的应用较为普遍，钢结构柱脚可采用插入式柱脚、外包式柱脚及外露式柱脚，其中外露式柱脚便于现场施工及钢柱安装，在实际工程中被广泛应用。地脚螺栓是连接钢材与混凝土两种不同材料之间的桥梁。目前，国内针对地脚螺栓尚无专门的设计标准，且对地脚螺栓是否参与抗剪设计的认识不一。本文根据地脚螺栓的受剪破坏形式进行受力分析及公式推导，结合国内外标准给出地脚螺栓抗剪承载力的设计方法，为工程设计提供了依据及参考。

1 中、美、欧标准中地脚螺栓抗剪设计对比

《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[1]中第12.7.4条指出，柱脚锚栓不宜用于承受柱脚底部的水平反力，此水平反力由底板与混凝土基础间的摩擦力(摩擦系数可取0.4)或设置抗剪键承受。

《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015)[2]中第8.6.2条指出，钢柱底部的剪力可由锚栓抵抗全部剪力，此时底板上的锚栓孔直径不应大于锚栓直径加5mm，且锚栓垫片下应设置盖板，盖板与钢柱底板焊接，并计算焊缝的抗剪强度。

《钢制球形储罐》(GB 12337—2014)[3]中第6.8.2条指出，当支柱底板与基础之间的摩擦力小于支柱底部的水平力时，球罐须设置地脚螺栓承担扣除摩擦力之后的水平力。

《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367—2013)[4]中第16.2.1条指出，锚栓钢材的承载力验算应按锚栓受拉、受剪及同时受拉剪作用三种情况分别进行。

美标《Building Code Requirements for Structural Concrete》(ACI 318—19)[5]中第17章及欧标《Design of concrete structures- Part 4：Design of fastenings for use in concrete》(BS EN 1992—4：2018)[6]中第7章给出了地脚螺栓承受拉力、剪力及拉剪共同作用的计算方法。

通过对中、美、欧标准进行对比分析，可以看出，与我国钢结构设计标准[1]不允许地脚螺栓参与抗剪的规定相反，欧、美标准均考虑了地脚螺栓参与抗剪；且我国标准[2-4]中的地脚螺栓抗剪强度设计值的取值也明显低于欧美标准，详见表1。

表1 地脚螺栓抗剪强度设计值取值对比

2 地脚螺栓抗剪承载力计算

对于钢结构柱脚，由于柱脚底板与地脚螺栓之间存在较大缝隙，一般不需要地脚螺栓承担柱底剪力，此时可通过柱脚底板与基材之间的摩擦力或设置抗剪键承担柱底剪力，而设备基础一般不便设置抗剪键，可采用地脚螺栓承担剪力。一些特殊情况下的钢结构柱脚，当需要地脚螺栓承担剪力时，应采取必要措施，如螺栓垫板应与底板焊接，并验算焊缝强度，以保证剪力有效传递给地脚螺栓。此时，地脚螺栓的抗剪承载力可按本文要求计算。

2.1 地脚螺栓受剪破坏形式

地脚螺栓受剪破坏形式可分为钢材剪切破坏、基座混凝土剪撬破坏和基座混凝土侧向锥体剪切破坏，如图1～图3所示。

图1 钢材剪切破坏 图2 基座混凝土剪撬破坏

图3 基座混凝土侧向锥体剪切破坏

2.2 地脚螺栓钢材剪切破坏承载力计算

基于钢材剪切破坏的单个地脚螺栓抗剪承载力设计值应按下式[5-7]计算：

(1)

(2)

式中，da为地脚螺栓的直径，mm；nt为每25mm长度范围的螺纹数量。

2.3 基座混凝土侧向锥体剪切破坏承载力计算

当混凝土基材发生侧向锥体剪切破坏时，基材混凝土的受剪承载力设计值应按以下公式计算。

2.3.1 剪力作用方向垂直于混凝土基座边缘时

剪力作用方向垂直于混凝土基座边缘并朝向支座边缘时：

(1)单个地脚螺栓受剪承载力设计值Vcb[5]：

(3)

(2)地脚螺栓群受剪承载力设计值Vcbg[5]：

(4)

式中，Avco为不考虑边距、间距和基座厚度影响条件下单个地脚螺栓发生基座混凝土侧向锥体剪切破坏时理想剪切破坏锥体的投影面积，mm2，按公式(5)[5]确定：

(5)

式中，Avc为单个地脚螺栓发生基座混凝土侧向锥体剪切破坏时实际破坏锥体的投影面积，mm2，Avc应按图3根据①～⑤五类情况[5]分别计算确定，且Avc不应大于nAvco，n为地脚螺栓群中受剪螺栓的数量；Ca1为平行于剪力方向的地脚螺栓中心至基座边缘的距离，mm；Ca2为垂直于Ca1方向的地脚螺栓中心至基座边缘的距离，mm。

①当基座混凝土厚度ha≤1.5Ca1时(图4)：

图4 ha≤1.5Ca1时

Avc=2×(1.5Ca1)×ha

当ha>1.5Ca1时，ha取1.5Ca1。

②当边距Ca2≤1.5Ca1时(图5)：

图5 Ca2≤1.5Ca1时

Avc=(1.5Ca1+Ca2)×ha

③当垂直剪力方向地脚螺栓间距S1≤1.5Ca1时(图6)：

图6 S1≤1.5Ca1时

Avc=[2×(1.5Ca1)+S1]×ha

当ha>1.5Ca1时，ha取1.5Ca1。

④地脚螺栓前后布置但未共同焊接在一块连接件上。

情况1：中心间距S≥Ca1，1(图7)，前后地脚螺栓的剪力分配按各承担50%的剪力考虑，Avc采用前面的地脚螺栓剪出破坏锥体的投影面积，用Ca1，1替换Ca1。

图7 中心间距S≥Ca1，1

Avc=2×(1.5Ca1,1)×ha

当ha>1.5Ca1时，ha取1.5Ca1。

情况2：中心间距S

本文将机会网络视为一种混沌系统,借鉴混沌时间序列理论中的坐标延迟相空间重构技术,采用自相关函数法确定切片时长T的大小,如式(1)所示.

图8 中心间距S

Avc=2×(1.5Ca1,1)×ha

当ha>1.5Ca1时，ha取1.5Ca1。

⑤地脚螺栓前后布置且共同焊接在一块连接件上，前后地脚螺栓的剪力分配按后面的地脚螺栓承担100%剪力考虑，Avc采用后面的地脚螺栓剪出破坏锥体的投影面积，用Ca1，2替换Ca1(图9)。

图9 螺栓前后布置且共同焊在同一连接件上

Avc=2×(1.5Ca1,2)×ha

当ha>1.5Ca1时，ha取1.5Ca1。

Vb为单个地脚螺栓发生基座混凝土理想锥体侧向剪出破坏时的受剪承载力设计值[5]，N。Vb分别取公式(6)及公式(7)的较小值：

(6)

(7)

式中，φre为基座构造配筋系数，当基材满足现行国家标准《混凝土结构设计规范》的构造配筋要求时，φre取1.0，否则φre取0.93；hef为地脚螺栓的有效埋深，且取值不大于8da，mm；fcu，k为基座混凝土立方体抗压强度标准值，N/mm2。

(8)

图10 螺栓群偏心距平面图

ψed，v为边距影响系数；Ca2为垂直于Ca1方向的地脚螺栓中心至基座边缘的距离，取两个边距Ca2，1和Ca2，2的较小值，mm。当Ca2≥1.5Ca1时，ψed，v=1.0；当Ca2<1.5Ca1时，ψed，v=0.7+0.3(Ca2/1.5Ca1)。

ψc，v为基材裂缝影响系数；按正常使用极限状态下作用的标准组合计算的基座混凝土中拉应力大于混凝土的抗拉强度设计值时，ψc，v=1.4；按正常使用极限状态下作用的标准组合计算的基座混凝土中拉应力不大于混凝土的抗拉强度设计值时，按下述原则取值：

(1)基座混凝土未配置附加钢筋或仅配置了直径小于12mm的附加钢筋时，ψc，v=1.0；

(2)地脚螺栓与基座混凝土边缘之间配置了直径不小于12mm的附加钢筋时，ψc，v=1.2；

(3)地脚螺栓与基座混凝土边缘之间配置了直径不小于12mm的附加钢筋及间距不大于100mm的箍筋时，ψc，v=1.4；

ψh，v为基座混凝土厚度影响系数；当基座混凝土的厚度ha不小于1.5Ca1时，ψh，v=1.0；当基座混凝土的厚度ha小于1.5Ca1时，ψh，v=(1.5Ca1/ha)0.5。

2.3.2 剪力作用方向平行于混凝土基座边缘时

当剪力作用方向平行于混凝土基座边缘时，单个螺栓和螺栓群的受剪承载力分别取按公式(3)和(4)计算的当剪力作用方向垂直于基座边缘的受剪承载力的2倍，且计算公式中的边距影响系数ψed，v取1.0。

当单个地脚螺栓位于混凝土基座角部时，应根据本文2.3.1条和2.3.2条分别在两个方向上进行计算，取较小值作为受剪承载力。

当地脚螺栓所在的基座尺寸受限，基座的边距Ca2和厚度ha均小于1.5Ca1时，则所有公式中所用到的Ca1的取值不应超过下列数值中的较大值：

(1)Ca2/1.5，其中Ca2为最大边距；

(2)ha/1.5；

(3)S/3，其中S为垂直于剪力作用方向受剪地脚螺栓群中最大的地脚螺栓间距。

2.4 基座混凝土剪撬破坏承载力计算

在实际工程中，发生混凝土剪撬破坏情况较少，当考虑基座混凝土发生剪撬破坏时，基座混凝土的受剪承载力设计值应按以下公式计算。

(1)单个地脚螺栓受剪承载力设计值Vcp：

Vcp=kcpNcp

(9)

(2)地脚螺栓群受剪承载力设计值Vcpg：

Vcpg=kcpNcpg

(10)

式中，kcp为混凝土剪撬破坏抗剪承载力影响系数，当ha≤65mm时，取1.0，当ha>65mm时，取2.0；Ncp和Ncpg分别为单个地脚螺栓和螺栓群基座混凝土锥体拉出破坏的承载力，可以参考文献[5]中地脚螺栓受拉承载力相关计算。

3 结语

(1)不同的中国标准之间的地脚螺栓抗剪强度设计值取值相差较大，取值也明显低于欧美标准，且中国标准对地脚螺栓是否参与抗剪认识不一，而欧、美国家标准均考虑了地脚螺栓参与抗剪。

(2)本文针对地脚螺栓受剪破坏形式进行受力分析，结合国内外标准给出地脚螺栓抗剪承载力的设计方法，为工程设计提供了依据及参考。