线性映射确定的线性空间的直和分解及其应用

热比古丽·吐尼亚孜，牛丽娜

线性映射确定的线性空间的直和分解及其应用

热比古丽·吐尼亚孜，牛丽娜

（新疆理工学院 理学院，新疆 阿克苏 843100）

矩阵；线性映射；子空间；基；直和

1　线性映射与线性空间的直和分解

根据定理１，容易得到定理２．

定理2中结论（2）和结论（4）的关系可用图1表示．

本文称定理1～2为线性空间的直和分解定理．

2　线性空间的直和分解定理的应用

图2　线性映射交换

Step2由Step1可知，齐次线性方程组

致谢衷心感谢李会师教授提出本文论题并对文章的写作给予细心指导．

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Direct sum decomposition of linear spaces determined by linear maps and applications

RABIGUL Tuniyaz，NIU Lina

（School of Science，Xinjiang Institute of Technology，Akesu 843100，China）

matrix；linear map；subspace；basis；direct sum

1007-9831（2023）10-0005-05

O151

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.10.002

2022-11-04

国家自然科学基金项目（11861061）；自治区高校基本科研业务费科研项目（XJEDU2023Z013）；新疆理工学院校级教改项目（PT-2022020，PT-2023029）

热比古丽·吐尼亚孜（1980-），女，新疆阿克苏人，副教授，博士，从事计算代数研究．E-mail：rabigul802@sina.com