基于Petri 网的航空发动机控制器单粒子效应故障诊断

束 怡

（江苏航空职业技术学院 航空工程学院，镇江 212134）

随着科技的发展，射入电子器件内部敏感区而导致的单粒子效应逐渐成为影响航空发动机控制系统乃至飞机安全性与可靠性的重要因素。作为航空发动机控制系统的核心，控制器对单粒子效应尤其敏感，若故障无法解决，飞机将有可能发生灾难性故障[1-2]。

故障树能够反映系统故障的发生和传播，但是当利用故障树进行复杂的故障系统诊断时，计算量大。Petri 网能用简洁的表示形式简化故障树，不仅能诊断故障元件，还能显示故障的传播过程，展示每个故障事件动态时序变化和传递过程，可提高航空发动机控制器单粒子效应故障诊断的效率。

1 故障树与Petri 网基本概念

1.1 故障树

故障树分析是由上往下的演绎式失效分析法[3]，主要用来描述每个故障事件中的因果关系。它一般由事件、逻辑门和其他符号组成。逻辑门的输入事件是输出事件的“因”，输出事件是输入事件的“果”，可以进行定量分析或定性分析。故障树的事件分为顶事件、中间事件与基本事件。通常将灾难性故障作为顶事件，将不能再分解的故障作为基本事件，通过逻辑符号将各个事件连接形成树状图。最常用的逻辑符号如表1 所示。

表1 故障树逻辑符号

1.2 Petri 网

Petri 网是对离散并行系统的数学表示，可以用来进行系统描述和模拟[4]，且应用于多个领域，如机械、计算机、航空航天等。Petri 网可以由一个6 元组N=（P，T，I，O，M，M0）定义[5]。其中：P代表库所；T代表变迁；I代表输入函数，方向由P到T；O代表输出函数，方向由T到P；M表示Petri 网内所有库所的标识分布；M0表示Petri 网内所有库所的初始标识分布。

在Petri 网中，分别用空心圆“○”、小短线“｜”和有向弧“→”来表示库所节点、变迁节点以及流关系，并用实心圆圈“●”表示托肯，表示此事件发生。托肯的数量代表了系统的发生状态。Petri 网的基本结构如图1 所示。

图1 Petri 网的基本结构

2 故障模型的建立

2.1 航空发动机控制器具体结构

某型航空发动机数字电子控制器的内部结构，如图2 所示。它包括两个相互冗余的主控制通道与备份通道。无错误信号时，两个通道会进行相同的信号处理。一旦主通道出现错误信号，会依据情况让备份通道运行，防止出现安全隐患。

图2 双通道数字电子控制器功能结构图

根据功能分类，数字电子控制器可以分为4 大模块，分别为输入模块、核心控制模块、输出模块与电源模块[6]。输入模块包括模拟量输入调理电路、频率量输入调理电路以及开关量输入调理电路；核心控制模块是核心模块，主要针对的是中央处理器（Central Processing Unit，CPU）电路；输出模块包括模拟量输出调理电路和开关量输出调理电路。此外，该控制器中包括机内自检（Built in Test，BIT）电路，主要用于在检测到故障后切换通道[7]。

2.2 故障树模型

单粒子效应具有随机性，是一个随机事件，因此可以通过故障树模型分析单粒子效应。航空发动机控制器单粒子效应可能会导致控制输出异常、错误或指令错误等故障模式，而其造成的航空发动机控制系统灾难性事件共有3 种，分别为可变放气活门（Variable Bleed Valve，VBV）异常、丧失高压涡轮间隙控制活门（High Pressure Turbine Active Clearance Control，HPTACC）控制以及由数控系统导致发动机停车。以VBV 异常为例，建立故障树如图3 所示。评估图3的故障树可以得出，没有单粒子效应造成的单一故障引起顶事件的产生，可以后续计算单粒子效应故障树顶事件的概率。

图3 可变放气活门（VBV）异常故障树

3 Petri 网模型

故障树与Petri 网之间的转化是将故障树中的事件也就是故障现象作为库所，将逻辑关系也就是故障行为作为Petri 网中的变迁，将不同位置的与门、或门等逻辑门作为Petri 网中的符号，以此表示故障传递。故障Petri 网中流动的是故障信息，转化关系如表2所示[8]。将故障树模型转化为Petri 网模型后，故障树模型中的重复事件可以用同一个库所来代替，所有的逻辑关系也都用简单的库所、变迁和有向弧代替，使得系统的故障模型和故障传播关系变得简洁明了。故障树模型越复杂，Petri 网的优势越突出。

表2 故障树逻辑门与Petri 网的转化关系

根据转化原理，将图3 的故障树模型转化为Petri网模型，如图4 所示。由图4 可知，故障树模型得到了一定简化，使得故障树分析中的计算更加简单。

图4 可变放气活门异常故障树Petri 网模型

4 故障诊断实例

在通过故障树与Petri 网进行故障诊断时，主要目的是找到故障源。Petri 网控制托肯的数量、位置与变迁点火来实现使能转移，即实现Petri 网的动态故障传播。故障发生的征兆可以用输入库所的初始标识来表示。如果有故障即有征兆出现，则输入库所输入一个托肯，否则不输入。这个库所转移时，有向弧的数量小于等于输入库所中的托肯数量是基本条件。如果目标库所中有一个托肯，则代表有故障事件发生，反之则没有[9]。

对得到的Petri 网模型进行分析。Petri 网用关联矩阵和状态方程进行分析，状态方程为[10]

式中：Mk为点火前故障的初始标识集；Mk+1为点火后系统故障的结果标识集；Xk为第k次点火的转移序列。

Petri 网可以通过关联矩阵AT完成变迁计算，公式为

式中：A为关联矩阵；O为n×m的非负整数ω矩阵，即O(P,t)=ω；I为n×m的非负整数ω矩阵，即I(P,t)=ω。在ω=1 的情况下可以不用标注。在I和O的取值为零的情况下，可以不画有向弧。

有故障时，会给输入库所增加一个托肯，否则赋值为0。通过反复计算，最终得到顶库所中的函数值不小于1 时，表示系统发生故障，反之则没有。只要Petri 网中存在托肯，无论托肯的数量多少，就代表有故障发生[11]。

选取图4 中的控制器单粒子效应可能引起的航空发动机可变放气活门异常故障传播路径为研究对象，Petri 网内相关的库代表的故障事件如表3 所示。

表3 Petri 网相关的库所代表的故障事件

通过式（2）可以得到Petri 网中的关联矩阵AT，即

式中：p=22；q=20。根据式（1）的状态方程，最终可以得到=0，代表最终的顶库所内不存在托肯，即无故障发生。根据故障失效分析可以得到：当P13故障与P18故障同时发生时，才会导致P21故障的产生；当上述两个故障中只有一个发生时，不会导致P22故障发生。这与Petri 网关联矩阵诊断结果一致，可见建立的Petri 网模型无误，能够准确表示航空发动机控制器单粒子效应故障之间的动态转移过程，并简化后续研究。

5 结语

文章建立了航空发动机控制器单粒子效应造成的可变放气活门异常故障树，并转化成Petri 网模型进行故障诊断。此方法可以展示控制器内部每个故障事件动态时序变化和传递过程，并降低后续故障率计算的复杂度，可为航空发动机控制器单粒子效应故障的研究提供借鉴与参考。