基于ABAQUS 有限元的发射架壳体底板优化设计

杨 鼎

（江西新余国科科技股份有限公司，新余 338004）

近年来，高温干旱天气频发，严重影响农业的发展。为应对气象反常变化，人们对人工影响气象装备提出了新要求。人工增雨的基本原理是在云层播撒催化剂，促使小水珠凝结形成降水。人工增雨是人工影响气象的一种方式，能够为农业发展提供必要的环境。

增雨防雹火箭弹是通过发射架对目标云层进行定向，然后将降雨催化剂播撒至云层，实现人工降雨。发射架大部分使用金属材料，重量大，影响运输和作业。针对这一问题，可以对发射架部分零部件进行优化设计，提高材料利用率，减轻发射架质量[1-2]。

1 发射架结构

发射架发射火箭弹之前，需要通过调整方位角和俯仰角进行定向。通用式增雨防雹发射架包括定向器、高低机、方位机、底座以及壳体，如图1 所示。其中：定向器用于火箭弹定向、发射；高低机用于调整俯仰角；方位机用于调整方位角；底座用于固定发射架；壳体连接高低机和方位机，内置电器系统，是重要的结构件。底板位于壳体下方，通过螺栓与方位机连接。

图1 通用式增雨防雹发射架

2 工况载荷简化

2.1 工况分析

发射架运行包括方位转动和俯仰转动。方位转动在低速下进行，因此可以忽略，主要将俯仰转动作为分析的工况。高低机中装有双扭簧，辅助俯仰转动，将工况分为上仰和下俯。

壳体上方承接高低机和定向器。高低机位于壳体正上方，简化为载荷施加于壳体；定向器位于壳体之外，简化为转矩施加于壳体。在壳体下方，底板与方位机连接，支撑电气系统。

2.2 转矩计算

定向器对回转中心的转矩方程为

式中：F为定向器重力；S为定向器重心与回转中心的距离；θ为定向器重心连至回转中心与水平面的夹角；L为重力力臂，随θ变化；α为定向器升角，α∈[0°,90°]，当α为0°时，有固定角52.225°。

高低机内扭簧转矩方程为

式中：φ为扭簧转角，φ∈[0°,39.14°]；E为扭簧材料的弹性模量；d为扭簧线径；n为扭簧有效圈数的1/2；D为中径。

发射架上仰工况和下俯工况皆是将扭簧转矩翻倍叠加至定向器转矩。经计算，上仰工况转矩在绝对值上较大，故选此工况进行仿真[3]。

3 壳体底板优化设计过程

3.1 有限元分析

使用ABAQUS 对壳体进行静力学分析，施加上仰工况载荷，得到结果如图2 所示。结果显示，底板在定向器转动方向有明显的应力集中，最大应力远远小于材料屈服应力。底板具有足够的优化空间，选择拓扑优化的方式去除材料，可保证足够的刚度和强度。

图2 壳体有限元应力结果

在优化设计中，要考虑机械加工工艺。底板使用激光切割机加工，激光切割机切割小尺寸材料困难，而当尺寸增大时，质量、速度都会提高，因此应尽可能增大切除材料的尺寸。

3.2 优化设计

3.2.1 拓扑优化的设置

拓扑优化设置包括目标函数、约束和几何约束，通过约束限定范围求解目标函数[4-5]。应变能与刚度相反，目标函数选为应变能最小，即刚度最大。分别对底板的体积和最大应力进行约束，将响应限制在要求的范围内，以保证零件减重和安全系数。几何约束包括冻结和对称。冻结底板某些区域，引导拓扑优化去除材料的尺寸增大。对称能提高实际生产过程中的容错性。

3.2.2 优化设计流程

在ABAQUS 中对上仰工况进行静力学分析，设置拓扑优化参数，检验拓扑优化是否成功、拓扑去除材料尺寸是否达到极限。若未达到，应进一步调整拓扑参数和模型，直至能够达到要求，然后结束拓扑优化。调整拓扑优化参数是对不合理的参数进行调整，使优化结果达到减重、刚度、加工、安全系数多方面综合性能最优。底板优化设计流程如图3 所示。

图3 底板优化设计流程图

3.2.3 优化过程分析

如图4（a）所示，在优化过程中，底板约束40%体积得到拓扑优化结果①，然后对其参数进行调整，之后优化失败。拓扑优化中的参数调整需要体积保持一定的盈余。底板约束50%的体积能够正常优化，可得到拓扑优化结果②，如图4（b）所示。在拓扑优化结果②的基础上增加对称约束，得到拓扑优化结果③，保证了优化结果左右对称，如图4（c）所示。由于拓扑优化结果③中去除材料的尺寸略小，调整冻结区域，引导拓扑结果更加规整、尺寸更大，可观察拓扑优化结果④、拓扑优化结果⑤和拓扑优化结果⑥，分别如图4（d）、图4（e）和图4（f）所示。

图4 优化设计中的拓扑优化结果

3.2.4 拓扑优化结果对比

拓扑优化结果，如表1 所示。拓扑优化结果②和拓扑优化结果①比较，体积增大10%，应力、位移、应变能显著减小，底板的强度和刚度有明显提升。拓扑优化结果②到拓扑优化结果③的过程中，增加了对称约束，略微减小拓扑孔数量，应力、位移、应变能变化不大。比较拓扑优化结果③、拓扑优化结果④、拓扑优化结果⑤和拓扑优化结果⑥，拓扑孔数量减少，应变能略微增大，应力、位移变化不大。优化设计中，通过折损应变能，提高了拓扑孔的聚集程度、规整性，达到降低加工难度的目的。

表1 拓扑优化结果参数

3.2.5 优化结果的处理

最终得到拓扑优化结果⑥，导出三维模型，使用探测工具确定模型的图形尺寸，然后切除底板完整模型作为底板优化设计结果。

4 结语

对壳体底板进行优化设计，以拓扑优化为工具，以加工为向导，调整拓扑参数，综合减重、加工、强度等，获得综合性能较强的优化零件模型。可将底板优化设计的经验推广至发射架其他零件，能够显著减轻发射架的质量，提升发射架的机动性，增强人工影响气象能力。