大坍落度混凝土CRCP早期开裂风险数值模拟分析

程小亮 余时清 秦 苗 李 盛 孙 煜

(中冶南方城市建设工程技术有限公司1) 武汉 430063) (长沙理工大学特殊环境道路工程湖南省重点实验室2) 长沙 410114)

0 引 言

连续配筋混凝土路面(continuous reinforced concrete pavement,CRCP)是面层配置纵横向连续钢筋,不设胀、缩缝的水泥混凝土路面,具有整体强度高、行车舒适、耐用持久等优点[1-4].CRCP施工时因为其侧向布料的浇筑方式而采用大坍落度混凝土进行浇筑(混凝土的坍落度大于10 cm),混凝土在浇筑时增大了其在自重作用下向四周扩展的难度,这要求混凝要有足够的坍落度[5-6].

大坍落度混凝土中水泥胶体体积变化会导致混凝土产生收缩裂缝,混凝土内外温差导致的冷缩也是开裂的主要原因.当路面出现裂缝后,在荷载的作用下,裂缝进一步扩展,混凝土结构开始渗漏,造成CRCP路面的冲断破坏,进而影响CRCP的耐久性[7].混凝土的收缩变形不可避免,目前针对混凝土收缩的调控手段主要有内养护调控、收缩补偿调控、减缩剂调控、骨料调控和胶凝材料调控[8-12].Henkensiefken等[13]利用预吸水膨胀页岩对砂浆进行内养护,在密封条件下可有效减小早期自收缩.杨杨等[14]室内试验研究发现掺加粉煤灰可以减少混凝土7 d自收缩,并且粉煤灰掺量为40%时的早期抗裂性能优于掺量为50%.柯杨等[15]研究表明风速条件下,高温低湿的环境会加快混凝土自干燥作用和内部湿度向外扩散,从而导致早龄期混凝土较快的收缩和开裂.刘寒冰等[16]研究发现CRCP路面采用小直径多根数的配筋方式能减少裂缝宽度,进而提升CRCP的耐久性.魏玉琴等[17-18]根据现场实测数据调研与有限元分析数据发现混凝土板越厚,温度应力越小,裂缝宽度降低,并且温差对于CRCP早期损坏有较大影响.

文中运用有限元ABAQUS对应用最优配合比下大坍落度混凝土的CRCP结构进行数值模拟,采用大坍落度混凝土温度场与湿度场模拟分析,研究了CRCP路面温湿度应力的不利荷位,判断混凝土早起开裂风险,探讨了配筋率与钢筋模量等参数对于混凝土最大拉应力与裂缝扩展的影响.

1 大坍落度砼CRCP计算模型

1.1 原材料与混凝土配合比

试验采用普通硅酸盐水泥P·O42.5,密度为3.11 g/cm3,F类II级粉煤灰FA,密度为2.10 g/cm3,采用矿渣粉S95.细骨料为机制砂,细度模数为2.68,5～25 mm连续级配的砾石,物理性能指标见表1.选用聚羧酸减水剂(PCE),性能见表2.

表1 砾石的技术指标

表2 聚羧酸减水剂的技术指标

采用正交试验设计方法,基于胶凝材料、骨料和减水剂对混凝土综合性能的影响及正交试验结果矩阵分析,确定了综合性能最优下的配合比,见表3.试验检测其坍落度为167 mm,劈裂抗拉强度为3.19 MPa,早期开裂平板试验单位面积的总开裂面积为525 cm2/m2.

表3 混凝土配合比

1.2 基本假设与本构关系

在有限元力学模型中,假设CRCP钢筋规则排列,不考虑钢筋间的耦合加强作用,认为混凝土与钢筋的位移和变形协调一致,混凝土均匀分布且各向同性,计算模型采用文克勒地基上的单层板体系,忽略连续配筋混凝土板与基层之间的摩阻以及混凝土骨料之间的相互作用.

CRCP早龄期的非荷载应力σc主要包括温缩应力σd和干缩应力σs,约占非荷载应力的99%[19].混凝土的变形主要包括温缩和干缩应力引起的变形和材料本身的热膨胀变形,为

(1)

式中:σc为混凝土的非荷载应力;Ec(t)为混凝土弹性模量,MPa;uc为混凝土的位移,mm;Δθ为均匀温降幅度,℃;αc为混凝土线膨胀系数,℃-1;εsh为无约束时混凝土干缩线应变.

1.3 有限元模型计算参数

应力场分析时,钢筋采用T3D2单元,混凝土板采用C3D8R单元.在种子定义和网格尺寸取值时,混凝土板为0.02 m,钢筋为0.02 m,基层与地基为0.05 m.钢筋等参数结合工程实际取值,混凝土各参数结合试验数据与文献[20]进行取值,应用大坍落度混凝土的CRCP结构有限元模型计算参数见表4.

表4 有限元模型计算参数

2 温度场与湿度场数值分析

2.1 温度场与湿度场相似性

1) 温度场的热传导控制方程 在不考虑混凝土内部产生热量的情况下,根据热量守恒定律,可以将混凝土热传导方程简化,为

(2)

式中:θ为混凝土内部任意位置和时间的温度,℃;λx为x方向热传导系数,kJ/(m·h·℃);λy为y方向热传导系数,kJ/(m·h·℃);λz为z方向热传导系数,kJ/(m·h·℃),一般可假定三个方向热传导系数相同.

2) 温度场边值条件 假定初始计算时刻物体内部的温度分布规律已知,其数学表达式为θ(x,y,z,0)=θ0(x,y,z,0).在混凝土温度计算过程中,初始温度即为混凝土的浇筑温度.当混凝土处在空气中时,可用对流边界条件来表示该种边界条件,经过混凝土的表面热流量和混凝土表面温度θs与大气气温θe之差成正比,为

(3)

3) 湿度扩散理论 混凝土湿度扩散符合Fick扩散第二定律,第二定律数学表达式为

(4)

式中:C为扩散物质的质量浓度,kg/m3;t为扩散时间,s;D为扩散系数,m2/s;x为扩散点沿扩散方向距扩散面的距离,m.

混凝土内部需要引入湿度场h的概念,在直角坐标系下的表达式为

h=h(x,y,z,t)

(5)

根据Fick第二定律来分析混凝土中向外界扩散的水分,考虑三维扩散过程,引起的混凝土内部湿度变化为

(6)

式中:h为混凝土内部相对湿度;Dx为x方向的湿度扩散系数;Dy为y方向的湿度扩散系数;Dz为z方向的湿度扩散系数,一般三个方向D相同.

4) 湿度场边值条件 湿度场从终凝结束后开始模拟,在CRCP施工时早龄期会对路面进行覆膜洒水养护,因此湿度场的初始条件可以假定为100%,为

h=h(x,y,z,t)=h(x,y,z,t0)=1.0

(7)

CRCP处在空气中,可以用对流边界条件表示边界条件,即混凝土表面湿度交换量和表面湿度hs与大气相对湿度he之差成正比,为

(8)

5) 混凝土温度场与湿度场相似性 通过分析温度场和湿度场的控制方程、边值条件,得出具体对比结果见表5.

表5 混凝土温度场和湿度场对比

由表5可知:混凝土湿度场和温度场的各项参数、控制方程和边值条件一一对应,高度相似.因此混凝土湿度场的模拟计算可以利用ABAQUS的温度场求解模块来进行模拟.在计算大坍落度砼CRCP温、湿场分析时,假设路面底面和侧面与外界不进行湿热交换,仅路面上表面层与外界进行湿热交换,计算时间均从终凝结束开始.

2.2 温度场与湿度场分析

1) 温度场分析 对CRCP养护阶段前14 d温度场进行了研究.假设养护阶段CRCP不受太阳辐射影响,只与外界进行气温热对流交换,且养护阶段不考虑风速的影响.参考南方某地实体工程,选择代表南方低温的天气状态进行分析.

假设07:00开始进行养护,大气θmax出现在14:00,大气θmin出现在04:00.低温季节日气温变化取5～15 ℃,终凝完成时初始温度取10 ℃.养护结束后(15～21 d)考虑太阳辐射的影响,低温季节太阳辐射总量取4.8 MJ/m2及日照时长取10.2 h,风速均取3 m/s.对CRCP上表面层、中面层、下底面层进行温度监测.CRCP早龄期(0～21 d)温度场模拟结果见图1a),热流量模拟结果见图1b).

图1 CRCP早龄期(0～21 d)温度场和热流量模拟结果

整个养护期间,低温工况下路面板温度呈周期性变化.在养护的前13 h内由于混凝土水化放热,CRCP结构整体温度不断升高,且越靠板底温度越高.随着龄期增长,水化放热减弱,各深度的温度逐渐减小.在养护336 h左右水化放热基本结束,此时路面温度主要受环境影响,板顶温度逐渐超过板底,并且各深度下的温度逐渐趋于稳定,路面底部的温度峰值出现的时间较顶面稍有滞后.根据温度场数据分析结果可知,CRCP结构温度在养护前期主要受水泥水化和环境温度共同作用,在养护后期,路面温度主要受环境温度影响.

由热流量分析结果可知,路面吸热放热状态在112 h左右出现变化,112 h后热流量出现负值,路面由单一放热状态变为随环境温度变化的放热、吸热交替作用,最终CRCP内部热流量呈周期性变化.各深度下,CRCP热流量峰值均表现为:路表面h=0 m处峰值>0.13 m深度处峰值>0.26 m深度处峰值.

2) 湿度场分析 不考虑日湿度变化的影响,取平均湿度作为计算值,分别分析了相对湿度为75%和50%时的路面结构不同深度处的相对湿度.相对湿度为75%和50%时早龄期0～21 d CRCP湿度场模拟结果见图2.

图2 不同工况下CRCP湿度场分布

由图2可知:在两种环境湿度条件下,0～14 d龄期内CRCP湿度变化不明显,路面结构各深度均处于较高湿度状态.在养护结束后的15～21 d早龄期中,CRCP的湿度逐渐减小,且环境相对湿度较低时CRCP板顶湿度变化较大、下降速度快,环境湿度对路表湿度的影响较其他深度处更大.

2.3 温湿应力分析与开裂风险判断

在用ABAQUS对大坍落度砼CRCP进行应力场模拟时,重点分析沿板长X轴方向的应力.选取路表顶面中部A与板底中部B作为应力监测点,低温季节大坍落度混凝土CRCP监测点温度应力变化见图3,环境相对湿度为50%和75%时大坍落度砼CRCP监测点湿度应力变化见图4.

图3 低温季节CRCP路面0～21 d温度应力变化曲线

图4 CRCP 0～21 d相对湿度-应力变化曲线

由图3可知:CRCP路表顶面中部A与板底中部B的主应力随着龄期的发展均出现拉压循环现象,并且拉压应力的幅值在养护阶段随着龄期的增长而增长.板底板面出现拉、压应力的时刻相反,低温季节CRCP的最大拉应力出现在路表顶面中部.

由图4可知:CRCP产生最大拉应力的不利位置为板中表面层位置,同时环境湿度状况对路面使用期间的最大拉应力有影响.

采用混凝土早期开裂风险系数η来判断不同应力水平下混凝土的开裂风险,当η>1时,混凝土开裂;当η≥0.7时,混凝土有一定开裂风险;当η<0.7时,混凝土不会开裂[21].将求得的混凝土前21 d表面层板中位置的低温季节温度应力和环境相对湿度为50%条件下的湿度应力叠加后,与不同早期开裂风险系数下混凝土抗拉强度发展曲线进行对比,结果见图5.

图5 CRCP早龄拉应力与开裂风险分析图

由图5可知:在养生开始后26 h左右,混凝土水化热反应激烈且混凝土自身抗拉强度小,此时CRCP开裂风险较大.随着龄期增长至14 d左右,在温度应力和湿度应力的综合作用下,大坍落度混凝土CRCP结构14～21 d早龄期时的开裂风险曲线处于(∈(0.7,1)的开区间范围,此时CRCP结构具有一定的开裂风险.因此在此恶劣条件下建议采取进一步的温控、湿控措施,或者延长养护时间控制大坍落度砼CRCP结构的早期开裂.

3 配筋参数对裂缝扩展的影响

在CRCP中纵向配筋对混凝土路面的整体刚度和整体强度都起到了增强作用,可以有效控制横向裂缝的拓宽与发展,并最大限度减少使用后期的冲断危害.在CRCP未开裂之前,钢筋与混凝土之间的位移和变形完全协调,钢筋对CRCP开裂的影响主要体现在开裂后对裂缝扩展的影响.

在计算带缝CRCP路面应力有限元分析时,路面宽度对温度应力与湿度应力的影响可以忽略不计[22].在CRCP中横向钢筋仅起定位作用,取含有一根纵向钢筋的混凝土板进行分析.以相邻裂缝间的CRC板(裂缝间距s=2 m)为研究对象,板厚依旧取0.26 m.根据对称规律,取其半结构进行计算,其中L为裂缝间距s的1/2[23].有限元模型中用三向弹簧单元的刚度系数k模拟钢筋与混凝土的粘结-滑移界面的本构关系,CRCP开裂后的应力分析模型见图6.

图6 CRCP应力分析模型

3.1 配筋率

配筋率变化由钢筋直径的变化和钢筋横向间距的变化引起.研究通过改变钢筋横向间距的变化,改变纵向配筋率.配筋参数见表6.

表6 配筋方案

由于CRCP有限元模型是横向裂缝间的断裂板,故对CRCP板的应力(钢筋端部最大拉应力σs和混凝土板中最大拉应力σc)和缝隙处混凝土板端位移Uc进行研究.计算结果见图7.

图7 纵向配筋率对最大拉应力和端部位移的影响

由图7可知:配筋率ρ增大后,钢筋与混凝土接触面积增加,增强了钢筋对混凝土的约束,从而减小了缝隙处混凝土板端的变形.

3.2 钢筋模量

以配筋率ρ=0.8%为例,采用HRB钢筋(210和200 GPa),BFRP玄武岩纤维筋(50 GPa)和GFRP玻璃纤维筋(40 GPa).计算结果见图8.

图8 纵向模量对最大拉应力和端部位移的影响

由图8可知:在温度应力作用下,纵筋的弹性模量越大,钢筋和混凝土的拉应力越大,缝隙处混凝土板端位移越小.当E由40变化到210 MPa时,钢筋的最大拉应力增大了168.3%,混凝土的最大拉应力增大了185.7%,缝隙处混凝土板端位移减小了38.0%.

3.3 黏结刚度

以配筋率ρ=0.8%,Es=200 GPa为例,有限元模型中用三向弹簧单元的刚度系数k模拟钢筋与混凝土的黏结-滑移界面的本构关系,黏结刚度系数ks取20～32 MPa/mm.计算结果见图9.

图9 粘结刚度对最大拉应力和端部位移的影响

由图9可知:在温度应力作用下,黏结刚度越大,混凝土与钢筋的最大拉应力越大,缝隙处混凝土板端位移随ks的增大而减小,但幅度不明显.当ks由20变化到32 MPa/mm时,钢筋的最大拉应力增大了8.2%,混凝土的最大拉应力增大了14.2%.因此,钢筋与混凝土的黏结强度越大,对路面温度应力的影响越不利.

综上所述,对CRCP结构可以从对早龄期进行保温保湿、延长养护等措施减少开裂,以及选择合适的配筋率、减小钢筋模量和增大粘结刚度等措施抑制裂缝的扩展.

4 结 论

1) 在养护期间,受水泥水化影响,在养护的前13 h内CRCP结构整体温度不断升高,在112 h龄期左右,由于水泥水化作用减弱,路面由单一放热状态变为随环境温度变化的放热、吸热交替作用,CRCP内部热流量随着外界温度变化呈周期性变化,各深度处的温度峰值逐渐减小且趋于稳定.

2)在两种环境湿度条件下,14 d内路面结构各深度均处于较高湿度状态.在养护结束后的15～21 d龄期内,CRCP的湿度随着龄期的增长逐渐减小,路面结构对环境湿度的敏感程度随着路面深度的增加而降低.CRCP产生最大拉应力的不利位置为路表中部,环境湿度过小对路面最大拉应力有不利影响.

3) 根据开裂风险曲线分析数据,在温度应力和湿度应力的综合作用下,养护期间CRCP结构具有一定的开裂风险.养护初期混凝土水化反应激烈且混凝土自身抗拉强度小,因而在26 h龄期左右CRCP开裂风险较大.针对严酷环境需采取温控、湿控措施以控制大坍落度混凝土CRCP结构的早期开裂.

4) 对CRCP结构的早期开裂控制,可以在早龄期采取保温保湿、延长养护等措施,同时选择合适的配筋率、减小钢筋模量和增大粘结刚度等措施,对降低混凝土最大拉应力、减小混凝土板端部的变形、抑制裂缝的扩展也有一定效果.