MMC接入的交流侧线路故障特征及故障分量方向元件的动作特性

王文博，李 斌，何佳伟，李 晔，谢仲润，周博昊

（天津大学 智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

0 引言

柔性直流系统采用电压源型换流器，能够实现有功、无功功率的独立控制，同时避免常规直流系统的换相失败问题［1］。模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）采用模块化设计和最近电平逼近调制（nearest level modulation，NLM），降低了谐波含量和开关损耗，广泛应用于高压直流（high voltage direct current，HVDC）输电系统［2］。在“双碳”目标的背景下，MMC-HVDC 能够实现大规模新能源的汇集送出，提高交流系统接入新能源的能力［3］。

当交流电网发生故障时，MMC 的控制响应过程取代了同步机的电磁、机电暂态过程，导致故障出力发生显著变化。文献［4-5］详细分析了逆变型新能源接入的交流电网故障特征及其等值。而在MMC接入的交流电网发生故障后，根据电网的故障穿越要求，MMC 可以分别实现有功、无功电流的独立注入或吸收和正、负序分量的解耦控制，并通过电流限幅环节限制其向电网提供的短路电流［6-7］。根据等效模型可以得到交流电网故障下MMC 提供的短路电流［8］。在电流限幅环节和电流内环控制器的作用下，MMC 的故障输出体现电流源特性，结合复合序网可以求解不同类型故障下的工频短路电流［9-10］。文献［11］进一步指出，公共耦合点（point of common coupling，PCC）电压受其输出电流的影响。

MMC 的接入给交流线路保护的正确动作带来了挑战。交流线路发生故障后，两端电流相位差受故障类型、电压跌落程度等因素影响［12］；MMC 以整流模式运行时，传统电流差动保护的灵敏度显著降低［13］。由于MMC提供的短路电流远小于交流电网，距离保护耐受过渡电阻的能力大幅降低［14-15］。MMC采用基于功率参考值的控制目标时，负序方向元件的动作性能受到影响［16］；采用负序电流抑制控制时，负序方向元件不适用［17］。文献［18-19］分析了逆变型新能源接入对方向元件的影响。然而，MMC 在交流侧故障后输出的正、负序电流取决于其控制策略，与电网需求密切相关，且输出电流的限幅值较小［6］，需要在分析中加以考虑。

本文基于MMC 接入的交流侧线路发生故障后的电压、电流相量特征，分析了其对故障分量方向元件的影响：首先，根据MMC 的控制策略和柔性直流系统的接地方式，分析了交流系统故障后MMC 接入侧的序分量特征；然后，分析了交流系统发生对称故障和不对称故障后的电压、电流相量特征；其次，分析了MMC 接入对故障分量方向元件的影响，考虑了MMC 控制系统电流参考值、负序控制策略、交流电网参数等因素的影响；最后利用PSCAD 仿真验证了理论分析结果。

1 交流侧故障后MMC侧故障序分量特征

根据MMC 的控制策略和柔性直流系统的接地方式，分析了交流侧线路故障后MMC 接入侧的序分量特征。

1.1 交流侧故障后MMC正、负序电流响应特征

MMC 采用功率外环加电流内环的双闭环控制器［2］，如图1 所示。在同步旋转坐标系下，功率外环控制器根据有功功率P、直流电压udc输出正序d轴电流参考值，根据无功功率、交流电压幅值Um+输出正序q轴电流参考值。锁相环（phase locked loop，PLL）用于获得PCC 电压的实时相位。电流内环控制器根据电流参考值输出对应的桥臂差模电压参考值，对正、负序电流分别进行控制。正常运行时，正序电流内环控制器以功率外环控制器输出的d、q轴电流参考值作为输入，负序电流内环控制器的电流参考值为0。上述差模电压参考值经过合成得到调制电压，通过NLM 生成开关信号以控制每个子模块的投切状态。

图1 MMC控制策略及其接入的交流电网拓扑结构Fig.1 Control strategy of MMC and topology of AC grid connected to MMC

为避免MMC 因输出电流过大而损坏，功率外环、电流内环控制器之间设置有电流限幅环节。当交流侧线路发生故障时，MMC 的故障穿越控制根据电网是否依赖MMC 进行无功支撑、是否需要限制短路电流等因素，给出正序d、q轴电流的限幅值，具体说明如下。

1）当交流电网较弱时，需要MMC 提供无功支撑以减小电压跌落，此时根据PCC 电压跌落程度确定，再结合电流限幅值得到［4］；当交流电网较强时，不依赖MMC 提供无功支撑，故障后MMC 可少发或不发无功，从而优先保证有功功率传输和降低短路电流水平［6］。

2）高压大容量输电、背靠背互联等用作功率传输通道的场景，一般要求柔性直流系统在交流侧故障后尽可能维持有功功率传输，此时在满足电流幅值不越限和必要无功支撑的前提下的大小和方向应尽量与故障前保持一致。

3）若交流电网希望降低短路电流水平，则MMC的故障穿越控制可进一步降低电流限幅值，以减小MMC 向电网提供的短路电流，非必要时减小故障后也有助于降低短路电流水平。

在功率外环控制器的作用下，正序电流内环控制器的d、q轴电流参考值迅速达到限幅值［4］，后续过程中功率控制器不再影响输出电流特性。因此正序输出特征主要由电流内环控制器的响应决定。联立电流内环控制器和交流回路数学模型的方程可知，输出正序d、q轴电流的响应近似满足二阶非齐次微分方程［5］。MMC 的电流控制器响应一般呈现过阻尼特性，暂态过程仅为数ms。因此，MMC 输出的正序电流迅速达到稳态，体现电流源特性，其幅值Im+和相对于PCC正序电压的相位φi+满足：

定义电流正方向为由母线流向线路，如图1 所示，则φi+为0°、90°、180°、270°时分别对应发出有功、吸收无功、吸收有功、发出无功的状态。

交流电网发生不对称故障后，负序电流控制器的电流参考值也由故障穿越控制策略给出，目前有2 种方案：①维持负序电流参考值为0，以完全抑制MMC 向电网提供的负序电流；②从电网吸收负序电流，以抑制负序电压升高［7，20］。与正序电流同理，MMC 输出负序电流也体现电流源特性，其幅值Im-和相对于PCC正序电压的相位φi-满足：

负序电流抑制可视为负序电流控制的特殊形式，此时MMC 输出的负序电流为0，负序等值为开路，PCC负序电压理论上与故障点相等。

1.2 MMC侧的故障零序等值回路

真双极柔性直流系统一般采用直流侧中性线接地的方式，如图2（a）所示，联接变压器网侧、阀侧绕组分别采用Y0、d 接线。而伪双极柔性直流系统的直流侧无中性线，需要在直流侧或联接变压器阀侧设置接地点，其作用是为直流系统提供零电位参考点，保持直流侧正负极电压对称［21］。其中，柔性直流配电网多采用直流侧接地的方式，即直流极线路经箝位电阻接地或经电容接地，分别如图2（b）、（c）所示，联接变压器网侧、阀侧绕组分别采用D、yn接线。

图2 MMC-HVDC系统的接地方式Fig.2 Grounding method of MMC-HVDC system

对于高电压等级的伪双极柔性直流系统，由于接地电阻、电容的制造和维护难度增大，不宜采用上述直流侧接地的方式［21］。工程中一般采用交流侧接地的方式，包括：联接变压器阀侧星型电抗器中性点经电阻接地（美国Trans Bay Cable 海底电缆工程、法国 — 西班牙INELFE 工程等［2］，如图2（d）所示）；联接变压器阀侧绕组中性点经电阻接地（鲁西、渝鄂背靠背工程等［2］，如图2（e）所示）。星形接地电抗器会吸收大量无功功率，降低MMC 对交流电网的无功补偿能力。因此，当联接变压器阀侧绕组采用yn 接线时，可采用阀侧绕组中性点接地的方式，中性点串联较大的接地电阻Ry（南澳、鲁西工程中取为5 kΩ），以限制发生直流侧接地故障时的短路电流［22］。

当交流电网发生接地故障时，若联接变压器采用Y0／d接线，如图2（a）、（d）所示，则交流侧看入的MMC 侧有零序电流通路；若联接变压器采用D／yn接线（一般为配电网），如图2（b）、（c）所示，则MMC侧无零序电流通路。若直流系统采用变压器阀侧绕组中性点接地的方式，如图2（e）所示，则MMC 接入侧的等值包含了2条支路的并联，2条支路中分别包含了变压器励磁绕组电抗、阀侧中性点接地电阻，因此零序等值阻抗非常大，交流侧看入的MMC 侧无零序电流通路。

2 MMC 交流侧线路故障的电压、电流相量特征

基于MMC 接入侧的故障序分量特征，分析了MMC 接入的交流侧线路发生对称性故障和不对称性故障后的电压、电流相量特征。

2.1 对称性故障

基于如图1 所示的系统，首先分析交流侧发生对称性故障后，MMC 侧与电网侧的电压、电流特征。交流电网的正序等值阻抗Zs+=jωLs+，其中Ls+为电网正序等值电感，ω为角频率；交流线路单位长度的正序阻抗z+=r++jωl+，其中r+和l+分别为单位长度的正序电阻和电感；线路长度为x。假设故障点处各相均有过渡电阻Rg（反映对称性电压跌落），故障点至PCC、电网侧母线的距离分别为xm和xg。则故障后MMC 侧流向故障点的正序电流Ig+、电网侧流向故障点的正序电流Im+和PCC正序电压Um+之间的关系如式（3）所示。

式中：Us+为交流电网同步机内电势正序分量。

MMC 输出电流Im+的幅值由控制系统的d、q轴电流参考值决定，如式（1）所示；相位则由d、q轴电流参考值和PCC 电压Um+共同决定。实际上，交流侧线路故障后，PCC 电压的相位将发生变化，PLL 的作用使旋转坐标系跟随PCC电压的相位变化。故障稳态时，式（3）在dq坐标系下表示为：

式中：Us+为同步机内电势正序分量幅值；Ig.d+、Ig.q+分别为电网侧电流Ig+的d、q轴分量；Δθ为故障前后PCC 电压Um+的相位变化量；δ为故障前Um+与Us+的夹角，可根据故障前的d轴电流参考值、q轴电流参考值求得，如式（5）所示。

首先根据MMC 和交流系统的参数得到电网侧正序电流的d轴分量Ig.d+、q轴分量Ig.q+，以及PCC 电压相位变化Δθ，然后计算PCC 电压d轴分量Um.d+。根据求解的d、q轴分量可以得到各点电压、电流的幅值和相位。

考虑如图1 所示的MMC-HVDC 接入交流电网，MMC及交流系统的参数如附录A表A1所示。

系统侧等值电感Ls=60 mH，故障前MMC侧是受端，以额定功率运行。设交流线路中点发生对称性故障，过渡电阻Rg=10 Ω。故障后MMC 减小有功接收，并向电网注入无功，电流参考值Im*.d=-0.6 p.u.、=-1 p.u.。根据式（4）、（5）可以求解各点的电压和电流，在图3 中定量展示了故障前后的电压、电流相量。图中：Us+在故障前后保持不变；Ug+为电网侧母线正序电压；Uk+、Ik+分别为故障点正序电压、电流；Ug(0)和Um(0)分别为故障前电网侧母线和PCC 的电压。故障发生后，根据Uk+与Us+、Um+的连线，分别得到电网、MMC 提供的Ig+、Im+。然后根据Uk+、Ik+同相位，以及Im+与Um+夹角φi（+由MMC 控制给出，如式（1）所示），即可得到Um+和Im+的实际相位。可以看出，故障后Um+的相位发生很大变化（如图中Δθ所示），且受MMC 控制策略与交流电网参数的共同影响，这与同步机在故障前后内电势保持不变的特性存在显著差异。

图3 MMC接入交流线路对称性故障前、后的电压和电流相量Fig.3 Voltage and current phasors of AC line connected to MMC before and after symmetrical fault

图4 MMC接入交流线路BC相间短路故障的序分量电压和电流相量Fig.4 Sequence component of voltage and current phasors of AC line connected to MMC before and after BC phase-to-phase fault

2.2 不对称性故障

当交流侧线路发生不对称故障时，将存在负序分量。此时MMC 输出的负序电流由对应的负序控制策略决定，如式（2）所示。以BC 相间短路故障为例，相间过渡电阻为Rarc，可认为交流线路和电网的正、负序阻抗相等。根据复合故障序网可以得到故障后MMC 侧电流正序分量Ig+、负序分量Ig-，电网侧电流正序分量Im+、负序分量Im-，以及PCC 正序电压Um+之间的关系，如式（6）所示。

当负序d、q轴电流参考值不为0 时，MMC 输出负序电流的相位也与PCC 电压有关。故障稳态时，式（6）在dq坐标系下表示为：

同理，可以求得电网侧正序电流的d、q轴分量Ig.d+、Ig.q+和PCC电压相位变化Δθ，并计算PCC正序电压的d轴分量Um.d+，然后计算各点的序分量电压、电流。

故障后同步机内电势Us+保持不变，根据故障点正序电压Uk+与同步机内电势Us、PCC 正序电压Um+的连线，得到电网、MMC 提供的正序短路电流Ig+、Im+；根据故障点负序电压Uk-得到电网提供的负序电流Im-。当MMC 采用负序电流抑制控制时，故障点负序电压Uk-与PCC 负序电压Um-相等，故障点负序电流Ik-与电网提供的负序电流Im-相等。然后根据故障点正、负序电压之差Uk+-Uk-和故障点正序电流Ik+同相位，Ik+、Ik-的幅值相等且方向相反，以及MMC 输出正序电流Im+、负序电流Im-与PCC 正序电压Um+的夹角分别为φi+、φi-（如式（1）、（2）所示），可得到Um+和Im+、Im-的实际相位。可以看出，在发生不对称性故障时，PCC 正序电压Um+的相位变化Δθ小于对称性故障的情况，但依旧受MMC 控制策略与交流电网参数的共同影响。

类似地，当发生单相接地故障时，以A 相故障为例，接地过渡电阻为Rg，根据复合故障序网可以得到各点序分量电压、电流满足的条件为：

式中：Zs0=jωLs0为交流电网零序等值阻抗，Ls0为电网零序等值电感；z0=r0+jωl0为交流线路单位长度零序阻抗，r0和l0分别为单位长度的零序电阻和电感；Zm0为交流侧看入的MMC 侧零序阻抗，主要由联接变压器决定，与MMC 控制策略无关。设联接变压器的零序一、二次侧漏抗和励磁电抗分别为XⅠ、XⅡ和Xm，则采用如图2（a）、（d）所示接地方式时每台MMC的Zm0=jXⅠ+j(Xm//XⅡ)≈ j(XⅠ+XⅡ)；采 用 如 图2（b）、（c）所示接地方式时有Zm0=∞；采用如图2（e）所示接地方式时有Zm0=jXⅠ+(jXm)//(jXⅡ+Ry+Zdc)≈∞，其中Zdc为直流侧系统的阻抗。

同理，根据式（8）可以得到单相接地故障后的序分量电压、电流相量关系。

3 故障分量方向元件的动作特性分析

故障分量方向元件通过保护安装位置的电压、电流相角关系来判断故障方向，包括零序、负序、正序突变量方向元件，其依据是背侧系统的固有阻抗特征。基于交流线路故障后MMC 侧的序分量特征，分析了MMC接入对上述方向元件的影响。

3.1 零序方向元件

MMC 接入侧的零序阻抗由柔性直流系统的接地方式决定。对于采用如图2（a）所示接地方式的真双极系统和采用如图2（d）所示接地方式的伪双极系统，联接变压器的接线方式能够提供有效的零序通路，与大电流接地的交流系统类似，零序方向元件在发生不对称接地故障后可正确判断故障方向。

对于采用如图2（b）、（c）所示接地方式的伪双极系统，联接变压器的接线方式不提供零序通路，零序方向元件不适用。而对于采用如图2（e）所示接地方式的伪双极系统，联接变压器接线方式提供了理论上的零序回路，但是变压器励磁电抗Xm和阀侧中性点接地电阻Ry均较大，因此零序回路阻抗非常大，近似于开路，零序方向元件同样不适用。

3.2 正序突变量方向元件

正序突变量方向元件采用故障前后正序电压、电流的变化量ΔU+、ΔI+来计算角度，以避免负荷电流的影响，正向故障的动作判据为：

式中：φsen为正序灵敏角，取背侧系统的正序阻抗角。对于同步机系统可认为φsen=90°，因此正向故障的动作区间为0°～180°。

故障后MMC 侧的正序电压、电流变化量ΔUm+、ΔIm+是MMC 控制和交流电网共同作用的结果。因此，正序方向元件测量的角度受上述因素的影响，不再反映固有阻抗特征，从而影响故障方向的判断。例如：图3 对应线路发生对称性故障的情况，对于MMC 侧方向元件而言是正向故障。然而实际情况却是，ΔIm+明显超前于ΔUm+，正序突变量方向元件错误识别为反向故障。

首先分析MMC 侧正序突变量方向元件在正向线路发生对称性故障时的动作情况，故障位于线路中点。分别考虑故障前MMC 侧是受端、送端的情况，根据式（4）、（5）所示的计算方法，得到正序突变量方向元件计算角度arg[ΔUm+/(-ΔIm+)]随φi+（如式（1）所示）的变化关系，如图5所示。

图5 线路发生对称性故障时，MMC侧正序突变量方向元件的动作性能Fig.5 Performance of positive-sequence fault component based directional relaying at MMC side when symmetrical fault occurs on AC line

由图5 可以看出，MMC 侧正序突变量方向元件在正向故障后的计算角度受φi+的影响显著。根据式（1）可知，φi+由MMC 输出d、q轴电流参考值的大小关系决定。故障前MMC 是受端的情况如图5（a）所示，若故障造成的电压跌落不严重，则MMC 在系统侧对称性电压跌落的情况下仍然接收有功功率，此时φi+∈［90°，270°］，导致正序突变量方向元件误判为反向故障。反之，当MMC 向电网注入有功时，可正确判为正向故障，但随着MMC 向电网注入无功的减小，即φi+由270°变化为360°的过程中，计算的角度逼近动作区边界，可靠性下降。故障前MMC 是送端的情况如图5（b）所示，若故障后MMC仍然发出有功功率，当其向电网注入无功较大时，对应φi+接近270°的情况，也会导致正序突变量方向元件误判为反向故障。

基于上述场景继续分析交流系统参数对MMC侧正序突变量方向元件的影响。正向线路发生对称性故障后，MMC 仅向电网注入无功功率（= 0、q= -1.2 p.u.）。正序突变量方向元件计算角度arg [ΔUm+/( -ΔIm+)] 随系统正序等值电感Ls+和过渡电阻Rg的变化如图6所示。

由图6 可以看出，Rg一定的情况下，随着系统侧容量的减小，即Ls+的增大，MMC 侧正序突变量方向元件在正向故障后的计算角度逐渐逼近，甚至超越动作区边界，可能误判为反向故障。在Ls+一定的情况下，随着故障后电压跌落程度的增大，即Rg的减小，正序突变量方向元件的计算角度也会超越动作区边界，从而误判为反向故障。因此当MMC 接入的弱交流电网发生严重故障时，更容易导致正序突变量方向元件的误判。

以上讨论都基于正序突变量方向元件。对于MMC 侧的方向元件，若直接采用故障后的正序电压、电流相量U+、I+，则在正向线路发生故障后的计算角度arg[Um+/(-Im+)]为180°-φi+，此时方向元件能否正确动作仅由MMC 输出d、q轴电流参考值的大小关系决定，而不受输出电流幅值和电网参数的影响。在故障发生后MMC 向电网注入无功功率（φi+∈［180°，360°］）的情况下会误判为反向故障；在MMC 吸收无功功率（φi+∈［0°，180°］）的情况下能够正确判为正向故障。

此外，对于电网侧正序突变量方向元件，当发生反向故障时，短路电流仍由MMC 侧提供，此时电网侧母线处的正序电压、电流变化量ΔUg+、ΔIg+同样受MMC 输出特性的影响，并影响到故障方向的判断。如图1 所示，分别考虑故障前MMC 侧是受端、送端的情况，当背侧系统发生对称性故障时，电网侧正序突变量方向元件的计算角度arg[ΔUg+/(-ΔIg+)]随φi+的变化关系如图7所示。

图7 背侧发生对称性故障时，电网侧正序突变量方向元件的动作性能Fig.7 Performance of positive-sequence fault component based directional relaying at grid side when backward symmetrical fault occurs

可以看出，电网侧正序突变量方向元件在反向故障后的计算角度也受到φi+的影响。故障前MMC是受端的情况如图7（a）所示，若故障后MMC仍然接收有功功率（φi+∈ ［90°，270°］），则会导致正序突变量方向元件误判为正向故障；而当MMC 向电网注入有功时，可正确判为正向故障，但可靠性也会随着MMC向电网注入无功的减小（φi+由270°变化为360°）而下降。故障前MMC是送端的情况如图7（b）所示，若故障后MMC 仍然发出有功功率，当其向电网注入无功较大时，对应φi+靠近270°的情况，也会导致正序突变量方向元件误判为正向故障。

然后考虑不对称性故障，分析MMC 侧正序突变量方向元件在正向故障下的动作情况。如2.2 节所示，以线路中点发生BC 相间短路故障为例，过渡电阻Rarc=5 Ω，故障后MMC 采用负序电流抑制控制。根据式（7）的计算结果，得到正序突变量方向元件的计算角度arg[ΔUm+/( -ΔIm+)]随φi+的变化关系，如图8所示。

图8 线路发生BC相间短路故障时，MMC侧正序突变量方向元件的动作性能Fig.8 Performance of positive-sequence fault component based directional relaying at MMC side when BC phase-to-phase fault occurs on AC line

由图8 可以看出，在正向线路发生相间短路故障时，MMC 侧正序突变量方向元件误判为反向故障的情况所对应的φi+范围进一步增大。在故障后MMC吸收无功（φi+∈［0°，180°］）的情况下，正序突变量方向元件将误判为反向故障；即使MMC 向电网注入无功，在保持接收或发出较大有功的情况下（φi+接近180°或360°），也会误判为反向故障。

综上所述，正序突变量方向元件计算的角度受MMC 控制系统d、q轴电流参考值（决定了MMC 输出电流与PCC正序电压之间相位差）的影响显著，同时也受电网强度、故障后电压跌落程度的影响。MMC侧正序突变量方向元件在正向线路故障时可能误判为反向故障，电网侧方向元件在背侧系统故障时也可能误判为正向故障。

3.3 负序方向元件

负序方向元件采用故障后的负序电压U-和负序电流I-计算阻抗角度，灵敏角φsen可认为与正序突变量方向元件相同。正向故障的动作判据为：

与正序突变量相似，故障后MMC 侧负序电压Um-和负序电流Im-也是MMC 控制和交流电网共同作用的结果，不反映固有阻抗特征。当MMC 采用负序电流抑制控制时，负序方向元件不适用［17］。

下面考虑故障后MMC 与电网侧交换负序电流的情况，以MMC 侧负序方向元件在正向线路发生相间短路故障时的动作情况为例。根据式（2）可知，MMC故障穿越控制给出的负序d、q轴电流参考值大小关系决定了其输出负序电流Im-与PCC 正序电压Um+之间相位差φi-。另一方面，由于MMC 提供的Ig+、Ig-的幅值较小，PCC 处正、负序电压相位差arg(Um+/Um-)主要由交流系统参数决定，受MMC 输出的影响小，因此MMC 侧负序方向元件的计算角度arg[Um-/(-Im-)]为φi--arg(Um+/Um-)-180°，且近似随φi-线性变化。当故障后φi-∈[arg( )

Um+/Um-，时，MMC 侧负序方向元件会误判 为 反 向 故 障；而时，能够正确判为正向故障。

4 仿真验证

基于如图1 所示的MMC-HVDC 接入500 kV 交流电网拓扑和MMC 控制策略，在PSCAD 中搭建了仿真模型，交流系统和MMC 的参数如表A1 所示。系统侧等值电感Ls=60 mH，MMC 侧是受端，以额定功率运行（有功功率参考值P*=-1 p.u.，无功功率参考值Q*=0.1 p.u.）。

当正向线路发生对称性故障时，MMC 侧正序突变量方向元件的动作性能验证：设交流线路中点发生对称性故障，过渡电阻Rg=10 Ω，故障时刻为1 s。故障后MMC 向电网注入无功，并对有功的接收进行限幅（）。此时MMC 侧保护装置测量的三相电压、三相电流、经全波快速傅里叶变换滤波得到50 Hz 正序电压和电流相位、正序突变量方向元件测量结果如附录A 图A1所示，图中也给出了MMC 实际输出的正序d、q轴电流。图中：虚线1、2 分别为采用2.1 节所示方法计算的MMC 侧故障稳态电压、电流幅值；虚线3、4 分别为MMC 电流内环控制的d、q轴电流参考值；虚线5、6分别为计算的MMC 侧故障稳态电压、电流相位；虚线7 为MMC侧正序突变量方向元件在故障稳态时测量角度的计算结果；阴影是方向元件正确动作的区域。由图可以看出：计算的故障稳态电压、电流的幅值和相位与仿真结果基本一致。故障后MMC 输出的d、q轴电流快速稳定于电流参考值，提供的短路电流幅值与负荷电流相当；PCC 电压跌落幅度较大，相位变化Δθ接近90°。MMC侧正序突变量方向元件计算角度约为275°，误判为反向故障。此外，从故障发生至电压、电流相角达到稳态需要数十ms 的时间，除了故障后20 ms 内的全波快速傅里叶变换滤波测量误差以外，之后的暂态过程主要来自PLL 跟踪故障后PCC 电压相位的动态过程。受此影响，正序突变量方向元件测量的角度达到稳态也需要数十ms时间。

当背侧系统发生对称性故障时，电网侧正序突变量方向元件的动作性能验证：设电网侧母线发生对称性故障，过渡电阻Rg=10 Ω，故障时刻为1 s。故障后MMC 控制系统的电流参考值仍为=-0.6 p.u.、=-1 p.u.。此时电网侧保护装置的测量结果如附录A 图A2 所示。图中：虚线1、2 分别为采用2.1 节所示方法计算的电网侧故障稳态电压、电流幅值；虚线3、4 分别为计算的电网侧故障稳态电压、电流相位；虚线5 为电网侧正序突变量方向元件在故障稳态时测量角度的计算结果。由图可见，理论计算结果与仿真基本一致，电网侧正序突变量方向元件计算的角度约为86°，误判为正向故障。

正向线路发生不对称性故障时，MMC 侧正序突变量和负序方向元件的动作性能验证：设交流线路中点发生BC相间短路故障，过渡电阻Rarc=5 Ω，故障时刻是1 s。此时若MMC 采用负序电流抑制控制，则不提供负序电流，负序方向元件不能正确判定故障方向。因此下面考虑MMC 从电网吸收负序电流的情况，故障后MMC 控制系统的正、负序电流参考值为0.4 p.u.。此时MMC 侧保护装置的测量结果如附录A 图A3 所示。图中：虚线1、2 和虚线3、4 分别为采用2.2 节所示方法计算的故障稳态时MMC 侧正、负序电压和正、负序电流的相位；虚线5、6分别为MMC侧正序突变量、负序方向元件在故障稳态时测量角度的计算结果。理论计算与仿真结果基本一致，MMC 侧正序突变量方向元件计算角度约为73°，正确判为正向故障；而负序方向元件计算角度约为-79°，误判为反向故障。

5 结论

本文研究了MMC 接入交流侧线路后的电压、电流相量特征，考虑了MMC 正、负序电流控制策略和柔性直流系统接地方式的影响。分析了MMC 接入对交流线路故障分量方向元件的影响，理论分析和仿真结果相吻合。所得结论如下。

1）交流侧线路发生故障后，MMC 的正、负序输出体现电流源特性，PCC 电压相位可能发生较大变化，进而影响MMC输出电流的实际相位。

2）零序方向元件是否适用与柔性直流系统的接地方式有关，仅当联接变压器采用Y0／d接线，即提供有效零序通路时，才能正确判断故障方向。

3）正序突变量、负序方向元件的动作性能与电网故障穿越需求所决定的MMC 控制系统d、q轴电流参考值的影响显著，不再反映固有阻抗特征；MMC 侧方向元件在正向线路故障下，以及电网侧方向元件在背侧系统故障下，均可能发生误判。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。