沁河径流量变化特征及其影响因素分析

张廷奎，李军华，张向萍，石文洁

（1.郑州大学 水利与土木工程学院，河南 郑州 450001；2.黄河水利委员会 黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003；3.水利部黄河下游河道与河口治理重点实验室，河南 郑州 450003）

近年来，受全球气候变化以及人类活动的影响，降水、径流等水文循环过程发生改变，从而造成水资源年内年际分布特征发生变化［1］。有研究表明，气候变化和人类活动是造成流域水资源发生变化的主要原因［2］。因此，开展变化环境下河流径流量的变化特征及影响因素分析，对流域水资源管理具有重要意义。

关于径流量变化特征的研究，常用的方法主要有趋势分析［3］、突变检验［4］、周期性分析［5］和多元回归分析［6］等。欧阳卫等［7］通过趋势分析、M－K 检验和滑动t 检验等方法分析得出1956—2016 年沣河年径流量呈减小趋势，在1982 年发生突变。孙嘉琪等［8］通过Morlet 小波分析、M－K 检验和Sen 趋势估计等方法对嫩江中下游径流量进行分析，结果表明嫩江中下游径流量第一主周期为26 a，1955—2005 年径流量呈减小趋势。对径流量变化影响因素的分析方法主要有Budyko 水热耦合法、双累积曲线法、累积量斜率变化率比较法等［9－11］。倪用鑫等［9］采用基于Budyko 假设的水热耦合平衡方程法和双累积曲线法分析得出降水量、潜在蒸散发量和下垫面变化对伊洛河流域径流量变化的贡献率分别为34.03%、8.57%和56.36%。肖杨等［10］通过累积量斜率变化率比较法分析得出人类活动对乌江上游径流量的影响作用逐渐增强。蔡俐辰等［11］通过降水—径流双累积曲线法分析得出2005—2016 年人类活动对拉萨河年径流量变化的贡献率达70%。从以上研究可以看出，双累积曲线法、累积量斜率变化率比较法是流域径流量变化影响因素分析常用的方法。双累积曲线法具有计算简单、结果直观、对数据要求少等优点，累积量斜率变化率比较法减小了实测数据年际变化的影响［5，10］，因此本文选用这两种方法研究沁河径流量变化影响因素的贡献率。

沁河是黄河的一级支流，位于黄河中下游，其径流变化特征对沁河流域及黄河下游防洪减灾和水资源管理具有重要影响。目前，学者们针对沁河径流量变化特征已经做了一些研究。胡彩虹等［12］的研究表明1973—2000 年引起沁河径流量减小的因素中，人类活动引耗水占比24.9%，气候变化占比50.4%，下垫面变化占比24.7%。侯保俭等［2］研究得出2001—2010 年沁河流域下垫面因素对天然径流量减小的贡献率为80.8%。赵云等［13］基于武陟站1919—2009 年径流量资料发现沁河流域径流量呈减小趋势，且在1964 年发生突变。现有研究多是对沁河径流量进行趋势分析，还没有涉及径流量周期变化特征，引起径流量周期变化的影响因素也不明确。

笔者以沁河流域为研究对象，采用M－K 检验法、Morlet 小波分析法以及泰森多边形法，探讨了沁河流域的径流量和降水量年内年际变化特征以及变化周期，并将累积量斜率变化率比较法和双累积曲线法相结合，定量计算人类活动、降水量和气温变化对径流量变化的贡献率，以期为流域内水资源管理和防洪减灾提供依据。

1 研究区概况

沁河发源于山西省平遥县黑城村，在河南省武陟县南流入黄河，河长485.0 km，流域面积13 581.5 km2，海拔87～2 496 m，流域多年平均降水量为588.6 mm，平均气温为10.84 ℃，平均年径流量为7.933 亿m3。武陟站是沁河的控制水文站，集水面积12 880.6 km2，占全流域面积的94.84%，有实测资料以来，最大年径流量发生于2021 年，为32.33 亿m3，最小年径流量发生于1991 年，仅为1 119 万m3，径流量年际变化大。沁河流域气象站和水文站分布见图1。

图1 沁河流域气象站和水文站分布

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

研究所用DEM 数据来源于地理空间数据云（https：／／www.gscloud.cn／）。径流量数据来源于《黄河流域水文年鉴》，选取1951—2019 年武陟站月均径流量观测数据。气象数据为沁河流域及其周边共14 个气象站的逐日降水量资料，主要来源于国家青藏高原科学数据中心中国国家级地面气象站基本气象要素日值数据集（V3.0），部分站点缺测数据依据周围站点数据插补得到。

2.2 研究方法

采用M－K 检验法、Morlet 小波分析法分析径流量和降水量的变化特征。M－K 检验法是非参数检验，其优点是不需要数据样本遵从一定的分布，也不受异常值的干扰，既可以用于趋势检验，也可以进行样本的突变检验，已被广泛应用于气象数据以及水文数据的趋势检验分析［7，11，14－16］。小波分析在时－频域上具有多分辨率功能，由Morlet 在20 世纪80 年代提出，可以清晰地揭示隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度的变化趋势，并对系统未来发展趋势进行定性估计，现在已广泛应用于气象、水文要素的数据分析［17－20］，可以作为周期分析的主要方法［21］。累积距平法就是将n个时刻的累积距平值全部算出，绘制累积距平曲线进行趋势分析的过程，从曲线明显的上下起伏可以判断其长期显著的演变趋势及持续性变化，甚至可以诊断出发生突变的大致时间［22－24］。本文借助累积距平法与M－K 检验法相互检验。

采用泰森多边形法计算沁河流域的面平均降水量［25－29］。

采用累积量斜率变化率比较法计算降水量变化对径流量变化的贡献率。累积量斜率变化率比较法假设突变前后要素的累积量方程斜率分别为k1、k2，则变化率K＝（k2／k1－1）×100%［10］。降水量变化对径流量变化的贡献率Cp＝K降水量／K径流量×100%。双累积曲线是在同一直角坐标系中绘制两个变量的累积值关系曲线，可以用来进行水文要素的一致性检验和相关性分析［30］，本文主要用来计算人类活动对径流量变化的贡献率。

3 结果与分析

3.1 径流量变化特征分析

沁河流域1951—2019 年径流量年际和年内变化特征如图2 所示。由图2（a）可以看出，1951—2019 年沁河流域年平均径流量为7.676 亿m3，年径流量大多集中在1.696 亿～13.420 亿m3，在波动中呈下降趋势，下降速度为2.019 亿m3／10 a；年际差异大，最大年径流量达到30.97 亿m3，最小年径流量仅为1 119万m3。由图2（b）可以看出，径流量年内主要集中在7—10月，占比达70.36%；1—6 月径流量比较均衡，主要在2 109万m3上下浮动。

图2 沁河流域1951—2019 年径流量变化特征

依据M－K 检验法和累积距平法，对沁河流域年径流量进行突变检验，由检验结果可以看出沁河流域年径流量在1971 年发生突变。UF值大于0 时径流量呈上升趋势，UF值小于0 时径流量呈下降趋势，若超过临界值则上升或下降趋势显著。由图3（a）可以看出，UF值在1966 年之前在0 值上下波动，之后开始下降，并在1977 年减少到0.05 显著性水平以下，说明1977年以后下降趋势显著；UF与UB值在1971 年附近相交，可认为径流量在1971 年发生突变。图3（b）中，径流量累积距平值在1971 年之前呈波动增加趋势，于1971 年达到最大值，随后开始波动下降，结合图3（a），可认为沁河流域径流量在1971 年发生突变。年径流量M－K 趋势分析Z值为－4.95，｜Z｜大于1.96，达到95%置信度水平，说明径流量减少趋势显著。

图3 沁河流域年径流量突变检验

采用Morlet 小波分析法对沁河流域径流量周期变化进行分析，结果显示沁河流域径流量变化周期为10～15 a和32～36 a。分析绘制小波系数实部等值线图、小波方差图，如图4 所示。当小波系数实部值为正则代表径流量偏多，实部值为负则代表径流量偏少，零值则对应着突变点［31］。由图4（a）可以看出，径流量在10～15 a 时间尺度、32～36 a 时间尺度都有着明显的丰枯交替变化，60 a 左右有尚未闭合的等值线，说明在此时间尺度可能存在一定的周期变化，但需要更长的径流量时间序列来验证。结合图4（b）可知，14 a 时间尺度和54 a时间尺度对应着第一主周期和第二主周期。

图4 沁河流域径流量小波系数实部等值线、小波方差

3.2 降水量变化特征分析

沁河流域径流主要来源于降水［32］。图5（a）为沁河流域1961—2014 年降水量年际变化过程，最大年降水量为884.0 mm，最小年降水量仅为323.5 mm，年际变化较大，研究时段内研究区降水量呈减小趋势，减小速度为16.0 mm／10 a；图5（b）为沁河流域多年平均月降水量和径流量，降水量主要分布在6—9 月，占比69.4%，而径流量主要集中在7—10 月，年内径流量相较于降水量有所滞后。

图5 沁河流域1961—2014 年降水量变化特征

图6（a）中，UF值先上升随后波动下降，在1979年下降至0.05 显著性水平线以下，下降趋势显著，UB与UF值在1967 年、1971 年相交，可初步认为1967 年和1971 年为降水量突变年份。由图6（b）可以看出，沁河流域年降水量变化波动较大，大体表现为1977 年以前呈波动上升趋势，随后呈波动下降趋势。其中1977 年和1971 年均为极大值点，而1967 年不属于极大值点，且1961—1971 年降水量累积距平值增加速率比1961—1977 年的大，结合图6（a）可判定降水量在1971 年发生突变。年降水量M－K 趋势分析Z值为－2.22，｜Z｜大于1.96，达到95%置信度水平，说明降水量减小趋势显著。

采用Morlet 小波分析法对沁河流域降水量周期变化进行分析，结果显示沁河流域降水量变化周期为4～10 a 和14～18 a。绘制小波系数实部等值线图、小波方差图，如图7 所示。图7（a）中，在4～10 a、14～18 a左右有明显的丰枯交替变化，结合图7（b），认为第一主周期为17 a 时间尺度，第二主周期为6 a 时间尺度。

图7 沁河流域降水量小波系数实部等值线、小波方差

径流的产生受到产汇流条件的影响，沁河流域内建设的水库、泵站等水利设施以及灌区等造成了径流变化较降水变化有所滞后。

3.3 各影响因素对径流量变化的贡献率

3.3.1 降水量对径流量变化的贡献率

由上文可知，径流量和降水量均在1971 年发生突变，以1961—1971 年为基准期，1972—2014 年为变化期，绘制累计径流量和累计降水量过程线（见图8）。由图8 可知，突变前后，累计径流量斜率减小8.676 亿m3／a，变化率达64.34%；累计降水量斜率减小57.76 mm／a，变化率为9.23%，则降水量变化对径流量变化的贡献率为14.35%（见表1）。

表1 不同时段沁河流域累计径流量和降水量斜率及其变化率

图8 不同时段沁河流域径流量和降水量的累计过程

3.3.2 人类活动对径流量变化的贡献率

人类活动对径流量的影响主要体现在下垫面变化上，主要包括修建水库、泵站等水利工程以及土地利用类型变化等。将突变后的年降水量代入突变前的降水量—径流量相关方程，求得突变前下垫面条件下的理论产流量，并与实际的径流量比较，即可得出人类活动对径流量变化的贡献率［2］。本文用累计径流量与累计降水量的相关关系计算人类活动对径流量变化的贡献率。

图9 中，突变前后累计径流量与累计降水量的线性相关决定系数R2均达到0.9，具有较强的相关性。突变后累计径流量与累计降水量的线性斜率明显减小，人类活动对径流量变化的影响作用显著并趋于稳定，也说明径流量呈减小趋势。理论年均径流量与实际年均径流量见表2，计算出下垫面变化（即人类活动）对径流量变化的贡献率达85.17%。

图9 1961—2014 年累计径流量与累计降水量相关关系

根据以上分析即可求得人类活动、降水量和气温变化对径流量变化的贡献率分别为85.17%、14.35%和0.48%。

3.4 讨论

沁河流域降水是径流的主要来源，两者线性相关决定系数R2达到0.9，但降水量和径流量变化主周期分别为14～18 a 和10～15 a，两者变化周期有所差别。据统计，沁河流域在1990—2017 年修建了近10 万处集雨工程［2］；截至2010 年年底，沁河流域已建、在建电站44 座；在沁河干流、丹河等有城镇饮用水水源地18个［33］；沁河流域已建中小型水库101 座，总库容2.25亿m3［13］，多种因素作用改变了自然状态下径流的产汇流条件，造成其重分配，使得径流量变化周期与降水量变化周期不同。

本文通过对沁河流域的实测径流量以及降水量分析发现，沁河流域径流量呈减小趋势且主要受到人类活动的影响，与文献［2］和文献［13］的研究结果相符合。本文计算得出径流量突变年份为1971 年，与文献［12］得出的突变年份为1972 年结果相近。文献［13］分析结果为1964 年，造成结果不同的原因可能是径流序列时间长短不一致以及分析方法不一样。文献［13］通过滑动t 检验、聚类分析两种方法分析出的突变年份为1964 年，但在其M－K 检验中，其突变年份为1972 年，与本文结果相差不大。就径流量变化影响因素而言，文献［12］和文献［2］分别分析得出降水量变化对1973—2000 年和2001—2010 年径流量变化的贡献率为50.4%和19.2%，可见随着时间的变化，降水量变化对径流量变化的影响作用逐渐减弱，人类活动对径流量变化影响作用逐渐增大，与本文研究结果相符。但本文仅定量分析得出人类活动对径流量变化影响较大，各种人类活动，如修建水利设施、水保措施、地下水开采、农业灌溉等对径流量的影响还有待进一步研究。

4 结论

基于1951—2019 年武陟站径流量数据和1961—2014 年沁河流域及其周边共14 个气象站降水量数据，通过M－K 检验法、Morlet 小波分析法、累积量斜率变化率比较法和双累积曲线法分析了1951—2019 年武陟站径流量变化趋势及1961—2014 年径流量的影响因素。

1）1951—2019 年武陟站径流量呈减小趋势，减小速度为2.019 亿m3／10 a；径流量主要集中在7—10月，占比达70.36%；径流量在1971 年发生突变，突变后径流量减小趋势显著；径流量变化周期为10～15 a和32～36 a。

2）1961—2014 年降水量呈减小趋势，减小速度为16.0 mm／10 a；降水主要集中在6—9 月，占比69.4%；降水量在1971 年发生突变，1979 年以后降水量减小趋势显著；降水量变化周期为4～10 a 和14～18 a。

3）以1961—1971 年为基准期、1972—2014 年为变化期，研究时段内人类活动、降水量和气温变化对径流量变化的贡献率分别为85.17%、14.35%和0.48%。