地震作用对隧道上方土拱形态的影响

■黄文辉 胡江凡 张玉洁 臧东升 曹 冉

（华北水利水电大学，郑州 450045）

工程中，对“土拱效应”最直观的认识是在地铁隧道、地下厂房和城市管廊等地下结构修建过程中作用在结构上的荷载远小于全覆土重，这与土体自身荷载是通过土颗粒间的接触一层一层均匀向下传递的认知有差异。 由于地层损失引发的土体不均匀变形会导致土中荷载传递路径发生偏转，从而导致土体中的应力重分布，这种因不均匀沉降而导致土体中应力重分布的现象被称为“土拱效应”。

Terzaghi[1]最早通过滑动门试验证实了土体中应力传递现象，并将这种应力传递机制定义为“土拱效应”， 并以此推导了松动土压力计算公式；Iglesia等[2]通过离心试验，研究了工程实际应力条件下的土拱效应；陈强等[3]通过室内模型试验，利用已有研究推导的计算公式和摩尔库伦强度破坏准则计算室内模型中直观土拱的破坏荷载；崔蓬勃等[4]研究了非饱和砂土中的土拱效应；为了观察土体的位移和变形，Ruirui 等[5]、周思危等[6]采用在土层中设置标记砂层的方法，通过观察标记砂层的变形来分辨土体中变形的区域以及绘制剪切带；对于抗震研究而言振动台模型试验是研究工程结构地震动力响应特性的有效手段之一，高峰等[7]通过振动台模型试验研究了不同埋深隧道的地震响应特征，结果表明隧道埋深对隧道的抗震性能影响较大；在隧道工程中，一般认为工程结构的稳定性与作用其上的外部荷载有关，“土拱效应”的存在及其在地震作用下土拱形态的发展对隧道支护结构上外部荷载的大小和作用部位有重要影响，结果表明土拱效应的存在对地下结构的抗震稳定性具有重要影响[8-10]。本文通过模型试验，应用PIV（Particle Image Velocimetry）测量技术，从土体位移的角度解释了施加地震作用前后土拱形态的发展过程，讨论了土拱效应变化对地下结构抗震稳定性的影响。

1 模型试验

1.1 试验装置

试验装置主要包括：采用动力学试验改进的模型箱、气囊、振动台和相机（图1）。

图1 模拟试验主要装置

模型箱内部的长、宽、高尺寸为70 cm×20 cm×70 cm（图2），加装了珍珠棉模拟黏性边界，用于吸收地震波、防止地震波在模型箱内反射；支撑侧板提升了模型箱的整体刚度，减小了振动台试验时模型箱自振对试验结果的干扰；采用抛光和防静电处理后的有机玻璃作为前后观测面，既方便观察土体变形又减少了侧壁摩擦力和材料静电对试验结果的影响。

图2 自制模型箱

通过3 种规格的气囊（图3）放气模拟不同直径隧道在应力作用下产生的地层损失， 气囊直径、高度尺寸分别为5 cm×10 cm、10 cm×15 cm、15 cm×20 cm； 模型箱内部土体的变化由Canon E0S Mark相机采集（图4），采用PIV 商业软件PIVview2D 对试验图像进行PIV 处理。本试验中的地震作用由苏试公司的ES-5 型振动台提供（图5）。

图3 气囊

图4 相机

图5 振动台

1.2 试验材料

试验材料采用中国厦门ISO 标准砂， 中级砂，粒径为0.5～1 mm， 该标准砂的最小干密度和最大干密度分别为1.407 g/cm3和1.705 g/cm3，曲率系数Cc 和不均匀系数Cu 分别为1.06 和1.40，内摩擦角为37°。

1.3 地震波

本试验截取15～23 s 时的汶川波进行加载，加载地震波的时程曲线见图6，加载方向为模型箱的长度方向，试验过程中通过控制台将输入地震波的最大加速度控制在0.5 g。

图6 地震波时程曲线

1.4 试验工况

本试验共设计6 种工况（表1），每种工况分地震作用前、地震作用后2 次使用相机采集土体位移图像。

表1 试验工况

1.5 试验流程

本试验的流程分为5 个阶段，每个阶段的操作如下：（1）安装试验设备。 将模型箱通过螺栓与振动台固定在一起，将相机与三脚架固定并调节到合适的高度和距离，便于采集土体位移图像；（2）调整设备参数。启动振动台，导入汶川波并调整振动台参数；将相机与计算机连接并将连拍参数调整为10 张/s；（3）填筑试验材料。 将气囊充气后放入模型箱中，气囊放气阀门从有机玻璃开孔中漏出，向模型箱中回填砂土并逐层压实，每层砂土的填筑高度为10 cm，每层的填筑质量为22 kg，直至土体达到目标高度；填筑过程中通过“砂雨法” 控制填土均匀性，通过“质量—体积法”控制填土密度；（4）形成土拱效应。控制气囊放气阀门均匀放气，在此过程中使用相机采集土体位移图像；（5）施加地震作用。 对模型箱中已形成土拱效应的土体施加地震作用，在此过程中使用相机采集土体位移图像；待地震作用施加完成后，停止试验图像采集。

2 结果及分析

2.1 地震作用前后对土体位移的影响

相机采集的不同工况下施加地震作用前后的土体位移图像经PIVview2D 软件处理后的结果见图7。

图7 工况1～6 地震作用前后土体位移图像

2.2 地震作用前后对土拱形态的影响

2.2.1 土体中的变形区

根据PIVview2D 软件处理后的图像可以清晰观察到土体各部分的竖向位移量，灰色区域土体随着气囊放气而向下移动，且当土体中形成土拱效应后该部分土体形状基本保持不变，这表明该区域土体发生自然塌落， 故将该区域土体定义为塌落区；白色区域土体虽然也存在竖向位移，但该区域的竖向位移量远小于塌落区，故可认为该区域土体保持稳定，其间形成土拱效应明显，因此将该区域定义为土拱区；黑色区域土体不存在竖向位移，故将该区域定义为稳定区；综上所述，根据土体各部分的竖向位移量，土拱效应影响下的土体可以分为塌落区、土拱区和稳定区。

2.2.2 隧道直径对土拱形态的影响

PIV 图像显示气囊直径越大，当存在地层损失形成土拱效应时土拱区的跨度与拱高越大，土拱区跨度与拱高比值变小，土拱形态变得窄高、不对称，且塌落区范围也越大，对土拱区的支撑性变弱。 故隧道直径越小当存在地层损失时所形成的土拱形态越接近抛物线拱形，其在力学结构上被证明越稳定，且隧道直径越小，其塌落区范围越小，所形成的土拱区跨度越小，故稳定性越强。

2.2.3 隧道埋深对土拱形态的影响

PIV 图像显示相同直径下，随着气囊埋深增加当存在地层损失形成土拱效应时，所形成的塌落区范围越小，稳定区范围越大。 故在一定范围内增加隧道埋深可增强土体中围压，当存在地层损失时有利于土拱区的形成，且土拱区受扰动小，形成的塌落区高度、土拱区跨度更小，故土拱形态更稳定。

2.2.4 地震作用下隧道埋深、直径对土拱形态的影响

地震作用导致土拱区破坏，土拱效应发生衰退，进而导致土拱的形态发生变化。 地震作用下相同直径、不同埋深的隧道塌落区高度、土拱区跨度相似，地震波在土体中传播时会出现“放大效应”；即土拱区被破坏导致拱高增加，且土拱区前一次的破坏加速了下一次破坏，拱高随着地震作用施加次数而迅速增加，当土体埋深较小时，土拱区会被地震作用完全破坏， 使得上覆土体完全作用在地下结构上，增大了地下结构在地震作用过程中所承受的竖向惯性力， 以及在地震作用后所承受的永久竖向荷载，不利于地下结构的抗震稳定性。 故在一定范围内埋深的增加有利于土拱区在空间上的延伸、应力的传递；地震作用下土拱区的跨度和隧道直径密切相关， 土拱区的跨度随着地震作用的施加缓慢变大，但变化幅度远小于拱高的变化，最终稳定在隧道直径长度左右； 故在一定范围内土体埋深越大、隧道直径越小， 地震作用对土拱区的破坏越小，土拱形态的变化越小，更有利于隧道的抗震稳定性。

3 结论与展望

3.1 结论

（1）土拱效应影响下的土体可以分为塌落区、土拱区和稳定区；（2）隧道直径越小，当存在地层损失时形成的土拱形态更接近抛物线拱形，其在力学结构上被证明越稳定；（3）在一定范围内增加隧道埋深可增强土体中围压，当存在地层损失时有利于土拱区的形成，且土拱区受扰动小，形成的塌落区高度、土拱区跨度更小，故土拱形态更稳定；（4）地震作用导致土拱区破坏、土拱效应发生衰退，进而导致土拱的形态发生变化，在一定范围内隧道埋深越大、直径越小，地震作用对土拱区的破坏越小，土拱形态的变化越小，更有利于隧道的抗震稳定性。

3.2 展望

基于前人研究成果的分析及本试验的创新与不足，在以后的研究中可对以下方面多加关注：（1）本试验的研究背景为采用盾构法施工的城市地下隧道，所用的隧道衬砌模型为圆形，但公路隧道基本上为三心圆、宽扁形，故地震作用对不同形状隧道上方土拱形态的影响仍需进一步研究；（2）本试验只对土拱宏观形态进行定性研究，虽能直观地反映隧道埋深、 直径及地震作用对土拱形态的影响，但地震强度与隧道稳定关联关系，特别是数值上的定量关系更是今后研究的重点。