超临界CO2热泵蛇形管气冷器传热特性研究

崔海亭,王 超,王 晨

(河北科技大学机械工程学院,河北石家庄 050018)

在“碳达峰、碳中和”的目标背景下,节能减排是一项重要举措。在制冷行业,传统的CHCs和HCHCs类制冷剂仍会产生温室气体,使臭氧层遭受破坏。因此,寻找节能环保的制冷剂对目标的实现意义重大[1-2]。CO2作为一种自然工质,因其具有无毒、不燃、安全、成本低、环境友好等特点[3],引起了制冷、热泵等领域的研究人员和工业界的关注。气体冷却器作为CO2热泵系统中的关键部件,决定着整个系统的运行效率,超临界CO2在气冷器中放热有着较大的温度滑移,可以将冷却水加热至较高的温度。最近有研究表明,CO2跨临界系统有着较高的节能潜力[4-8]。然而,由于CO2在临界点处急剧变化的物理性质,超临界压力下CO2换热比跨临界压力下换热机理更为复杂,因此有必要深入研究超临界CO2在换热管中的换热特性。

超临界CO2在管内的流动和传热过程受到广大学者的广泛研究[9-12],主要是超临界CO2在直管和螺旋管流动的研究。由于在临界点处CO2密度发生突变,产生浮升力和流动加速效应,从而对超临界CO2的流动换热产生影响。当CO2在管内流动时,不同的操作参数会对管内工质的传热特性产生影响。顾骞[13]对不同操作参数下超临界CO2在直管和螺旋管的对流传热过程进行了数值模拟,模拟结果表明在直管中,拟临界点处浮升力对传热的影响不可忽略,增大入口雷诺数会强化换热,增大管内压力会使传热系数峰值减小;在螺旋管中,浮升力的影响在流体达到临界点前不可忽略。白万金等[14]对不同操作参数下超临界CO2在水平直管的流动传热进行实验研究,结果表明质量流速越大,传热系数越大;压力越大,传热系数峰值点所处的温度越高。崔海亭等[15]通过数值模拟对不同操作参数下超临界CO2在直管套管内的熵产进行了计算,结果表明压力和熵产成正比,质量流量和熵产成反比。

目前,对超临界CO2在蛇形管[16-18]内流动换热的研究比较有限。罗峰等[19]对超临界CO2在微细蛇形管内层流对流换热系数的影响进行了研究,对比分析了微细蛇形管竖直和水平对CO2流动换热的影响,结果表明,当重力和入口流动方向相反时,截面处温度和速度对称分布,否则对称分布效果减弱。黄腾等[20]对不同结构蛇形管内的超临界CO2进行了数值模拟,结果表明曲率直径或内径的增加均会降低传热系数。对于超临界CO2对蛇形管传热的影响的研究多针对结构参数,而对不同操作参数下的蛇形管换热研究较少。

本文针对套管式蛇形管气体冷却器建立物理模型,通过改变操作参数对管内超临界CO2的流动和换热特性进行研究,具体分析不同压力、不同质量流量下超临界CO2的传热性能。

1 模型与求解

1.1 物理模型

蛇形管结构示意图如图1所示,该气体冷却器采用套管式。蛇形管管长L=1 200 mm,曲率直径D=109.20 mm,外管内径d1=14 mm,材料为不锈钢,内管为管径d2=3.80 mm、壁厚δ=1.1 mm的不锈钢管。物理模型由3部分区域组成:CO2流动区域、内管壁厚区域、冷却水流动区域。气冷器内管工质为CO2流体,内管和外管的空腔为冷却水,在本文中二者呈逆流换热。为了简化模型,作出如下假设:

图1 蛇形管气冷器物理模型Fig.1 Physical model of serpentine tube air cooler

1)假设模型为绝热系统,不与外界进行能量交换;

2)忽略套管外管壁厚的影响。

1.2 边界条件与网格划分

本文模拟采用压力求解器,压力-速度耦合采用SIMPLEC算法,压力插值格式为PRESTIO!,动量、能量、湍动能等采用二阶快速QUICK格式,设置收敛残差为10-6,当满足残差要求且进出口流量守恒时,计算完成。管内介质为超临界CO2,物性参数通过REFPROP获得,在Fluent软件中通过piecewise-liner输入变物性数据,节点数取8个。采用RNGk-ε模型和增强壁面函数,冷却水和CO2入口均为质量流量入口,出口为压力出口,外管外壁面设为绝热,内管内壁和外壁设为流固耦合壁面,边界条件具体参数如表1所示。

表1 蛇形管气冷器边界条件设置Tab.1 Setting of boundary conditions of serpentine tube air cooler

蛇形管网格划分使用Gambit软件,网格类型为结构化网格,近壁处由于流体受边界层存在的影响,会对温度等特性产生影响,故在内管内壁和外壁与流体交界处划分边界层,从而加强计算的准确性。本模型网格质量评价指标Equisize Skew<0.4的网格数占总网格的99.67%,网格质量良好。蛇形管网格划分示意图如图2所示。

图2 蛇形管网格划分示意图Fig.2 Schematic diagram of serpentine tube meshing

1.3 数学模型

本文采用RNGk-ε模型进行计算,数学模型包括连续性方程、动量方程、能量方程、湍动能方程(k方程)和耗散率方程(ε方程),具体公式如下。

连续性方程:

(1)

动量方程:

(2)

能量方程:

(3)

湍动能方程:

(4)

耗散率方程:

(5)

式中湍流黏度μt定义如下:

(6)

1.4 数据处理

为了更好地看出内管CO2的流动状态,设置了重力g,其方向与Z轴正方向一致,且模拟过程所有的参数均选用国际单位。

蛇形管横截面上的主流温度Tf取质量加权平均温度,公式如下:

(7)

超临界CO2在管内流动的局部传热系数hi和平均传热系数h为

(8)

(9)

式中:u,ρ,Cp,qw,Tw,i和Tf,i分别表示速度、流体密度、定压比热容、热流密度、局部壁温、截面主流温度。

2 模型验证

网格无关性验证数值模拟验证结果如图3所示。在CO2和冷却水的质量流量分别为0.004和0.030 kg/s,CO2压力为8 MPa的工况下,对模型进行网格无关性验证。图3 a)展示了网格数分别在465 124,1 411 766和3 192 000下,沿管长方向CO2主流温度的变化。由图3 a)可以看出,CO2出口温度分别为306.96,305.75和305.69 K,网格数为1 411 766和3 192 000时,CO2出口温度基本不变,且曲线基本保持一致。为加快计算速度和保证计算精度,选取网格数为141 766进行数值模拟。

图3 无关性验证和数值模型验证Fig.3 Verification of independence and validation of numerical models

为验证数值模型和计算方法的准确性,采用文献[21]中的实验条件,用等比例方法建立物理模型。参考文献中蛇形管内径为0.953 mm,外径为2.1 mm,管长L为88 mm;文献中对蛇形管进行加热,故模拟时设置恒热流壁面条件。以CO2压力为7.65 MPa,CO2质量流量为1 kg/h,壁面热流为50 kW/m2工况为例进行数值模型验证。图3 b)为沿管长方向CO2主流温度和壁面温度变化情况,由图3 b)可以看出,模拟值和实验值变化趋势基本一致,且CO2主流温度模拟值较实验值平均误差为0.69%,壁面温度模拟值较实验值平均误差为1.59%,误差均在允许范围内。因此,本数值模型具有可靠性。

3 结果与分析

本文采用Fluent软件对蛇形管进行仿真模拟,由于超临界CO2物性参数在临界点附近变化较大,故本文只对内管即CO2流动区域进行分析讨论。冷却水入口温度为290.15 K,CO2入口温度为333.15 K。

3.1 蛇形管内部流动特性分析

图4和图5分别为CO2入口质量流量为0.004 kg/s,入口压力为8 MPa,冷却水入口质量流量为0.03 kg/s时,在不同截面处的速度云图和温度云图。由图4、图5可知,CO2沿着流动方向受到二次流的影响,不同截面处的速度云图和温度云图发生了明显的变化。最初CO2在云图上呈现一对涡流,且在2L/7处之前云图呈现中间向两侧扩散的趋势,这表明在入口处由于主流体和壁面温差较大,在重力和离心力的作用下,使得湍流程度较大;沿管长方向,涡流数量逐渐减小,湍流程度减弱,且云图呈现由内侧向外侧和由外侧向内侧交替扩散的趋势,从截面流动方向也能看出这种变化,这是由于蛇形管的结构所致,蛇形管周期性的弯曲反向使得离心力也周期反向,在离心力和重力的作用下,CO2向密度较小的一侧扩散。由速度云图可知,沿着管长方向CO2流速逐渐降低,且流速在入口处变化较大,之后变化较小,在2L/7处较L/7处减小了0.24 m/s,在5L/7处较4L/7处减小了0.17 m/s。由温度云图可知,沿着管长方向CO2主流温度逐渐降低,且温度呈现先快速下降再缓慢下降的趋势,入口处由于温差较大,温度下降较快,到x=L/7处温度已经从333.15 K降低到321.63 K,此时温度已经降低了3.46%;在x=3L/7之后由于温差和湍流强度的减小,导致截面处二次流减弱,因此截面处温度云图变化不再显著。

图4 蛇形管不同截面速度云图和流线图Fig.4 Cloud and streamline diagrams of velocity on different sections of serpentine tube

图5 蛇形管不同截面温度云图Fig.5 Cloud chart of temperature on different sections of serpentine tube

图6为沿管长方向湍动能的变化。由图6可知,湍动能在入口附近先增大再减小,这是因为在入口附近温差较大,同时由于蛇形管连续弯曲的结构导致离心力周期反向,从而湍流程度增大。由此可得,蛇形管周期性的弯曲反向使得离心力也周期反向,从而云图呈现周期性的内侧和外侧交互扩散的趋势,强化了换热效果。

图6 沿管长方向湍动能的变化Fig.6 Changes in turbulent kinetic energy along a rectangular tube

3.2 CO2压力对传热特性的影响

为考察CO2压力变化对蛇形管内超临界CO2流动换热的影响,设置CO2入口质量流量为0.004 kg/s,冷却水入口质量流量为0.03 kg/s,分别改变CO2入口压力为8,9和10 MPa,对蛇形管进行传热模拟。CO2在不同压力下沿管长方向主流温度变化和传热系数变化如图7和图8所示。由图7和图8可以看出,不同压力下,沿管长方向CO2主流温度均呈下降趋势,传热系数均呈先上升再下降趋势。

图7 不同压力下沿管长方向主流温度变化Fig.7 Temperature variation of the mainstream along the length direction of the pipe under different pressures

图8 不同压力下沿管长方向传热系数变化Fig.8 Change of heat transfer coefficient along the tube length under different pressures

如图7所示,沿管长方向CO2主流温度先快速降低再缓慢降低,压力越低,主流温度快速下降得越快,缓慢下降得越慢。入口处由于较大的温差,主流温度快速下降,压力越接近临界压力,湍流动能越大,因此,低压下主流温度快速下降的越快,压力越低,主流温度缓慢下降的越慢,这可以减小和壁面之间的温差,使得CO2充分换热。同时,CO2进出口温差也不同,压力越小,进出口温差越小。当压力为8 MPa时,出口温度为305.76 K,进出口温差为26.12 K;当压力为9 MPa时,出口温度为304.38 K,进出口温差为27.64 K;当压力为10 MPa时,出口温度为301.69 K,进出口温差为30.50 K。因此,减小压力可以使CO2充分换热。

如图8所示,在不同压力下,沿着管长方向传热系数先增大,到临界点达到峰值,随后再减小。压力越大,峰值越小,这是因为在临界点处,CO2比热容的急剧变化导致换热系数的变化,同时压力越高,拟临界温度就越高,导致到达峰值点的位置提前。不同压力下超临界CO2的拟临界温度如表2所示。

表2 不同压力下的拟临界温度值Tab.2 Critical temperature values under different pressures

不同CO2温度状态下的传热系数明显不同,在CO2温度较高时,压力越大,传热系数越高;相反,在CO2温度较低时,压力越大,传热系数越低。这是由CO2变物性所致,在临界点之前,CO2温度较高,随着CO2压力的升高,定压比热容和热导率逐渐升高,在临界点之后则相反。当P=8 MPa,时,峰值点传热系数为10 855.89 W/(m2·K),平均传热系数为6 135.89 W/(m2·K),较P=9 MPa时分别提高了63.59%和24.37%;较P=10 MPa时分别提高了98.76%和42.53%。因此,压力越低,越靠近准临界点,换热系数越大,越有利于换热。

3.3 CO2质量流量对传热特性的影响

为了解CO2质量流量变化对蛇形管内超临界CO2流动换热的影响,设置CO2入口压力为8 MPa,冷却水入口质量流量为0.03 kg/s,分别改变CO2入口质量流量为0.003,0.004和0.005 kg/s对蛇形管进行传热模拟。不同CO2质量流量下沿管长方向的温度分布和传热系数变化分别如图9和图10所示。

图9 不同CO2质量流量下沿管长方向温度分布图Fig.9 Temperature distribution along the tube length under different CO2 mass flow rates

图10 不同CO2质量流量下沿管长方向传热系数变化Fig.10 Change of heat transfer coefficient along the tube length under different CO2 mass flow rates

由图9可知,在不同质量流量下主流温度和壁面温度随着管长变化而变化的趋势基本相同,都呈下降趋势。但CO2的进出口温差以及CO2和壁面的温差却有所不同,当CO2质量流量为0.003 kg/s时,出口温度为302.41 K,进出口温差为29.18 K;当CO2质量流量为0.004 kg/s时,出口温度为305.76 K,进出口温差为26.12 K;当CO2质量流量为0.004 kg/s时,出口温度为307.12 K,进出口温差为24.97 K,质量流量越大,进出口温差越小。CO2和壁面的温差变化也是如此,在流量分别为0.003,0.004,和0.005 kg/s时,最小温差分别为5.16,4.28和3.81 K。由此可得,随着CO2质量流量的增加,超临界CO2冷却换热具有更小的温差,具有更小的温度滑移,可以充分换热。

由图10中传热系数模拟值可知,不同CO2质量流量下传热系数的变化趋势一致,沿管长方向先增加,在临界点达到达峰值后再下降。这是由于CO2的变物性所致,在临界点处比热和热导率最大。质量流量越低,到达峰值点的位置越靠前,这是因为低质量流量下的CO2主流温度会较早地降低到拟临界温度点。CO2质量流量越大,峰值点越大,CO2质量流量为0.005 kg/s的峰值点较0.003和0.004 kg/s分别提高了54.18%和16.88%,质量流量为0.005 kg/s的平均传热系数较0.003和0.004 kg/s分别提高了57.92%和19.83%。由此可得,随着CO2质量流量的增加,湍流强度加强,边界层变薄,导致传热得到改善,平均传热系数提高。

3.4 冷却水质量流量对传热特性的影响

为了解冷却水质量流量变化对蛇形管内超临界CO2流动换热的影响,设置CO2入口压力为9 MPa,质量流量为0.004 kg/s,分别改变冷却水质量流量为0.02,0.03和0.04 kg/s对蛇形管的传热性进行模拟。不同冷却水质量流量下沿管长方向传热系数的变化,如图11所示。从图11可以看出,沿管长方向不同冷却水质量流量下的传热系数都是先增加后减小,在临界点附近达到峰值,且峰值点传热系数相差不大。在CO2温度较高时,冷却水的质量流量越大,传热系数越高;相反,传热系数越低。这是由于CO2流体的变物性所致,冷却水质量流量的变化引起CO2主流温度的变化,从而影响CO2的定压比热容和热导率。

图11 不同冷却水质量流量下沿管长方向传热系数变化Fig.11 Change of heat transfer coefficient along tube length under different cooling water mass flow

冷却水质量流量越大,到达峰值点的位置越靠前,冷却水质量流量分别为0.02,0.03和0.04 kg/s时的平均传热系数分别为5 029.89,4 933.66 和4 821.84 W/(m2·K)。由此可知,冷却水质量流量的增加不会影响传热系数的峰值点,但会使峰值点所在的位置提前,质量流量越大,平均传热系数越低。

4 结 论

1) 通过对蛇形管内部CO2流动特性分析可知,由于离心力的周期性反向,在重力的作用下,导致温度和速度梯度呈现出内侧和外侧周期性交互扩散的变化趋势,从而强化换热。在入口处由于温差较大,蛇形结构使得温度和速度云图均产生多个涡,湍流强度增大。

2) 相同工况下,CO2压力越接近临界点,平均传热系数越大,压力为8 MPa时的平均传热系数较为9 MPa和10 MPa分别提高了24.37%和42.53%。由于受超临界CO2物性参数的影响,在CO2温度较高时,压力越大,传热系数越高;相反,在CO2温度较低时,压力越大,传热系数越低。

3) 相同工况下,CO2质量流量越大,平均传热系数越高,这是由于随着超临界CO2质量流量的增加,边界层厚度不断减薄,湍流更加剧烈,换热更充分。

4) 相同工况下,冷却水质量流量越大,平均传热系数越低。冷却水质量流量的增加对峰值点的传热系数没有影响,但会使峰值点出现的位置提前。

本文采用数值模拟的方法对超临界CO2在蛇形管中的冷却过程进行了分析,通过改变操作参数,分析其换热性能。未来需进一步研究结构参数变化对超临界CO2在蛇形管中换热特性的影响,以综合评价蛇形管的传热性能。