基于Madis-GTS NX 的深基坑支护分析与三维数值模拟应用*

高伟 张兵 高川

（1.昆明理工大学国土资源工程学院，云南昆明 650000；2.中建五局华南公司海南分公司，海南三亚 572000）

0 引言

随着我国经济的高速发展城市建设也不断发展，城市化进程使得高层建筑与公共设施在深基坑中建设的数量空前增加，大量的高层与地下室工程必然涉及到深基坑的基础设计及开挖。一直以来深基坑的开挖就是综合性岩土工程中的重点问题，既包括结构强度问题、稳定性和变形问题，又有土力学强度及支护结构稳定性和安全问题。潘星羽［1］通过研究基坑施工对周围环境的影响得出基坑开挖导致地表沉降，最大沉降发生在距基坑边缘处，通过Flac3D进行数值模拟发现土体的位移随着开挖深度逐渐增加，符合普遍规律；张如林等［2］以苏州地铁深基坑工程为研究背景，通过Plaxis3D 软件模拟及计算分析基坑开挖深度、支护结构等对支护结构变形的影响，得出增加支护结构刚度及支撑的刚度可以减小变形。通过对基坑开挖中土体水平、竖向位移、支护桩位移进行分析，并利用Midas 软件进行数值模拟分析与实际监测对比分析，为类似工程提供一定参考价值。

1 本构模型的选取

本构模型的选择是使用有限元软件在进行数值模拟分析的关键［3］，在岩土工程中的数值计算时，必须要考虑到土体本构模型，对于本构模型，国内外学者创建了百种模型，但对于岩土工程有很多模型并不完全适用。目前运用在有限元分析软件中的本构模型只有很少的几种，这几种土体的本构模型主要分成以下2 种［4］。分别是非线性弹性模型以及弹塑性模型。在基坑开挖工程分析中，非线性弹性模型并不适用，原因是在非线性弹性模型中，应力的大小是随着变形的变化而变化，并且始终不会达到破坏的状态，土压力还会与真实的情况有较大的出入。但是弹塑性模型并不会有此顾虑，因为它将所有的变形分成弹性和塑性2 种，在Midas 软件中可用的本构模型有十几种，其中莫伦库尔模型的破坏准则较为准确，并且数值分析较为成熟，莫尔-库伦模型是一种弹性-理想塑性模型，它不仅满足了胡克定律，而且遵循Coulomb 破坏准则，模型中包含了线弹性模型中的5 个参数，分别是控制弹性和塑性的，控制弹性的2 个，控制塑性的3 个［5］。

2 工程概况

2.1 工程概况

拟建昆明汇都国际二期工程位于昆明市东风东路南侧，东侧为汤井商务中心及体育局职工住宅楼，南侧为金汁河景观带，西侧为昆明汇都国际一期、建业商务中心及地矿局职工住宅楼，项目占地面积约2 hm2，总建筑面积约16.9 万m2。建筑总高度均为100 m，地下室连通，开挖深度13.0 m，为多塔大底盘结构体系，建筑结构类型为框剪结构，拟采用桩筏或桩箱基础，其中筏基或箱基基础埋深13.0 m，建筑安全等级为一级。

2.2 场地地质条件

拟建场地位于昆明断陷湖积盆地中部，属冲湖积盆地地貌单元，原为城中村旧房，现已拆除整平，地面标高1 891.31 ～1 893.89 m，相对高差2.58 m，地形平缓。根据现场勘察情况，场地地表以下66 m深度范围内揭露土层，按成因类型、土体工程性质可划分为5 个单元层、19 个亚层、8 个透镜体，自上而下分别为第四系人工填土层、第四系冲洪积层、第四系沼泽沉积层、第四系冲湖积层、第四系湖积层，整个场地五大类成因类型的地基土，经历了4 个大的沉积旋回，土体颗粒由细至粗，由粗到细，相变复杂，形成典型的滇池盆地的沉积特征。

3 有限元计算模型

3.1 模型建立

为了让模型与现场的实际条件更相符合，需要具备一些如下的基本条件：

1）基坑土体的破坏准则采用修正的摩尔-库伦准则。

2）对建立几何模型划分网格，通常Hexa（六面体）Mesh的分析结果更加准确，因此使用HexaMesh。

3）预应力锚索施工是通过激活锚索与支护桩旳交点处的节点集中力来实现。

4）对桩和锚杆分别用梁和植入式桁架单元进行模拟。

5）根据基坑开挖的一般规律，在距离基坑支护结构距离为开挖深度以外的地方，土体的变形非常小，几乎可以不考虑。所以本模型在定义模型边界时，取开挖深度的3 倍。

6）考虑自重时，锚索相对于土体来说可以忽略。7）属性定义，将支护桩、冠梁、腰梁定义成梁，同时认为它们是弹性构建，土体看作是实体。

3.2 材料与属性的选取

在研究中发现修正莫尔-库伦模型适用于所有类型的地基，特别是沙子和混凝土这种具有摩擦性的材料。为了明确反映桩与土的接触，采用桩接触单元去模拟桩与土的关系，并考虑腰梁与土的摩擦。将土体分为5 个土层，模型参数采用修正莫尔-库伦模型参数如表1 所示，结构参数如表2 所示。

表1 修正莫尔-库伦模型参数

表2 结构参数选取

3.3 网格划分

由于需要考虑实际工程中的基坑大小，在建模时要将周边的建筑物考虑进去，为了优化模型将模型的边界适当扩大。模型的厚度由建筑物桩基的长度来定，模型通过二维进行扩展得到三维模型，最后对构建好的三维模型进行网格划分，将各个土体的材料与属性输入，完整的三维网格模型如图1 所示。

图1 整体模型

4 施工工况

通过边界约束对基坑模型进行计算，将基坑的边界条件设为静力荷载。基坑采用的是桩锚支护，并一边开挖一边支护。在模拟施工阶段，根据“激活数据”和“钝化数据”指令，以下是施工阶段定义的简单说明。

边界条件进行规定时，左右两边的模型进行固定，就是让两边的水平位移为零，同样的将模型的底部固定后，让其竖向位移同样为零。

第一工况，初始施工阶段，将基坑内的所有土层进行激活，并将边界条件与静力荷载同时进行激活，最后将“位移清零”选项勾上。第一阶段用于计算岩土的原场地的初始应力。因为应力分析假设原场地状态为初始状态，因此需要计算原场地应力状态。GTS NX 可采用自重分析来计算原场地的初始应力。

第二工况，对围护结构进行定义，激活立柱桩基础及围护结构进行模拟支护桩的施工，同时激活周边建筑物。

第三工况，基坑第一次开挖，开挖后进行支护施工，进行锚索施工，将锚索荷载单元进行激活以进行模拟预应力锚索施工，并同时把第一步开挖的土进行“钝化”以便模拟开挖的土体。

第四工况，基坑第二次开挖，开挖后进行支护施工，进行锚索施工，将锚索荷载单元进行激活以进行模拟，并同时把第二步开挖的土进行“钝化”以便模拟开挖的土体。

第五工况，基坑第三次开挖，第三次将基坑开挖到底，把第三步开挖的土进行“钝化”以便模拟开挖的土体。到此所有的施工阶段完成。

5 开挖结构模拟分析

5.1 水平位移模拟分析

在基坑开挖的过程中，基坑和周边环境水平位移的变化见图2—图5 所示。

图3 基坑第二次开挖水平方向位移云图

图4 基坑第三次开挖水平方向位移云图

图5 地连墙施工水平方向位移云图

1）由图2 可知基坑在第一次开挖中的最大水平位移为7.22mm，由图3 可知基坑在第二次开挖中最大水平位移为7.28 mm，在最后一次开挖中的最大水平位移为5.78mm，地连墙的施工最大水平位移为9.68mm。

2）随着开挖的深度越来越大，土体的位移也随之增大，整体水平位移变化甚微。

5.2 纵向位移模拟分析

在基坑开挖的过程中，基坑和周边环境纵向位移的变化见图6—图9 所示。

图6 基坑第一次开挖纵向位移云图

图7 基坑第二次开挖纵向位移云图

图8 基坑第三次开挖纵向位移云图

图9 地连墙施工纵方向位移云图

1）由图6 可知基坑在第一次开挖中最大的水平位移为8.48 mm，由图7 可知基坑在第二次开挖中最大纵向位移为9.76 mm，在最后一次开挖中的最大纵向位移为8.25 mm，地连墙的施工最大纵向位移为9.10 mm。

2）随着开挖的深度越来越大，基坑在两次开挖后纵向位移，坑底出现了部分隆起，是隆起量最大的部分，所以开挖越深越接近底部，基坑的沉降量就越大。

5.3 竖直方向位移模拟分析

在基坑开挖的过程中，基坑和周边环境坚直向位移的变化见图10—图13 所示。

图10 基坑第一次开挖竖直向位移云图

图11 基坑第二次开挖竖直向位移云图

图12 基坑第三次开挖竖直向位移云图

图13 地连墙施工竖直方向位移云图

1）由图10 可知基坑在第一次开挖中最大的竖直向位移为7.13 mm，由图11 可知基坑在第二次开挖中最大坚直向位移为5.05 mm，在最后一次开挖中的最大竖直向位移为7.00 mm，地连墙的最大竖直向位移为9.28 mm。

2）通过三维数值模拟分析得知，基坑开挖越深，周边土体及建筑沉降也不断在增加，说明地表发生沉降是受到了基坑开挖的影响，随着深度的增大沉降量也不断的增大。

6 监测结果与数值模拟分析

6.1 基坑顶部土体水平位移监测结果

在工程实践中可知［6-7］，由于土体有应变刚度特性，虽然较为微小，但在工程中不可忽略。土体的刚度和应变的关系极其重要，特别注意的是在土体发生了一定的应变，实际的土体刚度比实验中得到的刚度要大许多。在一般的岩土工程中，例如基坑及隧道等，对土体的应变控制在0.01%～0.3%，对刚度与应变之间的关系不能够很好地体现出来，会对工程施工过程造成影响。而在对基坑进行有限元分析时，如果忽略土体的刚度则会对基坑外沉降影响产生偏差［8］，所以在进行模拟时，将土体的小应变加以考虑。基坑开挖对土体的影响监测数据与模拟数据如图14 所示。

图14 基坑顶部土体水平位移

从图14 中可以看出基坑顶部土体水平位移随着时间的增加而不断增加。开挖基坑的过程中，土体的应力得到释放从而导致基坑周围土体产生了变化，在土体与支护结构达到了一种应力的平衡而逐渐减小。在基坑开挖的过程中，土体水平位移的监测数据与数值模拟的数据趋近一致，实际的监测数据中最大位移值为6.2 mm，而模拟的最大位移值为8 mm，这是由于模型建立时忽略了桩对刚度的影响。但在一定情况下，数值模拟减少了实际工程中很多问题。

6.2 基坑顶部土体竖向位移监测结果

将监测点实际监测数据与数值模拟数据进行对比，位移值变化相差不大，实际竖向位移变化值最大为5.4 mm，而模拟的位移值为6.52 mm，如图15 所示。在120 d 时，实际监测数据发生位移量达到最小值，但是在模拟分析中，可以看出模拟值比实际要大很多，所以在实际工程中还是会出现偏差。可以看出模拟与实际开挖存在一定的区别，但总体上发生的偏差较小，而模拟数值可为工程基坑开挖提供一定的参考价值。

通过实际数据与检测数据的对比，模拟值都是大于实际监测值。在进行模型的建立时，只考虑到了钢筋混凝土对桩的刚度影响，而忽略了素混凝土桩所起到的作用。在建立模型进行模拟时咬合桩的刚度变小，从而导致土体的控制作用。有学者对咬合桩进行研究探索，廖少明等［9］提出了将钢筋混凝土与素混凝土搭配施工，将素混凝土的受力贡献考虑进去，得出素桩对咬合桩的承载力提高了50%左右，将咬合桩的工作状态提升至52%，对于钢筋混凝土来讲，素混凝土桩加大了抗弯刚度。

7 结论

借助Midas 有限元数值分析软件对基坑开挖建立三维模型并对工况数值模拟分析，研究基坑开挖对相邻建筑物地表沉降的影响，得出以下结论：

1）将模拟数据与实际监测数据进行对比分析，数值分析结果明显偏小，造成这种较低预值的原因有复杂的地质构造、丰富的地下水等因素，也有加固土层的人为因素及计算参数的选择。如果要用数值模拟分析来预测及引导施工，则还需要进一步的研究。

2）基坑土体随着开挖深度的增大而增大，地连墙的施工同样也随着开挖深度的增大而增大，所以在开挖后为防发生更大的变形，对沉降变化较大的地方布置重点监测，时刻关注监测信息以确保建筑物安全。