静止同步串联补偿器的运行死区特性研究

潘 磊 林艺哲 马秀达 黄如海

静止同步串联补偿器的运行死区特性研究

潘 磊 林艺哲 马秀达 黄如海

（南京南瑞继保电气有限公司，南京 211102）

采用静止同步串联补偿器（SSSC）可以控制线路功率，提高电网的输电能力和灵活性，但其不能独立控制线路的有功功率和无功功率，在部分工况下可能存在运行死区，需要对其运行特性进行详细分析。本文基于SSSC的结构特性和基本原理，通过理论推算和相量图分析，研究不同线路初始工况下，SSSC在调节线路有功功率时与线路交换的功率特性，得出SSSC在线路初始有功功率和无功功率反向的情况下，若不采用直流辅助电源，则存在容性补偿的运行死区。通过仿真证明了理论分析结果的正确性，可为后续SSSC工程应用的设计和运行控制提供参考。

静止同步串联补偿器（SSSC）；运行特性；线路初始功率；线路功率控制；运行死区；仿真验证

0 引言

近年来，电力系统向大型互联电网发展，在满足社会负荷持续增长需求的过程中，电网规模的扩大与现代化城市的建设产生矛盾，由于输电走廊的饱和及电网公司的商业化运作，获得新建线路走廊更加困难。由于电网潮流的自然分布特性，电网中往往出现潮流分布不均，部分线路可能输送较大功率甚至过负荷，而部分线路输送功率却较小，导致整个电网的输送能力受限。

静止同步串联补偿器（static synchronous series compensator, SSSC）是一种串联型的补偿装置，其可以不依靠线路电流产生可控补偿电压，可等效为串入线路一个可变的阻抗，改变线路的传输功率，优化电网的潮流分布，从而可以提高输电线路的传输能力和系统稳定性[1-4]。相比于固定串联补偿和晶闸管控制串联补偿器（thyristor controlled series compensator, TCSC），SSSC不直接向线路中串入电容，因此不会产生次同步谐振问题[5]；相比于移相变压器，SSSC调节速度更快，功率控制更精确；相比于统一潮流控制器（unified power flow controller, UPFC），SSSC省去了并联部分的电压源换流器和变压器，占地面积更小，经济性更具优势[6-7]。

目前，国内外在SSSC的仿真建模、建设选址、换流器拓扑结构、接地方式、主设备参数设计、启动和停运、控制保护策略等方面均开展了详细的研究[8-12]。国外投运的Inez UPFC工程和纽约Macy的CSC（convertible static compensator）工程均包含有SSSC的运行方式[13]，国内投运的220kV南京西环网UPFC工程及220kV上海蕴澡浜工程也包含有SSSC的运行方式[14-15]；2014年，世界首个SSSC工程在西班牙巴塞罗那投运，容量47MV∙A，主要解决220kV线路的过载问题，提高电网的供电能力[16-17]；2018年12月，国内首个静止同步串联补偿器工程在天津正式投入运行，容量30MV∙A，该工程主要解决了220kV高场—石各庄双线潮流分布不均、电力输送能力受限的问题，提高了系统安全稳定裕度[18]，为SSSC在国内的推广应用起到了很好的示范作用。

SSSC和UPFC均能控制线路的潮流，但其控制方式不一样。UPFC可以同时独立地控制线路有功功率和无功功率，其串联侧与线路交换的有功功率由UPFC的并联部分来控制平衡。SSSC仅包含串联部分，若不增加外部辅助电源，则其在控制线路有功功率的同时，还需控制自身直流电压或模块电压稳定以平衡自身损耗，因而缺少对线路无功功率的控制维度，因此SSSC接入电网的运行特性与UPFC存在较大差别，目前国内外尚无相关文献报道。鉴于TCSC在运行时存在串联补偿死区（感性和容性补偿的谐振区）[19]，而SSSC在没有接外部辅助电源时的运行特性与TCSC有相似性，所以需要考虑SSSC是否也存在运行死区或串联补偿死区。

在没有外部辅助电源时，需要保证SSSC换流器始终能从线路吸收一定的有功功率，并与自身的损耗平衡，以保证其正常运行。SSSC在线路电流为零或接近零时，需要外部电源来补偿自身损耗，以维持正常运行，即SSSC存在线路电流为零或接近零的死区，该特性为行业内公知，该死区的大小与SSSC的调制方式、锁相控制及启动控制性能等相关。当线路电流不在零附近时，若在某种工况下，换流器从线路吸收的有功功率小于自身损耗，或换流器始终向线路注入功率，则无法保证SSSC稳定运行。为了研究是否存在上述工况，本文假设有一个足够大的辅助电源接在SSSC的直流侧来支撑其换流器的损耗，从理论推导和试验扫描两个方面进行分析，判断是否存在某种工况，无论换流器如何调节线路无功功率，换流器始终向线路注入有功 功率。

1 SSSC的基本原理

SSSC的基本结构及基本原理如图1所示。SSSC由串联变压器、电压源换流器及相关辅助设备构成，安装于线路首端，通过改变电压源换流器的输出电压，可改变线路的等效阻抗，进而改变线路潮流。在开展功率控制运行特性分析计算及仿真时，将与线路在同一个电磁环的交流网络进行等效，等效交流电网如图1（a）中点划线框所示。

图1 SSSC的基本结构及基本原理

忽略线路电阻的影响，可得线路上传输的有功功率和无功功率分别为

可见，若线路首端母线电压和线路末端母线电压均保持不变，SSSC串联接入后将改变线路首端电压，进而对线路有功功率和无功功率产生影响。

本文主要关注SSSC注入线路的功率特性，因此推导其向线路注入的功率为

或

2 SSSC降低线路功率时的特征研究

首先针对SSSC在逐渐降低线路有功功率时的特性进行分析。为了便于分析SSSC的运行特征，以线路有功功率为正（从线路首端流向末端）为例，分析线路无功功率变化时，换流器与线路交换的有功功率特征，线路有功功率为负时同样适用。

由式（3）可知，SSSC在逐渐降低线路有功功率时，若保证线路首端电压l不变，则线路两端电压的相位差将逐渐变小，此时SSSC注入线路的电压超前线路电流，等效注入一个感性阻抗。当线路有功功率降为0时，也减小为0°，可理解为此时等效注入了一个无穷大的阻抗。继续降低线路有功功率，其将反向变为负值，此时小于0°，随着电流的反向，SSSC注入线路的电压将滞后于线路电流，此时等效注入一个容性阻抗。SSSC降低线路有功功率时的特性如图2所示。

在这个过程中，由于线路末端母线向末端系统注入的有功功率逐渐减少（系统功角变小，可认为电压相位减小）、线路首端母线从首端系统吸收的有功功率逐渐减少（系统功角变小，可认为电压相位增大），线路两端母线电压相位差逐渐变大，如图2所示。可以看出，在SSSC降低线路有功功率时，-180°＜＜0°。

图2 SSSC降低线路有功功率时的特性

从线路两端的功角特性进行分析，SSSC在降低线路功率时等效串入线路电抗，相当于增加线路电抗l，其功角特性曲线的峰值功率相应下降，SSSC升降线路功率时线路两端功角特性如图3所示，线路功率从0降至1时，线路两端功角差从0增加至1。

进一步地，考虑SSSC调节线路无功功率时，可得到如下特性。

1）在SSSC降低线路功率且＞0°时，逐渐减小线路无功功率，线路首端电压l和线路末端电压r均会减小，而线路首端母线电压s会增加，根据s、l与se的相量关系可知，SSSC注入电压se的相位将减小。逐渐减小线路无功功率至负值时，线路首端电压l低于线路末端电压r，很容易满足-90°＜＜0°，因此，将式（6）展开，可得所述SSSC注入线路的有功功率为

即SSSC注入线路的有功功率始终为负值，说明此时SSSC始终从线路中吸收有功功率。

结合上述条件，将式（6）展开，可得

因此，当线路无功功率降低，使lcos＜r时，可保证se＜0，SSSC始终可从线路中吸收有功功率。

综上，SSSC降低线路有功功率时，通过合理调节线路上传输的无功功率，可以保证SSSC始终从线路吸收有功功率。在这种工况下，即使不增加外部辅助电源，SSSC也可维持自身损耗的平衡，保持稳定运行。

3 SSSC提升线路功率时的特征研究

由式（7）可知，SSSC在改变线路有功功率时，其注入线路的有功功率se会随线路两端母线电压及相位、SSSC注入电压及相位而变化，相关变量较多，难以找到其规律。为此，本文对SSSC控制线路功率至某一特殊运行点进行详细分析，以此运行点为例找到其运行特征。

根据前文所述，SSSC提升线路有功功率时，等效注入一个容性阻抗，当该容性阻抗与线路自身的电抗值l相等时，线路两端母线的电压相位接近，≈0°。假设在这个特殊的运行点=0°，线路首末端电压相位差为0，0的大小与电网网架结构和线路初始功率有关，利用式（7）进一步计算此时SSSC注入线路的功率为

在=0°这一特殊运行点，可以画出SSSC在控制改变线路无功功率时的相量图，分线路的初始无功功率（没有SSSC时，线路按系统自然潮流分配的无功功率）为正功率或负功率两种情况进行描述，同时考虑逐渐降低线路无功功率及逐渐提升线路无功功率的情况。

由于SSSC串入线路的电压相比线路电压较小，换流器与线路交换无功功率的变化量相对于线路无功功率的变化量较小，可以认为线路改变的无功功率主要是从交流系统其他地方转移，因此在逐渐降低线路首端送至末端的无功功率时，线路末端的电压r会减小、线路首端母线电压s会增加，反之，在逐渐提升线路首端送至末端的无功功率时，线路末端的电压r会增加、线路首端母线电压s会减小。线路初始无功功率为负、=0°时的特性如图4所示，线路初始无功功率为正、=0°时的特性如图5所示。

图5 线路初始无功功率为正、d=0°时的特性

从图4、图5可以看出，当SSSC注入线路的等效阻抗为容性时，0°＜＜180°。线路阻抗角一般约为80°。下面分线路初始无功功率为负和初始无功功率为正两种情况进行分析。

3.1 线路初始无功功率为负或为零

在线路的初始无功功率为负功率时，线路末端初始电压比线路首端母线初始电压大，在SSSC没有改变线路无功功率的情况下，线路首端电压与线路首端母线电压相同，此时r-s＞0。在线路无功功率逐渐增加时，r逐渐增加，s逐渐减少，故r-s＞0始终满足；在线路无功功率逐渐减小时，s逐渐增加，r逐渐减少，最终将使r-s＜0。

1）线路末端母线电压大于线路首端母线电压

在线路末端母线电压大于线路首端母线电压时r-s＞0，可分为如下两种情况。

（1）＜90°-f，0＜cos()＜cos

这种情况出现在线路无功功率增加到较大值时，如图4中右上角的相量图所示。

根据上述相量图所示几何关系可得

因此，进一步可推断

（2）90°-f＜＜180°，cos()＜0

此时可推断

根据式（13）和式（14）所示关系式，再结合式（10）可见，在线路初始无功功率为负值，且线路末端母线电压大于线路首端母线电压时，SSSC注入线路的有功功率se＞0，即SSSC始终向线路注入有功功率。

2）线路末端母线电压小于线路首端母线电压

在线路无功功率逐渐减少的过程中，会出现线路末端母线电压小于线路首端母线电压的情况，此时r-s＜0。从图4中左上角所示相量图可以看出，在这一过程中，线路末端电压r始终大于线路首端电压l，且90°＜＜180°，90°＜＜270°，同时根据相量图所示几何关系，可得

由于此时cos()＜0，则有

可见，在≤180°时，se＞0。

进一步分析与0的关系。在SSSC逐渐减小线路无功功率时，根据图4中左上角相量图所示几何关系，可推算出

根据我国电力系统运行要求，35～110kV系统正常运行电压应在0.97n～1.07n范围内，220kV及以上系统正常运行电压应在n～1.1n范围内，其中n为系统额定电压[20-21]。因此，在SSSC调节线路注入电压时，也需保证电网电压在此范围内。故在SSSC接入电网运行时存在一个边界条件，以应用于220kV及以上系统为例，即

在上述条件下，SSSC注入电压的相位最大。根据相量几何关系，可推算出满足

因此，结合式（16），可以推断式（20）所示条件满足时，se始终大于0，即SSSC始终向线路注入有功功率。

3）小结

综上所述，在线路初始无功功率为负、=0°时，若式（20）满足，则换流器始终向线路注入有功功率，其中的0值与电网网架结构和线路的初始有功功率有关，线路初始有功功率越小，补偿与线路电抗相同大小的等效电容所需要串入线路的电压越小，则0越小；反之，0越大。由于在推算过程中使用了较多的近似值替代实际值，实际在≈0°、式（20）不满足时，也可能会出现换流器始终向线路注入有功功率的情况。

3.2 线路初始无功功率为正

在线路的初始无功功率为正功率时，线路末端初始电压比线路首端母线初始电压小；在线路无功功率逐渐增加时，r逐渐增加，s逐渐减少，最终有r-s＞0；在线路无功功率逐渐减小时，s逐渐增加，r逐渐减少，r-s＜0的关系将始终保持。

1）线路末端母线电压大于线路首端母线电压

线路初始无功功率为正时，同3.1节1）的分析，在r-s＞0时，se＞0，即SSSC始终向线路注入有功功率，此处不再重复叙述。

2）线路末端母线电压小于线路首端母线电压

（1）线路无功功率减少的过程

类似3.1节2）的分析，从图5中左上角相量图可以看出，=0°时，在线路无功功率从初始无功功率开始逐渐减少的过程中，r-s＜0，且此时式（19）所示的最大值关系仍然满足。因此，同样式（20）满足时，se始终大于0，即SSSC始终向线路注入有功功率。

（2）线路无功功率增加的过程

线路无功功率逐渐增加时，线路末端母线电压会逐渐增加、首端母线电压会逐渐减少，最终会达到3.2节1）所述的r-s＞0的工况，其边界条件为r=s。线路初始无功功率为正、=0°时的分段特性如图6所示。

图6 线路初始无功功率为正、d=0°时的分段特性

从图6可见，这一过程中从大于90°变化至小于90°，在90°附近，则

将式（21）代入式（10），可得

由此可见，若se始终大于0，则需

即式（23）始终满足时，SSSC始终向线路注入有功功率，其中se的大小与线路初始有功功率相关，s-r与线路的初始无功功率相关。

3）小结

综上所述，在线路初始无功功率为正且≈0°时，若式（20）所示条件满足且式（23）所示条件满足，则se始终大于0，SSSC始终向线路注入有功功率。

实际电网出现上述情况的概率较小，仅在长距离线路、大功率运行时可能出现，即SSSC在线路初始有功功率为正、初始无功功率为正时，在绝大部分情况下可从线路吸收功率，此时不需增加外部辅助电源，SSSC仍可持续运行。不过，在某些极端应用场景也可能存在运行死区，其与线路阻抗、线路初始有功功率和无功功率的大小有关。

4 SSSC提升线路功率时的特征仿真

为了验证上述理论分析的结论，搭建基于PSCAD/EMTDC的电磁暂态仿真模型，模型采用图1所示的两端等效电源、被控线路及与其构成电磁环网的交流电网等效电抗，模型还包括SSSC的一次设备模型及相应的控制系统，SSSC布置于线路首端。为便于分析SSSC与线路交换功率的特征，在SSSC的直流侧增加直流电源。

所搭建SSSC仿真模型参数见表1。其中，线路两端等效电源电压幅值可调，被控线路的等效阻抗值参考某城市实际220kV线路，等效交流电网是对与被控线路构成电磁环网的交流电网的等效。

表1 SSSC仿真模型参数

4.1 线路初始无功功率为负

利用上述仿真模型，改变送端电压有效值为220kV、受端电压有效值为225kV时，受控线路的初始有功功率为46MW、初始无功功率为-42Mvar，此时=≈0.3°。

通过SSSC提升线路有功功率至95MW、不改变线路的无功功率时，线路两端母线电压的相位差≈0°，线路两端电压相位差≈0.6°。进一步，保证线路的有功功率不变，逐渐改变线路的无功功率。线路初始无功功率为负、=0°时的仿真结果如图7所示，可以看出：

图7 线路初始无功功率为负、d=0°时仿真结果

1）在不断增加线路无功功率时，线路首端母线电压s逐渐减小，而线路首端电压l和线路末端电压r均逐渐增加；线路首端电压从初始时的小于线路末端电压，逐渐变为大于线路末端电压，且差值不断增加；SSSC注入线路的功率逐渐增加，且一直保持为正值。

2）在不断减小线路无功功率时，线路首端母线电压s逐渐增加，线路首端电压l和线路末端电压r均逐渐减少；线路首端电压始终小于线路末端电压，且差值不断增加；SSSC注入线路的功率逐渐减少、达到一个最小值后开始增加，但其值一直为正。

由此可见，仿真结果中各电压相量变化趋势与前述3.1节分析结果一致，SSSC在改变线路无功功率时的运行特征与理论分析结果一致。

4.2 线路初始无功功率为正

利用上述仿真模型，改变送端电压有效值为223kV、受端电压有效值为220kV时，受控线路的初始有功功率为54MW、初始无功功率为12Mvar，此时=≈0.3°。

通过SSSC提升线路有功功率至95MW、不改变线路的无功功率时，线路两端母线电压的相位差≈0°，线路两端电压相位差≈0.6°。进一步，保证线路的有功功率不变，逐渐改变线路的无功功率。线路初始无功功率为正、=0°时的仿真结果如图8所示，可以看出：

图8 线路初始无功功率为正、d=0°时仿真结果

1）在不断增加线路无功功率的过程中，其特征与线路初始无功为负时的特征一样。

2）在不断减小线路无功功率时，其特征趋势也与线路初始无功功率为负时的特征一样，SSSC注入线路的功率存在一个最小值，但SSSC注入线路的功率很容易变成负值。

仿真结果中各电压相量变化趋势及SSSC在改变线路无功功率时的运行特征均与前述3.2节分析的结果一致，在线路的初始无功功率为正功率时，SSSC可以从线路吸收有功功率，维持电压源换流器的电容电压平衡，保证其正常运行。

5 结论

本文假设SSSC接有足够大的直流电源，通过理论分析SSSC在正常运行调节线路有功功率时，线路无功功率与SSSC注入线路有功功率的特征关系，并搭建仿真模型，得到了以下结论：

1）SSSC在降低线路有功功率时，通过合理调节线路的无功功率，可以从线路吸收有功功率维持自身的损耗，即SSSC可以运行于等效注入线路感抗的工作模式。

2）若线路初始无功功率和初始有功功率同向，SSSC在提升线路有功功率时，通过合理调节线路的无功功率，可以从线路吸收有功功率维持自身的 损耗。

3）若线路初始无功功率和初始有功功率反向，SSSC在提升线路有功功率时，存在一部分有功功率区间，无论如何改变线路的无功功率，SSSC始终向线路注入有功功率，则在不加辅助电源时，SSSC在这部分功率区间无法正常运行，即存在运行死区。

由于系统的初始运行工况会随负荷和网架的变化而变化，且在SSSC投入运行后难以推算出线路的初始功率及运行死区的范围，为了避免SSSC进入运行死区，在SSSC应用时，推荐采用如下方案：

1）增加一个小功率的辅助直流电源，并保持SSSC工作在恒定电抗或者电容的控制模式，使辅助电源的容量降到最低，比如西班牙巴塞罗那的SSSC工程。

2）设计SSSC时考虑避免SSSC提升功率后线路两端母线的电压相位接近相同的情况，设计SSSC等效注入的容抗不超过线路电抗。

此外，本文在进行仿真研究时发现，在保持线路有功功率不变、改变线路无功功率时，SSSC注入线路的功率存在最小值，该运行特征需要更进一步的理论分析证明。

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Research on the dead-zone characteristics of static synchronous series compensators

PAN Lei LIN Yizhe MA Xiuda HUANG Ruhai

(NR Electric Co., Ltd, Nanjing 211102)

Static synchronous series compensator (SSSC) can control the line power and improve the transmission capacity and flexibility of the power grid, but it can't control the active power and reactive power independently. In some cases, there may be operation dead-zone, so the operation characteristics of SSSC need to be analyzed in detail. Based on the structure characteristics and basic principles of SSSC, this paper analyzes the power characteristics of SSSC when changing the line power in different initial operating conditions by theoretical calculation and vector diagram analysis. It is concluded that if SSSC does not use DC auxiliary power supply, there will be a dead-zone of capacitive compensation when the initial active power and reactive power of the circuit are reversed. Furthermore, the results of theoretical analysis are verified by simulation, which provides a reference for the design and operation control of SSSC engineering applications.

static synchronous series compensator (SSSC); operational characteristics; initial power of the line; line power control; dead-zone; simulation verification

2023-07-18

2023-07-26

潘 磊（1985—），男，湖北荆州人，硕士，高级工程师，从事柔性直流输电、统一潮流控制器、静止同步串联补偿器、柔性低频输电等相关研究工作。