基于支持向量机的模块化多电平换流器子模块开路故障诊断方法

魏银图 张 旸 温步瀛 王怀远

基于支持向量机的模块化多电平换流器子模块开路故障诊断方法

魏银图 张 旸 温步瀛 王怀远

（福州大学电气工程与自动化学院，福州 350116）

随着模块化多电平换流器（MMC）应用范围越来越广泛，其子模块的开路故障诊断方法成为研究热点。MMC的故障样本少，正常样本多，冗余子模块过多。针对此问题，本文提出基于支持向量机（SVM）的MMC子模块开路故障诊断方法，判断子模块故障发生在区内还是区外，以实现故障子模块的检测和定位。针对MMC子模块开路故障特征，选取子模块电容电压作为样本特征，分析子模块故障对A、B、C相样本的影响，通过赋予A、B、C相正常样本不同的权重系数，提高故障识别的准确率。最后，搭建MMC仿真模型，证明了所提方法的有效性。

模块化多电平换流器（MMC）；子模块开路故障；故障诊断；样本差异化；支持向量机（SVM）

0 引言

模块化多电平换流器（modular multilevel con- verter, MMC）因具有高度模块化、易拓展性、高输出品质、丰富的应用场景等多种优势，在柔性直流输电领域及新能源并网领域获得了广泛关注[1-2]。由于基于MMC的柔性直流输电系统逐渐向高电压、高功率、大容量、多端口的方向迅速发展[3]，MMC子模块的数量也快速增加，从而提高了MMC的故障概率。MMC的子模块由大量功率器件组成，每个功率器件都是潜在的故障点。功率器件故障会使MMC无法正常运行，可能会在系统中引发连锁故障，如果不能及时检测并定位故障，将会带来严重后果[4]。因此，探求卓效、可靠的MMC故障检测方法对MMC的稳定运行具有重要意义。

绝缘栅双极型晶体管（insulated gate bipolar tra- nsistor, IGBT）的故障可分为短路故障和开路故障[5]两种。IGBT短路故障会导致桥臂直通，电流短时间内迅速增大，对开关器件和整个换流器造成极大的伤害。由于短路故障特性显著，通过常规的过电压、过电流检测即可识别故障子模块，因此通常在IGBT的驱动电路中添加短路保护电路，以便快速将故障排除。IGBT开路故障没有显著的故障特性[6-7]，需要特定的检测方法才能检测和定位故障子模块。持续的IGBT开路故障会破坏整个MMC的稳定运行，从而对MMC造成更大规模的破坏[8-9]。因此，IGBT的开路故障诊断对提升MMC运行的稳定性具有重要意义。

目前，针对MMC开路故障的诊断方法主要分为硬件法[10-11]和软件法[12-17]。硬件法无法直接应用于已建成的MMC中，其应用范围具有较大的局限性。与硬件法不同，软件法可以直接应用于已建成的MMC中。软件法主要分为基于模型分析[12-13]的方法和基于机器学习[14-17]的方法。模型分析法需要精确的解析模型，对MMC的故障诊断性能受参数取值影响，而且需要大量的比较阈值，增加了设计难度，鲁棒性较弱。文献[14]通过对子模块电容电压进行小波包分解（wavelet packet decomposition, WPD）与主成分分析（principal component analysis, PCA），提取主成分与降噪处理，提出一种基于遗传算法（genetic algorithm, GA）和反向传播（back propagation, BP）的故障定位算法。文献[15]将时间、环流、负载电流、子模块电容电压作为样本特征，采用一维卷积神经网络对故障进行诊断和识别。文献[16]通过堆叠稀疏自编码器（stacked sparse auto- encoder, SSAE）自动提取故障深层特征，提出一种无需采集故障样本的无监督故障诊断方法。文献[17]将子模块电容电压作为样本特征，通过滑动窗口特征捕捉，扩充了样本集；对子模块电容电压进行特征提取，降低了样本的特征维度，提出了基于随机森林二分类器的MMC子模块开路故障诊断方法。

基于机器学习的方法不涉及MMC的解析模型，受参数取值不确定的影响较小，具有较强的鲁棒性。由于MMC的故障样本少，正常样本多，通过判断子模块故障发生在区内或区外，从而进行故障子模块的诊断和定位。本文首先介绍MMC的基本工作原理及子模块发生开路故障时的故障特性，选取最能反映子模块开路故障特性的参数作为故障特征参量，提出一种基于支持向量机（support vector machine, SVM）的MMC子模块开路故障诊断策略，赋予A、B、C三相样本不同的权重系数，以提高故障样本和总体样本的评估准确率。

1 MMC的基本工作原理及子模块开路故障分析

1.1 MMC的拓扑结构

MMC电路拓扑结构如图1所示，每一相都由上、下两个桥臂组成，个子模块和电抗器串联组成每个桥臂。如图1所示，每个子模块采用半桥结构，由上、下两个IGBT器件VT1、VT2，两个反并联的二极管VD1、VD2及一个电容并联而成。图1中，dc、dc为直流侧电压、电流，pj、nj（=a, b, c）为上、下桥臂电流，pj、nj为上、下桥臂电压，vj、vj为交流侧输出的相电压、相电流，sm为子模块的输入电流，sm为子模块的输出电压，c为子模块的电容电压。

图1 MMC电路拓扑结构

1.2 子模块开路故障分析

MMC正常运行时，子模块的四种运行模式见表1。当电流流经电容时，子模块处于投入状态，子模块的输出电压为子模块的电容电压。而当电流未流经电容时，子模块处于切除状态，子模块的输出电压为0。投入状态的子模块可以通过sm的方向，判断电容的充放电状态，若此时sm的方向与图1方向一致，电容处于充电状态；若此时sm的方向与图1方向相反，电容处于放电状态。

表1 子模块的四种运行模式

子模块开路故障内部运行情况如图2所示，图2（a）为子模块模式2的工作状态。正常情况下子模块的输出电压为c，若此时VT1发生开路故障，电流将无法通过和VT1流出子模块，只能被迫通过VD2进行续流，导致子模块输出电压为0。因此，故障子模块将不存在放电的工作状态，故障子模块的电容电压将高于桥臂中其余正常子模块。

（a）模式2下VT1发生故障（b）模式3下VT2发生故障

图2（b）为子模块模式3的工作状态。正常情况下，子模块的输出电压为0。但是，如果VT2发生开路故障，电流将无法通过VT2流出子模块，因而被迫经过VD1和续流，此时故障子模块的电容处于充电的工作状态，因此造成故障子模块的电容电压将高于桥臂中其余正常子模块。

综上所述，当子模块的上管或下管发生开路故障时，会导致子模块异常充放电，相比正常子模块，故障子模块的电容电压更高，因此选取子模块电容电压作为故障监测和定位的特征量。

2 基于SVM的开路故障诊断方法

MMC子模块开路故障诊断问题可以看作是一个分类问题。深度学习具有较高的预测精度，但时效性较差。相比于深度学习，浅层学习的计算速度快，满足MMC子模块开路故障在线实时监测的要求。因此，本文以SVM为例构建MMC子模块开路故障评估模型。

2.1 SVM的基本原理

SVM的基本思想是找到几何间隔最大的分类超平面，从而降低误分类率[18]。分类超平面对应式（1），相应的决策分类函数即式（2）。

要在特征空间上找到最大的间隔，使样本数据最大化分离，需要保证式（3）成立。

约束条件为

式中，为惩罚系数。

约束条件为

通过序列最小优化算法，决策函数的最终表达式为

MMC子模块发生开路故障时，存在故障子模块和正常子模块。提取故障子模块和正常子模块的电容电压作为样本特征，SVM将样本特征映射到高维空间，寻找空间中最大间隔分离超平面，可以正确分类故障样本和正常样本，从而实现MMC子模块开路故障诊断。

2.2 A、B、C相样本差异化的原理

1）A相子模块故障对B、C相子模块产生影响

MMC子模块采取电容电压均衡算法，同一桥臂的正常子模块的电容电压相近且波形近乎相同，对于正常子模块，在一个工频周期内子模块电容电压的充、放电是平衡的，即电容电压的变化量为0。

由1.2节分析可知，当子模块上管或下管发生开路故障时，相比正常子模块，故障子模块的电容电压更高。但子模块发生开路故障时，故障子模块对于A、B、C相子模块电容电压的影响有所区别。

当A相子模块上管发生开路故障时，由于最近电平逼近是根据每个时刻子模块电容电压排序大小，选择性地投入或切除子模块，子模块上管发生开路故障将导致子模块无法进行放电，由于本文仿真中子模块的利用率小于1，因此故障子模块电容会充电到一定值后保持不变，故障子模块的电容电压为故障桥臂中所有子模块电容电压的最大值，此后故障子模块的电容将一直处于旁路工作状态，即电容既不充电也不放电，电容电压达到一种平衡状态。这种平衡状态会对MMC的B、C两相子模块产生影响，因为当桥臂电流为负时，故障子模块的电容电压最大，此时会选择将故障子模块投入，但故障子模块上管发生了开路故障，使故障子模块处于切除的工作状态。故障子模块的输出电压由子模块的电容电压变为0，造成桥臂电压电平缺失，将直接导致A相支撑直流电压的能力不足，使A相和B、C相桥臂电压产生差值，从而产生基频环流。

根据文献[19]，上、下桥臂电流由直流分量、基频分量与二倍频分量组成，即

式中，z为桥臂的交流环流分量。从式（8）可以看出，基频环流的产生会造成直流电流波动，进而影响B、C相的桥臂电流，从而影响B、C相子模块的电容电压。

当A相子模块下管发生开路故障时，vj不会在上、下桥臂均分。由1.2节分析可知，模式3中故障子模块电容处于充电的工作状态，而不是理论上的旁路工作状态。假设故障子模块电容电压达到最大，当VT1导通、VT2关断时，桥臂电流为负，故障子模块保持投入，电容处于放电工作状态。但是，由于MMC逆变模式下一个工频周期内桥臂电流为正的时间大于桥臂电流为负的时间，且桥臂电流为正的时间内桥臂电流的平均值大于桥臂电流为负的时间，因此一个工频周期内电容电压的变化量大于0，即故障子模块的电容电压处于持续增加的过程，同样也会引起环流的改变和直流电流的波动，进而影响B、C相的桥臂电流，从而影响B、C相子模块的电容电压。

2）样本差异化对评估结果的影响

由于MMC的故障样本少、正常样本多，因此冗余子模块过多。由2.2节1）的分析可知，当A相子模块发生故障时，会对B、C相子模块电容电压产生影响且影响比对A相子模块电容电压的影响更大。本文基于SVM通过判断子模块的故障发生在区内或区外来进行子模块的诊断和定位。考虑到样本差异化的影响，当A相子模块发生开路故障时，通过赋予A相正常样本和B、C相正常样本不同的权重系数，使模型更关注权重系数大的样本，从而提高故障识别的评估准确率。

3 算例分析

3.1 样本集的构造

本文基于Matlab/Simulink搭建21电平的MMC仿真模型，通过设置MMC子模块的上管和下管开路故障，得到MMC的样本数据集，共设置1 200组故障，故障均设置在A相子模块，采集故障发生后0.1s的数据。本文所搭建的MMC模型共有120个子模块，每组故障共有1个故障样本和119个正常样本，因此总共有1 200个故障样本和142 800个正常样本，总样本量为144 000。由于各个正常状态的子模块电压特性几乎相同，故障子模块的特性也与子模块的位置无关，因此可以对每个子模块使用相同的诊断方法，构建一个二分类模型，对每个子模块进行开路故障诊断，通过判断子模块的故障发生在区内还是区外，实现子模块的故障监测和定位。根据MMC中子模块的实际运行状态，设置样本的标签，将正常样本的标签设置为0，故障样本的标签设置为1。

3.2 实验结果分析

MMC仿真模型参数见表2。以SVM为例建立MMC的子模块开路故障评估模型，SVM采用径向基函数作为核函数，错误项的惩罚系数和gamma核函数的系数分别设置为0.7和0.15。

表2 MMC仿真模型参数

式中：P为预测标签为正常的样本预测错误的数量；N为预测标签为故障的样本预测错误的数量；P为预测标签为正常的样本预测正确的数量；N为预测标签为故障的样本预测正确的数量。

随机抽取1 000个训练样本和1 000个测试样本。训练集和测试集中正常样本和故障样本的数量比例均为1:1。由于B、C相的正常样本多于A相的正常样本，设置训练样本和测试样本的正常样本中A相样本和B、C相样本的比例接近1。为了克服数据随机性所带来的干扰，随机进行三次仿真实验，并分别计算三个评价指标，将各评价指标取平均值即为最终的实验结果。

1）A、B、C三相样本差异化赋值对评估准确率的影响

为了测试A、B、C三相样本权重系数赋值对评估结果的影响，提取故障后四分之一周波电压数据作为样本特征。将A相正常样本的权重系数固定为1，设置故障样本的权重系数和B、C相正常样本权重系数相同。通过实验得到B、C相正常样本权重最优的两组赋值，测试结果见表3。

表3 B、C相正常样本不同权重系数的测试结果

由表3可知，相比样本没有添加权重系数，给B、C相正常样本加权重系数的方法对于区内故障的错误率接近0，但是对于区外故障的错误率有所升高，总体的评估准确率稍有上升。在MMC中故障子模块会影响系统的稳定运行，持续的开路故障会给MMC带来不可逆的破坏，通常更关注区内故障的评估准确率，因此给B、C相正常样本加权重的方法具有一定的优越性。

将B、C相正常样本的权重系数固定为1，设置故障样本的权重系数和A相正常样本的权重系数相同，通过实验得到A相正常样本权重最优的两组赋值，测试结果见表4。

表4 A相正常样本不同权重系数的测试结果

由表4可知，相比样本没有添加权重系数，给A相正常样本加权重系数的方法对于区外故障的错误率相近，但是由于区内故障的错误率为0，使模型的总体准确率得到提升。相比于表3中给B、C相正常样本加权重的方法，区内故障的错误率相近，区外故障的错误率降低，总体评估准确率得到提升。由此可知，当A相子模块发生故障时，会对B、C相正常子模块电容电压产生更大的影响。因此，通过对A、B、C相样本进行样本差异化权重赋值，使模型更关注A相的正常样本，可以提高区内故障评估准确率和总体评估准确率。给A相正常样本加权重系数的方法相比给B、C相正常样本加权重系数的方法更有优势，可以高准确率地识别故障子模块。

2）A、B、C三相样本差异化赋值对测试时间的影响

为了测试A、B、C三相样本差异化权重赋值对模型测试时间的影响，提取故障后四分之一周波电压数据作为样本特征，A、B、C三相样本权重系数设置和3.2节1）相同。A、B、C相正常样本不同权重系数测试时间见表5。

表5 A、B、C相正常样本不同权重系数测试时间

由表5可知，相比样本没有添加权重系数，给样本添加权重系数的方法测试时间更短。给A相正常样本加权重系数的方法比给B、C相正常样本加权重系数的方法测试时间更短。因此，对样本进行差异化权重赋值满足MMC子模块在线实时监测的要求，可以快速识别故障子模块。

3）样本特征对A、B、C三相样本差异化赋值的影响

为了测试样本特征对A、B、C三相样本差异化赋值的影响，分别提取故障后二分之一、四分之三周波电压数据作为样本特征。将B、C相正常样本的权重系数固定为1，设置A相正常样本的权重系数分别为=1、=10、=12，故障样本的权重系数和A相正常样本的权重系数相同，得到A相正常样本不同权重系数的测试结果分别见表6和表7。

表6 A相正常样本不同权重系数测试结果（二分之一周波电压数据）

由表6、表7可知，当提取的样本特征为二分之一周波电压数据时，相比样本没有添加权重系数，给A相正常样本加权重系数的方法对于区内故障和区外故障的错误率都有所减小，总体评估准确率有所上升，效果比样本特征为四分之一周波的电压数据要好。当提取的样本特征为四分之三周波电压数据时，给A相正常样本加权重系数的方法对区内故障和区外故障的错误率都为0，总体评估准确率达到100%，效果良好。但是，当提取的样本特征为二分之一周波电压数据时，模型的测试时间达到6.35ms；当提取的样本特征为四分之三周波电压数据时，模型的测试时间达到9.98ms。因此，虽然提取的样本特征越多，模型的评估准确率越高，但相应的模型测试时间也越长。测试结果表明，需要充分考虑模型快速性和准确性之间的关系，适当增加样本特征数，可有效改善模型的评估准确率，实现对故障子模块的高准确率、高效率识别。

表7 A相正常样本不同权重系数测试结果（四分之三周波电压数据）

3.3 常见方法性能对比

为了验证样本差异化权重赋值对其他模型的有效性，提取故障后四分之一周波电压数据作为样本特征，将B、C相正常样本的权重系数固定为1，设置故障样本的权重系数和A相正常样本的权重系数相同。分别以决策树（decision tree, DT）、随机森林（random forest, RF）为例，建立MMC的子模块开路故障评估模型，通过实验得到A相正常样本权重最优的两组赋值，DT、RF模型下的测试结果分别见表8、表9。

表8 DT模型下A相正常样本不同权重系数的测试结果

表9 RF模型下A相正常样本不同权重系数的测试结果

由表8、表9可知，相比样本没有添加权重系数，给A相样本加权重系数的方法使区内故障的错误率降低，区外故障的错误率相近且略有减小，总体准确率有所上升。通过对DT、RF模型测试时间的对比发现，给样本添加权重系数的方法使模型的测试时间更短。因此，样本差异化权重赋值对于DT和RF模型也是有效的，可改善模型识别MMC子模块开路故障的性能。

4 结论

本文分析了MMC子模块开路故障时的故障特征，将子模块电容电压作为故障识别的特征量；分析了子模块故障对A、B、C相子模块电容电压的影响；搭建了21电平的MMC仿真模型，通过判断子模块的故障发生在区内或区外来进行子模块的诊断和定位；提出了基于SVM的子模块故障检测方法，赋予A、B、C三相样本不同的权重系数，并对所提方法从区内故障的错误率、区外故障的错误率、总体准确率三个评价指标进行分析，验证了样本差异化权重系数赋值对识别MMC子模块开路故障的优越性。

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Open circuit fault diagnosis method for modular multilevel converter submodule based on support vector machine

WEI Yintu ZHANG Yang WEN Buying WANG Huaiyuan

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116)

With the increasing application range of modular multilevel converters (MMC), the open circuit fault diagnosis methods of MMC submodules have become a research hotspot. MMC has fewer fault samples, more normal samples, and too many redundant submodules. In response to these issues, an open circuit fault diagnosis method for MMC submodule based on support vector machine (SVM) is proposed in this paper, which determines whether the faults of the submodules occur within or outside the region, in order to achieve detection and localization of the submodules. Based on the open circuit fault characteristics of the MMC submodule, the capacitor voltage of the submodule is selected as the sample feature. Subsequently, the impact of submodule faults on phase A, B, and C samples is analyzed. By assigning different weight coefficients to normal samples of phase A, B, and C, the accuracy of fault identification is improved. Finally, the effectiveness of the proposed method is demonstrated with the constructed MMC simulation model.

modular multilevel converter (MMC); open circuit fault of submodule; fault diagnosis; sample differentiation; support vector machine (SVM)

2023-07-26

2023-10-07

魏银图（1998—），男，福建泉州人，硕士研究生，主要研究方向为基于机器学习的MMC子模块开路故障诊断。

福建省教育厅中青年教师教育科研项目（JAT210018）