面向负荷聚合商的工业用户调峰潜力评估方法研究

朱永灿，石琳，褚夏永，耿庆庆，吕海儒

(1.西安工程大学 电子信息学院，陕西 西安 710048；2.西安广林汇智能源科技有限公司，陕西 西安 710089；3.华能陕西发电有限公司电力交易运营中心，陕西 西安 710086)

随着“双碳”战略的实施，我国新能源市场将进入一个新的爆发期，这对电网的平衡调节能力和新能源的消纳能力提出了更高要求[1-4]。负荷侧调峰技术作为缓解当前新能源消纳压力的重要方案，越来越受到了科研院所和电力企业的重视[5]。负荷侧调峰是将作为需求侧的用户当成与供给侧对等的资源，以调峰补贴作为激励，有效引导负荷侧用户根据负荷聚合商提前下发的目标负荷曲线调整生产计划，将用电高峰时段调整到新能源大发时段，最大程度解决新能源消纳问题。

在所有的独立负荷中，工业用户具有响应容量大、自动化水平高、生产流程稳定、价格敏感性高等调控优势[6]，是目前最优质的调峰资源，负荷聚合商将其打包聚合作为规模化的响应资源，参与到电力调峰市场，但工业用户自身存在设备依赖性强、调峰潜力不明确等亟待解决的问题。对于负荷聚合商来说，调峰潜力是前期衡量企业调峰能力的重要指标，调峰潜力的评估可以最大限度挖掘负荷侧各个资源的调节能力，制订相应的负荷调度方案，是当前负荷侧调峰领域的关注重点之一[7-8]。

目前已有诸多国内外学者对负荷侧调峰展开了大量的研究。文献[9]针对居民用户的负荷特性，从调峰能力、调峰概率、调峰速率3个角度提出评价指标，对其调峰潜力特性进行量化，研究分时电价机制对居民用户调峰潜力的影响。文献[10]对商业用户、居民用户、供热用户以及电动汽车充换电站用户进行负荷特性及互动潜力分析，但仅研究了用户的用电行为特性，没有考虑天气、电价等影响因素。文献[11]从“可观、可测、可调、可控”4个维度建立了评估指标体系，制订不同市场场景下可调节负荷调控能力评估标准。文献[12]综合考虑影响用户用电行为的主观和客观因素，基于负荷数据和问卷调查等信息，提出多维度精细用户画像。

西北网内负荷侧调峰资源丰富，一些高耗能企业逐步参与电网调峰，由于行业属于发展初期，负荷侧参与的用户较少。在大用户的负荷调控等方面，目前已有部分学者开展相关研究，为电力系统调峰方式方法提供了新思路。文献[13]建立了大工业用户负荷转移模型，提出考虑新能源的峰-谷-平时段划分方法。文献[14]针对大用户从检修、轮休、错时和避峰潜力4个方面建立负荷调控价值评估指标体系，提出了基于改进灰靶-前景理论的负荷调控潜力量化方法；但指标的选取没有充分考虑用户的负荷特性。文献[15]针对工业用户，考虑负荷分解和需求响应意愿指标的需求响应潜力特征提取，提出了一种基于高斯过程回归的需求响应潜力评估方法；但是其主要考虑的是用户意愿和生产规模，没有对负荷数据进行具体分析。文献[16]结合考虑信息价值的需求侧用户响应潜力评估指标体系，提出了一种基于模糊优化集对分析理论的需求侧用户响应潜力评估方法；但建立指标体系时，只选用了具有关键性影响的指标，且计算指标权重时包含部分主观因素。

综上所述，以上研究大多以居民用户等小规模的分散性负荷作为研究对象，对日负荷超过数万kWh的大型工业用户的指导意义非常有限；此外，上述研究大都偏重于调峰的后评价，对于未参与过调峰响应的新用户的调峰潜力分析难以适用。针对上述问题，本文在当前调峰评估研究的基础上，结合工业用户调峰潜力评估实际需求，基于灰色关联度对用户用能数据进行深度分析，该方法对样本量的大小没有过多的要求，也不需要典型的分布规律，并且较小计算量就能够得到代表大型工业用户参与调峰消纳的指标参数。构建基于改进熵权法-CRITIC的调峰潜力评估模型，该模型充分考虑指标数据原有特性和变异性，分析用户参与调峰的情况，对用户的互动响应能力进行综合评估。

1 调峰潜力评估模型结构

调峰潜力评估的算法流程如图1所示，模型具体应用步骤如下。

图1 调峰潜力评估流程Fig.1 Peaking potential evaluation flow chart

a)调峰前后指标关联度分析。首先对用户用电数据进行分析处理，建立调峰前后相关指标，利用灰色关联分析方法研究调峰收益影响因素。

c)用户调峰潜力评估预测。基于改进熵权法-CRITIC模型，得出各指标的客观权重系数，并计算用户调峰潜力评分，综合评估每个用户的调峰价值。

2 基于灰色关联分析的调峰收益影响因素分析

2.1 调峰收益影响因素分析

在用户参与负荷侧调峰过程中，影响调峰收益的因素是多个方面的，比如生产计划调整、设备自身的负荷升降能力、用户参与调峰的意识及水平等。下面对调峰收益影响因素进行分析。

a)实际调峰负荷均值X1：参与调峰的工业用户每小时调峰负荷与基准负荷的差值。

(1)

实际调峰负荷均值X1描述了工业用户的调峰情况，与用户参与调峰响应前的最大可调峰负荷、平均负荷、调峰速率相关。

b)实际调峰负荷占比X2：负荷用户连续N日实际调峰负荷与其基准负荷的比值。

(2)

实际调峰负荷占比X2与用户自身生产工艺、设备运行控制有关，负荷越波动，用户的可调负荷可能越多。该指标与用户参与调峰响应前的负荷波动率、最大可调峰负荷、平均负荷相关。

c)调峰速率X3：用户连续N日参与调峰，在参与调峰起始和结束时，负荷上升阶段和下降阶段功率的变化率平均值。

(3)

不同用户的设备不同，设备的启、停时间也不同。启、停时间影响用户调峰的爬坡时间，如果启、停时间长，则对应的爬坡时间长，在调峰量固定的情况下，爬坡时间长则调峰速率小。该指标与用户未参与调峰时的设备启停速率相关。

d)调峰贡献率X4：用户i实际调峰负荷均值LCi占负荷聚合商所有调峰负荷均值的比例。

(4)

式中W为参与负荷聚合商调峰的用户总数。

该指标与用户的参与度有关，用户参与调峰越多，其调峰的负荷均值就越大，调峰贡献率就越大。

e)调峰参与度X5：用户参与调峰响应次数占负荷聚合商总调峰次数的比例。

(5)

式中：Ni为工业用户i参与调峰响应次数；NT为负荷聚合商总调峰次数。

用户类型是多样化的，有些用户对电价比较敏感，而有些用户却对电价不敏感。对电力价格更敏感的用户，通过调整生产计划参与调峰消纳新能源。该指标与用户未参与调峰时的调峰速率、最大可调峰负荷有关。

f)调峰响应合格率X6：用户参与调峰过程中，调峰合格频点与参与调峰总频点数的比值。

(6)

式中：Ui为用户i参与调峰总日数；ξz为第z日单位阶跃函数，当实际负荷在目标负荷的0.3～1.3倍范围内时取1，否则取0。

调峰响应合格率是反映调峰质量的指标。若调峰响应合格率过低，表明用户没有按计划进行调节或出现设备故障，调峰效果较差。该指标与用户参与调峰响应前的峰-平-谷用电比例、平均负荷相关。

g)负荷波动率X7：用户负荷的标准差与负荷均值的比值。

(7)

(8)

式中：σi为用户i的负荷标准差；Lcavg为该用户调峰时段的负荷均值。

标准差反映了负荷的分散程度，负荷均值反映了负荷的集中程度，该指标为单位平均负荷的分散程度，表示负荷波动或分散程度的相对情况，综合反映了负荷的变化。该指标与用户未参与调峰时的负荷波动率相关。

2.2 基于灰色关联分析的调峰收益影响因素分析方法

灰色关联分析是一种多因素统计分析方法，可以确定各因素对其所在系统的影响程度[17]。通过该方法可以计算各影响因素序列的灰色关联度，灰色关联度越大，表示该影响因素对调峰质量的重要程度越大。关联度计算步骤如下：

a)收集调峰收益影响因素指标数据作为样本，具体为：

(9)

式中Xe(i)为指标数据，i=1，2，…，n(n为用户数)，e=1，2，…，p(p为评价指标个数)。

根据调峰潜力评估目标选择调峰前指标组合的参考序列，具体为：

X0=(X0(1)，X0(2)，…，X0(n))T.

(10)

式中：X0为调峰前指标参考向量；X0(i)(i=1，2，…，n)为调峰前指标参考数据。

b)调峰潜力评估指标的量纲不同，因此需要对数据进行预处理，采用式(11)去量纲、缩小变量范围从而简化计算。

(11)

c)计算调峰潜力评估指标与参考序列的灰色关联度系数为：

(12)

(13)

式中：Fe(i)为Xe(i)对应的关联系数；ρ为分辨系数，通常取ρ=0.5。

2.3 调峰收益影响因素关联度分析结果

为了减少行业差异的影响，本文选取陕西省6家水泥企业为例进行分析，算例使用的数据包括工业用户的调峰申报数据和实际的日负荷数据，采样间隔为15 min，每日共有96组数据，共30日。6家水泥企业参与调峰的平均负荷数据统计如图2所示。在参与调峰的30日内，单日存在2个高负荷时段，其中00：00—07：00为电价低谷时段，企业一般把重负荷安排在该时段；11：00—17：00虽然为平价时段，但该时段新能源大发，企业按要求参与调峰消纳新能源可获得可观的调峰补贴，且调峰受益与调峰电量成正比，因此该时段也呈现明显的高负荷状态。

图2 用户调峰消纳负荷曲线Fig.2 User peak consumption load curves

根据调峰收益影响因素分析，由式(1)—(8)计算可得各用户的指标初始值，见表1。

表1 调峰收益影响因素指标矩阵Tab.1 Index matrix of peak regulation revenue influencing factors

依据2.2节对调峰前后负荷数据进行灰色关联分析后，可得到灰色关联度系数，其取值在0～1之间。一般认为，关联度大于0.5，表示具有较大的关联程度，所得值越接近1，相关性越强。图3为调峰前后指标灰色关联系数热力图。由图3可见，调峰前后指标相关性与上文分析对应，且关联系数基本都在0.5以上，对调峰后指标影响最大的是最大可调峰负荷和调峰速率，其次是负荷波动率和平均负荷，再次是峰平比值和峰谷比值。其中最大可调峰负荷、调峰速率与调峰收益影响因素的关联度最大，很大程度上决定了用户的收益。因此，10：00—17：00调峰时段，用户在不改变生产任务的前提下，要投入运行更多设备，尽可能多地拉高负荷。设备启停越快，爬坡能力越强，则调峰能力越好，因此用户要提高灵活性，改善设备爬坡速度和启停时间，使设备具有更快的变负荷速率。

图3 调峰前后指标灰色关联系数热力图Fig.3 Grey correlation coefficient heat map of indexes before and after peak regulation

综上所述，企业未调峰前的最大可调峰负荷、负荷波动率等指标能够反映用户调峰的能力，将其作为调峰潜力评估模型的输入指标，对用户的调峰响应能力进行性能评估。

3 基于改进熵权法-CRITIC的工业用户调峰潜力评估模型

3.1 调峰潜力评估指标分析

对于准备参与调峰的用户，负荷聚合商需要评估其整体用能情况，并判断参与调峰后的收益情况。为了准确评估用户参与调峰的能力，利用上述灰色关联分析结果，结合高负荷用户的影响因素关联度，从用户参与调峰前入手，建立调峰潜力评估指标体系，提出最大可调峰负荷、峰平比值、峰谷比值、平均负荷、设备启停速率和负荷波动率6个指标，其中平均负荷、设备启停速率和负荷波动率与2.1节计算过程类似，不再赘述。

a)最大可调峰负荷Y1：用于表征工业用户可能调节负荷的大小，用户最大可调峰负荷值越大，其用电行为的可改变量和可转移量越大。

Y1(i)=Li，max-Li，avg.

(14)

式中：Li，max为用户i的日负荷最大值；Li，avg为用户i非调峰时段的负荷均值。

b)峰平比值Y2：用户用电高峰时段的负荷与平时段的负荷比值。

(15)

式中：Li，pp为用户i用电高峰时段的负荷值；Li，f为用户i用电平时段的负荷值。

c)峰谷比值Y3：用户用电高峰时段的负荷与低谷时段的负荷比值。

(16)

式中Li，v为用户用电低谷时段的负荷值。

d)平均负荷Y4：用户在未参与调峰时负荷的平均值，反映用户用电量水平。

e)设备启、停速率Y5：在调峰起始和结束时刻，设备启动、停止阶段功率的变化率平均值。

f)负荷波动率Y6：用户负荷的标准差与负荷均值的比值。

3.2 基于改进熵权法-CRITIC的调峰潜力评估模型

熵权法根据指标变异性的大小来确定客观权重[18]，而CRITIC算法则考虑各指标自身的波动性及指标间的冲突性。两者结合既能有效考虑指标数据原有特性，又能考虑数据的变异性。因此，本文基于改进熵权法-CRITIC建立评估模型，具体步骤如下[19-23]：

a)数据标准化。用户的原始信息矩阵为Y=[Yj(i)]g×h，i=1，2，…，g代表评估用户，j=1，2，…，h代表评估指标，对评价对象原始数据矩阵归一化。

(17)

式中：Yj=[Yj(1)Yj(2)…Yj(g)]T，max(Yj)、min(Yj)分别表示取Yj中元素的最大、最小值；Y′j(i)为归一化处理后数据。

b)根据熵权法计算各指标的信息熵Ej。

(18)

(19)

式中Pj(i)为Y′j(i)出现的概率。

c)根据CRITIC法计算各指标的标准差Dj。

(20)

(21)

d)根据CRITIC法计算各指标冲突系数Aj。

(22)

(23)

式中：rkj为第k个指标和第j个指标之间的皮尔逊相关系数。

e)结合熵权法和CRITIC，得到综合衡量指标的信息量。

Cj=(Ej+Dj)Aj.

(24)

式中Cj为指标j的信息量。

f)计算各指标的权重和用户评分。

(25)

(26)

式中：wj为指标j的权重；Si为用户i的调峰潜力评分。

g)计算相对误差。

(27)

(28)

(29)

式中：δi为用户i的调峰潜力评分与调峰收益之间的相对误差；Li为用户i的调峰收益；S′i为用户i归一化调峰潜力评分；L′i为用户i归一化调峰收益。

3.3 工业用户调峰潜力评估结果

上述6家水泥企业参与调峰前的平均负荷数据统计如图4所示。相比于图2中的企业调峰负荷曲线，企业未参与调峰时，单日内只在00：00—07：00的电价低谷时段存在一个负荷高峰，且负荷变化的速率小于调峰时段。

图4 用户调峰前负荷曲线Fig.4 User load curves before peak regulation

对图4中调峰前数据进行分析，可得每个用户的调峰潜力评估指标，见表2。

表2 调峰潜力评估指标矩阵Tab.2 Index matrix of peaking potential evaluation

通过分析得到调峰前后指标具有相关性，利用调峰前各指标，基于改进熵权法-CRITIC对用户进行评分。

表3为工业用户调峰潜力评估模型的各指标权重系数计算结果。

表3 指标权重系数计算结果Tab.3 Calculation results of index weight coefficients

由式(18)—(25)计算可得各指标的权重系数分别为w1=0.107 1，w2=0.133 4，w3=0.211 6，w4=0.248 7，w5=0.190 3，w6=0.108 9。

将指标权重结果带入式(26)可得每个用户的评分和排序，见表4。由表4数据可知：用户1评分最高，其次为用户2、用户3，即用户1、2、3属于优质调峰用户；用户6的评分最低，故可判定用户6的调峰价值一般。

表4 用户评分及排序Tab.4 User scoring and ranking

3.4 评估效果分析

本文选用熵权法评估模型、CRITIC评估模型、随机森林评估模型、改进熵权法-CRITIC评估模型对用户调峰潜力进行评估，结果如图5所示。通过分析可以发现，评分结果与企业实际参与调峰的月度收益具有关联性。总体上看，预测的调峰潜力评分与用户调峰收益相一致，相较于熵权法、CRITIC法、随机森林法，本文方法评分更接近实际的收益趋势。

图5 用户收益与评分Fig.5 User revenue and scoring graph

为了更好地展现模型的精确度，对样本进行误差分析。数据预处理中指标无量纲化采用归一化的线性比例法，由式(27)计算可得各个用户评分的相对误差。

对比基于本文方法和基于熵权法、CRITIC法、随机森林法的用户调峰潜力评估，结果如图6所示。可以看出，6个水泥厂用户的排名是一致的，但是评分有所区别。熵权法、CRITIC法、随机森林法和本文方法采用式(27)计算所得的平均相对误差分别为8.72%、5.67%、8.53%、4.67%。同时采用与最优质用户数据进行对比计算相对误差，基于改进熵权法-CRITIC评估模型平均相对误差为4.62%，明显优于其他3种模型的14.19%和5.26%、12.70%，能够较好地评估用户调峰潜力。综上所述，该工业用户调峰潜力评估模型是合理且有效的。

图6 基于本文方法和基于熵权法、CRITIC法、随机森林法的用户调峰潜力评估结果比较Fig.6 Comparisons of evaluation results of user peaking potential based on the proposed method，entropy weight method，CRITIC method，and random forest

4 结论

本文充分考虑调峰影响因素，构建了调峰潜力评估指标体系，采用改进熵权法-CRITIC评估模型确定用户得分，最后进行了实际算例分析，得到以下结论：

a)针对目前缺少对调峰前后关联度分析的不足，本文从多角度考虑，基于灰色关联度对用户用能数据进行深度分析，结果表明调峰前各项指标与用户参与调峰情况具有强相关性，能充分反映用户的调峰能力。

b)采用调峰前各项指标确立调峰潜力评估指标体系，基于改进熵权法-CRITIC建立调峰潜力评估模型，实现用户调峰潜力评估预测。

c)算例结果表明，该模型在用户参与调峰响应前即可应用，利用用户未参与调峰数据得到的评估结果与实际相符，能够为负荷聚合商调峰决策提供理论支持，促进新能源合理分配，提高经济效益。