在小学数学教学中培养学生空间想象能力的探究

刘杏梅

（江苏省新沂市行知学校，江苏 新沂 221400）

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）编写的小学数学教材中涉及了一定量的几何图形的教学，在低年级的教材中，有长方形、正方形等几种常见图形的初步认识以及图形的变化和形数结合的练习。这些知识对学生进行了几何图形的启蒙教育，为今后继续学习平面几何、立体几何等图形知识奠定了基础。

根据《标准》的教学要求和小学数学教材编排的特点，教师可以从如下几个方面培养学生的空间观念、发展学生的空间想象能力。

一、引导学生观察空间形体，建立图形概念，培养空间想象能力

概念的建立以需要表象作为基础。小学生理解概念往往是从表象开始，他们的思维呈现出感知表象→抽象思维的特点。因此，为了让学生了解更多的图形，教师要引导他们尽可能多地观察空间形体鲜明且正确的表象，从而使他们建立图形概念，培养空间想象能力。

在教学中，在学生认识长方形、正方形和圆等图形之后，以不同形状、大小、颜色和方位，出示这几种图形，让学生进行辨认和分类，然后再让他们同自己的实际生活结合起来。例如，让学生列举一些平时能够经常看到的这些图形的实例（如书本的面、黑板的面等）；并让他们在课后找一找还有哪些物体的面是这几种图形构成的。这样不仅能够使他们开动脑筋收集生活中的各种图形，不断地激发学生的求知欲与兴趣，而且还能够培养学生的观察能力和想象能力，从具体的图形中概括与总结出各种图形的特点。这样不仅提高了学生的观察能力，帮助他们建立图形概念，也培养了他们的空间想象能力。

这里值得指出的是，在学生亲手用纸折叠正方形、长方形等图形时，教师要引导他们认真观察，了解到“正方形四条边一样长”“长方形对面两条边一样长”的基本特征。在这基础上，再让他们比较观察，如比较长方形与正方形的角同棱形与平形四边形的角有什么不同，以扩展他们对直角的初步认识，并延伸出“正方形和长方形的四个角都是直角”的基本特征。这样，学生通过对这些基本特征的概括，很自然地就分清了正方形与棱形、长方形与一般的平行四边形的不同点。在此基础上，教师再引导学生从许多规则与不规则的图形中找出这几种常见的图形，通过辨认使他们能根据已经掌握的知识对几种图形的特征加以判别，并在判别中进一步加深对这几种图形的认识。

刚入学的儿童往往容易把正方形和正方体混为一谈，他们把这些形体都叫“方块”。这种混淆会干扰正确概念的形成。因此，在学生认识了正方形以后，教师可以成对地出示正方形和正方体、正方形图和正方体图等，让他们比较辨别。这样不仅加深了学生对正方形、长方形等平面图形的认识，而且又使他们能区别正方体、长方体等立体图形，为他们后续学习图形知识奠定了基础。

二、通过操作活动，巩固形成的概念，发展空间想象能力

培养学生的实际操作技能，是促进学生空间想象能力发展的重要途径。教学中，教师要结合这部分的教学内容，尽可能地为学生创设丰富想象的良好情境，让学生展开想象的翅膀自由地翱翔。

首先，让学生提出简单的指定图形，然后再摆出自己想象的图形。这样要求，由已知到未知，完全符合小学生思维的认知特点。如给每个学生7根火柴，先让他们用三根火柴摆一个三角形，用四根火柴摆一个正方形，用六根火柴摆一个长方形，再向学生提出：“你会用7根火柴摆出别的图形吗?”而在学生根据自己的想象摆出各种各样的图形之后，教师可以把它们一一画到黑板上，进而再提出“你还能摆出不同的图形吗?”以激发学生的求异思维。课后让他们再想、再摆，并亲手把所摆的图形画下来，有的学生一人竟能摆出20多种。教师可以拿出适当的时间，展示学生的“作品”，以起到鼓励和示范的作用。

其次，让学生摆出复杂的指定图形。同样，由简单到复杂，也完全符合小学生思维的认知特点。如用火柴摆正方形，在动手过程中，要先让学生明白为什么用7根火柴能摆出两个正方形，是因为有一根火柴是两个正方形的公共边。然后，再询问“你能用10根火柴摆出更多的正方形吗?”以逐步启发他们去运用更多的公共边，激发对形数关系的兴趣。结果刚上学两个月的学生摆出了下列图形：

最多的竟能摆出30个正方形。如果课堂时间允许，教师可以让学生走出座位，在班级里观看其他同学所摆出的图形，相互学习，共同提高。学生对这样的动手操作活动感兴趣，学习效果自然也会非常好。

第四，从静态到动态。学生平时见到的图形基本上是静态的，很少见到动态的图形。在教学中，教师要有意识地引导学生观看一些动态的图形，并让学生说出图形从静态到动态变化的过程，训练他们的数学语言能力。如让学生做摆一摆的练习时，要使学生在动手过程中体会到图形变化的过程，再通过教师的演示和形象的言语指导，使学生初步知道“平移”“旋转”（好像翻筋斗，有一点不动）“翻转”（好像翻身，有一条边不动）三种不同的移动方法，进一步培养学生的空间观念，对学生建立立体空间概念也大有好处。

第五，数形结合摆。由数到形也是数学知识的一次飞跃，教师要利用恰当的教学手段，帮助学生认识由数到形的变化以及数形知识的结合。如给每个学生8个同样的三角形，让他们随便摆，学生能够摆出下面几种图形后，再提问。

教师可以问：这只鸭子有几个三角形单位？如果一个三角形单位表示3，这只鸭子有几个3？一共是几？谁会列出加法算式？谁会列出乘法算式？等等。

学生在以上五个环节的操作过程中，手脑并用，加深了对图形知识的理解，同时活跃了形象思维，发展了空间想象能力。当然，在实际教学中，教师也不能墨守成规。教师要根据具体知识和学生的实际情况，灵活地运用这些操作环节，可以增加，也可以减少。但总的原则不能改变，就是让学生动脑动手，培养他们的兴趣，因为这是培养和提高学生空间想象能力的基础和关键。

三、在知识的运用中，加深对概念的理解，巩固空间想象能力

由于学生几何知识的应用水平与空间想象能力、思维能力的发展水平起着相互促进的作用，所以，教师要努力地引导学生在知识的应用中发展智力，培养空间想象能力。因此，教师不仅要让学生在想、摆、画的操作中反复运用初步的图形知识，而且要使他们在反复运用知识、发展空间想象能力、不断深化知识中体会到学习数学的乐趣，并养成善于开动脑筋、想象丰富的好习惯。

如先让学生从下面图形中数出长方形、正方形、圆形和三角形的个数。

这些熟悉、有趣而又富于想象能力的图形，能激起学生的学习兴趣。因此，学生在积极的思维过程中会提出很多问题，甚至会发生争论。如对烟囱是不是长方形，通过争论、比较，知道烟囱的一条边是斜的，和对边不一样长，两个角也不是直角，所以不是长方形。然后教师再呈现一些包含多个三角形、正方形的图形，让学生做“数一数”的练习，这样就加深了他们对长方形的认识，同时也能够激发学生学习数学的兴趣。

然后，让学生做“数一数”练习。

教师在引导学生认识图形、建立图形概念的时候，很有必要教给他们有序数数的方法：先数最小的三角形有几个，再数由两个小三角形合并成的大些的三角形有几个，再数由三个小三角形合并成的更大些的三角形有几个，最后还有一个最大的三角形，学生们学到这种有序数数的方法后，数的时候就不容易重复和遗漏了。

由于同学们养成了善于想象的习惯，因此多数学生不仅能将图形画出来，而且还能把它看成是一个三角形按顺时针方向旋转，有的则看成按逆时针方向旋转。

如，让学生在方格子里做比较正方形、竖长方形、三角形、横长方形图形大小的练习时，多数学生开始是数格，这时教师提示说：“能不能把图形变化一下再比较？”经过这种启发，有的学生又想到两种方法：一是把正方形分成两个相等的三角形，把其中一个三角形按顺时针方向旋转变成大三角形再比较；或是把图三角形分成两个相等的三角形，按逆时针（也有按顺时针）方向旋转，变成正方形再比较。让学生这样比较图形的大小，不仅培养了学生动手操作能力，还巩固了学生的空间想象能力。因此，对小学生数学想象能力的培养，可以渗透到数学学习的所有内容和环节。教师对学生数学想象能力的培养和训练，要有计划、有目的，而学生的数学想象能力则是在潜移默化中发展和提高的。

在培养小学生空间想象能力的时候，教师首先要注重培养学生的兴趣。但在当前教育理念影响下，部分教师在教学活动中依然以提升学生数学成绩为主，在教学中为学生布置了大量的练习题、测试内容等，使得学生负担、压力不断增加。如果学生长时间面对枯燥、乏味的数学学习，他们就会失去学习数学的信心，甚至讨厌学习数学。如在数学教材中有较多的概念和公式，而一些教师认为小学生难以正确理解这些概念和公式，所以为了提升成绩，直接要求学生死记硬背，使得学生学习兴趣不断降低。由于教师在教学中过度关注数学教材，很少将学习兴趣引入到日常教学活动中，造成学生虽然已经学习了不少数学概念和公式，但是却难以理解和运用，进而影响到了学生学习与发展。《标准》提出的培养学生的数学核心素养和数学综合素质也就不能得到有效地落实。

四、结语

《标准》明确指出，在小学数学教学中，要培养学生学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师。”学生如果对学习数学感兴趣了，就能够主动地学习数学，学习就能够取得事半功倍的效果。教师要在培养学生空间想象能力的过程中，通过让学生自己发现问题、产生质疑来组织教学，引导学生积极参与、主动探索，正所谓“不愤不启，不悱不发”。在培养学生空间想象能力的过程中，教师要积极倡导自主合作的学习方式，激发兴趣，调动学生学习的积极性，让课堂变得融洽愉悦。

教学实验证明：小学生（尤其是低年级的小学生）的空间想象能力是很有发掘潜力的；根据《标准》编写的小学数学教材中提前渗透几何初步知识，是符合学生实际情况的，学生是可以接受的；而且只要教师引导得当，在提高趣味性的同时，适当地加大些难度也是可行的。当学生运用知识解答出问题时，他们的空间想象能力也同时得到了提高，而空间想象能力的提高，又促进了他们对空间形体概念的理解与掌握，这为培养他们的创造性思维奠定了基础。当然，在小学低年级阶段，培养学生空间想象能力毕竟不是教学的重点，所以内容不宜太多，难度不宜太大，教师的教学要做到适量、适度。