直驱永磁风电机组电磁暂态仿真与稳定性分析

陈 波

(1.华南理工大学电力学院，广东 广州 510641;2.广东电网有限责任公司湛江供电局，广东 湛江 524011)

0 引言

永磁直驱型风力发电机组(简称直驱风电机组)是当前风电机组的主要机型之一，具有维护工作量少，效率高等优点。电力电子变换器是直驱风电机组的重要设备之一，对风电机组运行稳定性以及功率调节具有显著的作用[1,2]。

为实现直驱风电机组顺利并网，机组需要在定子侧串联换流器，以实现机组与交流系统的频率稳定。此外，换流器还可在交流系统故障时隔离和保护机组，提高系统的稳定性和可靠性。因此，加强对大规模风电并网影响的分析和研究，可有效保障风力发电的科学开发和稳定利用[3,4]。

1 直驱风电机组基本结构

直驱风电机组的基本结构包括永磁风力发电机(permanent magnet synchronous generator，PMSG)、风机换流器、升压变压器等，见图1。与永磁同步发电机相连接侧的换流器为机侧换流器，与交流电网相连接侧的换流器为网侧换流器。机侧和网侧换流器既控制风电机组的输出功率，也可在交流系统故障时及时隔离和保护风电机组。

图1 直驱风电机组结构回路

2 直驱风电机组数学建模

对于直驱风电机组，发电功率可用式(1)进行描述[5]。

式中，ρ为空气密度;R为风机叶片半径;v为风速;CP为风能利用系数;λ为叶尖速比;β为桨距角；其中，叶尖速比λ可由下式表示。

式中，ω为风力机角速度。

风能利用系数CP与叶尖速比λ和桨距角β有关，即与风速等空气动力学因素和风机运行特性有关。一般认为，风速越大，风能越大，风机输出电功率越大；同时风机捕获风力的效率也越高。为达到最大的风机利用系数，可控制桨距角β为0，此时叶尖速比λ也达到最优值。

3 换流器控制结构

机侧换流器将风机输送的电能转换为直流电能，而网侧换流器则将直流电能变换成交流电能，输出的交流电压与电网同频率同幅值。机侧和网侧换流器均采用三相两电平电压源换流器拓扑结构，以网侧换流器为例，其主电路拓扑结构如图2 所示。

图2 网侧换流器拓扑结构

Ra、Rb和Rc分别为网侧换流器的三相等效电阻，La、Lb和Lc分别为网侧换流器的三相等效电感，VD1～VD6为网侧换流器的理想开关器件IGBT，C为直流母线电容，udc为直流母线电容电压，usa、usb和usc分别为交流系统的三相电压，isa、isb和isc分别为交流系统的三相电流。

机侧和网侧换流器均采用双闭环矢量电流控制，由功率外环和电流内环两部分组成[6]。对于机侧换流器，功率外环的控制模式为定有功功率控制和定无功功率控制，用于控制风力机传输的功率；对于网侧换流器，功率外环的控制模式为定直流电压和定交流电压，用于控制直流电压逆变侧交流电压的稳定。机侧换流器和网侧换流器的控制方式相似，以网侧换流器为例，功率外环的控制原理如图3 所示，电流内环的控制原理如图4 所示。同时，机组采用三相同步锁相环(SRF-PLL)原理，通过反馈控制实现对输入信号的频率和相位进行跟踪，其结构如图5 所示。

图3 功率外环控制原理

图4 电流内环控制原理

图5 SRF-PLL 控制原理

图3 中，Udc为网侧换流器直流侧电压为直流侧电压指令值，Urms为网侧换流器交流侧电压有效值为有效值指令值，Glpf为低通滤波器，用于滤除谐波分量，Gd和Gq分别为功率外环d 轴和q轴控制的比例积分控制器的传递函数分别为外环输出的d轴和q轴的电流指令值。

图4 中，id和iq分别为交流电流经Park 变换后的d轴和q轴电流分量，ud和uq分别为交流电压经Park 变换后的d轴和q轴电压分量，Gi为电流内环的比例积分控制器，Kd为电流内环的解耦系数，θPLL为锁相环提供的电压参考相位为三相参考电压。

由于进行了低通滤波，Park 变换后得到的q轴分量中仅保留了直流分量。对于输入三相电压中的负序分量以及各次谐波，它们在进行Park 变换后将转化为二次谐波以及其他次数的谐波，而这些谐波将被低通滤波器所滤除。因此，三相锁相环仅跟踪输入电压的基波正序分量的相位。

4 网侧换流器数学建模

网侧换流器的控制建立在d、q轴坐标系上，主要考虑静止坐标系下的电气量为交流量，不利于控制，而通过Clark 变换和Park 变换，可以将正弦交流量转换为d、q轴分量的直流量。Clark 变换矩阵为式(3)。

Park 变换矩阵为式(4)。

式中，θ为Park 变换的参考相角。

根据以上Clark 变换和Park 变换，可以建立网侧换流器的电压与电流关系。

式中，R和L为网侧换流器的三相等效电阻和等效电感，ω为电网电压的角频率。

对于功率外环控制，根据图3 的控制原理，外环电路的参考值可以表示为式(6)。

对于电流内环控制，根据图4 的控制原理，生成的d、q轴电压参考值可以表示为式(7)。

d、q轴电压参考值经过Park 反变换，可以得到网侧换流器的三相参考电压，Park 反变换矩阵的表达式为式(8)。

因此，网侧换流器的三相参考电压的表达式为式(9)。

SRF-PLL 的动态特性可根据图6 所示小信号模型进行相关推导[7]，可以得到其对应的闭环传递函数为式(10)。

图6 SRF-PLL 的小信号模型

其中，kP和ki分别为锁相环比例积分控制器的比例系数和积分系数，ωn为自然角频率，ζ为阻尼比。ωn和ζ与比例系数和积分系数之间的关系为式(11)。

5 仿真验证

5.1 仿真参数

在PSCAD/EMTDC 软件上搭建了如图1 所示直驱风电机组风电场的电磁暂态仿真模型。永磁同步电机、电力电子变换器、交流输电系统的仿真参数分别如下表1、2、3 所示。

表1 永磁同步电机参数

表2 换流器参数

表3 交流系统参数

5.2 动态响应

仿真过程中，在达到稳态运行点后，设置机侧换流器的功率外环的有功指令值在6 s 内以2.5 MW/s 的速率从5.0 MW 下降为4.0 MW，在第7 s 的时候又以相同的速率逐渐增大至5.0 MW，无功功率指令值保持为0。机侧换流器仿真波形如图7 所示，网侧换流器的仿真波形如图8 所示。

图7 机侧换流器仿真波形

图8 网侧换流器仿真波形

由图7 可知：仿真模型启动，系统达到稳态运行，但因机侧换流器的额定功率是5.8 MW，而有功功率指令值为5.0 MW，因此稳态有功功率和有功功率指令值为0.86 p.u.。当有功功率指令值发生改变时，有功功率快速响应。随着有功功率指令值逐渐下降为4 MW，即标幺值下降为0.69 p.u.，有功电流也产生相应的变化，而无功功率和无功电流几乎没有改变。该现象也符合电压源换流器双闭环矢量电流控制的基本原理，可实现有功功率和无功功率的解耦控制，同时通过控制有功电流实现了对有功功率的控制。

由图8 可知：由于网侧换流器采用定直流电压和定交流电压控制，因此稳态交流电压和直流电压能维持稳定，有功功率的变化对交流电压和直流电压的影响较小；同时，在网侧换流器的有功电流发生相应改变时，而无功电流几乎未发生变化。

此外，从仿真波形可以看出：无论是机侧换流器还是网侧换流器，有功功率和有功电流等电气量的波动在功率变化下能够快速响应指令值且得到良好的控制，说明双闭环矢量电流控制的比例积分控制器具有较好的控制效果。

5.3 暂态响应

单相接地故障是电力系统中常见的故障之一，发生该故障时的系统暂态响应也是分析的重点。在PSCAD/EMTDC 上设置故障仿真过程：系统达到稳态运行点后，设置交流输电线路在6.0 s 发生单相金属性接地故障，持续时间为0.1 s。交流系统的仿真结果如图9 所示，网侧换流器的仿真结果如图10 所示。

图9 交流系统仿真波形

图10 网侧换流器仿真波形

由图9 可知：交流输电线路发生单相接地故障后，故障相电压跌落为0，交流母线电压由231 kV跌落至196 kV 同时在故障期间，有功功率也发生跌落，并发生振荡。

由图10 可知：故障期间网侧换流器的d轴分量和q轴分量均发生了振荡，d轴电流和q轴电流、以及交流系统的功率也存在相同的振荡；故障切除后，系统能够快速恢复稳定，说明系统具备故障穿越能力。

6 结束语

通过介绍直驱风电机组的基本结构、运行原理和特性，推导了换流器的数学模型；其次以网侧换流器为例，阐述了采用传统双闭环矢量电流控制结构的换流器控制原理，并对功率外环、电流内环和SRF-PLL 等环节进行分析；最后利用PSCAD/EMTDC 搭建直驱风电机组风电场的电磁暂态模型，仿真分析了机组的动态特性和暂态特性，结果表明搭建的直驱风电机组在动态以及故障恢复期间均具有良好的控制特性。