基于探地模型的目标散射特性研究

毛昕蓉，隋子琛，刘 健

（西安科技大学，陕西 西安 710600）

0 引 言

探地雷达（Ground Penetrating Radar, GPR）测试技术是利用高频电磁脉冲波的反射探测地下目标特征与分布位置的一种方法，在地质勘探、公路检测、管道勘探、地矿、铁道、考古勘察等领域有着广阔的应用前景[1]。我国在2017 年研制成功并投入使用的LTD-2600 型探地雷达产品，其多项关键技术已达到世界领先水平[2]。但和发展迅速的硬件设备相比，探地雷达的图像解析和理论分析方面还没有实现成熟化和系统化。由于实际探测环境中存在各种干扰源，如地面以上的物体产生的反射、地下复杂的介质情况，以及地下杂物、金属等引起的杂波，影响了探地雷达图像的解译精度和准确性，容易造成对真实探测情况的误判。以各种土壤、埋深等不同情况下的地埋目标散射特性为前提，能够有效地解决这一问题，准确地从探地雷达图像中提取目标体的结构信息，提高探测性能[3]。

对地埋目标散射特性的研究需要构建出探地雷达系统的电磁仿真模型，并对地埋目标体电磁响应特性与场分布规律进行电磁仿真模拟，来预演探地雷达系统的探测过程。常用的电磁仿真软件有HFSS[4]、GprMax[5]和CST[6]等。其中，CST 是基于时域有限积分算法（FIT）的三维电磁仿真软件，其内置的时域求解器由于只需要输入一个时域脉冲就可以覆盖整个宽频带上的响应，更适合仿真时域超宽带问题。因此，可以将CST 仿真技术与探地雷达测试技术相结合，利用CST 仿真结果直观清晰、仿真过程简便、适用范围广等特点，来模拟实际电磁波的探测过程，为探地雷达的成像结果分析和复杂系统的设计提供理论依据。

1 探地模型的目标散射基础

研究探地雷达地埋目标散射特性，可归纳为研究探地雷达的目标回波传播特性。传播特性与雷达天线的辐射特性、目标体的特征参数和电磁波传播介质的电特性有关。其中，地埋目标与传播介质之间的电磁散射特性的差异是地埋目标散射问题产生的基础[7-8]。探测地埋目标时经过的传播介质主要有空气、地面和土壤，电磁波在这些介质表面或内部会发生反射、折射、散射、损耗等现象。其中，土壤是具有导电性的电介质，是影响电磁波传播的主要因素，因为大量的离子、电子等粒子存在于自然界的水中，使水的电导率增大，电磁波在含水的土壤中传播时会产生较大的传导电流，对高频段的电磁波造成严重的衰减[9-10]。表1 比较了3 种典型土壤（沙土、粘土和红土）在干燥、湿润两种状态下的电参数（介电常数、磁导率和电导率）。可以看出，随着土壤含水率的增大，沙土的介电常数由原来的2.53 急剧增加到13，增大了将近7 倍；湿沙土的电导率也比干沙土提高了几个数量级。

不同的回波信号在时域上线性叠加，表达式如式（1）所示：

式中：o(t)是天线直耦波信号；r(t)是地面反射波信号；s(t)是目标体回波信号；n(t)为噪声信号。

根据信号到达的时间不同划分相关回波信号，通过对目标体回波信号的振幅、波形和频率等特征的分析来确定地埋目标的位置、材料和结构及其所处地下介质的特性[11-12]。

当电磁波在地下介质传播的速度确定时，可根据测到的发射信号与接收信号的时间差求出目标体的埋藏深度，计算公式如式（2）所示：

式中：z为目标物体埋深；t为电磁波反射信号的双程行程时间；x为天线距离；v为电磁波在介质中的传播速度。

其中，电磁波的传播速度v由地下介质的电特性决定[11]，计算公式如式（3）所示：

式中：εr为介电常数；μr为磁导系数；c 为光速。

在实际探测中，复杂的介质层情况可能会使得回波信号里含有强大的直耦波干扰，这对目标信号的探查识别是一个不容忽视的问题。探地系统中使用的天线一般都要近地工作，故发射的电磁波信号遇上地面，地面的反射波信号会很强，而且可能到达的时间与回波信号到达的时间相差不大，两种信号会叠加在一起，不容易分辨。另外，由于探地雷达系统是一个超宽带系统，超宽带天线的畸变或系统的非线性特点会使直耦波在时域上被拓宽出现振荡拖尾现象[13]。

2 探地雷达目标散射的建模与仿真

在CST中构建一个长100 mm、宽100 mm、深300 mm的探测场景。地下传播介质为干黏土，介电常数为2.40，磁导率为1；地埋目标为半径10 mm、高度20 mm、埋地深度为100 mm 的理想导体圆柱，探测场景模型如图1 所示。

图1 探测场景模型

选择构建的是脉冲体制探地雷达系统的目标散射仿真模型。高斯脉冲激励信号的频率范围为0.5～3.5 GHz，中心频率在2 GHz 左右，其时域波形与频域波形如图2、图3 所示。

图2 激励信号时域波形

图3 激励信号频域波形

选择超宽带蝶形天线作为系统的发射天线，天线的张角为90°，天线臂长约为50 mm，臂宽为100 mm，两臂间距为5 mm，介质基板选择FR-4（lossy）材料，宽度与长度分别设置为150 mm 和145 mm，蝶形天线的仿真模型如图4 所示。

图4 蝶形天线仿真模型

将蝶形天线模型与探测场景模型相结合，选择探针作为系统的接收端，蝶形天线距地高度为200 mm，探针位于发射天线的正下方，距地高度为100 mm。探地雷达目标散射的仿真模型如图5 所示，图6 为探地模型接收端接收到的回波信号。

图5 探地雷达目标散射的仿真模型

图6 探地模型的仿真结果波形

如图6 所示，探针接收到的回波信号由A、B、C 三部分构成。A 部分为直耦波与地面反射波叠加后形成的直达波信号，相较于目标体回波具有能量高、传播路径短等特点；B 部分为目标体回波信号，其波形近似于激励信号波形；C 部分为土壤建模下表面回波和杂波。主要研究的是目标体回波信号即B 部分，为了更清晰地观察目标回波的变化，截取2～5 ns 时间段的回波波形做具体分析。

通过对有无地埋目标时回波波形的比较，可以分辨出目标体回波信号出现的具体位置，图7 为有无地埋目标时接收端接收到的回波信号比较。

图7 有无地埋目标的回波信号比较

由图7 可以看出，目标体回波出现的时间在2.8 ns左右，如图2 所示，激励信号在0.7 ns 左右出现，则电磁波的传播时间为2.1 ns；发射天线距地高度为200 mm，接收端距地高度100 mm，则电磁波在空气中的传播时间为1 ns。电磁波在干黏土中的传播速度计算公式如式（4）所示：

由此可知，电磁波在干粘土中的传播距离约为212.96 mm，即地面到地埋目标体距离的2 倍，与仿真模型中的目标体埋深相近。经过实验验证表明，可以采用CST 仿真软件的时域求解器对探地雷达的目标散射特性进行仿真验证。

3 探地模型的目标散射特性仿真分析

3.1 不同传播介质的仿真分析

仿真模型如图5 所示。分别设置地下传播介质为干黏土、湿黏土和干沙土，这3 种传播介质的介电常数和磁导率如表1 所示。在CST 仿真软件上使用时域求解器对这3 种情况进行仿真，得到3 种不同传播介质下探地模型接收端接收到的目标回波信号如图8 所示。

图8 不同地下传播介质的目标回波信号比较

由图8 可以看出，当土壤媒介分别为干黏土、干沙土和湿黏土时，相同埋深的同一目标体反射回的电磁波信号依次被接收端接收。根据公式（3）可知，当传播介质的磁导率相同时，其相对介电常数越小，电磁波的传播速度越快，目标体回波信号到达的越早。因此可以根据目标体反射的回波信号到达接收端的时间，来大致判断地下传播介质的介电常数。另外，还可以看出湿黏土的地面反射波幅度高于干黏土的幅度，电磁波在土壤传播过程中被衰减，目标回波信号向后延迟且与杂波混叠，难以分辨。可以根据地面反射波幅度的变化程度和目标回波的清晰程度推测土壤含水率的多少。

3.2 不同地埋目标的仿真分析

仿真模型如图5所示。分别设置目标体为半径10 mm的理想导体、半径10 mm 的陶瓷和半径20 mm 的理想导体。其中，陶瓷的相对介电常数为6，磁导率为1。使用CST 仿真软件上的时域求解器对这3 种情况进行仿真，得到3 种不同地埋目标下探地模型接收端接收到的目标回波信号，如图9 所示。

图9 不同地埋目标的回波信号比较图

由图9 可以看出，相同埋深的理想导体和陶瓷目标体的回波信号差不多同时到达接收端，这是因为电磁波的传播速度只与传播介质的电特性有关。对地埋目标的回波波形进行比较，可以明显看出理想导体和陶瓷材质的目标体回波波形相差较大，且理想导体的回波幅度远大于陶瓷材质的目标体。这是因为理想导体的电磁波反射系数远大于陶瓷材质的目标体。对地埋目标的回波幅度进行比较，可以看出半径增大一倍时，回波幅度随之增大，回波波形相差不大，这是因为目标体的电参数没有改变。另外，陶瓷材质目标体回波信号不明显，这是因为其电参数与传播介质电参数相近。综上所述，可以看出，使用CST 上的时域求解器仿真的结果基本符合实际情况，因此，可以根据地埋目标的回波信号大致判断地埋目标体的情况。

3.3 不同埋深的地埋目标仿真分析

仿真模型如图5所示。分别设置目标体埋深为50 mm、100 mm 与150 mm，使用CST 仿真软件上的时域求解器对这3 种情况进行仿真，得到3 种不同埋深下探地模型接收端接收到的目标回波信号，如图10 所示。

图10 不同埋深的目标回波信号比较

由图10 可以看出，当目标体埋深分别为50 mm、100 mm 和150 mm 时，同一目标体所处同一传播介质下反射回的电磁波信号依次被接收端接收。由于传播速度只与传播介质的电特性相关，根据公式（2）可知，当传播介质相同时，埋深越浅的目标体回波信号到达的越早，可以根据直达波与目标体回波的时间差计算目标体的埋藏深度。另外，当目标体埋深在50 mm 时，由于天线近地工作，直达波已经与目标体回波混淆，难已分辨。所以，在实际探测中应尽量抑制由于收发天线的直耦作用引起的直达波信号。

3.4 探地模型的目标散射特性分析与结论

综合比较不同传播介质、不同目标体、不同埋藏深度的探地模型接收端的目标回波信号，得出以下结论：

1）在同一目标、相同埋深、不同地下传播介质的情况下，土壤含水的比重对电磁波传播影响很大，使得地面反射增强、目标回波衰减严重，波形不稳定，不易识别。

2）在同一传播介质、埋深、不同目标的情况下，当目标电参数与传播介质的电参数相差较大时，目标体回波明显，差异不大时，目标体回波微弱；当目标尺寸大小不一致时，对回波的幅度有影响，对波形影响不大；当目标材质的电参数改变时，目标体回波波形变化明显。

3）在同一目标、相同传播介质、不同埋深情况下，随着目标埋深增加，目标体回波在时域上向后延迟，可以根据回波时间差计算目标体埋深。

4 结 语

使用CST 仿真软件对3 种不同情况下的探地雷达目标散射进行建模与仿真，选择蝶形天线作为系统的发射天线，高斯脉冲信号作为系统的激励源，比较不同传播介质、不同地埋目标、不同埋深的情况下探地模型的目标散射特性，总结了探地模型目标回波信号的特征规律，为实际中的探测提供理论依据。虽然本次研究完成了探地模型在各种组合情况下的目标散射实例仿真，但是仍存在一些方面需进一步研究和后续改进：由于直达波具有很强的能量且在时域上与目标体回波临近，容易叠加在一起，使得目标回波难以分辨，有效抑制直达波的影响可以作为后续的研究方向；因CST 具有更多的构建地埋目标散射模型的条件，所以未对传统蝶型天线进行改进，后续研究中可以采用全波三维仿真软件（HFSS）构建天线模型，使之更加针对探地雷达的天线设计且更贴近工程实际应用。