木质文物真空包装盒开启部位的密封性研究

穆美丽 王天龙

（北京林业大学材料科学与技术学院，北京 100083）

木质文物真空包装盒对内装文物存在天然的储存优势，其强重比高、缓冲性能良好、易加工、环境友好，本文采用实验室热压处理后的杨木为主要材料制作木质文物真空包装盒，并基于可拆装的框架式和板式家具对其进行结构设计，使其便于扁平化运输和展示储存一体化[1-5]。

目前，有关家具与包装的综合性研究较多[6-8]，但鲜有研究者将家具与密封包装联系起来。在文物储存过程中，多采用嚢匣或者包装盒存放文物，将文物与外界环境通过密闭容器隔绝实现文物干净存放[9-11]，在这过程中容器内部存在一定的负压，而包装盒的开启部位是与外界环境连接最为薄弱的位置，其密封主要是通过硅橡胶与上下接触面的挤压实现，因此研究常见密封垫对文物木质真空包装盒盖体的密封性能至关重要。在现有的密封相关研究中，研究者多考察某些因素对密封性能的影响，或计算在某些影响因素下的泄露率，而未形成系统的研究思路[12-14]。鉴于此，参考通过影响因素来评估结果的相关方法，本文提出了以几何建模—数值模拟—计算分析—结果评估的系统研究思路[15-16]，以扣合式端面密封结构为建模对象，采用有限元软件对此模型进行数值模拟，通过A.Roth真空泄露理论进行计算，以小时泄露率划分密封等级，并以此评判包装盒的密封性，最后预估此包装盒对内装文物的储存保护时间。

1 木质文物真空包装盒开启部位的密封结构

1.1 扣合式密封结构

按照密封垫挤压方向的不同，将木质文物真空包装盒开启部位的扣合式密封结构分为端面密封和柱面密封，如图1所示。端面密封通过搭扣拉紧包装盒盖，在此过程中固定包装盒体，包装盒盖下移压紧密封垫，由此实现包装盒开启部位的密封。柱面密封通过搭扣拉紧包装盒盖，在此过程中固定包装盒体，包装盒盖下移将密封垫挤进位于盒盖上的密封凹槽中，从而实现包装盒开启部位的密封。柱面密封与端面密封的不同之处在于，柱面密封采用左右挤压密封垫，密封凹槽位于盒盖，而端面密封是上下挤压密封垫，密封凹槽位于盒体。本文采用扣合式的端面密封进行几何建模。由于包装盒密封垫的尺寸无具体依据，因此参考O形密封圈的设计原则，其线径为D，标准矩形密封槽宽C=D，槽深B=0.6D。根据GB/T 3452.1—2005《液压气动用〇形橡胶密封圈》中的要求，选取O形密封圈线径D=（5.3±0.15） mm，计算得槽深B=3.18 mm，槽宽C=5.3 mm[17]。

图1 包装盒开启部位的扣合式密封结构Fig.1 The buckle type sealing structure of the opening part of the packaging box

1.2 木质文物真空包装盒开启部位的受力分析

扣合式端面密封结构在木质文物真空包装盒密封过程中的受力分析如图2所示。当搭扣拉紧包装盒盖时，O形、D形、矩形密封垫受到盒盖和盒体上下接触面的挤压。在包装盒抽真空至0.01 MPa时，密封垫受到外侧气体的挤压，此时介质压力为0.01 MPa，密封垫受力方向为水平向右。

图2 工作中不同密封垫截面的受力分析Fig.2 Stress analysis of different sealing gasket sections in operation

2 有限元仿真分析

2.1 有限元模型建立

建立包装盒盖、密封垫、包装盒体、搭扣的几何模型。假设搭扣作用在包装盒盖上的力为均匀分布，根据图2 的工作受力分析，便可将实际工作中采用搭扣位移压紧密封垫简化为包装盒盖位移压紧密封垫，之后根据实际情况进行装配。密封垫采用硅橡胶，采用Mooney模型，弹性模量E=6 900 MPa，泊松比为μ=0.499 5，C10=2.5 MPa，C01=1.1 MPa[18]。由于本文主要研究密封垫加载过程分析，不考虑上下接触面变形，因此将包装盒盖、盒体设置为刚性材料。设置包装盒盖、包装盒体与密封垫之间接触类型为摩擦接触，摩擦系数为0.2。求解时设置2 个载荷步，首先固定包装盒体，对包装盒盖设置位移加载，大小为2 mm，方向为y轴向下，然后对密封垫设置压力载荷0.01 MPa，方向为x轴，沿密封垫水平向左。设定网格尺寸为0.5 mm，网格类型为四面体，采用默认算法。检查网格模型，对密封垫部分畸变网格进行尺寸优化，并检查整体模型，确定网格无误后，提交作业进行模拟计算。

2.2 有限元过程分析

2.2.1 压缩率对3 种密封垫Von Mises应力的影响

由图3中的O形密封垫应力云图可知，当压缩率为0.08%时，最大应力出现在密封垫与包装盒盖、盒体配合的上下接触面，上下对称，呈哑铃状。在压缩率从0.08%增至0.4%的过程中，O形截面密封垫最大应力增加，同时最大应力由上下接触面向中心位置转移，最终上下贯通。在此压缩过程中，当压缩率为0.08%、0.16%、0.24%、0.32%、0.40%时，最大Von Mises应力分别为2.330 1、4.203 5、6.439 2、9.002 1、12.536 MPa。

图3 O形密封垫压缩过程中的Von Mises应力云图Fig.3 Von Mises stress nephogram of O-ring gasket during compression

由图4中的D形密封垫应力云图可知，当压缩率为0.08%时，最大应力出现在密封垫与包装盒盖配合的上接触面，左右对称，呈火苗状。在压缩率从0.08%增大至0.40%的过程中，D形截面密封垫最大应力增加，同时最大应力由上接触面向中间位置扩大，应力面积不断扩大。在此压缩过程中，当压缩率为0.08%、0.16%、0.24%、0.32%、0.40%时，最大Von Mises应力分别为2.734 9、5.375 3、7.097 7、11.571、12.999 MPa。

图4 D形密封垫压缩过程中的Von Mises应力云图Fig.4 Von Mises stress nephogram of D-ring gasket during compression

由图5中的矩形密封垫应力云图可知，当压缩率为0.08%时，最大应力出现在密封垫与包装盒盖、盒体配合的四个拐角与中心位置处，上下左右均对称，呈星状。在压缩率从0.08%增大至0.40%的过程中，矩形截面密封垫最大应力增加，同时最大应力由中心位置向四个拐角延伸，最终中心位置与四个拐角完全贯通。在此压缩过程中，当压缩率为0.08%、0.16%、0.24%、0.32%、0.40%时，最大Von Mises应力分别为2.437 4、3.490 3、6.568 2、10.505 1、12.731 MPa。

图5 矩形密封垫压缩过程中的Von Mises应力云图Fig.5 Von Mises stress cloud chart of rectangular gasket during compression

Von Mises应力可以用于疲劳、破坏等评价。在同样工况条件下，Von Mises应力值越大，云图分布越不集中，密封垫越容易产生裂纹，从而发生损坏[19]。综上可知，D形密封垫的Von Mises应力最大，在上接触面附近易出现应力集中，因此更容易损坏。

2.2.2 压缩率对3 种密封垫接触压力的影响

由图6中的O形密封垫接触压力云图可知，当压缩率为0.08%时，最大接触压力发生在密封垫与包装盒盖、盒体上下接触面的中心位置。随压缩率增大，O形截面密封垫的接触压力增大，最大接触宽度增宽。在此压缩过程中，当压缩率为0.08%、0.16%、0.24%、0.32%、0.40%时，最大接触压力分别为3.468 5、6.045 6、8.671 5、9.783 2、13.239 MPa。

图6 O形密封垫压缩过程中的接触压力云图Fig.6 Contact pressure nephogram of O-ring gasket during compression

由图7中的D形密封垫接触压力云图可知，当压缩率为0.08%时，最大接触压力发生在密封垫与包装盒盖上接触面的中心位置，以及密封垫与包装盒体下接触面的两侧。随压缩率增大，D形截面密封垫的接触压力增大，最大接触宽度增宽。在此压缩过程中，当压缩率为0.08%、0.16%、0.24%、0.32%、0.40%时，最大接触压力分别为3.360 9、6.246 2、8.525 8、10.780、14.032 MPa。

图7 D形密封垫压缩过程中的接触压力云图Fig.7 Contact pressure nephogram of D-shaped gasket during compression

由图8中的矩形密封垫接触压力云图可知，当压缩率为0.08%时，最大接触压力发生在密封垫与包装盒盖、盒体上下接触面的两侧。随压缩率增大，矩形截面密封垫的接触压力增大，最大接触宽度增宽。在此压缩过程中，当压缩率为0.08%、0.16%、0.24%、0.32%、0.40%时，最大接触压力分别为2.985、5.930 2、9.587 1、12.265、14.961 MPa。

图8 矩形密封垫压缩过程中的接触压力云图Fig.8 Contact pressure nephogram of rectangular gasket during compression

接触压力是密封垫密封性能好坏的直观表现。在同样工况条件下，接触压力越大，接触压力面宽度越宽，密封性能越好[20]，而矩形密封垫在压缩率较大（0.24%、0.32%、0.40%）时，接触压力在3种密封垫中最大，分别为9.587 1、12.265、14.961 MPa，接触面宽度上下对称。因此，在压缩率较大时，矩形密封垫效果较好。

2.3 有限元数值模拟结果

由图9中的O形密封垫在不同压缩率下的接触压力与接触宽度关系可知，O形截面密封垫接触压力呈抛物状，接触压力在抛物线中点处达到最大，然后向两侧减小，这与Hertz接触曲线的分布规律相似[19-20]。

图9 O形密封垫不同压缩率下接触压力与接触宽度Fig.9 Contact pressure and contact width of O-shaped section under different compressibility

由图10 矩形密封垫在不同压缩率下的接触压力与接触宽度关系可知，矩形截面密封垫接触压力呈M状，接触压力在M曲线左右拐角处最大，然后向两侧减小，向中间平缓过渡。与O形密封垫对比发现，当压缩率较大（0.32%、0.40%）时，矩形密封垫截面的接触压力大；当压缩率较小（0.08%、0.16%）时，O形密封垫接触压力大。由图6和图8接触压力云图可知，O形和矩形密封垫最大接触面宽度相近，且上下对称。因此，双向密封高预紧力下，矩形密封垫的效果较好；而在双向密封低预紧力下，O形密封垫效果好。

图10 矩形密封垫不同压缩率下接触压力与接触宽度Fig.10 Contact pressure and contact width of rectangle section under different compressibility

由D形密封垫上接触面在不同压缩率下的接触压力与接触宽度的关系图(图11)可知，D形密封垫上接触面压力分布与O形相似，呈抛物线分布，不同的是D形抛物线开口大，峰值大，这表明D形的最大接触面宽度宽，接触压力大。因此，D形密封垫上接触面密封效果优于O形。由图12D形密封垫不同压缩率下的接触压力与下接触面宽度关系图可知，D形密封垫下接触面压力分布与矩形相似，呈M状分布，不同的是D形密封垫M状曲线中间平滑段长，峰值小，这表明D形的最大接触面宽度窄，接触压力小。因此，D形密封垫下接触面密封效果次于矩形，且在单向密封下，D形密封垫效果好。

图11 D形密封垫上接触面不同压缩率下接触宽度与接触压力Fig.11 Contact width and contact pressure of contact surface on D-shaped gasket under different compression rates

图12 D形密封垫下接触面不同压缩率下接触宽度与接触压力Fig.12 Contact width and contact pressure of lower contact surface of d-shaped gasket under different compression rates

不同压缩率下，O形、D形、矩形密封垫单位接触长度的数值模拟结果如表1所示。密封垫的平均接触应力与接触宽度通过软件模拟得到，单位压紧力等于单位接触面积与平均接触应力的乘积。当密封垫压缩率为0.40%时，3种密封垫的单位压紧力分别增至44.756、48.676、52.852 N/mm，此时搭扣的拉伸负荷大于密封垫的总压力，从而能够实现包装盒开启部位的完全密封。

表1 O形密封垫不同压缩率下的数值模拟结果Tab.1 Numerical simulation results of different compressibility of O-ring gasket

表2 D形密封垫不同压缩率下的数值模拟结果Tab.2 Numerical simulation results of different compressibility of D-shaped gasket

表3 矩形密封垫不同压缩率下的数值模拟结果Tab.3 Numerical simulation results of different compressibility of rectangular gasket

3 泄露率计算与密封评估

根据A.Roth的分析，密封泄露通道是由若干横截面积恒定且形状为等腰三角形的微型漏孔并联而成，该泄露通道的长度即为密封面的宽度。如果以球头密封结构总漏率小于1×10-3Pa·L/s计算，则每一个微小漏孔的漏率必然远小于1×10-3Pa·L/s[21-23]。对于单个漏孔的气流状态可认为是分子流，在分子流状态下，漏孔流导计算公式[24]为：

式中：C为密封面上所有漏气通道的流导，L/s；∆P为密封面两端气体的气压差，为0.01 MPa；T为气体的绝对温度，为293 K；M为气体的分子质量，空气的分子量为29；A为密封垫粗糙度，为1 μm；L为密封面长度，mm；W为密封面接触宽度，mm；Ks为密封系数，为20[25]。

橡胶老化的经验公式为[26]：

式中：σt和σ0分别为密封面上瞬时平均应力和初始平均应力，MPa；B和α分别为老化模型系数，分别为0.1和0.4；Kc为老化速度常数，为-0.012 3[26]。

将公式（2）代入公式（1）可得到长期储存条件下密封垫的泄露率模型：

根据EJ/T 1096—1999《密封箱室密封性分级及其检验方法》中密封箱室设计原则中小时泄露率公式[27]：

式中：Tf为小时泄露率，h-1；V为密封包装盒体积，为8 424 cm3。

将公式（3）代入公式（4）可得到：

根据表1、2、3中的接触面宽度、平均接触应力数据与漏率模型计算公式（1），可得到密封垫泄露率与压缩率的关系，如图13所示。由图可知，泄露率与压缩率呈双曲线关系[28]。当包装盒完全密封时，压缩率为0.40%，3种密封垫的泄露率分别为0.667 1×10-8、0.600 2×10-8、0.537 3×10-8Pa·L/s。

图13 不同密封垫泄露率与压缩率关系Fig.13 Relationship between leakage rate and compression rate of different gaskets

根据表1、2、3中的接触面宽度、平均接触应力数据与长期储存下密封垫泄露率模型计算公式（3），可得到密封垫30 a储存时间内泄露率随时间变化的关系，如图14所示。由图可知，3种密封垫的泄露率随储存时间的延长而增大，在储存初期泄露较快，之后趋于稳定。曲线变化与实际情况相符，3种密封垫泄露率分别从0.667 1×10-8、0.600 2×10-8、0.537 3×10-8Pa·L/s增至0.709 8×10-8、0.641 4×10-8、0.576 4×10-8Pa·L/s，分别增加0.064、0.068、0.072倍，总体变化不大。

图14 不同密封垫泄露率与储存时间关系Fig.14 Relationship between leakage rate of different gaskets and storage time

根据表1、2、3中的接触面宽度、平均接触应力数据与计算公式（5），可得到木质文物真空包装盒完全密封时，3种密封垫的小时泄露率分别为2.850 8×10-6、2.564 9×10-6、2.296 1×10-6h-1，可满足1级密封箱室的要求（≤5×10-4h-1）。当压缩率为0.40%时，O形、D形、矩形密封垫分别以初始泄露率0.667 1×10-8、0.600 2×10-8、0.537 3×10-8Pa·L/s发生泄露。将Tf=1×10-（14级密封）代入公式（4）可得，当泄露率增大至0.840 5、0.842 3、0.842 3 Pa·L/s时，密封失效，可分别保持3.9、4.4、4.9 a，密封等级从1级变为4级。

4 结论

本研究使用有限元软件对常见的O形、D形、矩形密封垫进行大变形分析，通过有限元数值模拟与A.Roth密封理论计算得到密封垫的泄露率，最后根据小时泄露率评估包装盒的密封效果，主要得到以下结论：

1）D形密封垫的Von Mise应力最大，上接触面附近易出现应力集中，容易损坏。在单向密封时应选择D形密封垫，双向密封高预紧力时选择矩形密封垫，双向密封低预紧力时选择O形密封垫。

2）3 种密封垫的压紧力随压缩位移而增大，当3 种密封垫的单位压紧力分别增大至44.756、48.676、52.852 N/mm时，搭扣的拉伸负荷大于密封垫的总压力，从而能够实现包装盒开启部位的完全密封。

3）考虑橡胶老化的因素下，3 种密封垫从完全压缩起计到30 a，其泄露率变化不大。

4）O、D、矩形密封垫小时泄露率均可满足1 级密封箱室要求，在分别经过3.9、4.4、4.9 a后，其密封等级将从1 级降为4 级，导致密封失效。