考虑电-氢市场的虚拟电厂两阶段优化策略研究

石梦舒，许小峰，张继广，李忆，周保中，乐鹰，毕圣

（1. 华北电力大学经济与管理学院，北京市 昌平区 102200；2. 华电电力科学研究院有限公司，浙江省 杭州市 310030）

0 引言

随着中国“双碳”目标的实施，风电、光伏等新能源将迎来更快速发展，新能源的渗透率将不断提高，这将会加大新能源功率波动对微电网及其接入系统安全稳定的影响和运行调度的难度[1]。一方面，可再生能源的出力存在较大的不确定性，对电网的调节能力提出了更高的要求，平抑可再生能源发电的波动性和间接性是亟须解决的问题。另一方面，随着可再生能源的装机容量不断提高，弃风、弃光以及弃水现象也愈发严重，充分消纳可再生能源、提升能源利用效率也是正在面临的挑战之一[2-3]。虚拟电厂(virtual power plant，VPP)作为一种智慧能源系统，具有双向潮流的特性，既可以作为可控电源加强电力的供给能力向电网供电调峰，也可以作为可控负荷增加电力的消纳，配合系统实现填谷，平滑系统的出力和需求，为电力系统的稳定性提供保障[4-6]。除了为电力系统的运行提供保障获得补偿收益之外，VPP也可以作为灵活性资源参与容量、电量以及辅助服务等各级电力市场，通过市场交易获得经济收益[7]。

储能可以弥补新能源在随机波动性方面的先天缺陷，从根本上解决高比例新能源消纳的难题[8]。氢储能作为一种清洁高效的能源，能够在VPP 中发挥重要的作用[9-10]。区别于其他储能系统，氢储能系统不仅能够充分消纳弃风、弃光以及弃水等资源，作为储能保障电力供应，也可以作为氢原料的来源之一，提升系统内部的附加价值，并且提高VPP 参与外部市场的能力[11-12]。然而，针对氢储能系统参与VPP 的研究尚少。文献[13] 构建了以电转气碳捕集系统耦合和燃气掺氢为主体的VPP，在考虑阶梯碳交易的基础上对系统进行优化。文献[14]构建了基于碱性电解槽宽功率适应模型的风光氢热VPP 模型，探索了用电解槽-储氢罐-燃料电池替代蓄电池，并同时热电联供，再考虑氧气市场下的经济性和可行性。文献[15] 构建了以光伏耦合电解水制氢系统的虚拟电厂，研究了其运行模式，并对其经济性展开了分析。

VPP 作为灵活性资源丰富的主体，能够在电力市场中发挥重要作用[16]，随着综合能源系统的发展，多能互补也逐渐成为VPP 内部资源优化的趋势，VPP 也可以作为独立主体参与多能市场[17-18]。目前针对VPP 参与电力市场的研究主要包括市场机制的设计[19-21]和交易策略[7,22-24]。文献[25]提出了一种基于拍卖理论的异构分布式能源虚拟电站联盟方法，充分考虑了VPP 之间的竞争关系。文献[26]深入分析了电力市场的交易机制，对电力市场中VPP 的风险成本进行了建模，并运用博弈的模型对VPP 的投标策略展开研究。文献[27]建立了由风电场、抽水蓄能电站和燃气轮机组成的VPP，并考虑电价和风电出力的不确定性，提出了VPP 竞标策略。文献[28]为进一步刻画VPP 在市场博弈行为中的特点，将古诺博弈模型引入电力市场，并运用强化学习理论对该博弈过程进行求解。文献[29]提出了一种基于主从博弈的VPP 内部购售电价格制定方法，通过电价信号引导产消者调整发用电策略，最终形成VPP 的对外出力。文献[30]提出了一种VPP 参与日前电力市场的内外协调的竞标策略，在考虑外部竞标的基础上进行内部资源博弈。

然而，少有文献细化研究氢储能系统在VPP中的应用，也鲜有研究其在氢市场中的作用。本文考虑可再生能源、柔性负荷、抽蓄储能和氢储能的资源互补特性，构建两阶段优化模型，提出一种外部多能源市场竞标和内部资源优化策略。

1 虚拟电厂电-氢两级市场参与模式

如图1 所示，虚拟电厂由可再生能源发电机组、抽蓄电站、柔性负荷及氢储能系统构成。虚拟电厂运营商(virtual power plant operator，VPPO)通过收集市场信息向VPP 下达运行指令。而VPP通过VPPO 下达的指令对内部资源进行优化。传统的VPP 参与电力市场的模式主要是通过电源侧峰时售电、储能侧峰谷套利减少负荷需求以及负荷侧需求响应来提供辅助服务。本研究中VPP 参与日前的电能量市场和调峰辅助服务市场，以价格接受者的方式参与日前阶段的电力市场，在获取电力调度机构发布的电能量市场的市场信息(购售电价格、峰平谷时段等)和调峰市场的市场信息(填谷调峰、削峰调峰的调峰时段和调峰补偿价格)后，根据竞标策略协调内部成员资源，通过优化进一步调整在电能量市场和调峰市场的竞标计划，向电力调度机构上报在电能量市场和调峰市场的竞标电量等信息。氢储能系统和抽蓄电站都可以参与调峰辅助服务市场，但是对于氢储能系统而言，其参与电力辅助服务市场或是氢市场的资源总量是固定的，因此需要根据价格进行决策。

图1 虚拟电厂结构示意图Fig. 1 Schematic diagram of virtual power plant structure

2 虚拟电厂市场参与模型

2.1 第一阶段运行优化模型

2.1.1 第一阶段目标函数

对于下层模型而言，VPPO 的目标是系统总运行成本最低。其系统运行成本包括弃风弃光的惩罚成本、失负荷的惩罚成本、购电成本、设备启停成本以及设备运行成本。

式中：CVPP为系统运行成本；为弃风弃光的惩罚成本；为失负荷的惩罚成本；为购电成本；为设备启停成本；为设备运行成本；分别为弃电惩罚电价、失负荷惩罚电价以及购电电价，元/(kW⋅h)；和Pb,t分别为弃电功率、失负荷功率以及购电功率，kW。

2.1.2 第一阶段约束条件

1）功率平衡约束

功率平衡约束条件为

2）备用容量约束

为了实现风电与光伏的全额消纳，VPP 通过抽蓄电站和柔性负荷保留相应的正负备用应对风电、光伏的出力偏差。备用容量约束条件如下：

式中：ΔPw+,t、ΔPpv+,t分别为风电和光伏出力的正偏差，kW；ΔPw-,t、ΔPpv-,t分别为风电和光伏出力的负偏差，kW；Rp,up,t、Rp,down,t分别为抽蓄电站的正备用和负备用，kW；Rfl,up,t、Rfl,down,t分别为柔性负荷的正备用和负备用，kW。

3）设备出力约束

风电出力约束条件如下：

光伏出力约束条件如下：

式中：I为单位面积太阳能辐射量，kW/m2；A为光伏面积，m2；λ为系统综合效率，一般取0.8。

抽蓄电站出力约束条件如下：

式中：ηp,t为抽水工况下抽水蓄能电站在t时段的工作状态变量，取0 或1；为抽水蓄能电站的额定抽水功率，kW。

抽蓄电站出力约束条件为

抽蓄电站不同时抽水蓄能和放电。

氢储能系统出力约束条件如下：

式中：Hm,t为制氢量，m3；α为电转氢的系数；ηp-h为电转氢的效率；β为氢转电的系数，取1；ηh-p为氢转电的效率，%；Hc,t为耗氢量，m3。

储氢设备的累积储氢量Hs,t满足如下约束：

氢储能系统运行约束条件为

其中，电解槽和燃料电池不同时启动。

4）设备启停约束

设备频繁启停不仅会造成成本增加，也会影响设备的正常使用，加剧设备的磨损。因此，在典型运行日内，储能系统的启停次数需要保障在合理范围内。设备启停约束条件为

式中：ns-s为设备的启停次数；ns-s max为典型日内设备的最大启停次数。

5）调峰约束

对于柔性负荷而言，其满足如下调峰约束：

式中：ΔPl,t为柔性负荷的可调量，kW；为柔性负荷的最大可调量，kW。柔性负荷参与调峰市场需要根据调峰辅助服务市场的时段进行负荷调整，其他时段的调峰量为0。

柔性负荷调峰状态约束条件为：

式中：ΔPl,vf,t、ΔPl,pf,t分别为柔性负荷填谷调峰和削峰调峰电量，kW；uvf、upf分别为填谷调峰标志和削峰调峰标志，取0或1，且不同时为1。

2.2 第二阶段竞标策略

2.2.1 第二阶段目标函数

VPPO 目标是系统总收益最大，包含在电能量市场获得的售电收益、提供辅助服务的收益以及在氢市场售氢获得的收益。系统总收益表示为

调峰辅助服务又分为削峰调峰辅助服务和削谷调峰辅助服务，且服务价格不同。因此，VPPO提供辅助服务可获得的收益可细化成如下模型：

式中：pvf,t、ppf,t分别为填谷调峰价格和削峰调峰价格，元/kW；qvfb,t为VPPO 的填谷调峰竞标容量，kW；qpfb,t为VPPO 的削峰调峰竞标容量，kW。

式中：qp,vf,t、qfl,vf,t分别为抽蓄电站和氢储能系统参与填谷调峰的充电电量、柔性负荷参与填谷调峰的负荷增加量，kW；qp,pf,t、qfl,pf,t分别为抽蓄电站和氢储能系统参与削峰调峰的放电电量、柔性负荷参与填谷调峰的负荷减少量，kW。

2.2.2 第二阶段约束条件

VPPO 在电能量市场和辅助服务市场的竞标会互相影响，VPP 可提供的灵活性资源有限并且固定，因此VPPO 需要抉择参与能量市场和辅助服务市场的资源分配问题。VPP在t时刻的系统灵活性可表示为

式中FVPP,t由下层提供。

2.3 求解方法

本研究采用粒子群优化算法和Cplex求解器组合求解，在MATLAB2019a平台实现。粒子群算法已被广泛用作求解优化问题的启发式算法之一，具体流程如下：1）初始化粒子，对于上层模型中电能量市场竞标量、辅助服务市场竞标量以及氢市场竞标量决策变量的每个粒子，给定初始化速度和位置；2）下层Cplex求解器根据下层目标函数对VPP的内部资源进行优化，以得到最优的购售电策略，并更新VPP内部的灵活性资源量反馈给上层，上层粒子群算法根据下层反馈的灵活性资源量更新竞标量，并计算总收益，评估总收益的变化情况；3）若模型已经达到终止条件，寻优过程结束，算法终止，否则，更新粒子的速度和位置并返回第2）步。

3 算例分析

3.1 参数及场景设计

VPPO 根据电力调度机构的需求以及获取到的电力市场和氢市场的价格信息，通过聚合VPP内部的灵活性资源进行合理分配，以达到系统总收益最大的目的。可再生能源发电、柔性负荷、抽蓄电站和氢储能系统均可参与电力市场的调峰需求，氢储能系统还可以参与氢市场。调峰时段购售电及辅助服务的价格如图2 所示。VPP 在24个时段均可参与电能量市场。

图2 电力市场价格Fig. 2 Electricity market price

VPP 内部风电、光伏出力以及原始负荷的预测如图3 所示，根据风电、光伏的出力特性以及负荷需求特性，本研究选取了春、夏、秋、冬4个季节的典型日。

图3 负荷及出力Fig. 3 Load and output

本文设定每个柔性负荷在各时段的最大调整量为该时段负荷的20%，调峰市场的准入条件为单日竞标电量不小于5 000 kW，在削峰调峰时段，VPP 最大购电量为250 kW⋅h，本文的其他参数设置如表1所示。

表1 参数Tab. 1 Parameters

3.2 竞标结果

表2为典型场景设计情况。不同季节典型日不同场景的竞标电量如图4所示。在场景1，即仅有可再生能源发电和柔性负荷参与辅助服务的情况下，夏季典型日才能勉强达到辅助服务市场的调峰基准条件，其余季节均不能参与辅助服务市场。场景3 在考虑单一氢储能的情况下，仅能在夏季和秋季参与辅助服务市场，且秋季勉强达到基准条件；春季略低于调峰基准条件。场景2 和场景4 四季均能参与辅助服务市场，且抽蓄电站和氢储能同时参与辅助服务市场的情况下调峰能力更强。具体典型日竞标结果见表3。

表2 典型场景Tab. 2 Typical scenarios

表3 电能量市场总竞标结果Tab. 3 Total bidding results of electricenergy market kW⋅h

图4 辅助服务总竞标电量Fig. 4 Total bidding power for auxiliary service

根据表3 可知，场景1、2 在不同季节的电能量市场竞标结果一致。原因主要有2点：1）在本文优化结果中抽蓄储能并不直接参与上级电网电能量市场，而是通过减少柔性负荷的方式提供辅助服务，因为购电价格要高于售电价格，因此减少购电才是实现总净收益最大的策略；2）场景1、2可再生能源发电均在平时段和峰时段提供电能量服务，对于抽蓄储能，峰时段和平时段的价差并不能使其从中套利，因此在平时段可再生能源发电用于参与电能量市场。场景3、4电能量市场的竞标结果一致，并且在不同季节均低于场景1、2。对于氢储能，在平时段通过消纳风电光伏制氢获得的总收益要高于参与电能量市场的售电收益。因此对于场景3、4，其平时段的可再生能源发电均不参与电能量市场。

典型日竞标总收益如表4所示，可以看出，在春季，针对电力市场，场景3 收益最低，因为场景1和场景3仅能参与电能量市场。对于场景3而言，平时段可再生能源发电用于制氢的收益要高于参与电能量市场的收益，因此场景3 的电能量市场收益低于场景1。场景3 的氢收益大于场景4的氢收益，场景3 未达到调峰竞标电量，在满足失负荷需求的基础上，氢储能系统的售氢收益要大于燃料电池的售电收益。而对于场景4 而言，因为其已经达到了调峰的门槛电量，调峰需求响应的收益大于售电收益，因此氢储能系统在最大限度满足能够参与的辅助服务需求的前提下，多余氢气才用于在氢市场交易。场景3 的购电成本要高于场景2，这是由于氢储能系统的容量低于抽蓄储能。相比于场景2和场景4，场景3仍存在弃电惩罚，这是受氢储能系统容量所限；增设储能系统后，VPP均不存在失负荷。

表4 典型日竞标总收益Tab. 4 Total bidding revenue for a typical day元

夏季和秋季情况较为一致：在夏季场景1 可以参与辅助服务市场，因此其在电力市场的收益要高于秋季；相比于春季，场景3 在夏季和秋季均可参与辅助服务市场，因此其收益要高于场景1，但是受氢储能系统容量所限，其收益均低于场景2；夏季和秋季的氢市场收益均为0，因为弥补柔性负荷需求减少的购电成本和获得的辅助服务收益要高于在氢市场的收益，因此氢储能系统制得的氢气全部用于燃料电池发电。

冬季典型日的情况与春季较一致，不再赘述。

3.3 内部资源优化结果

3.3.1场景1

图5为柔性负荷需求响应情况，可以看出，夏季和冬季在峰时段的需求响应量较大，归因于本文根据配网的运行情况设计了最大可购电量。若柔性负荷在需求响应之后仍大于最大可购电量，会产生失负荷情况，因此需要储能出力弥补。

图5 柔性负荷需求响应情况Fig. 5 Flexible load demand response

3.3.2场景2

图6为春季典型日抽蓄电站充放电情况，抽蓄电站优先消纳VPP 内部的可再生能源弃电，未达到抽蓄电站容量限制的部分通过在配网买电以实现峰谷套利。由于抽蓄电站在四季的运行情况一致，因此本文对于其他季节不再赘述。

图6 抽蓄电站充放电情况Fig. 6 Charging and discharging conditions of the pumped storage power station

3.3.3场景3

氢系统制储用氢情况如图7所示，可以看出，氢储能系统在春季和冬季情况一致，夏季和秋季情况一致。对于春季和冬季，由于不能参与辅助服务市场，其燃料电池不启动，制得的氢气全部储存，用于第二日在氢市场交易。在夏季和秋季，其可以参与辅助服务市场，制氢储存起来以供燃料电池使用。

图7 氢系统制储用氢情况Fig. 7 Hydrogen production, storage and consunption in hydrogen system

氢储能充放电情况如图8 所示，可以看出，春季和冬季氢储能系统不发电，在夏季和秋季的峰时段发电，谷时段和平时段制氢。由于未达到制氢装置的容量限制，秋季和冬季氢储能系统都在平时段购电。

图8 氢储能充放电情况Fig. 8 Charge and discharge of hydrogen energy storage

3.3.4场景4

储能充放电情况如图9所示，可以看出，在谷时段，可再生能源的弃电优先用于氢储能系统制氢，多余弃电用于抽蓄电站。由于抽蓄电站的容量较大，未达到容量上限的部分通过在上级电网购电满足。平时段的可再生能源出力均用于氢储能系统和抽蓄电站，这是因为减少的购电成本和辅助服务收益之和高于在电能量市场的售电收益。在峰时段，优先消纳抽蓄储能，当抽蓄储能不满足需求时，燃料电池启动弥补不足。这是因为抽蓄电站仅能通过电力市场获得收益，而氢储能系统既可以获得辅助服务收益，又可以获得氢市场收益。氢储能系统直接参与电能量市场和辅助服务市场的收益要低于其参与氢市场的收益，但是小于在峰时段减少的购电成本和辅助服务收益之和，因此在满足峰时段负荷需求的基础上，氢储能系统选择参与氢市场。

图9 储能充放电情况Fig. 9 Charge and discharge of energy storage

氢储能系统制储用氢情况如图10所示，春秋季情况趋于一致，在第2 个峰时段消耗氢气用于燃料电池发电。当抽蓄不能满足负荷需求时，燃料电池启动以弥补不足。在夏季，燃料电池未出力，因为抽蓄电站出力足够与峰时段柔性负荷匹配。而在冬季，抽蓄电站出力难以满足负荷需求，燃料电池在第1 个峰时段就开始出力。相比于其他3 个季节，冬季储氢量在典型日的最后时段接近为0，主要源于冬季负荷需求大，制氢几乎全部用于燃料电池，不能参与氢市场交易。

图10 氢储能系统制储用氢情况Fig. 10 Hydrogen production and storage in hydrogen energy storage system

4 结论

对虚拟电厂参与电力市场和氢市场的竞标策略展开研究，根据虚拟电厂内部可再生电源、柔性负荷、抽蓄储能及氢储能的资源互补特性，构建了考虑竞标策略和内部资源运行优化策略的两阶段模型。在考虑虚拟电厂参与外部市场的总收益，以及虚拟电厂内部弃电惩罚、失负荷惩罚双层目标下，针对虚拟电厂内部资源进行优化调度，并将优化后的灵活性能力反馈给虚拟电厂运营商，以调整竞标策略，直到实现最优竞标策略。采用粒子群算法结合Cplex求解器求解，结果表明：

1）构建的内外侧双层优化模型能够保障虚拟电厂根据外部电力市场和氢市场的信息进行最优竞标决策，并基于竞标情况对内部资源进行优化调整，以达到虚拟电厂在电-氢两级市场总净收益最大的目标。

2）在当前市场环境下，抽蓄电站可以通过与上级电网互动实现峰谷套利。但是对于氢储能系统而言，如果通过购电以弥补峰时段负荷需求是缺乏经济性的，但是在考虑氢市场的情况下，氢储能系统在谷时段和平时段可以通过在上级电网购电制氢进一步获得售氢收益。