某长距离供水工程的开关阀过渡过程模拟及优化

杨志波,邱巧巧,姜雪宾

(1.黑河市爱辉区水利技术服务中心,黑龙江 黑河 164300;2.中水东北勘测设计研究有限责任公司,长春 130061)

长距离输水工程是解决水量时空分布不均衡、缓解用水矛盾的重要举措。长距离输水工程不仅线路长、流量大,运行工况复杂,合理做好水锤防护尤为重要。当供水点和受水点存在较大落差时,一般首选重力流自流供水的方式。重力流管道运行压力一般较大,发生水力瞬变时,管道内流速、压力剧烈变化,可能导致爆管等突发事故,需缓慢开关阀门来避免[1-3]。因此,选择合理的开关阀门方案,成为长距离重力流供水工程设计和运行时的重要考虑因素。

目前针对供水工程的开关阀水锤研究很多,但针对管线中设置调流阀的“先降后升”形长距离重力流供水工程研究尚未空缺,文章以吉林省长白朝鲜族自治县供水工程为研究案例,建立全系统水锤过程的数学模型,进行计算,分析对比了不同开关阀方案下管道的水锤压力,确定了较优的开关阀规律,给工程运行和事故防护提供了有效的解决方案。

1 数学模型及边界条件

1.1 水锤计算的特征相容方程

描述任意管道中的水流运动状态的基本方程为:

(1)

(2)

式中:H为测压管水头;Q为流量;D为管道直径;A为管道面积;t为时间变量;a为水锤波速;g为重力加速度;x为沿管轴线的距离;f为摩阻系数;β为管轴线与水平面的夹角。

式(1)、式(2)可简化为标准的双曲型偏微分方程,从而可利用特征线法将其转化成同解的管道水锤计算特征相容方程。

对于长度L的管道A—B,其两端点A、B边界在t时刻的瞬态水头HA(t)、HB(t)和瞬态流量QA(t)、QB(t)可建立如下特征相容方程:

C-:HA(t)=CM+RMQA(t)

(3)

C+:HB(t)=CP+RPQB(t)

(4)

式中:CM=HB(t-k△t)-(a/gA)QB(t-k△t);RM=a/gA+R|QB(t-k△t)|;CP=HA(t-k△t)-(a/gA)QA(t-k△t);RP=a/gA+R|QA(t-k△t)|。

其中:△t为计算时间步长;△L为特征线网格管段长度;△L=a△t(库朗条件);k为特征线网格管段数,k=L/△L;R为水头损失系数,R=△h/Q2;其它符号意义同前。

水力过渡过程计算一般从初始稳定动行状态开始,即取此时t=0.0,因此当式中(t-k△t)<0时,则令(t-k△t)=0,即取为初始值。式(3)、(4)均只有两个未知数,将其分别与A、B节点的边界条件联列计算,即可求得A、B节点的瞬态参数。

1.2 阀门的节点方程

阀门的过流方程为:

(5)

式中:Qp为阀门流量;Cd为阀门流量系数;AG为阀门开启面积;τ为阀门相对开度;Cr为阀门全开时的流量系数;Ar为阀门全开时的面积;△Hp为过阀水头损失。计算过程中,通过读取厂家提供的阀门开度与流量系数关系曲线,反映阀门的实际过流特性,提高计算精度。

2 工程实例

吉林省长白朝鲜族自治县供水工程以西沟拦河坝上水库为供水水源,通过重力流方式的输水至长白县净水厂,输水管线总长19.3km,设计总流量为0.25m3/s。上库供水点水位为847.46m,末端受水点水位782.96m,平均坡降约8.8‰,管道属于“先降后升”的形式,最低点高程717.06m,最大高差达到120.32m。在管道最低点设有调流阀用以调流及消减管道内水压力,末端净水厂前设有蝶阀用以控制系统水流开关。工程上库最高水位为847.46m,末端净水厂水位782.96m,系统设计总流量为0.25m3/s。

2.1 稳态运行计算与分析

首先对工程的稳态运行进行恒定流工况分析。计算工况为:上库水位847.46m,末端净水厂782.96m,系统流量0.25m3/s。

稳定运行工况下输水系统运行参数见表1。

表1 稳定运行工况下输水系统运行参数

由表1可知,稳定运行状态下系统中的最大内水压力为118.25m,位于距上库13.08km处。按照稳态运行最大内水压力的1.3～1.5倍,将管道最大承压标准定为160m,稳定工况下的内水压力满足设计标准。

工程稳态运行时,管道最低点处的减压阀消减的水头33.90m,开度为0.56保持不变,末端水厂前的蝶阀保持全开,水厂阀门前的剩余水头为18.02m,满足水厂工艺要求。

2.2 关阀方案研究

工程采用重力自流的方式进行供水,当管线发生事故或需要紧急停水时,需关闭末端净水厂前的蝶阀。若阀门关闭速率过快,将引起管道正压超过承压标准破坏;而关阀过慢,则会造成水量的浪费甚至甚至溢流,故需要通过计算关阀的过渡过程,以确定合理的关阀方案,保证工程运行的安全的情况下尽快关闭阀门[4-6]。

为确定末端水厂前阀门的最优关阀规律,制定了3种不同的关阀方案,分别进行数值计算,模拟关阀过渡过程时的系统压力情况。3种方案均采用直线关闭规律,关阀时间分别为240s、300s、360s。

各方案下的计算结果见表2。

表2 不同关阀方案下关阀过渡过程计算结果统计

由表2可知,关阀水锤一个相长μ约为50s,各个方案均有关阀时间Ts>μ,可以得知末端净水厂阀门关闭引起的水锤均为间接水锤。

系统发生关阀水锤时,管道后段产生较大的升压。观察各个方案下管道最大内水压力包络线,能够发现内水压力由上库向下游随着距离的增加不断变大,各个方案的最大内水压力均在13.08km处出现极大值,这主要是因为工程“先降后升”的布置形式,该处管道中心线高程最低,并且该点向后的管道中心线高程不断抬升,所以从该点向后系统的最大内水压力有一个明显的下降,该下降趋势直至末端的净水厂。

各个关阀方案下,末端净水厂的阀前压力均在管道承压标准内,但变化剧烈:这是由于阀门关闭过程中不断产生自下游向上游传播的水锤升压波,达到上游水库后产生反射至下游的减压波,二者在相互叠加并衰减。比较各个关阀方案下的水锤波形可以发现,随着关阀时间增长,水锤波的剧烈程度也随之降低。可以看出,随着关阀时间增长,关阀水锤的升压随之变小。方案一(关阀时间=240s)的最大内水压力为169.48m,远远超出设定的管道承压标准160m,有爆管的危险;当采用方案二(关阀时间=300s)时,系统内的最大内水压力为159.72m,距离承压标准160m仅有0.28m的余量,有超压的可能性;而当采用方案三(关阀时间=360s)时,系统的最大内水压力为154.90m,处于管道承压标准之内且拥有较大的安全余量,能够满足安全关阀的要求。

最终总结对比不同的关阀方案,方案三能在满足管道承压标准的同时尽量快地关闭末端阀门,故采用360s一段直线关闭的关阀规律。

2.3 开阀方案研究

若系统从停水转为运行工况,则要开启末端水厂前阀门,不可避免发生开阀水锤,造成压力的降低。如果压力过低则会管道被大气压扁,甚至水体汽化,造成水汽弥合的严重事故。故需要针对系统开阀时的水锤进行研究,严禁在开阀的全过程出现负压。

与2.2节思路类似,制定3种不同的开阀方案,分别进行数值模拟。3种方案均采用一段直线开启规律,开阀时间分别为180s、240s、300s。

各方案下的计算结果见表3。

表3 不同开阀方案下关阀过渡过程计算结果统计

由表3可以得知,随着开阀速率变慢,开阀时间的增长,末端水厂阀前压力下降就越平缓,最终压力降到几乎同一水平。三种阀门开启方案沿线均未出现负压,管道沿线的最小内水压力几乎相等,开阀时能够满足安全需要。

方案一、二与方案三最小压力变化很小,说明继续减缓阀门开启速率,对管道沿线最小内水压力的影响不明显。选取最为保守的方案三(开阀时间=300s)开阀,最小内水压力7.25m,保有较大的安全余量。

3 结 论

长距离高落差重力流输水工程中的开关阀均能引起水力瞬变,产生水锤威胁管道的安全,需要对开关阀方案进行重点设计。经计算,“先降后升”形重力流供水工程关阀时的最大压力出现在管道最低点,随着关阀时间的缩短,管道中的压力急剧上升,故需要减缓关阀速率;同时,为了避免因关阀过慢造成的水量损失和溢流现象,要在满足管道承压标准并留有一定安全余量的的前提下尽量快关阀门。最终关阀时间的确定需要拟定多个方案进行分析比较。开阀方案应保证管道内不出现负压。经计算,开阀速率越慢,管道内的最小内水压力越大,但影响不大,一般通过拟定多个方案计算后,选取偏安全的开阀时间即可。