适应波动性风电的电制氢合成甲醇系统柔性优化调度

杨国山,朱杰,杨昌海,刘永成,邱一苇

(1. 国网甘肃省电力公司经济技术研究院,兰州市 730050;2. 四川大学电气工程学院,成都市 610065)

0 引 言

“双碳”背景下,电制氢技术将可再生能源发电与氢下游的交通、冶金、化工等产业相耦合,是我国能源发展低碳转型的重要技术方向[1]。《中国氢能源及燃料电池产业白皮书2020》显示,预计到2060年,全国电解槽装机总量将达500 GW,80%的用氢需求通过可再生能源发电制氢供给[2]。

随着可再生发电制氢规模的不断扩大,氢能与电力系统的耦合越发紧密,受到广泛关注。文献[3-4]针对含电制氢合成甲烷的综合能源系统提出了规划和调度方法。文献[5-6]制定了海上风电制氢微网的能量管理策略。文献[7-8]对含多类型电解技术和氢负荷的新型电力系统规划做了初步探索。在多样化的用氢需求中,利用“绿氢”代替“灰氢”作为化工产品的合成原料已成为化工产业的新发展方向[9-11]。2020年1月,我国首个年产千吨级太阳能发电制氢合成甲醇示范工程开车成功[11],标志着绿电制氢合成甲醇技术已得到实践。

目前,已有文献开始探讨利用电制氢合成甲醇技术消纳可再生能源发电的可行性[12-14]、技术经济性[15-16]、系统规划[15,17]和调度方法[18-25]。其中,文献[18-19]仅利用电制氢和储氢装置动态配合响应电价变化。但在实际工程中,出于安全因素和大容量高压储氢的技术难度[25],难以配备大容量储氢装置。此时,电制氢合成甲醇系统需要增加电力侧储能投资或以更高的价格购买平稳电力以维持生产,使得生产成本高昂。此外,电制氢为了满足后端甲醇合成工段在传统恒定负载运行方式下对供氢平稳性的需求,负载调节范围受限。新型柔性工艺下,基于液相的甲醇合成反应塔可实现每分钟5%额定负载的快速调节[26],使甲醇合成工段具有一定的变负载运行空间,从而扩展电制氢负载灵活调节的边界,降低对供电平稳性的依赖。

针对甲醇合成的柔性调控,文献[20-21]基于分时电价提出电制氢合成甲醇系统分时段变负载调度策略。文献[22-23]基于线性模型描述氢气或电能与甲醇产量之间的关系。文献[24]则采用可转移负荷的形式建模甲醇合成系统的等效电负荷,并对单位小时内系统等效电负荷转移量做了限制。然而,受限于甲醇合成过程的反应动力学和负载调节方式,甲醇合成反应器保持长期低负载运行存在形成局部热点的安全隐患[25],在全负荷调节范围内均保持大步长的快速爬坡能力将带来反应器温度、压力越限的风险[28]。因此,上述文献基于线性或可转移负荷的建模方式难以保证甲醇合成系统在变负载运行时的安全稳定。如何考虑甲醇合成的柔性调控特性对其进行经济调度仍有待进一步研究。

可再生能源出力的预测误差也将给电制氢合成甲醇系统的经济调度带来挑战。基于Wasserstein距离的分布鲁优化方法[29]能够充分利用历史误差数据,构建包含预测误差真实概率分布的模糊集,在最恶劣的概率分布下求解最优运行方案,广泛应用于电力系统机组组合[30]、最优潮流[31]、综合能源系统优化调度等领域[32]。

首先,充分考虑甲醇合成反应的热力学和动力学特性,提出兼顾灵活性和安全约束的甲醇合成工段多负载区间异速调控方式。之后配合集群制氢负载的启停调度,构建适应风电波动的电制氢合成甲醇系统全环节柔性调度模型。然后,基于Wasserstein距离的分布鲁棒方法,以系统收益最大为目标建立优化调度模型。最后,分别以典型的独立风电制氢合成甲醇系统和基于IEEE 14节点构造的化工园区系统进行算例分析,验证所提方法的有效性。

1 电制氢合成甲醇系统

1.1 电制氢合成甲醇系统结构

工业级电制氢合成甲醇系统可分为发电和电制氢合成甲醇两大工段。其中,电制氢合成甲醇工段采用Van-Dal和Bouallou提出的全电气化工艺流程[13],包括碱性电解水制氢及缓冲、二氧化碳制取及缓冲,以及甲醇合成与精馏,如图1所示。图中,T和p分别表示各工艺环节的温度和压力。

图1 风力发电制氢合成甲醇系统结构

在电制氢合成甲醇的反应体系中,主要的化学反应如下所示:

CO2+3H2↔ CH3OH+H2O , ΔH0=-49.51 kJ/mol

(1)

CO2+H2↔CO+H2O , ΔH0=41.19 kJ/mol

(2)

CO+2H2↔ CH3OH , ΔH0=-90.70 kJ/mol

(3)

式中:ΔH0表示化学反应在标准状态下的焓变。其中,二氧化碳直接由空气捕集获取,经压缩和储罐缓冲后用于甲醇合成。氢气由碱性电解水制氢制取,部分氢气直接压缩后用于甲醇合成,剩余部分则存于储罐中。压缩后的氢气和二氧化碳经预热后通入反应塔,在催化剂作用下合成粗甲醇,再经分离器精馏提纯得到满足工业需求的精甲醇,未完全反应的原料气则经循环回路再次进行反应。

1.2 电制氢合成甲醇系统的灵活调控

得益于碱性电解水制氢装置和甲醇合成工段的变负载运行能力,电制氢合成甲醇系统能够跟随风电出力灵活调节其运行状态。当风电出力较高时,电制氢工段和甲醇合成工段升负荷运行,生产过剩的氢气利用储罐存储。风电出力过低时,电制氢工段降负荷运行,并释放储罐中的氢气以维持甲醇合成工段最低负载运行。然而,甲醇合成工段的调控受运行安全约束,难以在全负载范围内大步长快速调节。为此,本文基于甲醇合成反应各负载段的反应动力学和热力学特性,提出其多负载区间差异化的调节方式(详见2.1节),与电制氢工段相配合以扩展全系统的调节边界。

系统中的制氢及甲醇合成工艺中的所有装置属于化工企业。在风电就地消纳政策指导下,化工企业与电网签署长期合同购买当地风电,需尽量消纳风电以减少弃风违约惩罚。当风电出力难以支撑系统正常运行时,也可以更高的购电价格向外部电网额外购买优质电量。此外,电制氢合成甲醇系统的变负载运行将影响甲醇产量,并产生额外调节成本。因此,需将风电制氢合成甲醇系统作为整体,对其经济调度开展研究。

2 计及反应机理学约束的电转甲醇系统柔性调度模型

针对含多个甲醇工厂和风电场的化工园区系统,建立优化调度模型。为方便区分,利用下标i,w分别表示园区内第i个甲醇工厂和第w个风电场,下标i、j表示第i个甲醇工厂配置的第j台制氢机。

2.1 甲醇合成工段模型

甲醇合成工段是电制氢合成甲醇系统的核心环节,用于将压缩和预热后的氢气和二氧化碳原料气在反应塔内合成粗甲醇,其功耗可表示为:

(4)

(5)

(6)

根据文献[16],甲醇合成反应进度可建模为反应器负载的线性函数。采用氢气进料量来表示当前反应器负载水平,则甲醇合成反应进度可建模为:

(7)

受反应动力学因素影响,低反应进度将导致催化剂失活进而迫使反应停止,故需对反应进度设置调节限制。

(8)

(9)

对于反应器入口侧进料量和出口侧产量之间的平衡关系,其值与反应器的反应速率和传输速率密切相关。Damköhler number[33]常被用于建模反应速率和传输速率之间的关系。根据文献[33],基于商业催化剂CuO/ZnO/Al2O3的甲醇合成反应Damköhler number约为45,其数值远大于1,因此可认为新鲜原料气和循环气通入反应器后可以快速达到平衡。而文献[13,34]基于Aspen Plus模拟亦显示,反应器末端位置处化学反应已经达到平衡。因此,根据甲醇合成化学反应的稳态平衡方程及全过程反应(单程反应+循环反应)效率,对调度时间尺度下的甲醇产率和进气量关系估算如下:

(10)

受传质、传热动态过程及工业过程控制器性能制约,甲醇合成工段在全负荷范围内大步长的快速负爬坡易造成大幅过调。考虑到高负载运行时,超调可能造成反应器温度和压力越限,诱发安全隐患;低负载运行时,过量降低负载可能导致催化剂因温度、压力过低而失活,带来停止反应的风险。处于中等负载区间则拥有相对较大的负载超调裕度。因此,根据甲醇合成反应器的负载水平设置缓调、快调区间,即:

(11)

(12)

(13)

甲醇合成反应器较低负载运行时,受反应动力学限制,甲醇合成平衡转化率较低。而且此时反应物较长的停留时间将增加反应器局部热点形成的风险,造成安全隐患[27]。针对此,对甲醇合成工段的低负载运行时间设置限值,具体为:

(14)

(15)

图2给出了式(4)—(15)所述甲醇合成工段多负载区间异速调控的柔性运行方式的直观表示。

图2 甲醇合成工段多负载区间异速调控方式示意

2.2 碱性电解水制氢工段模型

工业级电制氢合成甲醇系统需要多台制氢机联合运行以满足制氢需求[13]。单台制氢机可在启动、备用和停机三种运行状态间切换,其中备用状态下仅开启辅机设备以维持槽温和系统压力,不生产氢气。因此,制氢工段建模如下:

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

2.3 氢气缓冲罐模型

电制氢合成甲醇系统中,输氢管道旁路的氢气缓冲罐用于调节氢气流量以满足甲醇合成的生产要求,其模型可表示如下:

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

2.4 二氧化碳储罐模型

二氧化碳储罐可同时进行气体充放,调节二氧化碳流量以满足甲醇合成的生产要求,其模型可表示如下:

(31)

(32)

(33)

2.5 压缩工段模型

气体压缩机将氢气和二氧化碳逐级加压至甲醇合成工段所需的压力,其能耗为:

(34)

(35)

2.6 系统功率平衡约束

在可再生能源发电就地消纳的政策指导下,电制氢合成甲醇系统优先利用本地的风电。当风电出力不足时,向外部电网购电以维持系统生产。系统用电需求满足如下约束:

(36)

(37)

调度过程中,t时段的弃风量应小于该时段的风电出力预测值,因此有:

(38)

2.7 电力网络潮流约束

多个甲醇工厂和风电场构成的化工园区中,其电力网络需满足潮流约束,采用线性化Distflow模型表示[36]：

(39)

(40)

(41)

(42)

-Sef≤Pef,t≤Sef

(43)

-Sef≤Qef,t≤Sef

(44)

(45)

3 基于Wasserstein距离的分布鲁棒优化

以最大化系统收益为目标,基于Wasserstein距离建立电制氢合成甲醇系统优化调度模型。考虑多个风电场出力预测误差之间的相关性,基于历史数据构建概率分布支撑集。然后,利用仿射策略实现系统再调度以平抑风电的出力偏差。最后,基于强对偶理论,将所建立的分布鲁棒模型转化为了混合整数线性规划问题求解。

3.1 目标函数

(46)

3.2 不确定集合构建

(47)

根据文献[29],基于Wasserstein距离的不确定集合可以表示为:

(48)

(49)

式中:β表示置信水平;d为常系数且可由以下优化问题求解得到:

(50)

3.3 支撑集构建

支撑集Ξ是构建不确定集合PN的关键部分。将支撑集Ξ建模为基于历史数据的超立方体[30]：

(51)

(52)

式中:δw、δk分别为第w和第k个风电场出力的历史误差数据方差;rwk为第w和第k个风电场出力误差的相关系数;l为超立方体的边长,可通过求解以下优化问题得到:

(53)

式中:ρ为置信水平。

3.4 仿射策略

风电出力存在预测误差时,电制氢合成甲醇系统再次调度制氢功率以平抑风电出力偏差。鉴于仿射策略清晰的物理意义及其在鲁棒模型等价变换中的便捷性[28],采用仿射策略实现再调度,如下所示:

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

此时,制氢功率和系统平衡约束改写为:

(59)

(60)

(61)

3.5 模型对偶变换

本文所建立的电制氢合成甲醇分布鲁棒优化调度模型可写为如下紧凑形式:

(62)

根据强对偶理论[27]和仿射策略,式(62)可改写为:

(63)

此时,所建立的电制氢合成甲醇系统分布鲁棒优化调度模型即变换为式(63)所示的混合整数线性规划(mixed integer linear programming, MILP)问题,可通过商业求解器快速求解。

4 算例分析

首先基于图1所示的独立风电制氢合成甲醇系统,对所提柔性调度方法进行详细仿真分析。其次,基于IEEE 14节点系统构造含多个甲醇工厂和风电场的绿色化工园区系统,验证所提方法在多厂站联合调度中的有效性。电制氢合成甲醇系统优化调度模型基于Wolfram Mathematica 12.3平台搭建,调用Gurobi 9.5.1求解。设置调度步长为1 h,计算环境为Intel Core i7-12700@2.30G Hz,16 GB内存。系统中各装置参数如表1所示,其中甲醇合成工段模型参数选自文献[16]。电制氢合成甲醇系统所属化工企业与电网签署长期合同购买风电的价格CW= 150元/MWh。当风电出力不足时,向电网额外购电价格Cg=300元/MWh。甲醇价格CME=3 000元/t,二氧化碳原料气价格CCO2=300元/t。

表1 风电制氢合成甲醇系统参数

以图3所示的甘肃某地连续十天的风电预测出力作为算例分析场景[37],风电出力预测误差数据通过文献[38-39]中的方法生成。

图3 不同场景下风电出力预测曲线

设置如下两种工况进行对比,以分析甲醇合成工段的柔性调控特性对风电消纳和系统效益影响:

工况1：调度过程中考虑甲醇合成工段的柔性调控能力(本文方法)。

工况2：调度过程中假设甲醇合成工段不具备柔性调控能力。

4.1 独立风电制氢合成甲醇厂站仿真分析

4.1.1 基础场景下不同工况的调度结果

基础场景下,设置历史误差数据个数为500,仿真得到不同工况下制氢机的功率调度结果,如图4所示。对应的氢气流量、氢气缓冲罐储量状态及甲醇产率如图5至7所示。

图4 基础场景下不同工况制氢机功率变化

图5 基础场景下不同工况氢气流量变化

图6 基础场景下不同工况氢气缓冲罐储量变化

图7 基础场景下不同工况甲醇产率

由图4可知,工况1运行方式下,整个调度周期内制氢机3和4跟随风电出力调节其电解功率。制氢机1和2则工作在最大功率状态,其低能耗的优势得到充分发挥,使该工况下的氢气总产量达7.50 t。由图5至7可以看出,01:00风电出力较高,制氢量维持在较高水平,甲醇合成工段能够保持最大反应速率1 777.62 kg/ h。在02:00至08:00时段内,风电出力逐步降低,甲醇合成工段在柔性调节下将产率下调至1 249.33 kg/ h。在此期间,储氢罐释放90 kg氢气,使甲醇产率不至于下降得过低。随着风电出力在17:00至24:00时段内逐渐增大,甲醇产率在19:00重新恢复至1 777.62 kg/ h。整个调度周期内,系统仅从电网额外购电0.79 MWh,盈利2.13万元。

相比之下,工况2运行方式下甲醇合成工段不具备柔性调节能力,甲醇产率恒为1 777.62 kg/h,使该运行方式下的氢气和甲醇总产量比工况1分别高13.1%和16.2%。但此时系统向电网额外购买89.43 MWh的电量以维持甲醇产率恒定,大幅增加了系统的购电成本,使系统仅盈利0.99万元。

以上分析表明,利用本文所提方法能够充分利用甲醇合成工段的柔性调控能力,扩展电制氢负载的灵活调节边界,促进风电消纳。一方面,可以使甲醇合成企业充分利用价格低廉的风电降低生产成本,获得更大的盈利空间;另一方面,电制氢合成甲醇系统降低了对外网平稳供电的依赖,使其能够在可再生能源发电高占比电网中灵活运行。

4.1.2 甲醇合成工段柔性调控能力对调度结果的影响

甲醇合成工段的爬坡速率是系统柔性调控的关键。本文仿真对比了不同爬坡速率对系统调度结果的影响,如图8和表2所示。

表2 甲醇合成工段不同爬坡速率下调度结果

图8 甲醇合成工段不同爬坡速率系统功率变化

由图8和表2可知,甲醇合成工段的爬坡速率为3%额定负载/h时,系统调控速率无法跟上风电出力的快速变化,造成了8.33 MWh的弃风量。爬坡速率增大至5%额定负载/h后,系统调度结果有极大改善,弃风量减少33.28%,收益增加14.79%。爬坡速率继续增大至10%额定负载/h以后,系统弃风量和收益变化则趋于稳定。这表明,甲醇合成工段的爬坡速率过低难以发挥其柔性调节的优势,研发具有快速爬坡能力的柔性电制氢甲醇合成工艺、控制技术将有助于提升系统的风电消纳能力和收益水平。

4.1.3 不同置信度取值对调度结果的影响

支撑集Ξ是构建不确定集合PN的关键部分,置信度ρ取值将影响支撑集Ξ边界大小。为此,仿真对比置信度ρ取值对调度结果的影响,如表3所示。

表3 不同置信度ρ取值下系统调度结果

4.2 不同风电出力场景调度结果对比

为验证所提方法在不同风电出力场景下的有效性,对图3所示的10种场景进行仿真分析,对应的调度结果如表4所示。

表4 不同风电出力场景下的调度结果

从不同场景下系统的平均甲醇产量和向电网额外购电量来看,工况2运行方式下,系统平均甲醇产量比工况1多 10.07 t,但此时系统的运行极大地依赖电网的平稳供电,日均额外购电量高达199.58 MWh,比工况1多226.1%。上述结果表明,所提方法在不同场景下均能够充分利用甲醇合成工段的柔性调控能力,最大限度降低对电网平稳供电的需求。

从不同场景下系统的成本与收益情况来看,工况2运行方式下系统仅在3个高风电出力场景盈利,甲醇平均成本为3 098.83元/t,系统日均亏损4 120元。工况1运行方式下,系统在所有场景下均保持盈利,甲醇平均成本为2 649.20元/t,较工况2降低14.51%。该结果表明,利用本文所提调度方法,电制氢合成甲醇系统运行在高可再生能源发电的背景下,系统经过长期运行仍能实现盈利,而传统合成甲醇工段“恒功率,满负载”的运行模式则不具备经济性。

4.3 氢气缓冲罐容量对调度结果的影响

电制氢合成甲醇系统中,氢气缓冲罐是平抑风电出力波动,实现源侧电量平移的重要装置。为此,仿真对比不同氢气缓冲罐容量对调度结果的影响,如表5所示。

表5 不同氢气缓冲罐容量下的调度结果

由表5可知,氢气缓冲罐容量每增加25 kg(约278.10 m3),两种工况下的日均弃风量下降约0.21 MWh。这表明,在电制氢合成甲醇系统中,氢气缓冲罐可替代电源侧储能实现富余电量的存储。在安全允许的条件下,配置容量较大的氢气缓冲罐,能够提升系统对风电的利用率。此外,考虑到电源侧储能的投资成本约1.5元/Wh[40],而氢气缓冲罐仅250元/m3,采用氢气缓冲罐能够以更经济的方式实现能量的存储和平移。

4.4 基于IEEE 14节点的多厂站化工园区仿真分析

以内蒙古阿拉善化工集中区厂站规模作为参考,基于IEEE 14节点系统,构造含4个甲醇工厂和4个风电场的化工园区系统,其拓扑结构见附录图A1,参数见附录表A1,风电出力及系统电力负荷变化如附录图A2所示。需要说明的是,当前化工合成企业呈“多代联产”的“大化工”发展趋势以提升效率,小型化工厂站被集中式的大型化工厂站替代。因此,本文所设计的化工园区模型虽仅含4个甲醇合成厂站,但足以具有代表性,运行结果如图9所示。

图9 不同甲醇厂站制氢机功率及甲醇产率变化

由图9可知,计及网络潮流约束后,工况1方式下所有甲醇厂站的制氢机负载平均变化27.56 MW,仍高于工况2。该结果表明,多厂站联合调度下,甲醇合成工段采用柔性分级控制方式依旧能够扩展电制氢负载调节边界。此外,由于甲醇工厂3和4的设计容量更高,使其具有更宽范围的柔性运行空间,因此二者制氢机负载平均变化为工厂3和4的2.9倍,具备更强的风电波动适应和跟踪调节能力。由此可见,发展大容量的化工柔性合成工艺,在高比例可再生发电系统中具优势。

进一步分仿真析不同预测误差数据集和风电出力相关性,对包含多个风电场及甲醇厂站的化工园区级系统模型求解时间和调度成本的影响,结果如表6和图10所示。

表6 不同预测误差数据集下模型的求解时间

图10 不同风电预测误差数据集和相关性系数下系统运行成本与收益变化

由表6可知,预测误差数个数的增加会导致模型求解时间变长,但针对化工园区级系统的模型总体求解时间仍在秒级内,且不随误差样本数据发生剧烈变化。其表明所提方法在不同误差样本数据下均具有良好的计算性能,且满足在线计算的要求。

由图10可知,随着预测误差数据增加,模糊集半径ε呈逐渐减小的趋势,表明此时基于预测误差数据构建的经验分布与其真实分布之间的Wasserstein距离在逐渐减小,模型的保守性下降。因此,在两种运行工况下,随着预测误差数据的增加,系统的运行成本逐渐减小。随着风电出力预测误差的相关性增加,所构建的支撑集Ξ边长不断减小,一定程度上减小了预测误差经验分布与其真实分布之间的差距,使化工园区的总收益得以增加。

5 结 论

本文针对可再生能源发电制氢合成甲醇系统,充分考虑甲醇合成反应的动力学和热力学特性,提出甲醇合成工段多负载区间异速调控方法,基于Wasserstein距离的分布鲁棒方法建立了其优化调度模型。通过算例分析,得到以下结论:

1)与恒定满负载调度模式相比,本文方法充分利用甲醇合成工段的变负载运行能力,扩展了电制氢负载灵活调节的边界,降低了电制氢合成甲醇系统对电网平稳供电的依赖程度。优先利用价格低廉的风电使甲醇生产成本降低14.5%,在新能源发电高占比电网中更具经济优势。

2)本文场景下,甲醇合成工段的爬坡能力由3%额定负载/h提升至10%额定负载/h后,系统收益增加14.79%,弃风量减少33.28%。因此,研发具有快速爬坡能力的柔性电制氢甲醇合成工艺、控制技术将有助于提升系统的风电消纳能力和收益水平。

需要指出的是,本文侧重于对电转甲醇系统柔性调节的建模,优化调度中仅考虑了风电出力的不确定性。如何进一步考虑电力、原料气及甲醇产品价格波动的影响,是下一步的研究工作。