面向数字孪生的电-气综合能源系统可用输电能力计算

罗昊,王长江,王建国

(1.东北电力大学电气工程学院, 吉林省吉林市 132012;2.国网吉林省电力有限公司吉林供电公司, 吉林省吉林市 132012)

0 引 言

能源是世界经济与社会发展的坚实基础,是国家未来发展的重要动力。电-气综合能源系统(electricity-gas integrated energy system,EGIES)可以对电力系统和天然气系统进行统一规划、调度和管理,以实现能源的综合利用,从而大大提高社会资源的利用率[1]。作为确保电网持续安全可靠运行的重要参考信息,实时准确的可用输电能力(available transmission capability,ATC)计算可以帮助电网运维人员掌握电网实时状态,维持电力系统的安全稳定运行。然而,在电力系统和天然气系统深度耦合及EGIES规模不断扩大[2-4]的背景下,EGIES中可以影响ATC计算的因素增多,分析这些因素的影响原理有助于更加深入地了解EGIES。故以电力系统为核心的EGIES受到了广泛关注,电-气综合能源系统中电力系统的ATC计算也值得关注。

为此,国内外学者就电网规模扩大、新能源接入和多能耦合等因素对ATC计算的影响进行了分析研究。文献[5]针对大型互联电网提出了一种分解计算法,采用自然分区和沃顿等值法对大型电网的ATC数值进行计算;文献[6]提出了一种考虑新能源出力不确定性的ATC在线评估方法,通过并行计算和估计分布式光伏出力概率的方式构建了动态ATC计算的方法,并通过多算例计算结果证明了该方法的实用性;文献[7]给出了以燃气轮机为耦合元件的电-气综合能源系统的能流分布计算方法;文献[8]考虑了电力系统和天然气系统响应时间不一致的问题,并在此基础上计算了EGIES的能流分布情况;文献[9]在计算电-气综合能源系统ATC的过程中分析了天然气系统安全运行边界起到的作用。上述文献给出了系统规模的扩大对ATC计算的影响,并证明了天然气网络的状态变化可对电-气综合能源系统的能流分布和安全运行产生影响。但是由于天然气系统的耦合使得系统数据的隐含信息增多,由此带来了对系统实时数据分析不全面的问题,这给运维人员实时掌握综合能源系统状态带来了不利影响。

作为新兴技术,数字孪生(digital twin)相关理论方法受到了来自不同行业、不同领域的关注。与传统基于物理模型对电力系统进行分析不同,数字孪生在电力系统运行状态分析领域中更侧重于数据与机理的交互融合驱动[10-11]。数字孪生可采用人工智能分析方法对系统运行所产生的有效运行数据进行学习,对系统的运行状态进行精细刻画[12],以反映出系统当前的运行状态。文献[13]、[14]就综合能源系统数字孪生的建立原理、方法、应用场景和未来发展潜能进行了分析,并就需要进行突破的关键问题和技术进行描述,为未来智慧城市EGIES的发展提供了一定的参考;文献[15]分析了虚拟电厂在建立数字孪生模型过程中面临的挑战和未来的发展方向,为建立EGIES的数字孪生模型提供了新思路;文献[16]、[17]则重点探讨了数据驱动的相关方法,并从定性和定量的角度展示了数据驱动方法应用于分析电力系统运行方式及其变化规律的效果,该成果可用于电力系统的建设规划和运行管理;文献[18]对利用数字孪生原理对用户用电行为预测的应用发展进行了展望;文献[19]通过对比数据驱动和知识驱动的特点和面临的问题,提出了一种可以适用于多研究领域的数据-知识联合应用的方式,并对该方式的具体应用方法进行了分类和总结。

上述文献总结了构建EGIES的数字孪生模型的可用方法,分析了数字孪生的相关原理应用于EGIES的状态分析的前景。然而,当前对于数字孪生技术在EGIES中的应用与探索主要体现在发展形势和未来可用技术的综述和展望方法。基于工程实际和现有技术基础上的数字孪生技术仍尚待开发。数字孪生技术通过学习天然气系统和电力系统中的数据变化,可以充分解决因天然气系统传输延时特性等独特的运行特性所导致的EGIES整体的ATC计算速度慢的问题。而且由于数字孪生具有可以实时甚至预先精细描绘系统状态的特性,因此利用数字孪生方法对ATC等反映系统状态的指标进行计算可有效对电-气综合能源系统的状态进行实时评估及预测,提前制定控制策略,并提升系统数据利用率,满足系统运维人员实时掌握系统当前运行状态的要求。

针对上述情况,本文构造了面向综合能源系统ATC计算的数据-模型驱动融合模型,在提高计算速度的前提下最大程度地保留了模型的可解释性。本文的主要创新点如下:

1)本文通过分析数字孪生在EGIES中的适用性,提出了一种在EGIES中以ATC计算为目标的数字孪生理念应用形式。该形式可以用于计算其他反映系统当前运行状态指标的实时值或预测值,为建立起以EGIES安全评估为目标的评估体系奠定基础。

2)本文提出了一种数据-机理融合模型的建立方法。在传统ATC的机理计算逻辑基础上,面向数字孪生理念,采用神经网络类的数据处理方法对ATC计算中的计算时间长、迭代速度慢的环节进行改进,以达到数字孪生理念的技术指标要求。

3)本文构造了用于综合能源系统ATC计算的数字孪生理念中的虚拟模型。该模型以数据驱动为技术核心,以历史数据为预测基础,能够快速精确地预测未来综合能源系统的ATC变化。

1 数字孪生的基本原理及适用性分析

数字孪生源于NASA应用在阿波罗计划中的“孪生”技术,后重新命名为数字孪生[20]。数字孪生的基本原理是从物理实体模型中采集数据,并将其传递到在数字空间中建立的虚拟模型中去,物理实体模型和数字虚拟模型通过实时传输的数据同步运行。研究人员可以从虚拟模型的运行过程中获取信息,并反向传递给物理实体模型,使其能够预测物理实体运行状态,进而提高物理实体的抗干扰能力和扰动后的恢复能力。

数字孪生最显著的特点是物理实体模型和数字孪生体的同步运转。为了实现该目标,数字孪生技术应具备准确性和快速性。准确性是指虚拟模型中的数据应该和物理实体模型中的数据保持同步一致或者二者的误差在很小的范围内;快速性是指当物理模型的运行状态发生改变时,经由数据链可使得虚拟模型同步发生相同的变化。采用数字孪生对EGIES进行建模的过程如图1所示,通过在EGIES上安装的信息采集装置,用通信装置将采集到的诸如发电变化、负荷变化等数据传输进虚拟模型以保持物理实体和数字模型的同步运转。同时,数据融合和管理模块可以利用从物理实体中采集的数据,使用虚拟模型实现对物理实体进行超实时仿真与预测,甚至可以进行一些在物理实体上无法进行的破坏性试验,获得的实验结果将有助于制定故障识别、检修预报和安全分析等方法策略。运维人员可以首先在虚拟模型上验证上述方法策略,而后将其应用于物理实体中。

EGIES对提高能源利用效率、促进新能源消纳、增强社会功能自愈能力具有重要意义,但多能源间的交互耦合使EGIES的安全运行与控制问题更加复杂。数字孪生技术能够通过对EGIES海量运行数据的分析及挖掘,得出系统运行特征,实现复杂的运行场景的预测分析功能。数字孪生为研究EGIES安全分析和运行控制提供了新思路。和通过数学模型对系统进行描述的传统方法不同,数字孪生模型的建立是基于对历史运行数据或者量测数据的学习挖掘。由于不再依赖复杂方程求解,数字孪生模型可以提供实时计算和预测等服务,且具有较高的准确性。

2 综合能源数字孪生构建中神经网络类方法的应用

数字孪生理念下两个最主要的技术指标是快速性和准确性,快速性要求数字孪生模型要对物理实体模型的变化快速响应,以达到同步运行的目的,而准确性要求由数字孪生模型所得出的结论或者量化的指标要能准确反映物理实体模型的状态。为了实现数字孪生的理念,就需要对EGIES产出的数据进行详尽且快速的分析,以提取出需要的数据特征完成后续的数据模型计算[21],而由于EGIES数据具有维度高(即多量测点[11])的特性,只关注单一维度的传统数据分析方法难以全方位挖掘EGIES数据中隐含的信息,因此神经网络类方法作为有力的高维数据分析工具,成为构造数字孪生模型的主力工具。在诸多的神经网络类方法中,本文采用了自组织增量学习方法(self-organizing incremental neural network,SOINN)和卷积神经网络方法(convolutional neural networks, CNN)来实现综合能源系统的ATC实时计算。SOINN可以以流处理的模式对输入的数据进行分析并得出结果,而ATC计算中的最大输电能力计算环节采用的是最优潮流算法,该方法计算用时长,难以满足数字孪生的快速性指标,故本文采用SOINN这一技术对最大输电能力计算环节进行改进。而对于现存输电能力计算环节,如若同样用SOINN进行改进会对计算机计算能力和内存造成不必要的压力,故本文采用CNN来对现存输电能力计算环节进行改进,一是因为CNN因其卷积核的存在可以完成处理海量数据并提取特征的任务,二是在后续的实验中也证明了提取的特征可以用在后续的现存输电能力计算中去,如发生计算精度降低的问题,重新提取特征的代价也是可以接受的。所以本文采用了SOINN和CNN作为构造用于ATC计算的数字孪生模型的主力工具。

2.1 SOINN在数字孪生模型构建中的应用

数字孪生模型需能够和实际模型同步运行并基于数据实现对实际模型的预测。作为一种基于竞争学习的神经网络模型[22],SOINN的神经元拓扑分布是动态变化的,输入数据的特征是以神经元的分布情况来近似表达的,以此来达到对输入数据的在线增量学习的目的。所以SOINN可以在线处理数据并实现对系统当前状态的即时计算与预测,故系统状态发生改变时,SOINN仍可实时给出可信的结果。

SOINN中的神经元连接方法和神经元权重由输入数据和先前建立的规则集确定。图2所示为SOINN的结构图。

通常来说,SOINN神经元的分布可以大致分为两层。第一层基于输入数据生成神经元之间的原始连接,而后第二层基于第一层的计算结果来计算输入数据的类间距离和类内距离。通过输入在第一层中生成的神经元的原始连接以及在第二层中计算的类间距离和类内距离再执行一次自组织算法,该步骤旨在稳定学习结果。当新输入的数据和先前输入的数据显著不同时,SOINN会执行类间节点的插入操作。为了自适应地减少神经元的量化误差,SOINN会插入类内节点以尽可能准确地模拟原始数据的分布。SOINN的实现过程主要分为神经元节点的分布、生成、拓扑表示及去噪四个步骤[23-24]。其算法步骤如下所示:

1)初始化数据库A={L1,L2},其中L1、L2是随机的2个输入数据;

2)初始化边集合C⊆A×A为空集,即L1、L2之间没有初始连接,激活数ML1=ML2=0、范围阈值TL1=TL2=Dis(L1,L2)以及连接年龄age(L1,L2)=0;

3)输入一个新的数据样本ξ;

4)在初始化数据库A中找出与ξ中最相似的2个基准点,第一基准点S1和第二基准点S2,其中S1=argminx∈A‖ξ-x‖,S2=argminx∈A(S1)‖ξ-x‖;

5)如果‖ξ-S1‖>TS1或者‖ξ-S2‖>TS2成立,就为ξ生成一个新的基准点ξ,令A=A∪{ξ},跳转至第3)步;

6)如果S1与S2间不存在连接,令C=C∪{(S1,S2)},即为2个最相似基准点建立连接;令age(S1,S2)=0,即刷新边{S1,S2}的年龄参数;

7)age(S1,i)=age(S1,i)+1,∀i∈Ni(所有与S1相连的边的年龄增加1),Ni为节点i的相连节点集合;

8)MS1=MS2+1(S1的激活数MS1增加1);

9)S1=S1+ε(t)‖ξ-S1‖,S2=S2+ε′(t)‖ξ-S2‖(S1与S2向输入样本移动),其中ε(t)=1/t,ε′(t)=1/100,ε(t)和ε′(t)分别为S1、S2向样本移动的幅度。

10)检查所有连接(i,j)∈C的当前年龄参数age(i,j),如果age(i,j)>agemax,就从C移除该连接,其中agemax是预先定义的参数;

11)将S1、S2的范围阈值TS1、TS2更新为与S1、S2相邻基准点的最大距离,TS1=argmin(xS1)∈C‖x-S1‖,TS2=argmin(xS2)∈C‖x-S2‖,并记录下数据库中样本和范围阈值之间的对应关系;

12)在数据库输入完成之后,即经历了一个完整的学习周期。检查整个SOINN进行类内、类间节点插入操作和去噪过程,以求得范围阈值对输出结果的影响,用于在线计算的过程中。如果样本未停止输入,则返回步骤3)。否则输出更新后的集合A及相应结果的激活数。

上述流程可将EGIES中不同传感器采集到的反映系统当前状态的数据如发电机出力、节点气源出力、节点电力负荷变化和天然气负荷变化以及历史数据中每一次计算ATC时所用的最大输电能力数值变化作为初始已知量输入网络中进行增量式学习,并相应得出最大输电能力的即时演算结果。借此实现对实际系统生成数据的实时计算,继而可对系统状态进行实时评估。计算流程中的年龄参数指的是数据在SOINN中的存在时间,当存在时间超过一定的阈值,就需要对该数据进行替换以保证计算结果的精度不会下降。

2.2 CNN在数字孪生模型构建中的应用

针对数字孪生计算的要求,SOINN可以实现大规模多变数据的在线处理,然而SOINN训练成本较高。对于系统数据特征较稳定的现存输电容量的计算环节,可采用CNN对现存输电容量的计算环节进行改进,在数据特征满足计算精度需求的基础上降低训练成本。CNN是一种以卷积计算为原理的经典前馈神经网络,是由输入层、卷积层、池化层、激励层、全连接层和输出层组成,其中卷积层和池化层一般会交替出现。由于具有多个独立的神经元,CNN适用于大规模数据学习问题,其结构示意图如图3所示。

图3 CNN结构示意图

在数字孪生模型构建过程中,CNN的应用过程分为离线训练和在线应用两个部分,具体应用方法分为以下三步:

1)数据库形成。从真实系统中采集负荷需求和发电机出力等海量数据以形成数据库。这些数据易于获取,且能够反映系统的基本属性,但由于真实系统往往要求安全稳定运行,只从真实系统中采集数据无法全面覆盖系统可能的运行状态,特别是难以覆盖故障状态或非正常状态,故可采用仿真计算产出的数据作为补充。

2)系统特征提取。通过CNN对采集得到的数据库进行学习,对其中隐含的特征进行提取并固定,根据不同指标需求,提取出不同的系统特征。

3)特征在线应用。使用CNN提取出的特征进行在线应用,该部分在数字孪生ATC计算过程中主要解决现存输电容量的计算问题,根据预先提取好的特征,输入当前的系统状态数值即可得到现存输电容量的实时变化数据。

3 面向数字孪生综合能源系统的ATC计算方法

3.1 ATC计算模型

随着电锅炉、热电联产机组和电转气设备等多能耦合元件的大规模使用,电力系统和其他异质能源系统的耦合程度不断加深,反映EGIES特征的高维数据类型更加丰富,而高维数据可以反映系统的多种状态或者属性,这使得EGIES运行状态的感知更加复杂。因此需要对现行的EGIES安全运行评估方法进行改进,以满足未来能源市场交易的需求[25]。

本文将传统的机理模型和数据驱动环节进行融合,在保留物理模型可解释性的基础上对模型运行速度进行加速,由此形成针对综合能源系统的ATC计算的数字孪生模型。

ATC计算公式如下[26]：

PATC=PTTC-PTRM-(PETC+PCBM)

(1)

式中:PATC为考虑网络中现存潮流分布前提下,输电网络中剩余的传输容量[27];PTTC为满足系统静态安全约束的前提下,送电区域和受电区域之间最大可交换的功率,即最大传输容量;PTRM为输电可靠性裕度,是考虑系统中如新能源出力或者负荷变化的不确定性所带来的影响;PETC为现存输电协议容量,是输电交易双方合同中签订的输电量,一般情况下和系统当前潮流分布相同;PCBM为容量效益裕度,是为了补偿因发电机意外停机所导致的发电区域向受电区域传输功率降低而预留的功率余量。其中,输电可靠性裕度PTRM和容量效益裕度PCBM一般取最大传输容量PTTC的5%。

由公式(1)和上述分析可知,在ATC计算的过程中,可以进行效率改进的计算环节有:

1)基于最优潮流的最大传输容量PTTC计算。

2)PETC的计算。

因此,本文将综合能源系统的ATC计算改进分为两个部分,分别对最大传输容量PTTC的计算和现存输电协议容量PETC的计算进行改进。

区域输电示意图如图4所示。以图4为例,区域A具有多种大容量发电机组,是发电区域;区域B则安装了分布式发电机组,相对区域A,区域B是主要的用电区域。

大数据背景下互联网金融面临着诸多挑战，目前亟待解决的问题就是信息失真、客户信息保密和行业间信息沟通差等问题。信息失真严重影响风险控制和互联网金融的产品设计及发展方向；对客户信息进行保密，不被不法分子利用仍然是一项难题；行业间信息孤岛仍然存在，信息沟通和共享需要行业间制定可行和方案和政府的监督实现。

图4 区域输电示意图

在上述模型的前提下,若忽略掉系统的网络损耗,就图4所示系统而言,可以使用区域A内所有发电节点有功出力和区域B内所有负荷节点有功需求累加值最大化来确定EGIES最大输电能力。目标函数为:

(2)

式中:GA为区域A内的发电节点集合;LB为区域B内的负荷节点集合;pGk、pLl分别为发电节点和负荷节点的出力;k、l分别代表发电节点和负荷节点集合中的某一节点。

约束如下:

1)潮流约束:

(3)

(4)

式中:pGi、pLi分别为线路首端节点i的有功出力和有功损耗;Vi、Vj分别为线路首末端电压幅值;Gij、Bij分别为该条线路的电导和电纳;θij为该条线路的电压相角。

2)节点电压约束:

(5)

3)功率约束:

(6)

(7)

4)节点出力及负荷约束:

(8)

(9)

(10)

(11)

需要注意的是:式(3)—(11)中的i、j为系统中线路首末节点。若有两个区域EGIES进行电能交互,在确定反方向的输电能力时,由于客户需求和两个区域内的输发电设备、区域系统运行状态和关键设备停电条件、输电线路发生故障的概率相同的机率极小,因此两方向上的ATC数值并不相同,需分别进行计算确定。由于采用本文模型对两方向上的计算ATC数值的原理和过程相同,故本文只对发电区域向用电区域这一方向上的ATC计算结果进行讨论。

3.2 天然气系统及燃气轮机模型

考虑到天然气系统的状态变化会影响到电力系统潮流分布等情况,进而影响ATC计算,因此本节对天然气系统进行建模。为了简化计算,本文忽略了天然气系统压缩机所带来的影响。此时天然气网络模型如式(12)所示。

(12)

式中:fr表示管道中流经的天然气流量;Kr表示不同型号天然气管道的管道系数;pi和pj分别代表天然气管道首末端压力值大小;sij表示管道中天然气的流向,当pi>pj时取值为+1,否则取-1。

燃气轮机可以作为连接天然气网络和电力网络的转化设备,其以消耗天然气为代价来产出电能,故在天然气系统中,燃气轮机是负荷设备,而对于电力系统来说,燃气轮机是作为电源存在的。燃气轮机消耗的天然气和产出的电功率之间的关系如式(13)—(14)所示。

(13)

Fload=fG/VGH

(14)

式中:fG为燃气轮机的输入热量值;PG为燃气轮机发出的电功率;aG、bG、cG为燃气轮机的消耗系数;Fload为天然气系统安装有燃气轮机的等效负荷;VGH为天然气的高热值。

3.3 面向数字孪生综合能源系统的ATC计算

3.3.1 改进的PTTC计算方法

通过以式(2)为目标函数,式(3)—(11)为约束条件的最优潮流模型计算电-气综合能源系统下的PTTC速度较慢,时效性较差,因此针对PTTC的计算环节进行改进,其思路如图5所示。图5中的S1、S2是SOINN计算流程中的胜者基准点位置和亚军基准点位置,可通过2.1节的流程进行计算。

图5 基于SOINN的最大可用输电容量计算流程图

将从系统中采集得到的如发电机出力变化、气源出力变化、电和气负荷变化形成的自变量数据库和由历史PTTC变化所形成的因变量数据库作为SOINN的训练数据集。在训练数据集规模达到要求后,判定如继续扩大数据库规模会发生过拟合现象则停止增大数据库,新采集的数据用来对数据库进行更新。

在将数据库中的数据输入网络进行训练之前,会先初始化网络参数,而后SOINN会根据数据库中的数据进行参数修正,修正过程如2.1节所示。当找到一组输出结果误差最小的年龄边界参数后,SOINN会将该参数固定作为训练结果,并将其应用到在线计算PTTC的过程中去。

当SOINN中的参数根据历史数据库中的数据初步训练完毕后,再将和数据库中相同数据类型的系统在线数据输入到SOINN中,SOINN会根据输入的系统在线数据,进行范围阈值的计算,以此为指标,查找输入SOINN的历史数据库中的PTTC值。并根据范围阈值偏差量,对最终结果进行修正,尽可能缩小最终得出PTTC的误差。需要注意的是:在线计算的过程中,SOINN会根据每一次在线数据的输入对S1、S2进行调整,以得到最精确的PTTC结果。

3.3.2 改进的PETC计算方法

在发展完备的综合能源数字孪生系统中,系统的基础状态量,诸如节点负荷、发电机出力和节点电压都应可以实时采集和传输。在未来的数字孪生系统中,潮流计算将会成为简单的代数计算,PETC的计算速度可以满足实时计算的要求。但是由于目前的工程实际暂时无法实现所有状态量的实时采集与处理,故仍需对现有的PETC计算方法进行改进,以达到实时计算的要求。

计算电-气综合能源系统下的PETC,可看作在计及天然气系统约束的条件下,以电力系统的发电出力、节点负荷和线路参数为已知量,求解电力系统的潮流分布问题。牛顿-拉夫逊方法计算PETC的速度虽能满足大多数情况下的计算时效性需求,但是为了匹配PTTC的计算速度,避免出现因计算速度差异过大而出现迟滞现象,有必要对PETC的计算进行改进。针对该环节的改进思路如下。

根据电力系统中各节点已知量的不同,将节点进行分类:以下标1、2、3分别代表系统中的平衡节点、PQ节点和PV节点,如式(15)所示。

(15)

式中:P、V、Q、θ分别代表电力系统中的有功功率、节点电压幅值、无功功率和节点电压相角,其右上角的t表示时间。基于长时间对系统运行状态中的信息记录,利用卷积神经网络将由已知量求解未知量的迭代过程进行改进简化为一次函数Y=KX+B的形式,如式(16)所示。关系矩阵K和修正矩阵B可使用CNN对历史数据进行特征提取而获得。

(16)

式中:K11—K65为提取出关系矩阵K中的元素;B1—B6为修正矩阵B中的元素。

以θ2、θ3、P1、V1、V2、V3为未知量,P2、P3、Q1、Q2、Q3为已知量的情况为例,按照节点种类进行变量分类,有:

(17)

式中:xα、xβ、yα、yβ是根据节点种类不同,重新分类后的变量所组成的矩阵符号。

进而,将式(17)代入式(16)中后,式(15)可被改写为:

(18)

(19)

至此,本文利用神经网络类方法,从数据层面上对PTTC和PETC的计算流程进行了改进,使二者的计算流程从之前的以模型为核心转变为以数据为核心。从全模型的构造角度上来看,本文的融合模型以数据模型来计算ATC的各个环节数值,以机理模型来对最终的ATC结果进行把控,仅由网络中各节点的已知量便可求得节点未知量和网络基态下的潮流分布,提升了数据资源利用率和模型整合程度,缩短了计算时间。

3.4 离散程度衡量指标

EGIES数据离散程度会在很大程度上决定本文所构建模型的误差大小,故有必要在模型正式运行之前对模型所用的系统数据离散程度进行计算。本文为衡量数据库中数据的离散程度所选取的指标为标准差,其计算公式如式(20)所示。在一般情况下,当数据库中保存的系统数据标准差指数小于5时,表明本文构建模型可用于该系统ATC的计算;当标准差指数小于0.5时,表明本文模型可精确描绘系统ATC的变化趋势。

(20)

当数据库中的数据类型不唯一时,可以分别对不同类型数据的标准差进行计算,而后求取平均值。以该标准差平均值作为最终的数据标准差指数。通过这种方式可以达到整合数据资源的目的,并可以使标准差指数更加直观地反映其和误差之间的关系。

3.5 面向数字孪生综合能源系统的ATC计算步骤

通过对PETC和PTTC的计算环节进行改进,可以降低模型运行时间成本并提高系统响应速度。为了进一步实现对系统ATC的超实时计算和预测,本文建立了针对综合能源系统的ATC计算数字孪生模型。全模型的运行环节如图6所示。

该可用输电能力计算模型一次完整的信息流通途径为:依据EGIES的历史数据,对实时数据进行筛选并传输到数字孪生系统中,数字孪生系统中的数据驱动模型和机理-数据融合模型根据历史数据进行学习和分析,提取出历史数据中的数据特征用于接下来的在线ATC计算中,最后根据ATC计算结果对系统运行状态进行评估,以判断当前系统ATC变化的可能原因,并给维修人员排障给出参考。

针对综合能源系统ATC计算的数字孪生系统从形成、构造和投用可分为以下四步:

首先,针对实际系统建立起自变量数据库和因变量数据库两个数据库。利用安装在EGIES中关键节点上的传感器搜集系统的状态量,例如电力系统中的各个节点的负荷、发电机出力、分布式能源的出力曲线,天然气系统中的节点的天然气负荷、节点气压和气源出力等。经过计算机以拉依达准则[28]筛选掉其中的坏数据后,将其传送到自变量数据库。同时,由计算机记录下的历史PTTC变化以及系统历史潮流分布变化形成因变量数据库,二者合称为自更新数据库。此时,自变量数据库和因变量数据库的规模应该满足提取特征的最小数据量需求。

然后,基于流处理的原理,利用SOINN对实时数据进行特征提取;基于历史数据利用CNN提取出用于PETC计算的特征值,从而改进机理模型中的PTTC和PETC的计算环节,以达到牺牲少量计算精度,缩短大量计算时间的目的。

再次,由机理模型和数据模型组成的融合模型公式(15)—(18)通过CNN对可用输电能力计算中的PETC值进行计算,由数据驱动模型通过SOINN对最大输电能力PTTC进行计算。由于PTTC的求解过程是寻找在多约束条件下求最优解,PETC的求解过程是求解非线性方程组,以上两个求解过程形成数据库的速度和通过两种神经网络得出结果的速度均存在差异,故采用融合模型和数据驱动模型分开计算而后整合的方法以满足不同系统安全性指标计算速度和精度的要求。

数字孪生体中数据-机理融合模型的建立是为了分别对EGIES中呈现不同特性的部分进行计算[29]。作为一个时变的庞杂系统,EGIES的能流分布、节点压力和节点负荷等反映系统当前状态的变量虽然随着时间的推移而不断变化,但上述类型的变量与节点上安装设备参数以及连接各个节点的线路参数直接相关,在系统整体未发生事故解列的前提下,利用海量历史离线数据所训练得出的结果可以面对未来的变化[30],因此使用CNN等离线方法和机理模型结合之后的融合模型可以满足在线计算综合能源系统的ATC要求。而诸如系统安全性指标等需要在基础变量之上进行进一步计算的系统量主要与系统时变量有关。为了对其进行实时计算,此时便需要采用以流计算为原理的实时计算方法如SOINN,或是计算速率足够快的数据驱动方法来满足实时性的要求。

最后,由融合模型和数据驱动模型所构成的全数字孪生模型将根据最新一次更新的自变量数据库将最新的计算结果输出,并进行可视化[31];同时由系统运维人员根据计算结果对模型进行修正和维护以在长时间尺度上抑制系统运行所导致的熵增效用,提高数字孪生系统的运行可靠性,进而对实际系统的运行进行及时指导和维护。

需要指出的是:本文的数字孪生并不等同于数据-机理融合模型。数据-机理融合模型的构建是为了满足数字孪生理念提出的准确性和快速性的技术指标要求,数字孪生是一种模型构建理念而不是一种具体的模型构造方法。当面对不同的系统构建用于不同状态指标计算的满足数字孪生理念要求的模型时,使用的具体技术和模型的具体构造均不相同,如文献[32]使用了基于长短期记忆深度网络构建园区综合能源系统外部互动环境等值模型,文献[33]、[34]分别使用最小体积封闭椭球方法和极端场景椭球集方法对风光出力的不确定性进行建模。

4 算例分析

为了验证本文所建立的可用输电能力计算模型及将数据驱动和模型驱动融合的模型构造方法的有效性,本文采用IEEE30-NGS10电气综合能源系统进行仿真计算。系统共有6台发电机、41条线路,耦合元件为2台燃气轮机,耦合节点分别为电力系统的2号节点和8号节点。系统网络的接线形式如图7所示,图中虚线标注系统划分的两个区域,左侧为发电区域,右侧为受电区域。根据系统误差下降程度和数据过拟合程度,将自更新数据库的容量设为1万组数据,如果系统判断有因数据量不足而导致的误差变大现象,则会将数据库规模继续扩大。设置系统采集数据频率为每1 min一次,自变量数据库中储存的数据类型为各节点发电机出力变化、气源出力变化和各节点电、气负荷需求量变化;因变量数据库为对应的历史PTTC变化以及系统潮流分布变化。以此数据为训练集进行训练,并将训练结果用于未来一天24 h内的系统ATC计算。

图7 IEEE30-NGS10节点系统示意图

在仿真计算时,分别设计了系统正常运行和发生故障后运行2种情况,用以验证本文方法的适用性。具体场景设置如下:

场景AN:未考虑天然气系统耦合时,单电力系统正常运行。

场景AF:未考虑天然气系统耦合时,单电力系统发生N-1故障。

场景BN:考虑天然气系统耦合时,电-气综合能源系统正常运行。

场景BF:考虑天然气系统耦合时,电-气综合能源系统发生N-1故障。

4.1 IEEE30-NGS10节点系统算例分析

4.1.1 准确性分析

在四个场景下的最终结果对比中,以最优潮流计算方法所得可用输电能力结果作为经典法,与本文所提方法得出结果进行对照。在对电力系统发生多种N-1断线故障情况下的ATC计算结果相对误差百分比进行对比之后,本文选择了相对误差百分比最大的一种N-1断线故障进行深入分析,即电力系统节点7至节点6之间的联络线发生断线故障。其余情况下的本文模型计算结果相对误差百分比更小。

图8为场景AN采用CNN方法计算未来24 h内的PETC的计算结果,此时计算相对误差百分比最大值为0.079 8%,说明在计算PETC时采用离线训练模型,并将训练结果投入到在线计算的方式能够满足ATC整体的计算需求,且只需要离线训练后提取出相应的特征,即可进行未来一段时间内的PETC计算,计算成本小,计算速度快。

图8 场景AN下ETC计算结果比较及误差值曲线

图9为场景AN采用SOINN方法计算未来24 h内的PTTC的计算结果,图中结果显示在预测过程中,所得结果的相对误差百分比的最大值为0.174 2%。说明在系统数据发生变化时,基于SOINN方法对ATC计算过程中的PTTC值进行在线计算是可行的,所得结果在具有高精度的同时也达到了对系统状态进行预测的目的。

图9 场景AN下TTC计算结果比较及误差值曲线

图10为场景AN未来24 h内ATC计算结果及其计算误差的变化趋势,此时计算误差的相对百分比最大值为0.176 6%。说明本文所提出的方法能够很好地应对未来系统数据更新所带来的变化,在电力系统中由传感器直接采集得到的数据如节点出力和节点负荷发生变化时,本文方法能够快速给出可信的ATC结果预测。

图10 场景AN下ATC计算结果比较及误差值曲线

采用SOINN和CNN分别对PTTC和PETC进行改进前后的用时对比如表1所示,在场景BN中,PTTC改进后的计算用时为0.782 s。同时,PETC改进后的计算用时为0.06 s,成功避免了迟滞现象。

表1 PTTC和PETC改进前后耗时对比

系统在场景AF下的ATC计算结果如图11所示。AF场景下的故障发生在09:00。人工排障时间为6 h,故图11中的ATC数值在15:00才恢复到正常水平。在场景AF下本文构建模型所得结果的相对误差百分比低于0.16%,满足精度要求。上述结果说明本文的计算方法可以很好地应对系统中突如其来的故障所带来的ATC变化,运维人员可以根据计算结果及时对系统进行调控,以达到维护系统安全稳定运行的目的。

图11 场景AF下ATC计算结果比较及误差值曲线

在场景BN及场景BF两种情况下的ATC计算结果如图12、13所示。场景BF中发生故障的时间与人工维修队排障所用时间与场景AF中一致。天然气系统的状态变化会使综合能源系统的ATC数据产生波动,如图12所示,场景BN下,天然气的耦合使得约束系统运行的条件增加,计算所得的ATC结果相对误差百分比大幅下降,该场景下相对误差百分比最大值为1.38×10-3%。如图13所示,在场景BF中,相对误差百分比的最大值为1.45%,然而依旧满足小于1.5%的要求。因此从最终计算结果上来看,本文所提出的方法依旧能满足电力市场交易和维持系统安全稳定运行要求。1.5%作为可以接受的相对误差百分比最大值,是由神经网络方法的特性决定的。经由神经网络得出的结果,其相对误差百分比通常小于1.5%。如果出现相对误差百分比大于1.5%,就需要对采取的神经网络方法进行替换。

图12 场景BN下ATC计算结果比较及误差值曲线

图13 场景BF下ATC计算结果比较及误差值曲线

图14、15对四种场景ATC计算结果的相对误差百分比按照是否接入了天然气系统分别进行了对比。结果说明:场景AN中ATC计算结果的相对误差百分比较场景AF中要高,而场景BN的ATC计算结果的相对误差百分比却比场景BF中更低。这是因为对于采用神经网络学习原理来构建的数字孪生系统,在神经元参数不发生变化的情况下,影响误差值大小的主要是数据类型的离散程度,场景AF中的数据标准差指数较小,同时场景BN中的数据标准差指数相对较大。此外,在进行算例部分的仿真时,系统后台未记录到有自行扩大数据库的行为,所有的测试结果都是在1万组基础数据规模下得出的。

图15 场景BN及场景BF两种情况下的误差对比

为衡量不同场景不同情况下的数据离散程度,本文采用标准差指数作为衡量数据离散程度的指标。表2为四种场景下所得到数据库中不同类型的数据离散程度计算结果,并给出了相应场景下的最终数据标准差指数。表2中的结果说明,不同场景下的最大相对误差百分比和系统在该场景下所采集数据的标准差指数平均值有关。以场景BF为例,数据库中保存的系统出力与负荷数值的标准差指数较大,最终计算出的ATC值的相对误差百分比也较大。

表2 四种场景下数据离散程度对比

4.1.2 模型计算时效性分析

时效性是考察数字孪生系统性能的重要技术指标之一,所以面向数字孪生理念构造的模型应具有耗时短的优点。表3给出了本文面向数字孪生理念所构造的模型在四种场景下的耗时,以对应场景下最优潮流法计算得出结果的耗时作为对照。表3中的结果说明:针对IEEE30-NGS10测试系统,采用本文模型得出四种场景下的ATC计算结果耗时均未超过2 s,和对应场景下的最优潮流算法得出结果所用时间相比缩短耗时均在50%以上。

表3 四种场景下ATC计算耗时对比

4.2 天然气系统发生断线故障对ATC结果的影响分析

为评估天然气系统断线故障对结果的影响,本文设定在上午08:00天然气系统节点3至节点4之间的管道发生断线故障,导致电力系统中2号节点燃气轮机出力下降。而节点2的燃气轮机位于发电区域,是主要的电能来源之一,其出力下降会导致如图7所示断面下的ATC数值降低。故障设置为从09:00开始,持续到下午15:00,而由于天然气系统恢复正常运行的时间比电力系统更长,所以在16:00后ATC才完全恢复到正常水平。在天然气系统发生断线故障时的ATC计算结果如图16所示。经过本文模型计算后所得结果的相对误差百分比小于0.32%,满足系统运行要求。

图16 天然气系统发生断线时ATC计算结果比较

4.3 模型参数对计算结果影响分析

为了横向对比模型参数的差异对最终结果的影响,本文进行了多次仿真实验以分析神经网络法中神经元个数在场景BN下对最终结果的影响。表4列出了不同神经元个数下本文模型所得结果与最优潮流算法所得结果相比的平均准确度和缩短时间百分比。最优潮流法在场景BN下的耗时如表3所示,为2.292 s。表4的结果说明:神经元个数的增加会在一定程度上提升平均准确度并缩短计算耗时,但是当神经元个数增加到一定程度之后,平均准确度的提升幅度和计算耗时的减小程度将不再明显。根据表4中的结果,本文模型所采用的神经网络的神经元个数定为110个。表4中的缩短时间百分比相比表3中的结果更高,是因为表4中所列结果的目的是说明神经元数量对ATC计算时间和平均准确度的影响,所以是在数据库中的数据固定之后进行实验的。需要注意的是:在不同的系统中应用神经网络类方法所构筑的数字孪生模型时,因系统的运行数据特征不同,故达到最好效果的神经元个数也不同,神经元个数需要结合具体系统的情况来调整。

表4 不同神经元个数下ATC计算时间及误差比较

5 结 论

本文构造了针对EGIES可用输电能力计算的数字孪生模型,并分别验证了EGIES在正常运行情况下和发生N-1故障情况下的系统可用输电能力变化情况。通过理论分析和实际仿真验证,得出的主要结论如下:

1)利用数字孪生理论对电-气综合能源系统ATC进行计算时,所得结果的相对误差百分比维持在1.5%以下,说明本文模型所得结果具有较高的精度。但在数据库中数据离散程度较大时,相对误差百分比会有小幅度上升。算例测试结果显示:当数据样本标准差指数小于0.4时,本文模型可精确预测综合能源系统ATC变化;当数据样本标准差指数小于5时,本文模型可用于综合能源系统ATC计算。

2)多个场景的ATC计算耗时的对比说明数字孪生法可以大幅度缩短计算所需时间。相比最优潮流法,本文方法可缩短计算时间50%以上,满足了数字孪生理念的快速性要求,故本文方法能够实现实时计算电-气综合能源系统ATC的目标。

3)天然气系统耦合亦会影响ATC计算误差。天然气系统的耦合意味着增加了约束EGIES运行的条件,这会使得系统数据的标准差指数平均值下降,最终导致ATC计算结果的相对误差百分比降低。故在本文算例设置的场景中,考虑天然气系统耦合时,ATC计算结果的相对误差百分比更小。

4)通过对比不同神经元个数下的ATC计算结果可以看出,在神经元个数多于100个的情况下,四个场景的平均计算误差均小于1.5%,说明本文方法的计算准确性受系统变化影响较小,具有良好的泛用性。

数字孪生在EGIES中的相关应用目前还处于前期探索阶段,本文所采用的方法只是实现数字孪生的一种可行方法,在未来将会出现更多更加精准快速的数字孪生系统构造方法。