基于灰色关联度分析的鲜食桃果实综合品质评价

郑 霄，闫新焕，郑晓冬，刘雪梅，谭梦男，曹 宁，宋 烨，吴茂玉，潘少香

（1.中华全国供销合作总社济南果品研究所，山东济南 250200；2.山东省果蔬贮藏加工技术创新中心，山东济南 250200；3.山东农业工程学院，山东淄博 255300）

桃是中国本土重要的落叶果树之一，种质资源丰富，分布广泛，品种间品质特征差异显著[1]。目前我国桃品种主要有普通白肉鲜食桃、黄肉加工桃、油桃、扁桃等，以普通白肉鲜食桃居多。鲜桃含有丰富的碳水化合物、蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，口感柔软嫩滑，多汁多香，是一种极具营养价值的水果佳品，深受广大消费者的喜爱和追捧[2-3]。

鲜桃品质特征由感官综合评价因子和多种内在营养品质组成。感官品质包括水果的大小、颜色、滋味、香气，理化与营养品质指标包括硬度、糖、酸、果胶和酚类等。不同品质因子之间存在着密切的相关性和相对独立性，这些因子对鲜桃的综合品质均有一定的影响[4-6]。对于果实品质评价的研究的采用多元统计方法，目前果实品质综合评价方法主要有层次分析法、主成分分析法及灰色关联度法等，层次分析法受主观因素影响较大，主成分分析法要求样品量大，灰色关联度法是确定主、次要因素及其关联程度，定量比较灰色系统发展变化的一种方法，是对传统相关分析方法不适用于非线性模型的改进和发展[7-8]。马文霞等[9]采用灰色关联度法建立了百香果品质综合评价模型，对百香果的品质进行综合评价；弓成林等[10]运用灰色关联度和层次分析法对葡萄品质进行了评价；李慧等[11]运用主成分分析及灰色关联度法对鲜食枣品质做出了评价。

目前对于鲜食桃品质评价方面的研究，主要集中在桃的外观性状、单营养素指标或单品种品质评价方面，而对于多品种鲜食桃综合品质评价的研究较少[12-13]。本研究针对山东省不同产区主栽鲜食桃品种，以外观指标、营养指标、滋味指标等为研究基础，采用灰色关联度法分析建立了不同品种鲜食桃的综合品质评价模型，实现对不同品种鲜食桃的综合评价，以期为鲜桃生产、加工提供理论指导，为鲜食桃品质综合评价提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

挑选来自临沂蒙阴、泰安肥城、淄博沂源三个不同地区的‘中蟠11 号’‘油蟠7 号’‘中桃10 号’‘蒙阴8 号’‘黑桃’‘奇红’‘玉妃’‘霞翠’‘瑞光29’‘瑞光33’‘纽扣’‘秋甜桃’‘蓬仙桃’‘京24 桃’‘中华寿桃’‘中秋蟠桃’共16 个不同品种的果实，成熟度为九成熟的同样大小和外观的桃果实。每个品种收集15 kg，收获后立即运回实验室，于0～4 ℃贮存。具体名称及产地见表1（见下页）。

表1 鲜桃品种、分类及产地Table 1 Classification and origin of fresh peach varieties

乙酸锌，分析纯，天津市大茂化学试剂厂；亚铁氰化钾、氢氧化钠、无水碳酸钠，分析纯，天津市广成化学试剂有限公司；3,5- 二硝基水杨酸、酚酞、葡萄糖，分析纯，国药集团化学试剂有限公司；偏磷酸、没食子酸、盐酸，分析纯，烟台远东精细化工有限公司；无水乙醇，分析纯，天津市富宇精细化工有限公司；甲基红、2,6- 二氯靛酚、福林酚分析纯，天津市科密欧化学试剂有限公司；高岭土，分析纯，天津市恒兴化工化学试剂制造有限公司，分析纯；实验用水为蒸馏水。

1.2 仪器与设备

PAL-BX 糖度计，ATAGO（爱拓）中国分公司；GY-2水果硬度计，上海精密仪器仪表有限公司；ME204 电子天平，梅特勒-托利多仪器上海有限公司；HHS-21-8 恒温水浴锅，上海博迅实业有限公司；TU-1810 全自动紫外可见分光光度计，北京普析通用仪器有限责任公司；KQ-500E 超声波清洗器，南京菲奇工贸有限公司；FE20酸度计，梅特勒-托利多国际贸易上海有限公司；Labofuge A/Sorvall ST8 离心机，宏朗精密机械有限公司；CM-5 色差计，日本柯尼卡美能达；L18-P132-B 破壁料理机，九阳股份有限公司。

1.3 方法

1.3.1 样品处理

每份样品挑选40 个无外观损伤及病虫害、着色一致的新鲜样品，取20 个鲜果样品测试单果质量、果实硬度、可溶性固形物含量等指标；取20 个鲜果样品去核切块，用破壁料理机打浆，匀浆后用于测试其它理化指标。

1.3.2 品质指标测定

单果质量使用电子天平称量；果实硬度参照标准NY/T 2009—2011《水果硬度的测定》；可溶性固形物含量参照Kimberly 等[14]的方法，采用手持糖度计测定；果胶参照标准NY/T 2016—2011《水果及其制品中果胶含量的测定分光光度法》；抗坏血酸含量测定参照GB 5009.86—2016《食品中抗坏血酸的测定中第三法2,6- 二氯靛酚法进行测定》；粗纤维参照GB/T 5009.10—2003《植物类食品中粗纤维的测定》；固酸比采用可溶性固形物含量和可滴定酸含量的比值来计算[9]；可滴定酸含量测定参照张静[12]、徐臣善等[13]方法略作修改，将5 g 匀浆加入0.5 g交联聚乙烯吡咯烷酮和30 mL 超纯水中，充分混合，在80 ℃水中浸泡30min，在冷水浴中快速冷却，8 000 r/min 离心15min，使用NaOH 滴定法计算可滴定酸含量；果肉色差采用色差计测定。

1.3.3 灰色关联度法

为消除不同量纲和数量级对品质评价的影响，对品质指标进行初始化，计算关联系数，然后代入层次分析法确定的核心指标权重值，求出各样品的加权关联度，具体计算方法参照马文霞等[9]的方法。

1.4 数据处理方法

采用SPSS 25.0 软件进行异常数据剔除、相关性分析及主成分分析，用yaahp 12.1 软件进行AHP 分析。采用Microsoft Excel 2012 统计处理数据，计算变异系数及灰色关联系数。

2 结果与分析

2.1 鲜食桃品质描述性分析

对16 种鲜食桃12 个品质性状指标开展测试，并进行差异性分析结果见表2。由表2 可知，抗坏血酸变异系数最小，为4.1%；其余指标变异系数均在20%以上，离散程度较大，硬度、粗纤维、蛋白质、果胶含量等指标变异系数均在30%以上，说明不同品种鲜食桃的品质指标差异较大。

2.2 鲜食桃品质指标相关性分析

对鲜食桃品质指标进行相关性分析，如表3 所示，可溶性固形物与可滴定酸呈显著负相关（P＜0.05），与固酸比呈极显著正相关（P＜0.01）；可滴定酸与固酸比呈极显著负相关（P＜0.01）；硬度指标与蛋白质含量呈极显著正相关（P＜0.01）；果肉色差L值与a值呈极显著负相关（P＜0.01）。其余指标如硬度与果胶含量，粗纤维与果胶含量，抗坏血酸与可滴定酸之间均存在一定的相关性。由于指标间的相关性会造成信息的重叠，导致评价结果出现一定的偏差。为避免相关性造成的评价结果偏差，需要通过降维的方式对相关指标进行部分剔除[15]。主成分分析是降维分析最常用的分析方法[16]，可以将多个指标转换为少数几个具有代表性的指标。因此，本试验选择主成分分析法对鲜桃品质指标进行降维处理。

表3 鲜食桃品质指标相关性分析Table 3 Correlation analysis of quality indexes of fresh peach

2.3 鲜食桃品质指标主成分分析

不同品种鲜食桃主成分分析结果见表4（见下页），从表4 中可知，前5 个主成分的累计贡献率达85.5%，能表示所有样品的大部分信息。从成分载荷系数矩阵中可知，第一主成分代表的是可溶性固形物、可滴定酸、固酸比等鲜食桃滋味指标；第二主成分代表的是单果质量、色差（L值、a值、b值）等鲜食桃外观品质指标及果胶含量；第三主成分代表的是硬度和蛋白含量；第四主成分代表的是粗纤维含量；第五主成分代表的是抗坏血酸含量。

表4 因子分析初始解对原有变量总体描述Table 4 Overall description of original variables by initial solution of factor analysis

第一主成分中可溶性固形物含量与固酸比呈极显著正相关，可滴定酸含量与固酸比呈显著负相关，可溶性固形物和可滴定酸是鲜食桃滋味品质的重要影响因子，固酸比是重要的滋味品质指标，因此选择固酸比作为评价指标；第二主成分代表的主要是鲜食桃外观品质，因单果质量、色差等外观指标与桃品种密切相关，差异较大，且与食用品质相关性较低，因此剔除单果质量、色差指标；第三主成分代表的是硬度和蛋白含量，相关性结果表明硬度与蛋白含量呈极显著正相关，且硬度与鲜食品质密切相关，因此选择硬度指标作为替代指标。综上所述，本研究选择固酸比、硬度、粗纤维、抗坏血酸4项指标作为鲜食桃品质评价核心指标。

2.4 鲜食桃核心品质指标层次分析

对鲜食桃品质评价核心指标进行层次分析，根据各指标对鲜食桃综合品质影响的重要程度建立各指标重要性判别矩阵如表5、6，经一致性检验，判断矩阵一致性比率CR＜0.1，表明矩阵具有令人满意的一致性[17]。经层次分析确定的固酸比、硬度、粗纤维、抗坏血酸4 项指标的权重分别为0.428 6、0.214 3、0.214 3、0.142 9。

表5 成分载荷系数矩阵Table 5 Component load coefficient matrix

表6 判别矩阵及权重Table 6 Discriminant matrix and weight

2.5 基于灰色关系度分析的鲜食桃品质评价

2.5.1 理想品种的构建

根据鲜食桃品质特性和相关分析结果，确定鲜桃关键品质指标的理想值如下：硬度被视为中性指标，其理想值为取各品种硬度测量值的平均数；粗纤维被视为负向指标，其理想值为取各品种粗纤维测量值中的最小值；抗坏血酸和固酸比被视为正向指标，其理想值为取各品种测量值中抗坏血酸和固酸比的最大值。鲜桃关键品质指标的理想值如表7 所示。

表7 参考品种品质指标理想值Table 7 Ideal values of quality indexes of reference varieties

2.5.2 灰色关联度计算和鲜食桃品质评价结果

对不同品种鲜食桃品种进行灰色关联度分析，得出各鲜食桃品种相应关键品质指标的关联系数见表8，根据层次分析法确定的权重，计算各品种的加权灰色关联度[18]。公式如下：加权灰色关联度ri=固酸比×0.428 6+硬度×0.214 3+粗纤维×0.214 3+抗坏血酸×0.142 9，加权灰色关联度计算结果见表8。根据灰色关联分析的原则，加权灰色关联度越大，样品与“理想品种”越接近[19]。从加权灰色关联度分析结果可知，‘蓬仙桃’和‘中华寿桃’灰色关联度最大，分别为0.692、0.686，品质优，‘中蟠11 号’‘纽扣’品种灰色关联度较小。

表8 鲜食桃品种加权灰色关联度Table 8 Weighted grey correlation degree of fresh peach varieties

3 结论

对16 种鲜桃12 个品质性状指标开展测试并进行差异性分析，结果发现，不同品种鲜食桃的品质指标差异较大。对鲜食桃品质指标进行相关性分析，为避免相关性造成的评价结果偏差，采用降维方式对相关性指标进行部分剔除[20-21]，利用主成分分析对鲜食桃品质指标进行降维处理，通过主成分分析结合相关性分析，选取固酸比、硬度、粗纤维、抗坏血酸4 项指标作为鲜食桃品质评价核心指标。对鲜食桃品质评价核心指标进行层次分析，确定了固酸比、硬度、粗纤维、抗坏血酸4 项指标的权重分别为0.428 6、0.214 3、0.214 3、0.142 9。根据鲜食桃品质特性和相关分析结果确定鲜桃关键品质指标的理想值，采用灰色关联度法建立鲜食桃综合品质评价模型，对不同产地的不同品种鲜桃进行优选，其综合评价结果表明：‘蓬仙桃’和‘中华寿桃’鲜食品质好，‘中蟠11号’‘纽扣’样品品质较其他稍差。综上所述，应用层次分析法和灰色关联度法相结合的方法，可以有效的对鲜桃品质进行综合评价。