寒区桥面铺装的温度场敏感性及温度梯度

刘兴国 陶成云 黄巍

摘要：为系统分析寒区桥面铺装温度场分布的影响因素及横向温度梯度的取值问题，以气象、材料热工参数、桥面宽度及铺装厚度为单一影响因素，对温度场的敏感性进行数值分析。基于桥位50 a的温度参数，采用统计理论确定不同使用年限桥面的横向温度梯度参数。研究表明：太阳辐射强度主要影响桥面横向温度分布，风速主要影响桥面横向温差，温差变化量约占最大温差的34.8%，在宽桥中应考虑桥面横向温差；沥青混凝土铺装层的临界厚度约为5 cm，当厚度大于5 cm时，随厚度的增大，系杆上表面的最高温度及竖向温差均明显降低，铺装层厚度由5 cm分别增至10、15 cm时，系杆顶缘温差由17.4 ℃分别减至12.1、9.8 ℃；沿桥面横向温度梯度是以桥面中线为对称的指数曲线模式，该地区桥面横向升温梯度拟合曲线函数为T_x=3.42e^-0.28x。

關键词：桥面铺装；温度场；敏感性分析；温度梯度

中图分类号：U443.33文献标志码：A文章编号：1672-0032（2023）01-0064-12

引用格式：刘兴国，陶成云，黄巍.寒区桥面铺装的温度场敏感性及温度梯度［J］.山东交通学院学报，2023，31（1）：64-75.

LIU Xingguo，TAO Chengyun，HUANG Wei. Temperature field sensitivity and temperature gradient of bridge deck pavement in cold region［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2023，31（1）：64-75.

0 引言

桥面铺装层是桥梁结构的重要组成部分，桥面铺装层材料间的热传导有一定滞后性，外界温度的变化易导致桥面铺装层内部温度场沿桥面宽度方向分布不均匀，同时沿桥面铺装厚度方向分布也不均匀。桥面铺装内部不均匀的温度场导致结构内产生复杂的温度应力，容易造成沥青混凝土承载力下降，桥面出现车辙或铺装层与其他层间黏结强度降低，铺装层与其他层形成推移和脱空。寒区平均气温较低，极端气温较低，昼夜温差较大，寒冷干燥，雨热同季，辐射充裕，气候环境多变，年均有效施工时间较短，不可预见因素较多，影响桥梁施工时间、施工成本及施工质量。

在研究桥面温度场问题时，张玉平等^[1]以某自锚式悬索桥为依托，研究发现材料吸收率对温度场影响最大，风速次之，辐射率影响最小；段凯凯^[2]依托某在建曲线连续刚构桥项目，研究发现桥面铺装层对结构的温度效应产生较大影响；夏冬^[3]研究了钢桁梁桥面系的温度效应，揭示了温度时空分布和桥面系力学响应规律。随不同地区环境及桥面结构自身参数的变化，温度对桥面结构的影响发生明显变化，不同地区桥梁结构的温度梯度也发生变化。分析桥梁结构内力时无法采用统一的温度梯度，应综合考虑桥梁所在地区的实际气候情况^[4]。

本文针对桥位高寒气候环境，以热传导理论为基础，建立桥面温度场分析模型，确定影响温度场分布及敏感性的主次因素，采用统计理论确定不同使用年限的温度梯度参数，为同类结构的内力计算及控制提供参考和依据。

1 工程概况及温度测试试验

1.1 工程概况

依托齐齐哈尔市某三跨系杆拱桥，跨径布置为40 m+60 m+40 m，如图1所示。桥梁为东西走向，其轴线与地理正东方向间的夹角为27°。桥面行车道宽24 m，系杆顶部桥面铺装8 cm沥青混凝土+5 cm水泥混凝土调平层；行车道板处桥面铺装8 cm沥青混凝土+5 cm水泥混凝土调平层+28 cm混凝土行车道板，行车道板采用整体化C45混凝土，如图2所示。

1.2 温度测试

桥面温度测试断面纵桥向选择在2^#孔跨中断面。

在桥面温度测试断面的沥青混凝土与水泥混凝土调平层接触界面处，横桥向布置5个温度测点，编号由东向西依次为测点1～5。桥面横向温度测点关于桥面中线左、右半幅对称布置，故此仅给出半幅桥面横向温度测点布置图，如图3所示。

选取桥面温度测试断面的桥面中线处，沿桥面铺装厚度方向自上而下布置6个温度测点，编号依次为测点6～11，如图4所示。采用长沙金码3001综合测试仪采集监测点的温度，精度为0.1 ℃。

根据历史气象资料可知，桥位所在地区每年7月的大气温度、太阳辐射最高，1月最低。故选取2020-07-15—07-17及2021-01-16—01-18进行温度测试试验。

1.3 桥面实测温度分析

1.3.1 温度沿桥面铺装厚度分布规律

桥面竖向各测点温度测试结果如表1所示，各测点日温度及大气温度随时刻变化的曲线如图5所示，2020-07-16不同时刻沿桥面铺装厚度方向实测温差的变化曲线如图6所示。

由表1及图5、6可知：1）随桥面铺装结构深度的增大，测点的日温差逐渐减小；测点温度相对于大气温度的滞后性逐渐明显，表现为升温速率及升温幅度逐渐减小；2）在14：00—16：00桥面铺装上表面测点6的最高温度为53.8 ℃，与行车道板顶面测点9的最大正温差为15.2 ℃，比文献[10]要求的8 cm沥青混凝土铺装最大温差16.4 ℃小1.2 ℃；3）沿桥面铺装厚度方向的温差呈非线性分布，随铺装层深度的增大而逐渐减小，随时刻呈日周期性变化。沥青混凝土最大正、负温差分别在14：00和4：00出现，正温差分别为10.8、12.5 ℃，最大负温差分别为-2.6、-3.2 ℃。

1.3.2 温度沿桥面横向分布规律

沿桥面横向各测点温度的测试结果如表2所示，沿桥面横向各测点温度及大气温度随时刻变化的曲线如图7所示，2020-07-16不同时刻沿桥面横向测点的温差分布如图8所示。

由表2及图7、8可知：随两侧边缘距桥面中线距离的增大，日温差逐渐减小；沥青混凝土中各测点温度普遍高于大气温度，温差为3.5～12.6 ℃。根据文献[5-6]，以桥面横向温度最小温差点为基准，沿桥面横向温差呈非线性分布，横向温差随距桥面中线距离的增大而增大，在14：00和4：00的最大正、负温差分别为5.4、-1.8 ℃。

2 温度场模型的建立及有效性验证

2.1 模型建立的假定

采用ANSYS有限元软件建立桥面结构温度场导热分析模型，分析桥面结构非稳态温度场。

2.1.1 计算假定

沿桥梁纵向太阳辐射和温度场基本一致^[7-10]。为简化计算，在忽略桥面纵向温度场的影响下，建立二维非稳态热导实体有限元模型。

温度场导热分析模型的计算假定为：1）结构材料均符合完全均匀、各向同性，材料间接触良好、热传递连续，材料的热特性及物理参数不随温度变化而改变，在分析过程中满足线弹性假定；2）忽略桥面纵、横坡及桥面防水层的影响；3）只考虑晴朗天气下的太阳辐射状态，不考虑对流热交换系数的日变化^[11-12]。

2.1.2 边界及初始条件假定

采用第三类边界条件分析桥面温度场有限元模型^[13-14]。由桥面的实测温度可知，把日出时的温度作为初始温度，此时大气温度及系杆结构温度分布最均匀。结构内部的温度变化有一定滞后性，以6：00时结构内部的平均温度作为温度场分析模型的初始温度。

2.1.3 材料热工参数

结构内部温度变化幅度小于50 ℃时，沥青混凝土及混凝土材料热工参数基本保持不变，为简化计算，可近似取材料的热工参数为常数。取文献[15-16]中材料热工参数的平均值为水泥混凝土及沥青混凝土材料的热工参数，如表3所示。

2.2 温度场模型的建立

采用PLANE 77单元建立桥面温度分析模型，对模型进行网格划分，共划分为3780个单元，划分单元控制长度为2 cm，如图9所示，并通过网格无关性验证。在导热模型上部设置对流换热系数及太阳辐射的热流密度，下部设置与空气对流换热及大地辐射作用，中间交界面设置可经行热量交换的耦合壁面，四周均设为对称面。在模型中通过定义材料的热学计算参数，将太阳辐射强度、热辐射和热传导3种荷载用表格荷载施加在边界的节点上，建立日瞬态热导分析过程，将每个瞬态分析的结果作为下一个瞬态分析的初始条件，分析结构温度场分布情况。

2.3 桥面温度场有效性验证

2.3.1 沿桥面厚度方向

2020-07-16不同时刻桥面截面竖向温度场的分布云图如图10所示。沿桥面厚度方向选取测点6、9，实测与模型计算测点温度随时刻变化的曲线如图11、12所示。

由图10～12可知：测点6、9实测温度与模型计算温度最大温度差分别为1.5、1.1 ℃，误差率分别为12.5%、2.2%。其中1月份温度误差率略高，原因可能是在模型分析中未考虑冬季桥面少量积雪覆盖等问题；2020-07-16测点6温度最高时，实测温度与模型计算温度的差为0.2 ℃；2021-01-16测点6温度最高时，实测温度与计算温度的差为0.9 ℃。因此，桥面温度场导热模型沿桥面铺装厚度方向的计算结果准确可靠。

2.3.2 沿桥面横向

2020-07-16与2021-01-16桥面横向测点1、3实测温度与桥面温度场导热模型计算温度随时刻的变化曲线如图13、14所示。

由图13、14可知：在2次测试时段内，实测温度与模型计算温度最大温度差分别为1.3、1.6 ℃，误差率分别为7.6%、5.9%；测点3温度最高时，2020-07-16与2021-01-16实测温度与模型计算温度的差分别为0.1、0.9 ℃，说明桥面温度场导热模型沿桥面横向的计算结果准确可靠。

3 温度场的敏感性分析

3.1 沿桥面横向温度场敏感性分析

3.1.1 气象参数

在分析太阳辐射强度、大气温度及风速对结构温度场的影响时，保证材料热工参数不变。根据齐齐哈尔市50 a 的历史气象资料^[21]，每年6月15日辐射强度最大，12月15日最小；市区日温变化范围为4.8～30.1 ℃；市区日平均风速为1.5～6.2 m/s。对辐射强度（2020年）、日较差、风速3种气象参数均选择3种情况进行分析，气象参数对桥面横向温度的影响如表4所示。在14：00不同氣象参数的桥面横向温差曲线如图15所示。

由表4、图15可知：随太阳辐射强度和日较差的减小及风速的增大，桥面横向温差均逐渐减小，太阳辐射主要对桥面横向温度分布产生影响，风速对桥面横向温差的变化影响最大，日较差的影响最小，故分析桥面横向温差时应主要考虑风速的影响。

3.1.2 沥青混凝土材料热工参数

以2020-07-16的气象参数为基础，沥青混凝土材料的热工参数对桥面横向温度的影响如表5所示，在14：00沿桥面横向温差曲线如图16所示。

由表5、图16可知：沥青混凝土热导率由0.8 W/（m·K）增至2.0 W/（m·K），桥面横向中线测点3的最高温度降低3.0 ℃，沿桥面横向温差降低0.7 ℃；沥青混凝土比热容由800 J/（kg·K）增至1200 J/（kg·K），桥面中线测点3的最高温度降低2.3 ℃，沿桥面横向温差降低0.6 ℃。沥青混凝土热导率及比热容对桥面横向温度及温差的影响均较小，热导率影响更小。

3.1.3 桥面宽度

根据文献[17]中表3.0.2的规定，选取单车道宽3.5 m，桥面宽度分别为7、14、21 m。桥面宽度对桥面横向温度的影响如表6所示。

由表6可知：当桥面宽由7 m增至21 m时，桥面测点1、3的横向温差由1.7 ℃增至3.2 ℃。在宽桥结构中应考虑桥面温度横向分布不均匀的问题。

3.2 沿桥面厚度温度场敏感性分析

因沥青混凝土热导率、比热容及气象参数对桥面竖向温度的影响均较小，主要分析沥青混凝土铺装层厚度对系杆竖向温度场的影响。系杆截面竖向温度测点布置如图17所示。选择2020-07-16的气象参数，沥青材料的热工参数如表3所示。选取沥青混凝土铺装层厚度分别为0（无铺装）、5、10、15 cm。不同铺装厚度的系杆断面竖向温差曲线如图18所示。沥青混凝土铺装层厚度对系杆竖向温度分布的影响如表7所示。

由图18、表7可知：相对于无铺装，当铺装层厚度为5、10、15 cm时，系杆上缘温差分别减小0.2、5.5、7.8 ℃，系杆下缘温差分别减小0.1、1.0、1.6 ℃；沥青混凝土铺装层的临界厚度约为5 cm，当铺装层厚度大于5 cm时，随铺装层厚度的增大，系杆上表面最高温度及竖向温差均明显降低。当厚度由5 cm增至10、15 cm时，系杆上缘温差由17.4 ℃减至12.1、9.8 ℃。

4 桥面横向温度梯度模式

采用指数曲线方法对桥面横向温度梯度进行模拟，指数曲线模式可较准确地模拟截面温度梯度。沿桥面横向温差以桥面中心线为对称轴对称分布，在半幅内呈幂指数分布。采用SPSS软件^[20]对梯度温差和指数系数进行概率统计分析，得到设计截面梯度温差及设计指数系数，以齐齐哈尔市50 a气象资料为依据进行计算。由齐齐哈尔市系杆沿桥面横向温差系数T₀及指数a的年极值^[21]可知：沿桥面横向T₀、a的年极值均符合正态极值I型概率分布。横向温差频数分布直方图如图19所示。由图19可知：沿桥面横向T₀主要集中在2.53～2.85，a主要集中在0.21～0.25。

桥面横向T₀、a年极值统计如表8所示。

采用同样方法，取沿桥面横向T₀及a概率分布的分位值，预测沿桥面横向100 a的建议值为T₀=3.42，a=0.28，则沿桥面横向升温梯度拟合曲线函数为T_x=3.42e^-0.28x，如图20所示。

由图20可知：沿桥面横向温度梯度模式以桥面中线为对称轴对称分布，在半幅内呈指数分布。

5 结论

基于三跨系杆拱桥现场试验，采用软件ANSYS建立有效桥面结构温度场导热分析模型，研究桥面铺装横向及厚度方向的温度场受气象参数、材料热工参数及桥面宽度影响的变化规律及程度，根据桥位50 a的气象资料，采用统计理论确定不同使用年限的温度梯度参数。

1）太阳辐射强度主要对桥面横向温度分布产生影响，而风速对桥面横向温差的变化影响最大，温差变化量约占最大温差的34.8%。在宽桥结构中应考虑桥面温度横向分布不均匀的问题。

2）沥青混凝土铺装层的临界厚度约为5 cm，当铺装层厚度大于5 cm时，随铺装层厚度的增大，系杆上表面的最高温度及竖向温度差均明显降低。当铺装层厚度由5 cm分别增至10、15 cm时，系杆上缘温差由17.4 ℃分别减至12.1、9.8 ℃。

3）桥面横向温度梯度模式是以桥面中线为对称的幂指数模式，提出了30、50、100 a使用期桥面横向温差及幂指数的相应取值，并预测桥面横向100 a升温梯度拟合曲线函数为T_x=3.42e^-0.28x。

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Temperature field sensitivity and temperature gradient of

bridge deck pavement in cold region

LIU Xingguo， TAO Chengyun， HUANG Wei

School of Civil Engineering， Harbin University， Harbin 150086， China

Abstract：In order to systematically analyze the influencing factors of temperature field distribution of bridge deck pavement and the value of transverse temperature gradient in alpine region， meteorological parameters， material thermal parameters and bridge deck width and pavement thickness as single influence factors to the sensitivity of temperature field is numerically analyzed. Based on the meteorological parameters of the bridge site for 50 years， the transverse temperature gradient parameters of different service life are determined by using statistical theory. The results show that， the solar radiation intensity mainly affects the transverse temperature distribution of the bridge deck， while the wind speed mainly affects the transverse temperature difference of the bridge deck， and the variation of the temperature difference accounts for about 34.8% of the maximum temperature difference. The transverse temperature difference of the bridge deck should be considered in the wide bridge. The critical thickness of asphalt concrete pavement layer is about 5 cm. When the thickness is greater than this value， the maximum temperature and vertical temperature difference on the upper surface of tie rod decrease obviously with the increase of thickness. When the thickness of pavement layer increases from 5 cm to 10 cm and 15 cm， the maximum temperature on the upper surface of tie rod decreases from 17.4 ℃ to 12.1 ℃ and 9.8 ℃. The transverse temperature gradient along the bridge deck is a power exponential curve model with the bridge deck centerline as symmetry， the fitting curve function of the transverse temperature gradient of the bridge deck in this area is T_x=3.42e^-0.28x.

Keywords：bridge deck pavement; temperature field; sensitivity analysis; temperature gradient

（責任编辑：王惠）