计及碳捕集和多能流的虚拟电厂多目标优化调度

李逸超，胥栋，徐刚，李赟，乔嘉诚

（国网上海市电力公司浦东供电公司，上海 200122）

0 引言

随着“3060”双碳战略的提出，低碳化成为了我国未来能源行业的必然趋势［1-2］。VPP（虚拟电厂）作为多能源互联的综合能源网络能够协调调度包括新能源在内的内部各个单元［3］，不仅能获得更多的经济收益也有助于实现节能减排的目标。目前VPP面临实际碳排放量过高、新能源消纳能力不足、多能流优化变量复杂、优化目标非单一等难点，亟需探求如何提升多能流虚拟电厂新能源消纳能力的同时降低碳排放量的方法。

P2G（电转气）设备是实现碳减排和新能源消纳的有效途径，将过剩的新能源转换为天然气进行储存，所用的CO2原料来源于火电厂经过碳捕集与封存技术改造而成的CCPP（碳捕集电厂）。文献［4］提出基于P2G和阶梯碳交易的VPP优化调度模型，引入P2G参与碳市场的激励机制；文献［5］提出CCPP综合灵活运行下含P2G和光热电站虚拟电厂优化调度模型，充分利用光热电站缓解调峰压力；文献［6］构建CCPP-P2G协同利用框架，并针对模型的非凸、非线性特性利用分段线性化和二阶锥松弛方法进行求解；文献［7］考虑CCPP综合灵活运行方式的低碳经济调度模型，有效降低了电力系统的调峰成本，减小净负荷峰谷差。上述文献多侧重于电-气互联系统中的CCPP-P2G协同运行框架，未能考虑冷、热、电等多种能源的耦合。

另一方面，在双碳战略的大背景下单纯追求经济性目标的传统优化模型已难以满足优化要求，必须将碳排放量纳入优化调度模型中。传统的多目标优化问题主要通过加权求和的方式转化成单目标问题进行求解，但是多个目标的权重占比依赖于决策者对优化目标的偏好，在实际中很难确定［8］。文献［9］构建以VPP的运行成本和碳排放量为目标函数的优化模型，利用增广ε-约束法将多目标优化问题重构为单目标优化问题。文献［10］同样将运行成本与碳排放量作为目标函数，并基于博弈论组合赋权构建多目标优化模型来调度园区内的灵活资源。文献［11］利用模糊满意度理论将多优化目标转化为综合满意度最优化目标进行求解。近年来，以遗传算法、粒子群算法为代表的现代智能算法在多目标优化问题中应用广泛。文献［12］构建以运行经济效益、用户舒适度、碳排放量为优化目标的电-气互联VPP优化调度方案，利用改进非支配排序遗传算法进行求解。文献［13］建立了多目标模型优化运行成本、总排放和电压偏移量，并利用多目标蚁狮算法对建立的模型进行求解。文献［14］构建VPP参与的交直流混合微网双层多目标鲁棒优化模型，采用多目标飞蛾扑火算法进行求解。这类现代智能算法能有效得出多优化目标的折中解，从而避免了传统方法对人工选择权重系数的依懒性。

本文在现有研究的基础上，提出一种计及碳捕集和多能流网的虚拟电厂多目标优化调度方法。首先，根据VPP的实际碳排放量建立一种基于奖励系数的奖惩阶梯型碳交易机制，充分调动VPP运营商参与碳交易市场的积极性［15-16］。然后，基于碳捕集技术和多能流网以最小化运行成本和碳排放量作为目标函数建立双目标优化调度模型，考虑到该模型具有高维非线性的特征、求解难度大，利用樽海鞘群多目标优化算法进行求解。最后，设置多个调度场景进行仿真分析并对比多种多目标优化算法的性能，研究结果验证了优化调度模型的可行性及有效性。

1 计及碳捕集和多能流的VPP系统

本文建立的VPP系统架构如图1所示。该系统分为供给侧、能源转换侧和需求侧，综合考虑了电网、天然气市场和碳市场，需求侧包含电、热、冷三种类型的负荷。

图1 VPP系统架构Fig.1 Structure of the VPP system

供给侧中，新能源机组、传统火电机组等与电网相连，与天然气市场共同向VPP内部能源网供能；需求侧中电负荷由新能源机组、传统火电机组及CHP（热电联产）机组出力承担，热负荷由CHP机组与燃气锅炉共同供热，冷负荷由冰蓄冷空调和吸收式制冷机共同制冷。能源网转换侧中主要包含蓄电池、蓄热槽、CHP机组、GB（燃气锅炉）、P2G设备、吸收式制冷机、冰蓄冷空调等设备。其中，传统火电机组经过碳捕集及封存技术改造成CCPP，捕捉到的CO2经过P2G设备转化为天然气以消纳多余的光伏和风电，生成的天然气可以向天然气市场出售或者提供给CHP机组和GB以减少购气成本。此外，P2G设备也可以在碳市场购买低价的碳原料继续进行电转气。本文设计的VPP系统能够利用不同资源在能量上的时空互补性，从而有效地消纳新能源的多余出力、减少弃风弃光现象，并能积极响应双碳战略减少VPP的碳排放量。

2 计及碳捕集和多能流的VPP优化调度模型

对于VPP运营商而言，合理有效的碳交易机制能充分激发其参与碳市场的积极性。本章节首先介绍了奖惩阶梯型碳交易机制，根据VPP初始无偿得到的碳排放配额搭建奖惩阶梯型碳交易成本模型；接着以最小化VPP运行成本和碳排放量为优化目标构建VPP优化调度模型；最后给出了VPP内部各机组的约束条件。

2.1 奖惩阶梯型碳交易机制

2.1.1 初始碳排放配额模型

初始碳排放配额模型主要分为有偿分配和无偿分配两种［17-19］，有偿分配主要通过拍卖法进行，而无偿分配指监管部门根据某种规则免费向各个单位分发碳配额的方式。由于我国的碳市场仍处于启动初期，各方面发展还不成熟，为充分调动企业控排的积极性，目前主要采用无偿分配中的基准线法决定初始碳排放配额［20-21］。基准线法指参考行业整体排放数据水平设置排放强度，并根据该基础发放配额。VPP中的碳排放权分配额主要包括CHP、GB、火电机组和外部购电，计算公式为：

式中：Ef为VPP运营商无偿获得的所有碳排放配额；Ebuy、ECHP、EGB、Egen分别为外部电网购电、CHP、GB和常规机组的无偿碳排放额；λe和λh分别为单位电量和热量的碳排放分配额系数，分别取0.728 t/MWh和0.102 t/GJ［22］；、、为t时刻外部购电功率、CHP机组和常规机组发电功率；和分别为t时刻CHP和GB的发热功率；ς为折算系数，本文取6 MJ/kWh［22］。

2.1.2 奖惩阶梯型碳交易成本模型

为了鼓励各VPP运营商积极参与碳交易市场、减少碳排放量，本文在传统阶梯型碳交易模型的基础上引入奖惩机制。当VPP的碳排放量小于初始无偿的碳排放配额时，VPP可以向碳市场出售多余的配额并获得一定额度的奖励补贴，且剩余的配额越多出售价格越高；反之，当VPP的碳排放量大于初始碳排放配额时则需要向碳市场购买额外的配额，碳排放量越大交易价格越高。奖惩阶梯型碳交易成本计算公式为：

式中：Ec为VPP实际碳排放量；Eb为CHP、GB、火电机组的碳排放总量；EP2G为P2G设备吸收的CO2量；ECS为碳封存中的CO2量；CCO2为VPP的碳交易成本，当CCO2为正时表明VPP向碳市场购买碳排放额度，为负时表明出售碳排放额度；c为碳市场上碳交易基价；α和β分别为奖励系数和惩罚系数；h为碳排放量的区间长度。

2.2 目标函数

本文从经济性和低碳性两个角度出发，对含碳捕集电厂和P2G设备的VPP建立调度模型。

2.2.1 目标函数1：最小化VPP运行成本

式中：Cgrid和Cgas为VPP购电和购气成本；CCO2为碳交易成本；CF为碳捕集电厂的燃料成本；CCS为碳封存成本；CP2G为电转气设备成本；CK为VPP设备运行维护成本。

1）VPP购电和购气成本

VPP购电和购气成本为：

式中：为t时刻购电功率；和分别为分时电价和天然气价格；和为t时刻CHP机组和GB消耗的天然气功率；Hgas为天然气热值。

2）CCPP的燃料成本

CCPP的燃料成本为：

式中：、、为t时刻CCPP的燃料成本系数；为t时刻CCPP的输出电功率。

3）碳封存成本

碳封存成本为：

式中：为t时刻碳封存成本系数。

4）P2G设备成本

P2G的成本主要包括运行成本和从外界购买的CO2原料成本［23］，表达式为：

式中：为t时刻CO2原料购买的单价；为t时刻P2G设备消耗的电功率；为t时刻P2G设备消耗单位电能所需要吸收的CO2量；为t时刻P2G设备从CCPP吸收的CO2量；为t时刻P2G设备运行成本系数。

5）VPP设备运行维护成本

VPP设备运行维护成本为：

式中：N为VPP中供能设备的数量，包括光伏、风电、GB、CHP、吸收式制冷机等；ktj为t时刻设备j输出单位功率的运行维护成本；Ptj为t时刻设备j输出的功率。

2.2.2 目标函数2：最小化VPP碳排放量

VPP的碳排放量主要来源于CCPP中未经过碳捕集与封存直接排放至大气中的CO2以及购电产生的碳量，则衡量VPP碳排放量的目标函数为：

式中：δ为购电的碳排放系数。

2.3 设备建模及约束条件

1）功率平衡约束

电、热、冷功率平衡约束为：

式中：PtL、HtL、QtL分别为t时刻用户电负荷、热负荷与冷负荷；为t时刻冰蓄冷空调耗电功率；和为t时刻蓄电池充放电功率；和分别为t时刻光伏和风电上网功率；为t时刻吸收式制冷机输入热功率；和为t时刻蓄热槽的储放热功率；为t时刻燃气锅炉输出热功率；为t时刻吸收式制冷机输出冷功率；QtB和QtC分别为t时刻冰蓄冷空调的输出冷功率和蓄冰功率。

2）CCPP建模及约束

CCPP的碳捕集能耗包括固定能耗和运行能耗，CCPP净输出功率为：

式中：为t时刻CCPP总输出功率；PS和PR分别为碳捕集固定能耗和运行能耗；为t时刻消耗单位电能所处理的CO2量；为t时刻CCPP正在处理的CO2量。

CCPP约束条件为：

式中：Pgen，max和Pgen，min为碳捕集电厂输出功率的上、下限；ΔPgen为碳捕集电厂出力爬坡速率约束；μ为碳捕集系统的烟气分流比。

3）P2G设备建模及约束

P2G设备t时刻消耗的CO2总量及生成天然气的体积为：

式中：为t时刻P2G设备生成天然气的体积；为t时刻电转气的转换效率。

P2G设备约束条件为：

式中：PP2G，max为P2G设备的最大运行功率。

4）储能设备建模及约束

储能设备的储能容量为：

式中：为蓄电池t时刻的储电容量；δBT为能量自损系数；ηBTC和ηBTD分别为充电、放电效率。储能设备约束条件为：

式中：SBT，max和SBT，min为蓄电池储电容量的上、下限；PBTC，max和PBTD，max为蓄电池充、放电的最大值；n为一个调度周期所占的时间。热储能约束类同电储能约束，故不加赘述。

5）GB设备建模及约束

GB通过燃烧天然气制热，输出热功率的表达式为：

式中：ηGB为GB的效率；为t时刻GB消耗天然气的体积。

GB约束条件为：

式中：HGB，max和HGB，min为GB输出热功率的上、下限。

6）CHP机组设备建模及约束

CHP机组输出电功率及热功率为：

式中：和分别为CHP机组的电、热效率；为t时刻CHP机组消耗天然气的体积。

CHP机组约束条件为：

式中：PCHP，max、PCHP，min、HCHP，max、HCHP，min分别为CHP机组输出电、热功率的上、下限；ΔPPH为CHP机组出力爬坡速率约束。

7）冰蓄冷空调设备建模及约束

本文考虑并联式冰蓄冷空调，在用户使用冷能高峰期融冰制冷，在用户使用冷能低谷期制冰蓄冷，蓄冷罐中储存的冷却能为：

式中：TtB为t时刻蓄冷罐中储存的冷却能；ρB为自损系数；ηB+和ηB-分别为蓄冰和融冰系数；QtC和QtD分别为t时刻的蓄冰功率与融冰功率。

冰蓄冷空调的约束条件为：

式中：QtB为t时刻冰蓄冷空调的输出冷功率；θtB、θtC、θtD分别为对应的状态标记；QB，max、QB，min、QD，max分别为冰蓄冷空调输出冷功率的上、下限以及蓄冷罐融冰功率上限。

8）吸收式制冷机设备建模及约束

吸收式制冷机通过吸收热能制冷，输出冷功率的表达式为：

式中：ηAR为制冷效率。

吸收式制冷机约束条件为：

式中：HAR，max为吸收式制冷机输入热功率上限；ηAR为制冷效率。

3 基于樽海鞘群算法的VPP多目标优化调度模型求解

计及碳捕集和多能流网的VPP优化调度模型以最小化VPP运行成本和碳排放量为优化目标，是一个典型的多目标优化问题。本章节首先介绍了多目标优化问题的一般定义，然后给出了樽海鞘群算法求解多目标优化问题的算法流程。

3.1 多目标优化问题

设定多目标函数为Fm(x)，m=1，2，…，M，则多目标优化问题的数学定义为：

式中：M、A、B、Ω分别为目标子函数、不等式约束、等式约束、变量的数量；φα为第α个不等式约束；ϑβ为第β个等式约束；uθ和lθ分别为第θ个变量的上、下限。

3.2 多目标樽海鞘群优化算法

多目标樽海鞘群算法由Mirjalili等［24］提出，模拟了樽海鞘链的群体链式行为，是一种较新颖的群智能优化算法，其流程如图2所示。其链式的搜索法则很好地避免了陷入局部次优，算法控制参数少且易于实现。多目标樽海鞘算法相较于单目标问题设计了解空间内食物源存储库T以获得的最佳Pareto解集，该库保存了优化过中获得的最佳非支配解。算法迭代过程中产生的新解若能支配现有存储库中的解集，或无解集可支配它，则将其纳入存储库中；否则，新的解决方案不纳入存储库。多目标樽海鞘群算法寻找Pareto前沿，获得优化解集的具体步骤如下：

1）初始化樽海鞘个体xλ(λ=1，2，...，K)，随机分布在解空间内，并设置最大迭代次数L和当前迭代次数ℓ。

2）根据食物源存储库T的位置对樽海鞘群体进行更新：

式中：为第一只樽海鞘在维度ζ上的位置；Tζ为食物源在该维度的位置；uζ和lζ分别为该维度的上、下限；σ1为探索能力参数；σ2∈[0，1]、σ3∈[0，1]

为步长参数以控制个体在该维度的下一个位置朝向。

3）对樽海鞘追随者个体位置进行更新：

4）算法引入分离算子xζ，Δ，该算子使在每一次循环中适应度最差的樽海鞘个体都执行一次分离操作以增强算法的搜索能力，其更新公式可以表示为：

式中：xζ，max和xζ，min分别为樽海鞘个体位置的上、下限；σ4∈[0，1]且服从正态分布。

5）计算循环中各樽海鞘个体的适应度函数ρλ，并根据Pareto占优法则［25］更新食物源存储库：

式中：Fλ为个体xλ的优化目标。

6）检查是否已经达到最大迭代次数，若未达到，重复步骤2—4直至最大迭代次数；若已达到，则从食物源存储库T中得到解集。

4 算例分析

4.1 算例描述

为验证所提VPP优化调度策略的正确性，设置24 h作为一个调度周期。本文设置的VPP中包含1个碳捕集电厂、1个光伏发电厂、1个风电发电厂、1台CHP机组、1台GB、1台P2G设备、1个蓄电池、1个储热槽、1台冰蓄冷空调和1台吸收式制冷机。设备参数基于文献［26］和文献［27］进行设置，如表1所示。电力市场分时购电价格如图3所示。

表1 设备参数Table 1 Equipment parameters

图3 分时电价Fig.3 Time of use tariffs

4.2 VPP优化调度结果分析

根据VPP优化调度结果，碳捕集能耗以及各部分出力组成如图4所示。电、热、冷三种负荷的预测值以及各单元出力如图5—7所示。碳捕集电厂的CO2捕集量和排放量如图8所示。

图4 碳捕集能耗组成Fig.4 Composition of energy consumption for carbon capture

图5 电负荷平衡Fig.5 Electric load balancing

图6 热负荷平衡Fig.6 Heat load balancing

图7 冷负荷平衡Fig.7 Cooling load balancing

图8 CO2捕集量和排放量Fig.8 The captured and emitted CO2

00：00—06：00时段，光伏几乎没有出力、风电出力较大，电负荷需求较小，因此碳捕集电厂出力较小即可满足负荷需求，CO2排放量几乎为0。此时风电出力既提供给电负荷又提供给碳捕集能耗，有效地减少了弃风现象。同时，冰蓄冷空调大量吸收富裕的电能转换成冷能供应给冷负荷。同时在这个时间段热负荷需求较大，主要由燃气轮机及CHP机组提供热能，储热罐进行放热。

07：00—17：00时段，光伏出力较大、风电出力较小，电负荷大量增加，碳捕集电厂增加出力导致CO2排放量大大增加。热负荷的需求相较于夜晚快速降低，主要由CHP机组提供，储热罐进行储热。多余的热能通过吸收式制冷机转换成冷能供应给冷负荷。

18：00—23：00时段，电负荷大幅度下降，光伏不再出力、风电出力增大，CCPP出力减小，发电产生的CO2全部被捕集，碳捕集总能耗较大。此时热负荷需求增加，重新由燃气轮机及CHP机组提供热能，储热罐进行放热。冷负荷通过冰蓄冷空调吸收电能提供。

为验证考虑CCPP的VPP优化调度的有效性，本文设置了4个场景进行对比分析。场景1不考虑CCPP的碳捕集及封存，将火电厂产生的CO2全部排放至空气中，超出无偿碳排放配额的部分由VPP向碳市场购买；场景2计及P2G设备的电转气过程，但碳捕集能耗只来源于CCPP，不消纳风电和光伏的多余出力；场景3同样计及P2G设备的电转气过程，但P2G生成的天然气全部出售给天然气市场，不作为VPP内部CHP机组和GB的供气来源从而参与内部循环利用；场景4综合考虑了CCPP消纳弃风、弃光进行电转气的过程，在外部天然气价格较高时VPP将P2G生成的天然气供给给燃气轮机和CHP机组，反之向天然气市场出售。不同场景下VPP经济成本和碳排放量的对比如图9所示。

图9 不同场景下经济成本和碳排放量对比Fig.9 Comparison of economic costs and carbon emissions under different scenarios

由图9可知，场景1的经济成本和碳排放量均最高，这是由于P2G设备不能循环利用CCPP捕集的CO2转换成天然气以减少购气成本，同时产生的CO2不经过任何处理直接排放到空气中，导致碳排放量大量增加；场景2新能源的弃风、弃光现象更加严重，碳捕集系统需要消耗额外的电能以捕集CO2，相较于场景4经济成本上升、碳排放量增加；场景3相比于场景4没有充分优化调度P2G设备生成天然气的去向，天然气不能参与内部机组循环利用从而导致VPP经济成本增加，而碳捕集量与场景4没有较大的区别。综上所述，场景4综合考虑了CCPP消纳弃风、弃光进行电转气的过程，与其他场景相比在减少经济成本和碳排放量方面具有显著的优势。

4.3 多目标优化算法性能分析

为了验证樽海鞘算法在VPP运行成本与碳排放量双优化目标问题的可靠性与有效性，本文将BA-OM（带观察者机制的蝙蝠算法）、PSO（粒子群算法）、MC-BFO（细菌觅食算法）作为对比算法。本文方法设置最大迭代次数为10，优化过程的Pareto解集如表2所示，由表2可知，优化结果VPP运行成本f1∈(110.4，138.6)，VPP碳排放量f2∈(59.6，90.2)。

表2 优化过程Pareto解集Table 2 Optimal deployment of Patero solution sets

同时，选取图9中场景4的最佳优化结果作归一化处理，统一假设各算法种群大小为Ω，将其与上述3个算法进行对比，具体对比数值如表3所示。如表3所示，在VPP运营成本方面，本文算法所得结果相较于BA-OM算法减少了39.6%，相较于PSO算法减少了29.3%，相较于MC-BFO算法减少了10.3%；在VPP碳排放量方面，本文算法所得结果相较于BA-OM算法减少了24.7%，相较于PSO算法减少了17.6%，相较于MC-BFO算法减少了7.7%；在时间复杂度方面，时间复杂度为o(Ω)的BA-OM、PSO、MC-BFO算法本质上是将多目标优化问题转化为单目标优化问题，而时间复杂度为o(Ω2)的本文算法本质上是为求Pareto解集，减少了主观因素的干扰。

5 结语

本文提出了一种计及碳捕集和多能流网的VPP多目标优化调度方法，主要结论如下：

1）碳捕集技术和P2G设备的引入能有效降低碳排放量并消纳新能源多余出力，利用弃风、弃光生成的天然气可以进行内部循环利用，能有效减少VPP的购气成本。

2）在VPP运行成本与碳排放量双优化目标问题中，樽海鞘算法与PSO等诸多算法相比在获取多目标有效解上更具有优势，所得解具有更小的运行成本和碳排放量。

在以后的研究中将进一步考虑电力系统、天然气系统及热力系统的信息隐私保护，并探索多VPP的资源优化调度方法。