风险平衡：PPP 模式下的合作与博弈

张能 ZHANG Neng

（河北地质大学，石家庄 050031）

0 引言

PPP 是提供现代化基础设施建设和公共服务方式，政府与私企合作，共同建设运营，分担风险收益。政府提供支持和资金，私企负责设计建造等，发挥资金、技术、管理优势，减轻财政负担。

PPP 模式在当代社会广泛应用于各领域，推动基础设施建设和创新合作。然而，PPP 模式伴随如政策法规不完善、信息不对称等风险，可能影响项目实施和可持续发展。因此，PPP 风险平衡与合作博弈研究的意义在于：①深化对PPP 风险的理解，为制定风险管理措施提供参考；②优化风险平衡，提高合作稳定性与效率；③加强合同约束，理解合作动机与博弈行为；④政府决策参考，降低私人部门和投资者风险，提升投资回报。

1 文献综述

1.1 PPP 模式风险分担的现有研究

在PPP 模式中，风险分担作为核心概念，意味着项目风险由公共部门和私企共享，其方式和比例通常合同中明确规定。当前研究主要关注风险识别、分配、管理及风险影响等方面，以期通过有效的风险管理提高效果。

刘玮、孙双琳（2023）研究公私合作框架下地震保险风险分配，政府财政补贴应对市场需求风险，商业保险与再保险承担偿付能力风险，为地震巨灾保险制度提供了理论支持[1]。盛雪艳（2022）研究了西安地铁的PPP 城市轨道交通项目风险分担，运用熵权法和模糊综合评价法为政府和私人部门的分担提供建议，以确保项目成功。[2]郑阅微（2022）指出，我国PPP 初期风险包括分担机制不完善和纠纷解决机制问题。需加强项目论证和监管，预防风险，改善法律政策和文化环境[3]。

1.2 演化博弈理论的现有研究

孟惊雷（2019）博弈论研究PPP 项目政府与私人部门风险分担，提出模型和策略，建议考虑各方风险偏好，引入声誉约束、政府担保，增强私人部门权益和项目效率。李妍（2015）以莘庄CCHP 项目为例，用不完全信息讨价还价博弈构建政府和资本方轮流出价的PPP 项目风险分担模型，设计风险评价指标和分担比例，为保障PPP 项目成功实施提供依据。

鉴于此，本研究从政府和私营企业角度探索了PPP项目合作。通过有限理性人的风险偏好，构建演化博弈模型，推导合作博弈演化路径；同时，考虑风险和收益，分析动态变化对政府合作期望和社会资本积极性的影响。旨在更全面理解PPP 项目合作动态，为实际合作提供理论指导。在PPP 合作中，政府和私营企业追求最大化利益，致力于合作共赢。在这种合作中，政府常处于控制地位，需在理性决策和风险管理中寻求平衡，确保可持续成功。

2 博弈模型

2.1 模型假设

①在PPP 项目中，双方都追求最大利益，通过合作实现共同收益；

②政府关注公共利益，私营企业关心个人利益，但都考虑社会效益；

③政府在PPP 项目中处于控制地位，通常有投标优先权；

④公共部门积极介入比例设为x（0≤x≤1），社会资本积极合作比例为y（0≤y≤1）。

2.2 模型构建（表1、表2）

表1 公共部门和社会资本博弈矩阵

表2 博弈矩阵参数

2.2.1 公共部门与社会资本的演化稳定分析

①公共部门选择“积极介入”和“消极介入”的期望收益E11，E12和公共部门平均收益1分别为：

当社会资本采用y*=比例的参与程度，公共部门采用“积极介入”或“消极介入”策略的收益是相等的，此时公共部门处于稳定状态。

当Y＞y*=时，F′（0）＜0，F′（1）＜0。根据微分方程的特征，此时X=1 为F（x）的均衡点。在这种情况下，就是当社会资本采用大于比例的“积极参与”时，公共部门采用的策略会逐渐向X=1 靠拢，即最终会选择“积极介入”策略。

②社会资本选择“积极参与”和“消极参与”的期望收益E21，E22和社会资本平均收益2分别为：

由上可得，公共部门采用“积极介入”策略的复制动态方程为：

同理，社会资本的复制动态方程为：

当X＞x*=时，F′（0）＜0，F′（1）＞0 根据微分方程的特征，此时Y=0 为F（y）均衡点。这种情况下，即当公共部门采用大于比例的“积极介入”时，社会资本采用的策略会逐渐向Y=0 靠拢，即最终选择“积极参与”策略。

2.2.2 演化稳定性的求解与分析

根据动态方程F（x）=0 和F（y）=0，可以得出有4 个均衡点：分别是E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），此外还存在一个混合策略稳定点：E5（x*，y*）

根据复制动态方程所得的稳定点并非一定是该博弈系统的稳定策略点，从系统雅可比矩阵分析获得，当且仅当行列式det.J＞0 且迹trJ＜0，则该系统均衡点是演化稳定策略。本文研究的雅可比矩阵J 及其行列式det.J 和迹trJ 为：

雅克比矩阵

对上述5 个均衡点分别代入矩阵，求出各自的det.J和迹trJ 的值，整理结果如表3 所示。

表3 各均衡点对应det.J 和迹trJ 的值

为快速达至最优状态，应尽可能使Ⅳ的面积最大，令结果更有机会落到Ⅳ区域中，因此需要进一步分析如何增大Ⅳ区域的面积，如图1。对于均衡状态，当F（社会资本机会主义被发现时所受到的惩罚）、W（社会资本积极参与获得的效益）增大时，x*的值也随之缩小，同理Ⅳ的面积也变大。同理增大C0（两方积极参与节约的成本）、G1（公共部门的风险成本）也可以使得y*向x 轴靠近，促进公共部门与社会资本积极合作。

图1 公共部门与社会资本的动态演化相图

3 实证分析

某道路项目拟采用BOT 模式运作，由政府作为发起人与社会投资者共同出资组建PPP 项目公司。项目概况：建设地点：某某省XX 县XX 区东区和西区内；一标段投资额：10552169.5 元；二标段投资额：17136727.49 元；三标段投资额：9800614.51 元；四标段投资额：32925333.21 元；五标段投资额：13130982.63 元。计划工期：125 日历天。

3.1 参数确定（表4）

表4 项目参数

3.2 根据参数，采用MATLAB 进行模拟

由图2 可知，双方均朝着（1，1）的方向移动，即促进双方向积极合作的状态前进。随着博弈的进行，社会资本方的风险管理策略逐渐转变为积极参与，公共部门的风险管理策略逐渐转变为积极介入，且随项目风险增大，x 和y收敛于1 的速度越快。

图2 动态演变图

根据参数，对各均衡点的稳定性进行分析。将数据代入雅可比矩阵中，分析det.J 和trJ 的大小，结果如表5。

表5 均衡点稳定性分析

通过上述5 个均衡点的数值计算，得出（0，1）策略为最终稳定点。换句话说，最终结果都指向公共部门采用积极介入策略，社会资本采用积极参与策略，有利于PPP 项目发展。在实际PPP 项目中，政府部门和社会资本的合作模式和策略选择对项目成败至关重要。稳定点（0，1）策略为决策者提供重要参考，需制定相应风险管理措施和合作机制，确保项目顺利实施和稳定发展。

PPP 项目的风险管理和合作模式是动态过程，双方策略需适时调整。持续沟通和合作关键，应建立良好沟通机制，共同应对挑战和风险，实现项目共赢和可持续发展。

4 结论

本文通过构建基于PPP 模式下社会资本与公共部门的风险管理演化博弈模型，深入研究了如何通过有效的风险管理策略降低项目风险、提高参与方收益，实现项目的可持续发展。研究结果发现，不同参数初始值导致投资方和政府部门的风险管理策略演化路径不同。在特定条件下，加大不积极合作处罚水平、增大积极合作效益有助于推动投资方向积极投资策略演化，政府部门向积极参与策略演化，实现最佳项目效益。这为PPP 项目的合作效益最大化提供了新的理论支撑和实践指导。

本文仅建立了静态博弈模型，而实际情况中影响因素常有变化，且未考虑相关性。未来研究应完善模型，引入更多影响因素，考虑更复杂情况，以提高适用性和预测能力，为实际PPP 项目运作提供更精准指导。除此之外，还需关注PPP 模式下的其他问题，如合同设计、利益分配等方面的挑战，全面推动中国PPP 模式可持续发展，实现共赢。