小学数学结构化教学路径探寻

倪庆艳

核心素养下的小学数学课堂关注单元统整，整体规划，在结构化知识中抓住核心，注重使用核心知识解决学生在现实生活中所遇到的问题。将数学知识与真实情境相结合，把数学知识融入到真的生活场景、生活情境之中，把枯燥的数学知识变成学生可以解决、乐于解决的实际问题或专项任务。在教学的过程中要深入剖析教材，统整数学知识结构，体现数学教学中的知识点之间的联系、学生活动之间的联系和数学方法之间的联系，课堂上注重“变”的实施策略，在“变”与“不变”的辨析中才能更好地理解知识的本质，主动建构知识，形成结构。

一、结构化教学的优势

一是，把知识纵向、横向联系，可将“碎片”的知识结构化，让“隐藏”的知识联系显性化，让学生在系统中感受整体知识，在结构中实现对知识的重新建构，在知识的重建中学会思考，发展思维。二是，结构化教学还可以让学生在学习的过程中，自然而然地发生知识的正向迁移，养成举一反三的思维习惯，在新的情境中完成自主构建。三是，结构化教学能够打破传统单一的教学模式，可以将碎片化知识系统化，促进儿童认知结构的整体变化。四是，结构化教学有助于学生理解、掌握数学的基本知识和基本技能，从而构建成小学数学基本思想，逐渐积累数学活动经验，发展学生数学学科的核心素养。

二、结构化教学的路径

（一）关注教学内容主线、知识纵横联系

知识之间不是孤立存在的，教师可以将新知纳入更为宽广的背景中，横向联系、多角度构建，形成网状知识结构，构建起数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展数学学科核心素养。例如：在学习“角的度量”中，可以将量角器和刻度尺进行横向“求同”对比，观察发现它们都有起点、标准刻度、终点。度量方法都是用终点刻度减去起点刻度。在教学“体积单位”时，可以将体积单位与长度单位、面积单位进行横向对比，探究发现，计量时三者都是先确定标准单位，再计量出有几个这样的标准单位。数学教材在编排内容时，一般遵循螺旋上升的认知过程，将同一个知识点的内容安排在不同的学段进行学习。在教学时，教师应把握教材的整体脉络，解读不同学段的教学目标，将所学知识进行纵向关联，形成结构化知识网络。例如：教学五年级用数对确定位置和六年級用数对和方向确定位置时，教师应探寻两种确定位置方法的相同之处，建立融通的认知结构，进一步理解确定位置各要素的必然联系，从而凸显出两线相交确定交点的内在本质，提升学生的思维，为后续的学习和发展奠定基础。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中多次提到结构化，明确提出要对课程内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。在教学建议中提出数学教材内容要着重关注核心素养的整体性，构建的内容结构既要关注数学内容之间的逻辑联系，又要关注核心素养整体性培养的要求。

（二）设置教学任务、指导学习方法

正确的学习方法是影响学生学习效率的重要因素。教学中，教师应注重学生学习方法的研究，指导学生如何带着问题预习、如何有效听课、如何进行高效复习等，只有在正确的学习方法指导下，才能提高学习效率。许多知识内容不仅密切相关，而且具有相似性，教师在教学中可以让学生把熟悉的学习方法迁移到相似的学习任务中。例如：在教学“三角形的面积”“梯形的面积”“组合图形的面积”时，由于学生学习了“平行四边形的面积”，而后续其他平面图形的推导过程和“平行四边形”的方法是一样的，都是用转化法，将未知的图形通过割补或剪拼转化成学过的图形。因此，在教学时，教师可以引导学生独立思考，尝试通过“拼”或“割”的方法将平行四边形面积公式的推导方法迁移到其他平面图形或立体图形，在迁移过程中构建知识，完成任务，体验学习的快乐。在理解整数、小数、分数意义的同时，理解分数基于计数单位表达的一致性。通过“计数单位”和“数位”，打通小学所有数与运算之间的关联，把握数的一致性。从结构上来看，数与运算的内容中，整数、小数和分数运算一致，其中加法和减法运算一致，乘法和除法运算具有一致性。

（三）关注知识结构、发展学生思维

数学知识的内在联系性很强，许多同类的数学知识的结构都有相似点，教师在教学中要把相似的知识联系起来，把学过的知识进行迁移到新课中，从而给学生听一个可以自由、开放地开展自主探究活动的空间，进而提高学生思维的发展。例如：在教学“交换律”时，加法交换律和乘法交换律有相似的知识结构，教师可以将这些知识点进行整合，在加法交换律的教学中提炼出“猜想—验证—概括—拓展”的学习结构，并引导学生思考：减法、乘法、除法中交换律是否都成立？为学生的探究搭建“脚手架”，给学生充分的自主探究的时间和空间。教师要善于分析教材、理解教材，挖掘教材的结构特点、内在联系和育人功能。

三、结构化教学的实践运用

（一）以分数运算为例

首先，理清分数运算中的知识结构和思维结构。分数的运算包括加、减、乘、除。学生在掌握分数的基础概念后，应当从分数向整数、小数等其他类型数转化，再通过运算将分数转化为最简分数或带分数形式。在分数情境下，要准确理解“分数单位”，分数单位定义为单位1的等分，分数的表示方法也等价于数和比两方面的功能。其次，基于课程标准深度剖析教材，重新整理分数运算教学内容结构，理清知识结构、思维结构，以及它们与整数和小数运算的关联。同时要保持发展学生核心素养的一致性，将结构化教学的理念贯穿教学中。通过运用结构化的理念，实现分数运算、小数运算、整数运算的一致性。用统一的核心大观念统领数的运算领域的不同板块，让数学知识的建构更有结构性，让核心概念的迁移运用更加广泛。再次，教师动态审视学生已有经验改变教师传统的“一课一备”的教学视角，基于课程视角理清教材整体结构中各个教学内容之间的联系，动态审视学生已有经验，对教学内容进行整合与重组。最后，培养学生自主学习能力，发展核心素养。通过反复实践研讨，进行合理的结构化课堂教学，让学生达到知识的自主建构和迁移应用，丰富学生的学习体验，培养学生的自主学习能力，发展核心素养。

（二）以异分母加减法为例

首先，探究计数单位的一致性。1.整数的计数单位是1，分数的计数单位是分母不变、分子取1的分数，小数的计数单位是分母为10、100、1000等的分数。2.分数、小数和整数都可以用相同或不同的计数单位来表示同一个数量。3.在比较或运算分数、小数和整数时，通常要把它们化成一致的计数单位，例如把分数化成小数或整数，或者把整数、小数化成分数。

其次，教学中的注意事项。1.异分母分数加减法的方法和策略要清晰明了，方便学生理解运用。2.通过课例讲解和练习，培养学生自己找出方法，自主思考、解决问题的能力。3.涉及通分、约分、相除等运算，要掌握方法的音、画及意义解释，在数学语言意义上领会运算方式，从而理解数量含义。4.通过教学进行剖析、理解，让学生在练习中获得体会，建立起相应的思维结构，形成良好的运算习惯。

再次，实践探究。1.让学生思考不同大小西瓜的组合是一个西瓜的多少？学生通过思考，开始逐步体会“分数单位”的存在，逐步感受分数单位，并开始理解分数计算。2.抓住分数教学中的“核心概念”——分数单位，从知识产生的地方开始，引导学生经历这个过程，最准确真实地去感受它，得到了正确的理解。只要学生抓住了这个结构的主干，其他的枝干都可以自行生成。3.学生最初的理解是在前概念的基础上进行感知的，比如他们能够画出想象中的西瓜组合是多大，也有的会想到把不同大小的西瓜都切成相同的小块，用不同数量的小块来衡量他们的大小及运算，这是初步的“通分”的思想。结合以上案例体会到在小学数学分数运算中，采用结构化教学策略的教学方法可以更好地促进学生数学思维素养和数学能力的提升。

总之，作为小学数学教师，在课堂教学中要不断探索、不断实践，充分挖掘教材将琐碎的知识联系起来，将数学知识结构化，可以促进学生学习主动能力的提升。在教学活动中，把前后所学的知识点联系起来，教师可以适当地采用结构化教学，突出知识点之间的联系。对于关联性不强不明显的知识，进行知识之间的梳理以及知识结构的重组，尝试教学方法的创新，提高教学质量。

（徐德明）