模拟法测绘静电场实验拓展的分层教学设计

曹京晓,巩晓阳,唐苗苗,李秋泽,李新忠

(河南科技大学 物理工程学院,河南 洛阳 471000)

近年来,以信息化教学为重心的教学改革尝试成为热点,如虚拟结合、网络教学与线下实践相融的大学物理实验教学模式构建[1]。同时设计开发新型实验装置拓宽学生知识面、提升实验教学效果[2]。随着电磁技术和高压技术的发展,存在静电场的电子器件越来越多,例如各种电子管、示波管、电子显微镜等。静电场是相对坐标系静止不动的带电体在空间激发的。其空间分布与带电体的几何形状、电荷空间分布及带电体所处空间的介质的导电性有关。基础物理实验中静电场的测量主要通过数学模拟法实现。基于Matlab的静电场模拟实验设计[3-4],利用Origin改进实验操作方法[5],引入指数法、二元线性回归法[6]及最小二乘法[7]分析数据及误差,提高学生的能力。本文尝试突破传统静电场测定中模拟方法的限制,基于分层教学模式[8],设计计算机模拟拓展实验教学,引导学生加深对电场强度、电位等概念的理解,提高学生的学习兴趣和解决实际问题的能力,激发学生的探索欲望,增强其创新意识和专业自信。

1 数学模拟法的限制

由于实际电子器件中电极的复杂性,通过计算得到静电场的解析解一般是比较困难的[7]。静电场中没有电流,磁电式电压表不会偏转,直接用电压表去测量静电场的电位也是困难的。但在无源区域内,静电场与稳恒电流场具有相似的空间分布,遵守近似的物理规律,在数学形式上也是相似的[9-12]。为了避开直接测量静电场的困难,可设计一电流场,其电流分布与待测静电场完全相同。通过直接测量电流场模拟绘制静电场。

(1.1)

(1.2)

(2.1)

(2.2)

式(2.1)和(2.2)分别为稳恒电流场的连续方程和环路定理,表明无源区域的无源稳恒电流场也是无源、无旋场。比较式(1)和式(2)可知,当满足相同的边界条件时,两式的解是相同的。因此,基于微分方程理论,可用稳恒电流场模拟静电场。

相似不是相同。用稳恒电流场模拟静电场,受到以下限制:(1)稳恒电流场中导电介质分布与所模拟静电场中的介质分布相似;(2)静电场带电导体表面是等势面,则稳恒电流场中的导电体也应是等势面。模拟要求采用良导体做导电电极,采用均匀且小导电率的导电介质。(3)测定导电介质中的电势时,保证探测电极支路中无电流通过。鉴于以上限制,稳恒电流场模拟静电场的典型范例为:同轴圆柱面、长平行极板、长直平行导线、劈尖条形电极和模拟聚焦电极[9-10]。

2 拓展实验的分层教学设计

使用计算机技术模拟物理学问题可以加深学生对物理学相关概念的理解,帮助学生学习使用计算机做科学研究和探索创新的基本手段和基本方法。基于美国著名心理学家罗伯特·加涅的学习层级理论[8]和计算机模拟技术在物理学中的应用[13],引入计算机模拟拓展实验,对教学对象、教学目标、教学内容、教学方法和教学评价进行分层设计,旨在突破传统的静电场测绘实验教学中数学模拟法的限制,更好地激发学生的兴趣和热情,引导学生通过查阅资料、讨论协作解决仿真问题,提高学生应对未知问题的意识和信心。

2.1 教学对象分层

引导本校光电专业学生对其学习兴趣、学习动机等物理科学素养和物理实践能力进行评估。基于自愿的原则,学生自行组合成实验组。实验组进行分层设计。分层等级由低到高依次为基础组、过渡组和进阶组。各层级学生的特点如表1。不同层级的学生可以互相学习、互通交流,以促进科学素养的提升和科学能力的提高。

表1 各层级学生特点

2.2 教学目标分层

教学目标体现了人才培养方向,对教学活动产生深远影响。基于不同层级学生的特点和差异性,实验教学目标的设计融入思政元素,分为基础层面教学目标、过渡层面教学目标和进阶层面教学目标。基础层面上,使学生了解基本的计算机模拟手段,加深对微积分、电场强度和电位等物理概念的理解,拓宽涉及静电场问题的知识面和科学视野;过渡层面上,基于基础层面的教学目标,引导学生完成简单带电体系的建模并进行仿真,对仿真结果进行分析探索,深入理解静电场及其规律,提高学生的学习兴趣和探索热情;进阶层面上,在过渡层面教学目标的基础上,鼓励学生尝试较复杂的带电体系建模及仿真,提高学生解决实际问题的能力和创新素养。

2.3 教学内容分层

根据心理学家维果茨基的“最近发展区”理论[8],每个学生的发展水平都包含现有发展水平和即将达到的发展水平。现有发展水平是学生当前独立解决问题的水平。即将达到的发展水平是学生目前无法独立解决,但通过教师指导或团队协作可以解决问题的发展水平。最近发展区介于现有发展水平和即将达到的发展水平之间,是发展的必经阶段。为了达到期望的教学效果,基于最近发展区理论,针对不同层级学生的特点,在不同层级教学目标的指导下,遵从由易到难、循序渐进、逐层提高的原则设计教学内容。

在基础层级,主要涉及的教学内容有:(1)介绍静电场仿真环境(https://phet.colorado.edu/zh_CN/)及其使用方法;(2)演示单个点电荷的建模及仿真模拟,如图1所示,引导学生思考与仿真结果相关的基本概念和规律,如点电荷模型、试探电荷模型、电场强度、电位和高斯定理等,启发学生解决物理问题时创建物理图象的思维方式;(3)鼓励学生仿真点电荷组的静电场,如图2-3所示,理解静电场的矢量叠加原理;(4)引入微积分的理念,引导学生构建简单的连续带电体系,如一根带电线(如图4)、多根带电线、带电圆环等,体会微积分思想在分析和解决传统的一维或二维对称性带电体系的静电场问题中的作用。

图1 点电荷在空间激发的静电场

图2 两点电荷在空间激发的静电场

图3 电偶极子在空间激发的静电场

图4 有限长带电线在空间激发的静电场

在过渡层级,引导学生查阅资料、互相讨论,基于静电场仿真环境构建个性化的、较复杂的一维或二维带电体系,模拟其静电场空间分布,并对结果进行分析和讨论。向学生指出上述仿真环境的限制:所建带电体系模型只能是一维或二维分布,仿真结果只能给出静电场的二维空间分布。以此为出发点,引发学生思考,激发学生进行三维带电体系建模及静电场模拟仿真的探索意识。

在进阶层级,针对静电场仿真环境的限制,指导学生自主学习、分组讨论,利用商业软件CST进行个性化三维带电体系建模,完成仿真模拟并对结果进行分析讨论,图5为均匀带电金属球及其空间激发的静电场。对模拟仿真的限制问题的探讨和解决具有开放性特点,有效激发了学生的好奇心和主观能动性,提高其解决实际问题的能力,培养其勇于探索的科学精神。

通过教学内容的分层设计,不同层级的学生在理解基本概念和解决实际问题方面的能力有一定的提升,将潜在的发展水平变为现有发展水平,获得个人发展。

图5 均匀带电金属球在空间激发的静电场

2.4 教学方法分层

在分层教学模式框架下,完成教学实践时教师采用的教学方法必然存在层级差别。在基础层级,通过讲解和演示对学生进行基本计算机模拟能力和方法的训练。根据教师的演示,学生进行简单带电体系的建模和模拟仿真,分析结果揭示带电体系的静电场特性,加深对电场强度、电位概念的理解。在过渡层级,教师采用演示与问题导向的混合教学方式激发学生的学习兴趣,引导学生解决典型带电体系的静电场问题、增强专业自信。在进阶层级,教师采用问题导向的教学方式,引导学生发现问题、分析问题、解决问题,提高其物理科学素养和实践能力。此层级教师的地位有明显的弱化。占主导地位的学生通过自主学习、组内及组间探讨获取新的计算机知识和仿真环境,完成较复杂带电体系的建模及仿真模拟,并对结果进行分析和讨论,体验探索的成就感,激活创新意识。

2.5 教学评价分层

实验教学评价在整个教学实践活动中起着重要的作用。传统的评价主要由教师完成,缺少学生的参与,很难激发其主观能动性。计算机模拟拓展实验的教学评价在保留教师评价维度的基础上,增加同层级组内成员的他评维度和自评维度。他评涉及实验过程中个体与组内成员沟通和讨论等方面。自评涉及个体在实验过程中的学习态度、实验完成度及自我感悟等方面。师评、自评和他评的三维实验评价体系合理、公正、科学,有效提高学生的学习兴趣和学习热情,增强物理科学素养和实践能力,刺激创新思维的萌生。

3 结 论

在传统的模拟法测绘静电场实验中,通常用稳恒电流场模拟描绘有相同数学形式的静电场。这种数学模拟法受到一定的限制,无法随意推广。本文基于本校光电科专业特点和分层教学模式,融入思政元素,对计算机模拟拓展实验在教学的对象、目标、内容、方法和评价方面进行分层设计,充分发挥了学生的主观能动性,提高其物理科学素养和实践能力,培养其勇于探索的科学精神,增强专业自信。