调节阀粘滞特性自整定补偿算法研究①

高征 尚群立 刘 伟 李世伟

(浙江工业大学信息工程学院 杭州 310012)

0 引言

自动控制系统是现代工厂的重要组成部分。一个典型的工厂有成百上千的控制回路,调节阀是控制回路中唯一运动的部件。研究表明,有20%～30%的回路振荡是由调节阀粘滞所导致[1]。对于阀门粘滞问题,维修和维护是最优的解决方案。但这需要对工厂进行停车检修,因此通过算法补偿减小调节阀粘滞特性对控制回路造成的影响就显得尤为重要。

过去几年中,粘滞补偿已成为一个活跃的研究领域。Knocker 方法[2]是最早提出的静摩擦补偿方法之一,该方法将恒定脉冲信号加入到控制器输出中以克服阀门静摩擦,它减少了输出过程变量的方差,但增加了阀杆运动,过多的阀杆运动会降低阀门的使用寿命。Sivagamasundar 和Sivakumar[3]提出的方法类似于Knocker 方法,但不同之处在于脉冲幅度和持续时间的选择。这种方法同样以增加阀杆运动为代价来减少过程振荡。因此阀门的使用寿命会因快速磨损而缩短。与Knocker 方法类似,Arumugam 等人[4]提出了一种静摩擦补偿方法,其中将恒定的正弦信号添加到控制器的输出信号中。正弦信号的频率取决于过程输出的振荡幅度和补偿时间段。这种方法能够有效地减少过程变量的波动,但会增加阀杆的运动。由Capaci 等人[5]提出的静摩擦补偿方法具有较好的性能。该方法不仅需要阀门的静摩擦量,还需要估计过程输出稳态时阀杆位置。在实际实验中,静摩擦量化是很困难的,同时对阀杆位置和静摩擦大小的错误估计会导致控制系统的性能变差。Arifin 等人[6]提出的静摩擦补偿方法被称为可变幅度脉冲法。这种方法的主要思想是对脉冲幅度进行单向搜索,使误差在指定的限制范围内。它需要指定许多参数才能正确补偿静摩擦,这些参数对于不同的过程是不同的。Nahid 等人[7-8]提出的新方法本质上也是在比例积分微分(proportional integral derivative,PID)的控制器输出中添加脉冲补偿信号,其优点是在较少阀杆磨损的基础上使得输出达到理想的稳定值。但是方法中的失谐参数与脉冲幅值范围较难确定,所以应用变得很困难。

本研究在文献[7]的基础上,提出了一种新的粘滞特性自整定补偿算法。该调节阀粘滞补偿方法能有效减少阀杆的磨损、消除过程振荡、准确追踪设定点,同时具备自整定出所需最优参数的功能。它不要求操作人员对控制系统有深入的了解、不要求对阀门调试有大量的先验知识。通过对算法中的参数进行自整定便能得到符合预期的参数值,最后在具有调节阀粘滞故障的流量控制回路实验台架上验证了该方法的有效性。

1 调节阀粘滞特性

气动调节阀具有机构简单、动作可靠、稳定、价格低廉、安全防爆等特点,广泛地应用于石油、化工等生产领域。气动阀门的基本结构,如图1 所示。

图1 气动薄膜执行机构和阀体

气动阀门由执行机构和阀体2 部分构成,这种阀门通过预紧力关闭和空气压力打开。阀杆的移动受到密封装置所产生的静摩擦力或滑动摩擦力的影响。如果控制器输出信号所产生的推动力不能克服静摩擦力,阀芯位置就不会发生变化,直到弹簧弹力与气室压力之差超过最大静摩擦力,阀芯的位置将产生突然的跳变。阀芯的位置由阀杆上所受各作用力的合力决定,根据牛顿第二定律,可以得到调节阀机理模型如式(1)所示。

式中,M为移动部件质量;为阀杆位移;Fa=Au为膜片上所受作用力,Fr=-为弹簧弹力,A为膜片的面积,u为气室气压,k为弹性系数;Ff为阀杆与填料之间的摩擦力;Fp为流体差压;Fi为阀芯上下面面积不等所受到的额外作用力。由于Fi和Fp在模型中的影响可以忽略不计,故假设Fi和Fp均为0。Ff如式(2)所示。

式中,v为阀芯移动速度,Fs为静摩擦力,Fc为库伦摩擦力,Fv为滑动摩擦系数。当调节阀正常运行时,静摩擦力和库伦摩擦力都很小,此时调节阀特性为线性特性。但在实际生产过程中,往往由于阀杆与密封装置之间的摩擦力增大,导致阀门具有明显的粘滞特性。另外可能由于流过调节阀的液体介质粘稠度比较大或者热胀冷缩等复杂工况,而这些都会导致粘滞特性的产生。此时只有当控制信号克服阀杆与阀体之间的最大静摩擦力,也即弹簧弹力与气室压力之差超过最大静摩擦力,阀门将会移动,而在移动瞬间,静摩擦力转变为滑动摩擦力,阀芯位置将产生突然的跳变。这种现象就被称为粘滞。它阻碍了阀杆的正常运动,结果影响了控制回路的性能。为了定义和检测粘滞特性,许多学者和专家已经进行了大量研究[9-12]。

粘滞特性表现为调节阀阀芯位置在输入信号作用下,在滑动运动前突然的跳变,一般和死区特性同时出现。粘滞阀门的典型输入输出特性,如图2所示。

图2 粘滞阀门的典型输入输出特性

图2 中,描述的粘滞阀门典型的输入输出特性包含4 种行为:死区(AB段)、粘滞(BC段)、跳变(CD段)和平滑(DE段)。其中参数S为死区AB加上粘滞区BC,参数J为跳变CD的大小。如果J=0 就是常见的调节阀死区特性。当调节阀静止或改变方向(点A)时,调节阀阀杆进入停滞状态;当控制器输出克服了死区(AB)加上粘滞区(BC)即粘滞参数S时,调节阀跳变到一个新的位置(点D),并且继续平滑运动。死区和粘滞表示当阀门输入改变而阀门位置不变时的现象;跳变表示当阀门处于粘滞状态并将要开始运动时,由于比较大的静摩擦力,存储在执行结构里的潜在能量以动能的形式突然释放。一旦阀门开始运动,它就继续运动直到再次进入粘滞状态(点E)。在过程工业中,粘滞通常是以阀门行程或控制器输出范围的百分比来衡量的。例如2%的粘滞意味着当阀门进入粘滞状态后,只有当控制器输出的累积增量大于或等于2%时,阀门才会克服粘滞重新开始运动。

2 粘滞补偿

本节首先重点介绍由Nahid 等人[7-8]提出的调节阀粘滞补偿算法及其缺点与改进。

2.1 Nahid 方法

Nahid 提出的新方法本质上也是在PID 的控制器中添加补偿信号,其优点是在少量增加阀杆损耗的基础上使得输出在稳态时达到设定值,该方法的结构如图3 所示,补偿器接收2 个信号,即控制误差信号和控制器输出信号。

图3 Nahid 方法结构框图

当误差信号超过允许的阈值范围时,补偿器内的脉冲发生器被激活并产生一个预先设计的脉冲。如式(3)所示,等式的第2 个输出被称为“减少控制动作”,是通过将控制器输出除以适当估计的失谐参数α获得,执行此步骤以减少控制器动作。等式的第1 个输出被称为“带脉冲的补偿器输出”,它是通过将来自脉冲发生器的预先设计的脉冲添加到“减少的控制动作”中获得的。脉冲仅在很短的持续时间TG内添加,以便使阀门从其卡住位置滑动。经过时间TG,补偿器输出切换到“减少控制动作”,即式(3)中的第2 个等式。补偿器(OP) 的输出计算如下:

其中,uc是控制器在kTs时刻的输出,Ts是采样时间,k是任意整数,Ap是脉冲幅度,T0是脉冲添加开始的时间,T1是脉冲结束时间,α是一个失谐参数,以减少控制动作。当误差超过预定义的阈值ϵ时,在时间T0开始添加脉冲并持续到时间T1。因此,TG=T1-T0。TG是一个指定的持续时间,在此期间,持续在补偿器中添加脉冲信号产生式(3)中的第1 个输出,其中脉冲幅值的正负由误差的变化方向决定。过程参数、控制器参数与失谐参数α之间的关系定义如下。

式中,τI=τ是一阶惯性加延迟环节的时间常数,Kp为过程增益,θ是延迟时间。

2.2 仿真

使用工业中阀门-流量串级控制系统模型对该补偿算法进行仿真[13-15]。模型结构如图4 所示。

图4 阀门-流量串级控制系统结构图

回路中阀门和流量对象均为工业中常见的一阶惯性环节,阀门对象如式(6)所示,流量对象如式(7)所示。

如图5 所示,在没有补偿粘滞时,此时控制器为传统比例积分(proportional integral,PI)控制器,参数KP为1.2,KI为0.5,系统输出如曲线所示。粘滞产生的非线性因素使阀杆不能及时对开度信号产生响应,导致部分时段的阀门信号输出与理论输出不相符,进而影响流量对象的及时响应。控制器为保持输出稳定不断产生控制作用,从而系统产生了震荡的情况,导致输出流量不稳定。在t=800 s 时加入补偿,失谐参数α的取值为6、10、20,脉冲赋值为Ap为1.2。

图5 阀门-流量串级控制系统过程输出响应曲线

从仿真结果来看,选取不同的α对应的过程输出响应不同,当α取值过小时,该方法无法有效地消除回路振荡;当α取值恰当时,该方法可以很好地消除回路振荡;当α取值过大时,虽然该方法能消除回路振荡,但过程输出的响应时间过长,不满足自动控制系统中的快速性要求。并且该方法应用于实际的工业生产中会存在各种局限:(1)由式(4)计算失谐参数α时需要明确PID 控制器以及过程模型的各项参数,在实际工业生产中,过程模型无法直接等同于一阶惯性加滞后环节,因此计算出α还要配合多次实际的实验反馈才能得到最优值;(2)脉冲补偿信号幅值的选择是困难的,对于不同工况下调节阀的粘滞情况是不同的,对于每个工况都需要一个特定的脉冲补偿信号,这显然限制了该方法的普适性。

该方法的实际操作需要操作人员对控制系统有较为深入的了解,对调节阀的调试有大量的先验知识。在实际的工厂生产中,大量的线上工人都不具备这样的条件,因此该方法虽然对调节阀的粘滞补偿效果明显,但仍然存在明显的缺点。

2.3 自整定补偿算法

2.3.1 分析

Nahid 方法中参数α可通过式(4)得到相应的估计值,但在实际实验或工厂生产中,被控过程并不是单纯的一阶惯性加纯滞后环节,该方法得出的估计值有较大的局限性。虽然通过大量实验反馈可以得到最优的结果,但是耗费大量人力与时间。

针对上述问题,本节对补偿方法中α的选取提出了相应的优化方案,以误差积分(integral absolute error,IAE)作为自整定时的目标函数,进而实现α的自整定寻优。这样减少了反复实验,使得补偿控制更加自动化,能大幅地提高对调节阀粘滞的补偿效率。

2.3.2 关键参数α在线自整定

为了反映α的控制品质,选用2 个优化目标函数:V(x) 和e(t) 作为衡量α品质的标准。

V(x) 表示误差目标函数的IAE,即误差的积分:

式中,T1为开始计算时间,T2-T1表示IAE 所对应的时间区间,e(t) 表示直接反映控制系统调节品质的目标函数,即被控量偏离设定值的大小:

其中,yi为系统输出,ysp为设定值。

具体整定步骤如图6 所示,以时间T为一个整定周期,随着整定周期的增加,α的取值逐渐增加,使得过程变量达到指定误差范围内的设定值。对参数α的取值进行逐渐增加有2 个作用:显著减少了阀门的反转次数,减少了过程输出达到稳态时阀门位置发生变化的可能性。所提出的整定算法如图6所示,每个整定周期,α增加Δ,同时计算IAE指标,当过程变量同时满足IAE小于指定值和误差小于指定值,此时的α便被认为是最优的,结束整定。参数αmin为1,αmax为10,这种选择可确保整定过程效果的完整展示,同时整定出的α满足快速性要求。

图6 自整定算法流程图

2.4 自整定仿真研究

仿真参数与2.2 节保持一致,为了符合工业生产过程的真实情况,在过程中加入了方差为0.05 的零均高斯白噪声扰动信号作为过程干扰。通过在线自整定获得最优失谐参数α,取IAE＜0.2、e(t) ＜0.5 为自整定过程的阈值。

从图7 和表1 中可以看出,在T1 时刻,系统进入自整定阶段,随着整定时刻的推移,过程输出的IAE不断减小,最终进入算法预先设定的允许范围之内,此时的α便是此次整定出的最优值。

表1 不同阶段的IAE 指标

图7 阀门-流量串级控制系统自整定响应曲线

3 实验台架

3.1 实验平台

关于粘滞补偿算法的研究,选用流量控制回路台架,实物图如图8 所示。

图8 流量控制回路台架实物图

实验装置包括:主给水泵、气动调节阀、电气转换器、阀位反馈变送器、流量计、压力表以及相互连接的管道。

实验对象阀门如表2 所示。

表2 补偿实验所用气动调节阀

实验对象电磁流量计如表3 所示。

表3 补偿实验所用电磁流量计

采用NI 信号采集系统进行数据采集,系统主要由NIcRIO-9024机箱、控制器及NI9203板卡和NI9265板卡组成,与LABVIEW 程序配合使用,用于发送实验过程中需要的信号及采集存储实验过程中产生的信号。

3.2 制造粘滞

本文所用实验装置的阀门原本是正常的阀门,不具有粘滞特性。因此为了实现对粘滞补偿的验证,必须人为对阀门制造出粘滞特性。实验发现,当对阀门的密封装置增加紧固力时,会增大阀杆与密封圈之间的摩擦力,从而会导致阀门出现一定程度的粘滞特性。本文通过这一手段将粘滞现象加入到流量控制回路的调节阀中。

3.3 实验装置上的粘滞效果

设定相应的流量值,调整PID 参数,使整个阀门-流量串级控制系统处于运行状态,如图9 所示。

图9 实验回路加入粘滞前后过程变量运行曲线

图9 中纵坐标为流量(单位m3/h),横坐标为时间(单位s)。在没有粘滞的情况下,回路的流量设定值为0.25 m3/h 时,经过一段时间后,流量设定为0.50 m3/h,被控流量基本会维持在设定区间。由于一些不可避免的干扰,致使过程变量曲线在小的范围内跳动。当回路中的阀门存在粘滞情况时,流量一直在设定的值之间振荡,这种振荡会严重影响回路的控制性能。

4 实验结果分析

4.1 实验结果及分析

为考察不同工况条件下本研究所改进的方法是否有效,做如下4 个实验。

实验1有无补偿的控制效果

设定PI 参数:P=0.08,I=0.004。

设定流量:0.25 m3/h 阶跃至0.50 m3/h。

工况:(1)回路有粘滞无补偿;(2)回路有粘滞有补偿。

图10 中,由于回路存在粘滞,在流量设定值为从0.25 m3/h 阶跃至0.50 m3/h 时,过程响应始终在设定值附近振荡;在70 s 进行粘滞补偿,补偿后,回路振荡消失,流量保持稳定。

图10 回路补偿前后的流量曲线

实验2参数自整定

设定PI 参数:P=0.08,I=0.004。

设定流量:0.50 m3/h。

工况:在200 s 时进行自整定。

图11 中,在200 s 时对回路进行粘滞补偿,自整定补偿算法中的参数α,经过3 次整定后达到需要的效果;600 s 进入最后一次整定,整定后的补偿算法能消除回路振荡,流量趋于稳定。

图11 回路粘滞补偿自整定

实验3自整定补偿算法的验证

设定的PI 参数:P=0.08,I=0.004。

设定流量:0.25 m3/h,待自整定结束后调整流量为0.50 m3/h,再调整流量为0.40 m3/h。

工况:在200 s 时开始自整定。

图12 中,在200 s 时对回路进行粘滞补偿,自整定补偿算法中的参数α,经过2 次整定后达到需要效果。由于不同的流量设定值对应的回路粘滞效应不同,算法于400 s 进入最后一次整定,整定后的补偿算法能消除回路振荡,流量趋于稳定。在600 s处,流量设定值阶跃至0.50 m3/h,回路稳定,无振荡产生。在800 s 处,流量设定值阶跃至0.40 m3/h,回路稳定,同样无振荡产生。

图12 回路粘滞补偿自整定后调节流量

实验4正反行程有效性验证

设定的PI 参数:P=0.08,I=0.004。

设定流量:0.25 m3/h,待自整定结束后设定流量0.70 m3/h 与0.30 m3/h 交替变换。

工况:在200 s 时开始自整定。

图13 中,在自整定结束后设定流量交替变换,使阀门进行正向行程与反向行程多次往复运动,从图中可以看出该补偿算法对阀门正向与反向行程均有较好的补偿效果。

图13 回路粘滞补偿自整定后调节流量

4.2 补偿器性能的量化

对于补偿器性能的量化需要考虑如下2 个方面:(1)过程输出的方差;(2)过程输出的IAE指标。

通过表4 可知,在调节阀中存在粘滞并加入补偿后系统的过程方差为0.058,小于调节阀无粘滞与调节阀有粘滞物补偿时的方差,能够克服粘滞特性且具有较好的补偿效果。

表4 不同条件下的过程方差

表5 为在不同的流量设定、不同的PID 参数、不同程度的粘滞情况下进行自整定,来验证该方法在各种情况下的通用性。

表5 不同情况下自整定前后的IAE 指标

从表5 中可以得出,在流量控制系统中本文所提出的改进方法对不同流量设定、不同的控制器参数、不同程度的粘滞情况进行有效地补偿后,减少了流量输出的震荡情况,系统输出平稳,表明了该方法的有效性以及准确性。同时,该算法控制系统中的实施,不需要操作人员对控制系统有较为深入的了解以及调节阀的先验知识,由算法自整定出最优的补偿效果。

5 结论

本文研究了一种参数在线自整定的粘滞补偿方法,补偿方案简单,补偿效果明显,在线应用易于实现,并通过实验与仿真验证了方法的有效性,得到的结论如下。

(1)在调节阀粘滞故障中,该方法能有效减少粘滞补偿过程中调节阀的磨损、消除过程振荡、准确追踪设定点。

(2)在不同的工况下,不同PID 参数性能、不同粘滞大小的实验研究表明,该自整定补偿的方法均有较好的补偿效果。

(3)通过对算法中参数进行自整定便能得到符合预期的参数值,提高了该方法的普适性与实用性。

(4)算法的具体实现中对操作人员的专业知识要求低,这使得该方法可在工厂不停车检修的情况下在线应用。