原尺度煤矿掘进工作面瓦斯爆炸仿真研究

朱云飞 ，王德明 ，赵安宁 ，张玉涛

（1.山西工程技术学院，山西 阳泉 045000；2.中国矿业大学 安全工程学院，江苏 徐州 221116；3.西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054）

煤炭是我国能源的基石，保障煤炭能源安全是国家的重大需求，瓦斯爆炸是煤炭安全开采面临的最严重威胁。据统计，新中国成立以来，发生在掘进工作面的特大瓦斯爆炸事故约占我国煤矿特大事故总数的26%；2000 年以来，重大瓦斯爆炸事故约占我国煤矿重大事故总数的29%，掘进工作面是煤矿井下重特大瓦斯爆炸事故的高发地点[1-2]。

矿井瓦斯爆炸是同时涉及燃烧和湍流两大学术难题的高速复杂动力学过程，实验研究具有明显的尺寸效应，即小尺度管道实验无法反应大尺度煤矿瓦斯爆炸[3-6]的规律和特征。大尺度瓦斯爆炸实验的成本和危险性高，数量有限且巷道结构简单，尚无法较好反映实际矿井瓦斯爆炸事故的规律和特征。数值模拟是实验研究的外延，随着计算机技术、计算流体力学和计算燃烧学等理论的不断发展，数值仿真的精度和经济性不断提高，已经成为对爆炸过程进行重现和研究的重要手段。其中，气体爆炸数值模拟软件FLACS 的仿真性能已经众多学者验证与实验吻合较好[7-8]。罗振敏等[9]利用FLACS 软件建立断面为15.75 m2、长900 m的巷道模型，研究了预混瓦斯体积分数和长度对沿程爆炸压力和温度的影响；郑万成[10]利用小尺寸管道实验研究了掘进巷道内瓦斯爆炸的压力分布特征及其对火焰传播的影响；解北京等[11]实验研究了点火位置对独头巷道瓦斯爆炸火焰参数的影响；刘学等[12]数值模拟研究了高海拔矿井掘进巷道瓦斯爆炸火焰的传播规律；邓照玉[13]数值模拟研究了瓦斯爆炸压力对巷道壁面的损伤破坏。已有研究从特定角度为掘进工作面瓦斯爆炸压力和火焰传播特征提供了一些认识，但对于探讨预混瓦斯体积分数、长度及空间特性这3 个主要因素对原尺度煤矿掘进工作面瓦斯爆炸的压力和火焰传播特征影响规律的研究还较少。

基于此，应用气体爆炸数值模拟软件FLACS构建矿井真实尺度的掘进工作面模型，内部设置相应生产设备，研究预混瓦斯体积分数、预混瓦斯长度和巷道空间特征对掘进工作面瓦斯爆炸超压和火焰传播的影响规律，以期为认识矿井原尺度下瓦斯爆炸传播规律、再现事故场景、优化阻隔爆设施布置提供借鉴。

1 数值仿真方法

FLACS 软件基于k-ε湍流模型、β火焰传播模型描述气体爆炸过程[7]。气体爆炸是一个快速燃烧过程，满足三大守恒方程，即质量、动量及能量守恒方程。此外，化学组分在反应前后满足化学组分平衡方程。连续性方程、动量方程、能量方程、化学组分平衡方程、湍流动能方程和湍流动能耗散率方程，都可以统一表示为：

式中：t为时间，s；ρ为密度，kg/m3；φ为通用变量；x为空间坐标（j=1，2，3，…）；uj为x方向的速度分量（j=1，2，3，…），m/s；Γφ为通量φ的交换系数；Sφ为能量源项。

2 物理模型与边界条件

2.1 物理模型

掘进工作面爆炸场景设置如图1。巷道长、宽、高分别为l、w、h，单位m；预混瓦斯长度为lm，单位m，通过改变预混瓦斯长度仿真不同规模瓦斯爆炸。研究表明在较光滑且无障碍的管道中，火焰长度一般为预混瓦斯长度的5～8 倍[14]，按预混瓦斯长度最大30 m 测算，为确保巷道长度大于火焰长度，巷道长度为250 m。点火源设置在掘进面距封闭端5 cm 处的巷道中上部。压力测点设于巷道中央，间距为1 m。

图1 掘进工作面爆炸场景设置Fig.1 Explosion scene setting of heading face

为研究不同规模掘进工作面瓦斯爆炸的火焰作用范围和超压分布特征，建立了巷道截面为3 m×2 m、6 m×4 m 和11 m×6 m 3 种尺度的掘进工作面巷道模型，内置掘进工作面的简化生产装备如掘进机、风筒、转载机、运煤胶带、矿车和铁轨等，模拟常见障碍物对瓦斯爆炸的影响。通过在巷道壁面设置高0.1 m、间距为1.5 m 的凸起以简化地将壁面粗糙度对爆炸的影响纳入考量，但由于软件无法定义壁面粗糙度，故并未展开相应详细研究。

2.2 控制体划分

按照理论模型要求，所用数值计算方法的控制体尺寸一般不大于预混可燃气体体积直径的10%，计算如下：

式中：lcv为控制体的边长，m。

参照现有相关网格敏感性研究，当控制体尺寸为0.5 m 时，计算结果已和实验值较为吻合[7]。因此，为平衡时间和算力，采用边长为0.5 m 的控制体划分模拟域。

2.3 初始条件与边界条件

所用的数值计算方法使用默认的初始条件设定值，这是由于默认初始值与内置算法中来源于实验的层流速度和初始压力场已经过修正，自主设定值会影响计算的可靠性，初始条件的默认值如下：重力加速度9.8 m/s；初始温度20 ℃；初始大气压100 kPa；空气成分：O2体积分数20.95%，N2体积分数71.05%。

数值计算方法具有EULER 和PLAN_WAVE 2 种边界条件，前者可以应用于大多数爆炸场景的数值计算；后者应用于开放空间的爆炸问题解算。爆炸管道是狭长的半封闭空间，属于高约束场景。因此，巷道出口处应用EULER 边界，该边界处的压力为环境压力，动量等连续性方程在边界处按常压解算以模拟爆炸气体流出的同时避免压力反射。

3 预混瓦斯体积分数对爆炸超压的影响

为研究不同尺度掘进工作面中预混瓦斯体积分数对爆炸超压的影响，构建数值计算场景，分析在3 m×2 m、6 m×4 m 和11 m×6 m 3 种截面的掘进工作面中，预混瓦斯长度为30 m、瓦斯体积分数为5.5%～14%的爆炸峰值超压情况，3 种预混瓦斯体积分别为180、720、1 980 m3。

不同瓦斯体积分数下不同截面巷道中的爆炸峰值超压如图2。

图2 不同瓦斯体积分数下不同截面巷道中的爆炸峰值超压Fig.2 Explosion peak overpressure in different sections of roadway with different gas volume fractions

使用GaussAmp 数学模型拟合图中散点，决定系数R2均大于0.99，说明拟合结果有效。拟合得到在3 m×2 m、6 m×4 m 和11 m×6 m 3 种尺度的掘进工作面中，最大瓦斯爆炸超压分别为629.3、423.4、181.9 kPa，发生的瓦斯体积分数为10%～11%之间。数值计算所得的最大爆炸压力强度，最大爆炸超压出现的瓦斯体积分数区间，爆炸超压随预混瓦斯体积分数变化先增大后减小的变化趋势，以及高瓦斯体积分数情形的爆炸超压略高于对称低瓦斯体积分数爆炸超压的曲线特征，都与已有实验及事故研究一致，说明了数值仿真方法的合理性和可靠性[14]。上述特征具体为，最大爆炸超压发生的瓦斯体积分数为10%～11%之间，这是因为虽然理论最大爆炸超压发生的瓦斯体积分数为9.5%，但略过量瓦斯体积分数，即10%～11%左右的甲烷-空气混合物可有效弥补实际爆炸过程中的热损失和热动力效应导致的混合不均，以达最大爆炸压力；在最大爆炸压力出现瓦斯体积分数的两侧，爆炸压力逐渐减小，但富燃料燃烧的爆炸压力略高于富氧燃烧，这是由于富燃料燃烧情形下燃料相对过量、氧气相对不足，充足的燃料供应可以支持产生更大的爆炸压力。

除预混瓦斯体积分数，空间约束度是另一影响爆炸超压的重要因素。相较采煤工作面，掘进工作面中无密集布置的液压支架，因而约束度较低，巷道截面尺度成为决定其约束度的关键要素。3 m×2 m 的巷道空间狭窄闭塞，约束度最高，产生湍流流场的能力最强，可有效加速火焰和压缩爆炸气体，激发最高爆炸超压，向下依次为6 m×4 m和11 m×6 m。因此，在无障碍物密集布置的巷道中，巷道截面尺度是影响瓦斯爆炸超压的主要因素。

4 掘进工作面瓦斯爆炸火焰作用范围

火焰作用范围可反映瓦斯爆炸火焰的高温破坏特征。为此，数值计算了不同长度预混瓦斯在3 种截面掘进工作面中的火焰作用范围，预混瓦斯长度为5～30 m，预混瓦斯体积分数为10.3%，以仿真破坏力最强爆炸的火焰作用范围。在3 种不同形状截面的掘进工作面中，壁面粗糙度和障碍物布置类似，瓦斯爆炸的湍流流场和火焰加速及传播主要由巷道截面决定的约束度影响。因此，提出巷道截面的等效边长以特征化巷道截面的约束度，表达如下：

式中：D为巷道截面的等效边长，m。

火焰覆盖长度与巷道截面等效边长之比如图3。图中火焰覆盖长度与巷道截面等效边长的比值（lf/D）同预混瓦斯长度（lm）二者近似成线性相关，即相同预混长度的瓦斯产生近似相同的比值，可见巷道截面约束度是瓦斯燃烧火焰作用范围的控制要素之一[14]。

图3 火焰覆盖长度与巷道截面等效边长之比Fig.3 Ratio of flame coverage length to mixture length

火焰覆盖长度（lf）与预混瓦斯长度（lm）的比值如图4。不同长度预混瓦斯燃烧的火焰作用范围如图5。

图4 火焰覆盖长度与预混瓦斯长度的比值Fig.4 Ratio of flame coverage length to equivalent side length

图5 不同长度预混瓦斯燃烧的火焰作用范围Fig.5 Flame coverage length of different length premixed gas combustion

当巷道截面由3 m×2 m 扩大至11 m×6 m，爆炸火焰膨胀率也相应增大。这是因为预混瓦斯量为另一影响火焰作用范围的主要因素，巷道截面积越大则单位长度预混瓦斯量越多，燃烧覆盖范围越广。图4 中预混瓦斯越长，单位长度预混瓦斯燃烧覆盖的范围越有限，表现为曲线呈下降趋势。这是因为预混瓦斯越长，火焰加速距离越长，其高速传播因流体黏性、壁面摩擦和障碍物阻挡产生的阻力越大，故单位长度预混瓦斯燃烧的覆盖范围越短。

基于上述分析，巷道截面积越大，单位长度包含的预混瓦斯量越大，火焰燃烧覆盖越长，故曲线11 m×6 m 最高，向下依次为6 m×4 m 和3 m×2 m。当巷道截面相同曲线两端的斜率越小，中间斜率较大，即预混瓦斯较短和较长条件下，单位长度预混瓦斯燃烧的作用范围有限。这是因为较短预混瓦斯气体的燃烧受掘进工作面集中布置的障碍物激励，燃烧速率高、传播速度快，提高了单位长度预混瓦斯气体的燃烧效率，然而这些障碍物同时对火焰传播造成阻力，因此较短的预混瓦斯长度条件下，单位长度预混瓦斯燃烧产生的火焰传播效率较低；当瓦斯预混较长，火焰加速距离长，高速火焰因流体黏性、壁面摩擦和障碍物阻挡产生的阻力大，降低了单位长度预混瓦斯燃烧火焰的传播效率。仅当预混瓦斯长度适中，障碍物的早期激励可有效帮助火焰在密集布置障碍物外部高速传播，但又不至于速度太快受流体黏性、壁面摩擦和障碍物的明显阻碍，此条件下单位长度预混瓦斯燃烧的火焰传播效率最高。

PANG 等[15]曾用数值计算的方法研究高阻塞率（密集支柱）条件下火焰在隧道中的传播，发现指数衰减模型可较好拟合计算结果，这与图4 中5～15 m 段一致，该段内同样密集布置了掘进工作面生产设备。然而，当火焰传播至低堵塞率阶段，即预混瓦斯长度为15～30 m 的情形，火焰覆盖长度增长斜率渐微。显然本文采用的数值计算模型更符合实际情况。Boltzmann 模型可很好拟合图5的曲线，但只可表达数值计算场景中预混瓦斯长度为5～30 m 的情形。若预混瓦斯长度继续增长，火焰膨胀率lf/lm将接近一个定值，这已被小尺寸管道实验证实。按拟合结果，在3 m×2 m、6 m×4 m和11 m×6 m 截面下，最大火焰覆盖长度依次为66.8、119.9、184.6 m。

5 结 语

1）掘进工作面是煤矿重特大瓦斯爆炸事故的高发地点，最大爆炸超压发生的预混瓦斯体积分数为10%～11%，按照巷道尺度不同，其最大爆炸超压可达180～630 kPa，煤矿井下的相关防爆设计可依情况参考这一压力范围。掘进工作面作为无障碍物密集布置的阻塞率较低的巷道，巷道截面尺寸和形状是影响瓦斯爆炸超压的主要因素，因此巷道截面越小，同等条件下瓦斯爆炸的最大超压越高，实际矿井设计中可尽量选择大截面巷道，以降低瓦斯爆炸超压。

2）巷道截面约束度是瓦斯燃烧火焰作用范围的控制要素之一，单位长度预混瓦斯量越多，燃烧覆盖范围越广，火焰覆盖长度可近似计算为截面等效边长与相应常数的乘积。火焰高速传播的阻力会导致火焰扩散变慢，并最终使火焰膨胀比趋于定值。