VESTA软件的晶体学可视化实验教学设计与应用

司聪慧， 张忠华， 卢启芳， 郭恩言

（1.齐鲁工业大学（山东省科学院）材料科学与工程学部，济南 250353；2.山东大学材料科学与工程学院，济南 250061）

0 引言

晶体学，又称结晶学，是研究晶体形成、生长、内部结构、外部形貌、物化性质和变化，以及相互关系的科学［1］。如今，现代晶体学衍生出了晶体生成学、几何结晶学、晶体结构学、晶体化学及晶体物理学等几大分支，以阐明结构与性质之间的关系。在众多学科（如材料学、生物学、化学及物理学等）中，晶体学是一门必修的基础科学，特别是掌握晶体结构与形貌、性质之间的关系，对学生后续的学习是至关重要的。然而晶体学中涉及大量复杂而又抽象的结构和概念，仅仅借助传统的教具和实验器材，理解起来比较困难，究其原因，主要是由于有限的教学工具及学生缺乏足够的想象力和空间理解力造成的，因此急需一个高效的载体将晶体微观结构与宏观形貌充分展示出来。

近些年来，随着计算机技术的高速发展，借助多媒体的理论和实验教学已深入到各个高校中［2］。最近各种辅助教学的软件层出不穷，教师们也在努力寻求更便捷更有效的教学工具。在晶体领域，人们已经开发了许多应用软件，如VESTA、Materials Studio（MS）、Diamond、CrystalMaker、Atoms 等［3-5］，这些软件已经非常成熟且在晶体学的科学研究工作中发挥了重要作用，许多科研工作者已熟练掌握并广泛应用，其中VESTA软件因其强大的功能而备受关注［6］。利用VESTA软件可以简单实现晶体结构建模、结构信息查看、结构参数调整、外观显示、图片输出以及数据格式转换等一系列功能。这些功能恰巧弥补传统晶体学实验教学中的不足，特别是可视化的特点，对于教学工具有限的教师和空间想象力不足的学生来说是至关重要的。

VESTA（Visualization for Electronic and STructural Analysis）是由日本京都大学的Fujio IZUMI 和国立科学博物馆的Koichi MOMMA共同开发的一款用于晶体结构和电子结构的可视化专业软件［7］。这是一款免费软件，用户可以从官方网站直接下载，并在科研、教学及其他非商业领域使用。该软件支持Windows、MacOS和Linux等多种操作系统，方便不同用户使用。VESTA软件界面简洁，操作简单，官网配有详细的操作手册，即使是初学者也能很快上手。最重要的是，VESTA软件功能强大，可以非常便捷地实现晶体结构建模、结构信息查询、结构显示与调整、图像和数据输出等一系列功能。另外，该软件具有一定的兼容性，可以读取和输出不同的格式，例如cif、POSCAR、CrystalMaker、DL_POLY、MOLDA、PDB、WIEN2k 和xyz等格式。

本文以面心立方紧密堆积钙钛矿型结构（CaTiO3）、六方紧密堆积金红石型结构（TiO2）和层状硅酸盐结构（Mg3［Si4O10］（OH）2）3 种典型的晶体结构为例，从可视化晶体模型、可视化数据、可视化晶体形貌角度介绍如何使用VESTA软件进行操作，帮助学生学会借助VESTA软件学习晶体学课程。

1 实验背景及设计思路

1.1 实验背景

一切晶体不论外形如何，质点（原子、离子或分子）在三维空间均呈周期性重复排列，晶体的外部形貌、性质与内部质点的排列方式密切相关。例如，石墨和金刚石都是由碳原子组成，但由于碳原子的排列方式不同，导致石墨和金刚石的外形、物化性质也完全不同［8-9］。一般来说，按照化学键不同可将晶体大致分为原子晶体、分子晶体、金属晶体、离子晶体和共价晶体［10-11］。在原子晶体中，原子以范德华力凝聚成面心立方或六方紧密堆积结构；分子晶体中，分子内的原子以共价键结合、分子间以范德华力结合；金属晶体主要有A1（面心立方）结构、A2（体心立方）结构、A3（六方）结构和A4（类金刚石型）结构4 种类型［12］。

在无机化合物晶体中，晶体结构可以通过晶胞大小、形状、紧密堆积方式、配位体等信息描述。在面心立方紧密堆积化合物晶体中，典型的代表包括氯化钠型结构、闪锌矿型结构、萤石型结构、钙钛矿型结构和尖晶石型结构等；在六方紧密堆积化合物晶体中，典型的代表包括纤锌矿型结构、金红石型结构、碘化镉型结构和刚玉型结构等。在硅酸盐晶体结构中，根据［SiO4］排列方式不同可分为岛状、组群状、链状、层状和架状等5 种硅酸盐结构［13］。由此可见，晶体结构具有多样性和丰富性，也导致外观形貌和性质的多样性，学生学习时难免会出现难以理解的情况，特别是在传统教具有限的情况下。然而借助VESTA 软件可以快速有效地对晶体进行建模、结构显示与调整、结构信息查看与输出等操作，且利用多媒体教室学生可以亲自上机进行实验，大大提高学习效率和效果。

1.2 实验设计思路

实验开始前，学生应充分学习并了解晶体的一些重要的基本概念［14］，如空间格子、结点、空间点阵、晶向指数、晶面指数、晶带、配位多面体；晶体中的对称操作（如平移、旋转、反映和反伸等）和对称元素（如对称中心、对称轴、螺旋轴、对称面和滑移面等）；以及7 个晶系和14 种布拉菲格子等。针对此次实验将要学习的3 种晶体结构（CaTiO3结构、TiO2结构和Mg3［Si4O10］（OH）2结构），从可视化晶体模型、可视化数据、可视化晶体形貌3 个角度出发，设计基于VESTA软件的实验方案，整个实验过程大致分为三部分：

（1）构建可视化模型。首先选择一个需要学习的晶体，直接导入晶体结构模型或通过参数设置构建模型，这是关键的一步；随后按照需要对晶体模型进行观察和调整，如变换不同的晶胞显示方式（球棍模式、空间填充模式、多面体模式、线框模式和棍棒模式等）、建立超晶胞、实现模型在x、y和z轴上的不同视角、调整晶胞边框/原子大小与颜色/键/多面体等，以便进一步学习。

（2）查看并导出可视化数据。模型构建完成后，学生可对晶体的相关数据进行查看，如晶格常数（轴单位a0、b0、c0和轴角α、β、γ）、键长、键角、平面角、界面夹角、原子坐标、电荷密度分布图以及理论XRD 图谱等，随后可将相关数据导出、作图并加以分析。

（3）可视化形貌分析。结合晶体结构判断晶体形貌，并进行详细分析，从而获得晶体中原子堆积形式、配位方式、对称性及对称元素、微观晶体与宏观形貌之间的关系等信息。

2 VESTA软件在晶体学实验中的应用

2.1 构建可视化模型

2.1.1 导入/构建晶体模型

首先，根据学生所要学习的晶体结构，构建可视化晶体模型，具体操作流程如下：

第1 步：打开VESTA软件。学生需先观察并在老师的讲解下熟悉该软件界面，其界面的主要组成部分及各部分的功能大致为：菜单栏、水平工具栏（移动、旋转等功能）、垂直工具栏（旋转、选择、移动、放大、测量角度和距离等功能）、副面板（快速调整晶体结构）、绘图窗口（工作台，可同时打开多个窗口）以及文本区域（显示各类信息以及当前选中的对象）。

第2 步：快速导入晶体结构模型或通过参数设置构建模型。目前快速导入/手动构建晶体结构的方式主要有以下2 种：

（1）快速导入晶体结构模型。该方法需要借助其他晶体数据库，目前可查询晶体结构的数据库很多，如Materials Project（免费）、COD（免费）、ICDD（免费）、AMCSD（免费）、Materials Studio（付费）、CSDS（付费）以及ICSD（付费）等，几乎所有单质和化合物的晶体结构均可从这些数据库中获得。下面以Materials Project为例，介绍如何快速获得晶体结构并导入VESTA 软件：①在任意浏览器中输入网址“https：/ /materialsproject.org”，打开Materials Project 网站；②在搜索框中输入要查询晶体的化学式（以CaTiO3为例），点击“search”即可弹出符合该化学式的所有晶体类型，如图1（a）所示；③选择符合要求的晶体结构，单击即可弹出其晶体结构图，如图1（b）所示为空间群Pm3m的CaTiO3结构图；④点击结构图下方“CIF”键（图1（b）中红色虚线框），选择输出的文件类型，单击即可自动下载后缀为“. cif”的晶体结构文件；⑤将下载好的文件直接拖入VESTA 软件中，或在VESTA 中点击“File”-“Open”导入文件，即可完成晶体结构模型的快速导入。由于数据库查询是一种既简便又准确的晶体导入方式，因此建议学生优先选择这种办法。

图1 （a）通过Materials Project查找出的CaTiO3 的所有晶体结构；（b）空间群为Pm3m的CaTiO3 结构图

（2）手动构建晶体结构模型。对于无法通过其他工具导出的晶体，可先查询资料或手册获得相应的晶体结构参数，然后在VESTA 软件中手动输入结构信息，从而建立准确的晶体结构。以金红石型TiO2结构为例：①查询该晶体的结构参数，可知其为四方晶系，空间群为P42/mnm，晶格参数a=b=0.4653 nm，c=0.2969 nm，α=β=γ=90°。每个晶胞中含有2 个Ti原子和4 个O 原子，Ti 原子坐标分别为（0，0，0）、（0.5，0.5，0.5），O 原子坐标分别为（0.2，0.8，0.5）、（0.3，0.3，0）、（0.7，0.7，0）、（0.8，0.2，0.5）；②点击菜单栏“File”-“New Structure”，在弹出的窗口中，依次在“Phase”-“Title”中输入晶体名称TiO2、在“Unit cell”中选择该晶体对应的“Symmetry”“Space Group”和“Lattice parameters”，在“Structure parameters”中输入上述Ti原子和O原子坐标，最后点击“OK”，即可获得所需的晶体结构模型。

2.1.2 变换不同的显示方式

构建好晶体模型后，可以在VESTA软件中以不同的形式显示。具体操作步骤为：依次点击菜单栏中“Objects”-“Structural Models”，其中有5 种显示方式，分别为：Ball-and-Stick（球棍模式）、Space-Filling（空间填充模式）、Polyhedral（多面体模式）、Wireframe（线框模式）和Stick（棍棒模式），也可以直接在副面板“Style”中变换这5 种显示方式。如在本实验中，面心立方紧密堆积钙钛矿型结构（CaTiO3）、六方紧密堆积金红石型结构（TiO2）和层状硅酸盐结构（Mg3［Si4O10］（OH）2）这3 种典型的晶体结构的5 种显示方式如表1 所示。其中，多面体模式可以帮助学生迅速判断原子的配位情况。

2.1.3 超晶胞的建立

通常情况下，不管是快速导入还是手动构建的都是单个的晶胞，为了帮助学生观察晶体的周期重复性，可以在VESTA软件中建立超晶胞。具体操作如下：在副面板中选中“Style”选项，拖到最下方，点击“Boundary”，即可弹出一个新的界面。其中x（max）、y（max）和z（max）的值决定了在x、y和z3 个方向扩展超胞的大小。以层状硅酸盐Mg3［Si4O10］（OH）2结构为例，将x（max）、y（max）和z（max）分别设置为2、6和2 后，由图2（a）的单晶胞变成图2（b）的超晶胞。

图2 在VESTA 软件中构建层状硅酸盐Mg3［Si4O10］（OH）2的（a）超晶胞结构图；（b）单晶胞结构图

2.1.4 显示不同的晶面

每个晶胞中都存在不同的晶面，这在晶体学的学习中是非常重要的一部分，也是晶体学中比较难理解的一部分内容，借助VESTA软件可以轻松的实现任意晶面的切割。具体操作如下：①点击菜单栏“Edit”—“Lattice Planes”，即可弹出编辑晶面的界面；②在弹出的界面中，点击右下角“New”之后，“Add lattice planes”变成可编辑状态，然后在“Miller indices（hkl）”和“Distance from origin”输入所需的晶面参数，在原界面中即可显示相应的晶面。以CaTiO3为例，为了观察到晶面上更多原子，可以先按照2.1.3 中的操作，建立一个2 ×2 ×2 的CaTiO3超晶胞，如图3（a）所示。随后分别在Miller indices（hkl）中输入（1，0，0）、（1，1，0）和（1，1，1），即可得到CaTiO3的（100）、（110）和（111）晶面，如图3（b-d）所示，从而获得不同的晶面信息。

图3 （a）CaTiO3 的2 ×2 ×2 超晶胞结构图；（b）～（d）在VESTA中显示CaTiO3 的（100）、（110）和（111）晶面

2.1.5 其他显示方式

除上述操作外，在VESTA软件中还可以实现很多不同的显示方式。例如：①点击位于水平工具栏中的a、b、c和a*、b*、c*，即可快速显示模型在x、y和z轴上的不同视角；②在副面板中点击“Style”选项，然后点击最下方“Properties…”按钮，在弹出的界面中，点击“General”选项，然后在“Unit Cell”中，可以选择是否显示结构边框线（Do not show、Single unit cell或All unit cells），以及边框线的显示方式（Solid lines、Dotted lines或Dashed lines）；③在副面板“Style”-“Properties…”中，还可点击“Atoms”设置原子大小与颜色、点击“Bonds”设置键的显示方式、点击“Polyhedra”设置多面体的显示、点击“Isosurfaces”设置等位面、点击“Sections”显示截面等操作。

2.2 查看并导出可视化数据

2.2.1 查看键长/键角/二面角

经过前面的操作，学生已在VESTA软件中顺利导入所需的晶体模型，并进行了一定程度的调整，进一步，可以在这个模型基础上获得一些具体的信息，如键长、键角和二面角等。在软件左侧垂直工具栏的最下方有3 个选项：“Distance”“Angel”和“Dihedral angle”，它们分别代表键长、键角和二面角。

（1）键长的测量。先点击“Distance”键，然后依次选中形成该键的2 个原子，在最下方Output 输出框就会显示选中的2 个原子分别是什么，以及2 个原子之间的键长是多少。如图4（a）所示为CaTiO3中某个Ca原子和O 原子形成的Ca—O 键的键长，在得到的结果中有3 行数据，第1 行代表所选择的Ca—O键的键长为0.275017 nm，第2、3 行代表选中的2 个原子分别是Ca0 原子和O2 原子，这里的0 和2 指的是该原子在结构文件中的排序。

图4 在VESTA中，测量（a）CaTiO3 中Ca/O键的键长；（b）CaTiO3 中O-Ca-O的键角和（c）TiO2 中Ti1-O2和Ti0-O5构成的二面角

（2）键角的测量。先点击“Angel”键，再依次选中形成该键角的3 个原子，在最下方Output 输出框就会显示选中的3 个原子分别是什么，以及这3 个原子所形成的键角是多少，如图4（b）所示为CaTiO3中O2、Ca0 和O23 个原子所形成的O-Ca-O 的键角，角度为90°。

（3）二面角的测量。点击“Dihedral angle”键，然后依次选中形成该二面角所涉及到的4 个原子，同样地，在最下方Output输出框就会显示选中的4 个原子分别是什么，以及这4 个原子形成的二面角是多少，如图4（c）所示为TiO2中Ti1-O2 和Ti0-O5 所形成的二面角，角度为40.9°。

2.2.2 查看电荷密度图

以CaTiO3为例，具体的操作流程如下：①依次点击“File”—“Open”，导入提前准备好的电荷密度文件，即可在界面上显示晶体的三维电荷密度图，如图5（a）所示为CaTiO3晶胞的电荷密度分布情况；②为了进一步观察某个晶面的电荷分布情况，需要进行切面操作，点击“Utilities”—“2D Data Display”，在弹出的新界面中点击“Slice”后，会弹出另一个新的界面，在这个新界面中h、k、l指的是晶面的密勒指数，输入相应的值后即为选择了该（hkl）晶面族，若想确定某个晶面，还需在下方“Distance from origin”中输入距离原点的距离，这样就可以把晶面位置确定下来，这里的d代表（hkl）晶面的面间距，例如要想选择图5（a）中位于CaTiO3中间位置的（100）晶面，则输入0.5 ×d，然后点击“OK”，即可获得该平面的电荷密度图，如图5（b）所示，坐标中越接近蓝色代表电荷密度越小反之，越接近红色代表电荷密度越大；③在图5（b）中，氧原子只占据每角上的1/4，为了观察得更清楚，可在“Slice”中修改x（max）、y（max）和z（max），例如我们将这3 个数字都改为2 后，即进行了一个2 ×2 ×2 的扩胞，如图5（c）所示，可以更清楚的观察每个原子周围的电荷情况。④最后，点击“File”—“Export Raster Image”，即可将该密度图导出成bmp、eps、jpg、png等多种格式。

图5 利用VESTA软件获得（a）CaTiO3 晶胞的电荷密度分布情况；（b）位于CaTiO3 中间位置的（100）晶面的电荷密度图；（c）CaTiO3（100）晶面扩胞后的电荷密度图；（d）晶体数据信息

2.2.3 输出数据或图片

使用VESTA软件绘制的图形可以保存为多种多样的形式，例如“位图”“矢量图”或“文本文件”等，方便学生进行分析。

具体操作步骤为：点击“File”—“Export Data”可以选择输出的文件格式，如常用的cif、vasp 格式等；或点击“File”下的“Export Raster Image”“Export Vector Image”和“Save Output Text”，可分别输出位图、矢量图或保存为文本文件。如图5（d）所示，将CaTiO3的晶胞保存为文本文件后，可以得到更多数据信息，如原子数量、晶胞参数、原子坐标等。

2.3 可视化形貌分析

微观上，晶体是质点在三维点阵上进行周期性排列形成的；宏观上，肉眼观察到的晶体形貌往往是由晶棱和晶面封起来的多面体。然而，在教学过程中发现将外观形貌与晶体结构联系起来，难度较大。借助VESTA软件，有助于我们对晶体的可视化形貌进行分析。例如本文中列举的TiO2是一种多晶型氧化物，在不同情况下以不同的晶型存在，包括金红石型、锐钛矿型和板钛矿型3 种晶型。每种晶型最外层暴露的晶面也各不相同，决定了它们具有不同的外观形貌。其中金红石型TiO2的结构最稳定，另外两种晶型在一定的条件下会转变成金红石型结构。利用2.1.4 中操作的晶面显示方式，可以将金红石型TiO2结构最外层暴露的表面表示出来，如图6（a）所示，很明显，晶体结构与实际的金红石型TiO2形貌（图6（b））之间存在着非常密切的关系。

图6 （a）利用VESTA软件绘制的金红石型TiO2 结构；（b）实际的金红石型TiO2 形貌

3 结语

对于晶体学中大量复杂的晶体结构和概念，学生借助VESTA软件可以进行快速的可视化晶体结构、可视化数据和可视化形貌分析。VESTA 软件界面清晰、功能全面，只需进行简单的教授，学生便可迅速掌握并独立操作。通过VESTA软件，把晶体学中难以理解的概念、结构等问题形象化、具体化、简单化，大大提高了学生的学习效率。通过可视化晶体结构、可视化数据和可视化形貌分析，提高了学生的学习兴趣，加深了学生对晶体学内容的理解，课堂也变得更加丰富有趣，有助于全面提高教学质量。同时，学生可自主挖掘VESTA软件更深层的功能，大大激发了他们探索新知识、寻找新方法的热情和积极性，这个软件也可成为学生在以后学习工作中的一个常用工具进行使用，对于培养社会需要的全方位人才具有一定的实践意义。