基于MEMS谐振式气压传感器的数字高度计研制

范贤光，冒海凌，王 昕，许英杰

（1.厦门大学 航空航天学院，福建 厦门 361000；2.厦门大学 福建省传感技术重点实验室，福建 厦门 361000）

0 引 言

高度是导航定位系统中的重要信息，对载体的安全和控制具有十分关键的作用。目前测量高度的手段有激光雷达、全球卫星定位和气压高度计等。激光雷达通过向目标发射激光束并接收反射回波进行处理从而测量距离，测距精度能够达到厘米（cm）级，但其量程较小，一般只能达到百米（m）级，工作时受天气和大气影响较大，只能在较小的范围内进行定位［1］。全球卫星定位系统能够提供全天候的空间坐标，但用户机至少需要接收到4 颗卫星的信号才能实现定位，而且其高程定位精度较差，单点型卫星定位在同一位置的高程误差最大能达到十几米，在实际使用时还易受障碍物影响［2］。惯性导航系统的输出信息中也能提供高度信息，但其高程定位只能维持短时间内的精度，其天向的定位误差会随时间呈现指数级发散［3］。气压高度计利用大气静压与高度的关系，通过观测气压测量载体的海拔高度［4］，其不向外辐射信息，量程大（可达20 000 m），不受地形影响，能够很好地辅助导航，常用于作为量测修正惯性导航高度通道的误差，受到了广泛的应用和研究。

目前气压高度计采用的气压测量传感器主要有机械式和MEMS气压传感器等。机械式气压传感器体积大、精度低、结构复杂，逐渐已经难以满足飞行器使用要求。而MEMS气压传感器根据测量原理可以分为压阻式、电容式和谐振式等。其中，MEMS 谐振式压力传感器通过感知敏感芯体的固有频率间接测量压力，是目前精度最高的硅微压传感器［5］。与传统的机械式、压敏式、电容式压力传感器相比，谐振压力传感器还具有更小的体积和更高长期稳定性。

因此，本文基于一种自主研发的MEMS 谐振式压力传感器，设计了一种高精度、可靠性强的数字高度计，其气压测量在全温范围（-40～80 ℃）内都能保持的优良工作特性，经过滤波和高度补偿后，具有良好的高程定位精度。

1 系统硬件设计

1.1 系统构成

数字高度计主要由MEMS 谐振式压力传感器、信号调理采集模块、主控模块和电源模块4个部分组成，系统结构如图1所示。

图1 系统结构框图

传感器采集当前时刻大气静压数据；信号调理采集模块采集传感器输出的电压信号和频率信号；电源模块将输入电平转换为系统供电电平；主控模块驱动采集并计算高度输出。

1.2 谐振式压力传感器

所采用的MEMS 谐振式微压传感器其敏感芯体及其驱动检测电路如图2所示。传感器基于MEMS圆片级集成制造工艺，突破深硅腐蚀与刻蚀、片级堆叠键合、高真空圆片级封装和跨层电极一次成型等技术，进行工艺串联及流片，采用静电激励的工作方式，结合自动增益控制（automatic gain control，AGC）自激振荡电路完成封装。其压力测量范围为绝压2～350 kPa，工作温度-40～80 ℃，精度和年稳定性优于0.02%FS，传感器的压力信号输出形式为24～35 kHz的晶体管—晶体管逻辑（transistor-transistor logic，TTL）方波信号，灵敏2.84 Hz／hPa，温度输出为模拟电压信号，电压输出范围400～700 mV，灵敏度-2.12 mV／℃。

图2 传感器及其芯体

1.3 信号调理采集模块

直接采集传感器输出的频率信号和电压信号容易受到振荡电路的高频信号干扰造成测量误差，因此需要对传感器输出信号进行预处理。传感器的频率信号经过数字隔离器后由复杂可编程逻辑器件（complex programmable logic device，CPLD）模拟的数字频率计采集；传感器的电压信号经过二阶有源低通滤波器调理后，再由16 位模／数（A／D）采集输出到CPLD。

1.4 电源和主控模块

一般飞行器上的供电为直流＋28 V，因此电源模块采用宽输入、模拟数字全隔离的DC-DC ＋低压差（low dropout，LDO）线性稳压器方案，传感器及其信号调理电路为模拟12 V和5 V供电，主控CPLD和MCU为数字3.3V供电。主控模块采用CPLD ＋MCU方案，CPLD选用具有128 个等效宏单元，能够满足数字高度计资源和体积要求的集成芯片。其主要功能是驱动AD时序采集经两级信号调理的传感器电压信号，并且在内部集成了数字频率计采集传感器的频率信号。MCU 选用高性能处理器STM32，该MCU 集成了数字信号处理器（digital signal processor，DSP）核，主频高达480 MHz，能够满足气压传感器温度补偿、气压高度转换和数字滤波等浮点数计算需求。

2 软件设计

2.1 软件主流程

系统工作流程如图3 所示，系统上电后，先进行CPLD和MCU初始化操作，使能IO、外设、通用异步收发器（universal asynchronous receiver／transmitter，UART）和定时器等模块，上位机输入标高并发出采集命令后，在测量周期内，CPLD驱动AD和数字频率计采集传感器输出的电压信号和频率信号后，将数据通过柔性制造单元（flexible manufacturing cell，FMC）写入到MCU 中；MCU 先将电压信号和频率信号拟合成气压值，经过无限脉冲响应（infinite impulse response，IIR）滤波后，MCU再将气压换算成不同基准面下的高度信息，通过RS—232接口输出。

图3 系统工作流程

2.2 传感器输出频率测量

在CPLD内部模拟了个数字频率计对传感器输出的频率信号进行测量。为保证测量传感器频率信号输出范围内测量精度的一致性，消除直接对测量信号计数产生的±1误差，采用间接计数的方法测量频率。其原理如图4所示。

图4 频率测量原理

利用待测信号Ns产生待测阀门信号，取门控时间T为Nx个待测时钟fx的周期，在门控时间内，对基准时钟信号fs的计数结果为Ns，则有τ ＝Nx／fx＝Nx／fs。忽略基准时钟信号本身的误差，则测量误差主要来源于对基准时钟信号计数产生的±1的误差，相对误差为σ ＝1／（τ·fs）。

在整个测量过程中，精度都是相等的，基准时钟信号足够大时，能够得到比较精确的频率测量结果。谐振式压力传感器输出的频率信号为24～35 kHz，取基准时钟信号为50 MHz温度补偿晶振的时钟信号，门控时间为200 个待测时钟周期，则在传感器频率fx＝30 000 Hz的实例下，计数器计数值为333 333 或者333 334，由此转换的频率值为30 000.03 Hz和29999.94 Hz，相对误差不超过0.0002%，测量时间不超过7 ms，满足使用需求。

2.3 传感器温度补偿拟合

温度补偿［6］多项式如下

式中 P计算的气压值，Cij为拟合系数，f 为传感器输出的频率信号，v 为传感器输出的电压信号，m 和n 为拟合阶数，一般取m ＝4，n ＝5。

2.4 压力数据滤波

在气压高度转换之前，为了减小传感器在测量气压时受到短时干扰带来的误差，如晃动、气流干扰等等，应该先进行滤波处理。实验表明IIR滤波器能够有效地降低输出信号的带宽，滤波公式如下

式中 Pk为当前时刻量测值，P′k-1为上一时刻滤波值，P′k为当前时刻滤波器输出结果，α为滤波器系数。

2.5 气压高度转换

根据大气静力学方程，在11 000 m以下时，有如下压高公式［7］

式中 Tb，Pb，Hb分别为起始基准面的温度（K）、压强（Pa）和高度（m）；β为温度垂直变化率（K／m）；R 为空气气体常数，取287.052 87；gn为重力加速度；Pm，Hm为待测点压强和相对高度。在11 000 m 以下时，温度垂直变化率β 取-6.5 K／km。

在标准大气条件下的海平面处，有Hb＝0，Tb＝T0＝288.15 K，Pb＝P0＝101.324 kPa代入压高公式所求高度即为标准海平面高度。

中国以青岛验潮站多年观测到的黄海平均海平面作为同一的高程基准［8］。由于在不同的海拔高度上承受大气柱长度不同，一般需要将场面气压按照标准气压条件修正到平均海平面上，由此得到载体相对于海平面的实际高度。修正海压QNH可以由场压QFE级场压处标高z按以下公式修正［9］

在测量范围内（0 ～11 000 m）可以认为温度垂直变化率β不变［10］，在同一地点，根据公式，标准海压高H ＝f（T0，P0），在实际海平面参数（T′0，P′0）下有H′＝f（T′0，P′0）。令H′＝f（T′0，P′0），在（T0，P0）处进行二元泰勒展开有

取上式的一阶泰勒展开近似，则由实际海平面气压、温度条件引起的高度误差为

3 实验结果与分析

3.1 压力测试实验与分析

所设计的数字气压高度计如图5所示，电路采用双层结构设计，上层为主控模块和通信接口，下层为电源模块和传感器信号测量模块，整体体积约为70 mm×40 mm×35 mm。

图5 数字高度计实物

在数字高度计使用前首先在地面对其进行全温全压标定，将传感器放入恒温箱中，恒温箱设置温度范围-40～80 ℃，测量步长为10 ℃，测量时间间隔不小于2 h。传感器接至标准气压源，气压源精度为±1 Pa，设置压力输出为2～350 kPa，取36个测压点。取每个测量点3 min的传感器输出频率及电压的平均值，经温度补偿拟合后的压力曲面及误差如图6所示。传感器输出频率和电压的拟合曲面能够均匀地过渡，且最大压力误差小于0.02%FS。

图6 压力测试结果

3.2 气压高度转换实验与分析

在厦门大学翔安校区及其周边香山地区进行了静态、动态实验。实验过程中，测得起始点处气压为101.916 kPa，标高取GPS 在差分工作模式下且垂直定位因子VDOP ＝0.5时的输出高度11.4 m。在4 个不同海拔的地点分别进行了300 s的静态实验，其中在113.2 m海拔左右的测量点处有较多树木遮挡，数字高度计测量值和GPS高度的对比分别如图7所示。从图7中可以看出，静态测量时，数字气压高度计在全部测量位置表现出良好的输出精度和稳定性，在测量时间内的最大误差约0.8 m，而GPS的输出高度在有遮挡时，误差较大，最大达到12.5 m。

图7 数字高度计输出与GPS高度输出对比

动态实验数据来源于沿厦门大学翔安校区及香山的车载实验，行车时长为3 500 s，行驶总里程为31.28 km，在百度卫星地图下的二维行驶轨迹及参考等高面如图8 所示，公开的测绘数据显示，该区域最低点约为6.09 m，最高点约为187.71 m。

图8 行驶轨迹及等高面

动态实验结果如图9 所示，行驶过程中在山中会有树木遮挡，与单点GPS 输出的高度结果相比，数字气压高度计在整个行驶过程中的野点更少，相对于公开的测绘数据，数字高度计的输出结果与登高线误差也更小。

图9 动态测试结果比较

4 结 论

基于一种自主研发的高精度MEMS 谐振式压力传感器设计了数字高度计，对数字高度计的硬件设计、软件设计进行了详细的研究和介绍。为了验证此数字高度计的可行性，进行了全温全压实验、气压高度转换的静态实验和动态实验。实验结果表明：所研制的数字高度计具有良好的精度和稳定性，高程定位误差小于0.8 m，且在室外环境无使用限制，在卫星等其他高程定位手段失效时，能够起到很好的辅助导航定位作用，具有较高工程应用价值。