悬浮沙粒对钢芯铝绞线电场强度分布的影响*

赵全齐，李彦哲，赵珊鹏

（兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070）

0 引 言

在中国的中西部沙尘天气频次高，受风沙区段绞线异常舞动的影响，变电所时常跳闸的问题依旧存在。司马文霞团队利用实验分析了沙粒荷电量、风速、沙尘沉积及含水量对气隙击穿和沿面闪络的影响［1］。张施令通过电场计算得出绞线在单根半径相同，最外层铝股数越多，绞线表面电场极值越小，最外层股数无穷多时与光滑导线电场极值相近［2］。Yamazaki K和Olsen R G 通过数值计算、实验分析和对绞线附近电场的研究，总结了绞线起始电晕与直径、股数的关系［3］。张友鹏团队针对悬浮沙尘环境下接触网腕臂绝缘子电场特性进行研究，结果表明沙粒带电量对绝缘子电场具有较大的畸变作用［4］。刘云鹏团队实验分析了沙尘条件严重影响了导线电晕放电，导致电晕损失变大［5］。Deng H M团队研究了沙尘天气中大沙尘颗粒对放电发展的影响，通过沙尘表面的光电发射、沙尘周围电场畸变机制为沙尘放电影响提供了解释［6］。牵引供电系统及电力系统领域的研究主要集中在绝缘子闪络问题、特高压线路电晕放电、沙尘对间隙放电、电晕放电的影响和绞线最外层铝股数不同时表面电场数值计算与电场仿真，目前针对沙尘环境与绞线电场特性研究没有得到有效结合，在沙尘环境下绞线表面电场分布的相关研究存在不足。

本文针对兰新高铁接触网中的正馈线与保护线之间空气间隙，建立不同参数悬浮沙粒下钢芯铝绞线（aluminum conductor steel reinforced，ACSR）电场仿真模型，以电场强度作为空气间隙击穿研究的基础，分析不同参数环境下绞线电场分布特性，为兰新高铁区段牵引供电系统绞线选型和设计优化提供理论依据。

1 模型搭建

1.1 数学模型搭建

本文采用静电场有限元法进行仿真分析。根据麦克斯韦方程组，静电场边值问题中微分形式静电场方程为

式中 E为电场强度，V／m；D为电通密度，C／m2；ρ为自由电荷体密度，C／m3。电场强度E 与标量电位函数φ 满足E ＝-Δφ。

场量与媒介之间特性关系为

式中 ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数，ε为媒质的介电常数。算子Δ在直角坐标系中为

式中 ex，ey为x，y轴方向的单位矢量。所以，在充满各向同性、线性、均匀的介质的空间中电位φ 满足泊松方程Δ2φ ＝-ρ／ε。在没有自由电荷的空间中，泊松方程化简为拉普拉斯方程

1.2 正馈线结构与仿真模型

本文以正馈线JL／G—300／25 ACSR 为分析对象，其主要参数如表1所示。

表1 ACSR JL／G-300／25 主要参数

1.3 沙粒分布模型

假设：1）沙尘颗粒在空间中呈现均匀分布；2）空间中沙尘颗粒为球形，且直径相同；3）沙尘颗粒与ACSR的距离与沙尘颗粒之间的距离相等。ACSR 周围沙粒分布如图1所示［7］。

图1 ACSR周围沙粒分布示意

为验证沙粒分布模型的正确性［8］，设置相同的沙粒粒径等参数，仿真得出本文的计算模型较无沙尘时最大增加了12.1%，与原文11.8%存在0.3%的误差，说明沙粒分布模型可行。

1.4 仿真参数设定

仿真建模中，各材料主要参数如表2。

表2 材料参数

利用有限元软件COMSOL Multiphysics 中完成电场强度数值计算，仿真中ACSR 铝绞层施加电位为接触网空载电压峰值27.5 ×≈39 kV，绘制一个模拟区域替代无穷远边界，对空气域边界施加0 V电位替代无穷远边界条件，空气域远大于绞线本身。

2 ACSR周围电场分布分析

2.1 沙尘的不同因素对ACSR电场强度分布影响

设置沙粒参数为浓度10 mg／cm3，半径0.1 mm，荷质比3.04 ×10-4C／kg［9～11］，仿真计算出1 ～13 层沙粒存在时ACSR表面电场强度极大值的改变情况。通过计算结果可知，ACSR外第1层沙粒对ACSR 表面电场影响较大，在沙粒层数大于6层以后，每增加1层沙粒，表面电场强度极大值增加约1.15 倍。以EN表示N 层沙粒时绞线表面电场强度，K1表示第N层与第N -1 层沙粒存在时表面电场强度极大值的比值。如图2 所示，因8 层沙粒后比值趋于稳定，为减小计算及建模难度，本文后续统一以8层沙粒进行探究。

图2 不同层沙粒存在K1 变化情况

由于风速及地理位置的差异，接触网附加导线附近的沙粒直径、浓度会发生变化，沙粒之间摩擦也使得大自然中的沙粒并不呈现电中性，而是带有部分电荷［12，13］。

1）沙粒粒径

在仿真中，设置3 种沙粒粒径，分别为0.05，0.1，15 mm［14］。其对应的沙粒间距及表面电荷密度如表3所示，其他相同参数设置为沙尘浓度10 mg／cm3，荷质比-3.04 ×10-4C／kg，计算结果如图3（a）所示。可知，在其他参数相同时，沙粒粒径越大，ACSR表面电场强度值越大，0.1 mm沙粒存在时较0.05 mm提高了10.52 倍，0.15 mm较0.05 mm提高了16.05倍。

图3 不同参数时最外层铝线上弧l电场分布

表3 不同粒径时沙粒间距及表面电荷密度

2）沙粒浓度

取常见风速下的沙尘浓度中分别为5，10，20 mg／cm3开展分析［14］，其沙粒间隔分别为1.305，1.000，0.820 mm。设置为荷质比-3.04 ×10-4C／kg，沙粒选择半径0.1 mm，计算结果如图3（b）所示。可得，在其他参数相同，沙粒浓度越大，ACSR 表面电场强度值越大，且呈现一定规律，浓度为10 mg／cm3时ACSR 表面电场强度最大值为5 mg／cm3时的1.25倍；浓度为20 mg／cm3时ACSR 表面电场强度最大值为10 mg／cm3时的1.20倍。

3）沙粒荷电

不同荷质比-3.04 ×10-4，3.04 ×10-4，-1.58 ×10-4，1.58 ×10-4，0 C／kg［14］下，沙粒表面电荷密度分别为-2.67 ×10-5，2.67 ×10-5，-1.39 ×10-5，1.39 ×10-5。沙粒选择半径为0.1 mm、沙粒浓度为10 mg／cm3，其计算得沙粒间距为1 mm。由图3（c）可得，沙粒荷质比数值相同、所带电荷极性不同时，沙粒表面负极性电荷对ACSR 表面电场畸变影响较正极性电荷时更严重，负极性电荷时ACSR表面电场强度极大值较正极性电荷增大1.20 倍；在所带电荷极性相同的情况下，荷质比数值的绝对值越大，对ACSR表面电场畸变影响越严重，相较沙粒呈现电中性时，电场强度值都大幅增加。

4）4种典型气象环境对比

由于风速的不同，正馈线附近悬浮沙粒的浓度、粒径、带电量等会同时发生变化［14］。由图3（d）可知，浮尘、扬沙、沙尘暴、强沙尘暴中ACSR表面电场强度分别是无沙粒时的1.232 8，1.244 3，1.621 1，2.628 3 倍。计算结果表明，空气中悬浮沙粒的粒径、浓度、带电量都会随着风速的增大而增大，进而引起ACSR表面电场畸变严重。

2.2 最外层铝股数对ACSR电场强度分布的影响

所选ACSR最外层铝股数为22，图4 给出了光滑导线与ACSR最外层单根铝线弧l 的电场强度。ACSR 表面场强极大值在铝线外弧中点处，且为光滑导线的1.33倍。

图4 光滑导线与ACSR单根铝线弧l电场分布

分别用E1，E2表示光滑导线和ACSR 电场强度极大值；K2表示ACSR与光滑导线表面电场强度值的比值。以圆线同心绞架空导线制定标准（GB／T 1179—2017）为参考［15］，由表4可知，最外层铝股数为18，24，27 时，表面电场强度最大值分别为22股时的1.18，0.868，0.626倍。

表4 最外层铝股数量变化时E2，K2 的值

2.3 带牵引负荷对ACSR电场强度分布的影响

在实际的运行中，正馈线有空载与带牵引负荷两种工作状态。由于牵引负荷的非线性、不对称性等特点，牵引供电系统会出现各次谐波对牵引供电电压造成波动。牵引供电27.5 kV侧出现电压最小值为26.911 8 kV，95%概率大值为29.995 9 kV［16］。计算得其表面电场强度如图5所示。

图5 空载与带载时最外层铝线外弧l电场分布

计算结果表明，电场强度的变化与电压变化比例一致，带牵引负荷时电压波动最大值为空载时的1.8769倍，其电场强度也增大1.876 9倍；同理，带牵引负荷时电压波动最小值为空载时的0.975 87倍。

3 悬浮沙粒对ACSR周围空气间隙强度的影响

沙粒存在时，空间电场分布云图如图6 所示。s 为ACSR 45°径向直线上远离绞线中心的距离。E，E′分别为无沙粒时和存在沙粒时ACSR附近空间电场。

图6 沙粒存在时的空间电场分布云图

由图6可得，沙粒的存在，会对空间电场产生较大的畸变，每一个沙粒表面都会造成电场畸变，但在径向远离圆绞线的方向上，E，E′均在减小。但减小程度会由于沙粒粒径、浓度、带电荷量不同会略有差异，不同参数沙粒对空间电场造成的影响如图7所示。

图7 不同参数下ACSR附近空间电场分布

如图7（a）所示，ACSR附近空间电场强度值随沙粒粒径的增大而大幅增加。沙粒粒径越大，绞线附近空间电场强度大于空气击穿场强的区域越大。

如图7（b）所示，ACSR附近空间电场强度值随沙粒浓度的增加而增加。但沙粒浓度的增加，不会增加绞线附近空间电场强度大于空气击穿场强的区域。

如图7（c）所示，沙粒表面电荷密度大小相同时，负极性会比正极性对空间电场造成更大的畸变；在极性相同的情况下，沙粒表面电荷密度越大，对空间电场造成的畸变越大，相较无电荷时，电场强度值都大幅增加。虽然沙粒荷质比不同、沙粒带电极性不同会对电场强度值产生较大畸变，但对绞线附近空间电场强度大于空气击穿场强的区域的延长长度改变较短。

4 结 论

1）沙粒粒径、浓度、沙粒荷电会加剧绞线表面畸变，对绞线表面电场有明显影响，且沙粒所带负极性电荷对电场造成畸变比正极性电荷更严重。强沙尘暴天气中绞线表面发生空气电离或者电晕放电的概率更大。

2）ACSR表面最大场强出现在最外层铝股圆弧中间位置处，且沙粒会增大绞线表面电场强度。随着导线表面电场强度值越大，相同条件下越容易发生电晕放电现象。因ACSR截面积相同时，最外层铝股数量增多，绞线表面电场强度最大值减小。

3）随着沙粒分布的增加，沙粒粒径、浓度、沙粒荷电对电场的畸变使得绞线周围间隙电场强度值变大、空气间隙变短，可能在绞线表面形成电晕放电或与临近的带电体或导体之间形成空气击穿。