基于E类逆变器的WPT系统线圈抗偏移研究*

秦 镜，刘宜成，涂海燕，黄 曦

（四川大学 电气工程学院，四川 成都 610000）

0 引 言

无线电能传输（wireless power transmission，WPT）是一种通过空间软介质传输电力的技术。由于其可提供更灵活、更方便的电源，在植入式生物医学设备、手机无线充电、电动汽车充电等领域得到广泛应用［1，2］。对于WPT系统，耦合线圈在改善传输性能方面至关重要。为提高传输性能，研究者已提出许多WPT 线圈设计方案，例如H 型线圈、DD线圈以及DDQ线圈等［3，4］。值得注意的是，线圈材料在传输性能中也起着重要作用［5］。如今，已有学者将高温超导应用于WPT系统线圈，由于其高载流能力和极低损耗，高温超导线圈具有巨大潜力，但同时高温超导线圈在高频条件下表现出高度非线性损耗特性［6～8］。早期WPT 系统中多使用实心导线，导致由趋肤效应和邻近效应引起相应涡流损耗，且在高频时尤为明显，因此，本文通过在WPT系统中使用利兹线减少功率损失。

本文根据公式计算磁耦合谐振式WPT（magnetic coupling resonance WPT，MCR-WPT）系统参数，推导系统最大效率负载值。并在同等面积内，对不同形状、匝数及匝间距线圈建立仿真模型，研究其传输特性。最后，根据单层带铁氧体结构线圈搭建WPT系统，实验结果验证理论分析。

1 WPT系统最佳负载条件

WPT系统耦合机制可分为一次侧（功率发射）与二次侧（功率接收）。一次侧由直流电源、高频逆变器、发射线圈和补偿结构组成。二次侧由接收线圈、补偿结构、整流装置与负载组成。WPT 系统常用拓扑结构类型通常分为4种：SS型、SP型、PS型以及PP型。

由于在SS补偿方式中，原边补偿电容大小不受线圈互感M以及负载RL影响，只与原边线圈电感有关，且在距离发生变化时，无需改变原边补偿电容大小，系统稳定性最好［9］，因此，本文研究采用如图1所示SS型拓扑结构。

图1 SS型拓扑结构

图1中，US为高频逆变电压源；L1，L2为发射端线圈与接收端线圈自感值；M为线圈之间互感值；R1，R2为线圈内阻；C1，C2为发射端与接收端串联谐振电容器；RL为系统负载。

图1中，由基尔霍夫电压定律（KVL）可得

式中 I1，I2为发射端与接收端线圈电流值；Z1，Z2为发射端与接收端阻抗。Z1，Z2如式（2）所示

假设系统完全谐振，即谐振频率满足f ＝1／T ＝ω／2π，从一次侧传输至二次侧功率，即负载端输出功率表示为

式中 US为输入电源us有效值，ω为谐振角频率。

SS型WPT系统输入功率可以表示为

将式（4）与式（3）结合，系统效率可推导为

对上式取RL导数，推导出最大化传输效率下最优负载条件

式中 k为耦合系数，Q 为品质因数。将式（6）代入式（5）即可推导出系统最大效率为

WPT系统结构图2所示。

图2 WPT系统设计

本文中使用推挽式E类逆变器，即单管E类逆变器［10］改进的对称结构，2种结构电路设计方式类似，因此只需对等效电路如图3所示单管E类逆变器进行设计即可。

图3 单管E类逆变器等效电路

图3中R为逆变器所带负载，即线圈与接收端整体所等效的整体。将槽路电感拆分等效成2 个电感L0和Lx，其中谐振电感Lx与谐振电容C1在系统频率下谐振阻抗为0，L0为槽路感性大小，设计L0值是电路工作在最优调谐状态重要步骤。而E类逆变器工作在最优调谐状态时，需满足负载网络阻抗角φ ＝49.052°［11］，L0用于调整负载阻抗网络角

因为Lx和C1谐振于系统角频率ω，所以有

其中，旁路电容C 选取也非常重要，其大小直接影响E类逆变器工作状态。旁路电容大小由下式计算得出

2 谐振线圈设计

谐振线圈是MCR-WPT 系统重要组成部分，很大程度上影响系统传输效率。谐振体中高频交流电振荡产生磁场，2个谐振体之间电磁场相互耦合进行能量交换。

线圈结构主要指线圈形状与绕制方法，常见线圈形状有圆形、矩形、三角形等［12～14］。本文提出一种圆角矩形，在同等面积内，相同条件时耦合系数以及抗偏移能力相较于常见形状有所提升。

利用Ansys仿真对相同面积内不同形状、匝数和匝间距线圈传输性能进行比较，所有形状线圈直径均为400 mm，各线圈结构如图4所示。仿真得出同半径圆角矩形线圈在200 kHz时磁通密度磁场分布云图如图5所示。

图4 各线圈模型

图5 线圈二维磁通密度

在线圈存在偏移情况下，WPT系统中松耦合线圈结构耦合系数将减小，漏感变大，因而导致系统无功功率变大，最后使得系统效率低下。因此，研究不同线圈结构在初始距离100 mm，且横向与纵向存在一定偏移量情况下耦合系数，一定程度上能反映系统传输效率与传输性能。

所有WPT系统皆为相同谐振频率（200 kHz），并且初始在无偏移及同样输入功率情况下所进行仿真实验。

该仿真针对同等面积内，不同结构线圈传输性能进行，初始传输距离均为100 mm 且无偏移。在圆形、方形、递增半径圆角矩形、同半径圆角矩形中控制匝数、匝间距等变量做大量对比后，得到其偏移距离与线圈间耦合系数关系。取各形状线圈下最优传输特性条件作对比，如表1 所示。其中，除方形线圈仿真为15匝、10 mm匝间距条件下效果最好外，其余线圈均为10 匝、匝间距10 mm 条件下取得最好仿真效果。

表1 横、纵向偏移距离下各线圈耦合系数 mm

该仿真比较各线圈结构在动态条件下，横向与纵向偏移时WPT过程。从仿真结果中可以看出，同半径圆角矩形线圈对于初始耦合系数以及偏移后耦合系数衰减均为最优，说明同等条件下本文线圈效率更稳定，相较于常见形状有一定提升。这表明当传输距离发生一定变化时，该模型具有更佳传输性能。然而，有许多因素影响WPT系统传输特性，如R、M和ω。此外，线圈参数影响也比较复杂，涉及电磁场分布。因此，传输性能和线圈参数间关系不能仅根据公式简单确定。

3 实验结果与分析

根据前文仿真结果，建立WPT 系统。首先，以可调直流电源作为WPT系统电源；然后，根据前文公式推导对系统硬件进行配置，以确保线圈在系统谐振频率下工作；最后，在实验中测量同半径圆角矩形线圈结构传输功率与效率，线圈设计符合要求。

线圈根据仿真尺寸实际绕制，考虑集肤效应，所有线圈均由2 mm利兹线制成。由于线圈寄生电容难以精确测量，因此需要根据实际情况微调补偿旁路电容C以及谐振电容C1，以实现200 kHz谐振。磁耦合谐振式无线充电系统整体如图6（a）所示。

图6 WPT系统与线圈实物

实验在300 W条件下进行，且线圈后增加铁氧体，使得线圈间耦合系数k 得以增加，并在一定程度上屏蔽工作空间之外电磁场。发射线圈和接收线圈尺寸均为直径400 mm，线圈匝数为10 匝，匝间距为10 mm，且初始传输距离为100 mm。WPT系统其他参数：频率为200 kHz，线圈自感为44.41，45.63 μH，初始互感M为18.85 μH，槽路电感L0为18 μH，谐振电容C1为13.8 μF，旁路电容C 为7.3 nF，负载R为20.9 Ω。

由于在线圈偏移过程中，线圈实际互感会产生一定变化，根据前文条件计算，最优负载相对理论计算值有细微误差。为保证不同偏移情况下负载始终保持在一个较优条件，故在接收端加入boost 变换器进行负载匹配。图6（b）中WPT系统由直流电源、发射端PCB、线圈、接收端PCB、DSP开发板以及负载组成。发射端PCB包含推挽式E类逆变器，接收端PCB则包含整流桥与boost变换器，其中boost变换器做阻抗匹配使用。

采用仿真尺寸下同半径圆角矩形线圈，并加入铁氧体后，将输入功率保持在300 W，对线圈抗偏移能力进行实验。同时，与匝间距为0 mm相同尺寸及匝数的同半径圆角矩形线圈，并在其后加入同样铁氧体进行对照试验，得到如图7所示效率曲线。

图7 WPT系统效率曲线

同半径圆角型矩形线圈在结合前述理论部分搭建的WPT系统中，初始条件下传输效率约为87.3%。实验过程中，横向偏移与纵向偏移在1／2 半径，即100 mm 内抗偏移能力较好，在横向偏移1／2半径情况下系统效率约83.5%，纵向情况下仍能保持约73.1%的传输效率。相较于匝间距0 mm线圈，整体效率较高，由于线圈类型一样，所以2 种线圈抗偏移能力几乎相同。

本文线圈为手工绕制，难免与仿真存在一些误差，且推挽式E类逆变器、整流桥、boost 变换器以及线圈自身等会损耗一定功率。忽略这些误差与损耗，实验与模拟结果高度一致。

4 结 论

本文经过理论推导，确定WPT 系统最佳负载条件后，通过仿真分析同等面积内不同形状、不同匝数以及不同匝间距等工作条件下传输性能，比较不同线圈结构对传输特性影响。并通过实验，对最佳负载条件下WPT系统传输结果进行实验，结论如下：1）相较于传统圆形或方形线圈，文文中同半径圆角矩形线圈在同等条件下耦合系数都较为更高，且抗偏移能力也有所提升；2）相同面积内，不同形状线圈传输性能略有不同，但其匝数与匝间距均需取一个合适条件值，并非匝数越大或匝间距越大即可带来性能提升；3）实验过程中，系统传输效率与系统输入功率大小有关，输入功率过小也会影响系统效率，在系统功率达到一定值后，效率才随之稳定在较高范围内；4）当偏移距离增加时，系统在一定偏移距离范围内仍能保持较高效率。而偏移距离过大时，WPT系统基本无法正常工作，并且横向偏移相较于纵向偏移更能保持高效率电能传输。