市政道路工程造价估算的理论与方法研究

曹远佳

（广东省交通规划设计研究院集团股份有限公司，广东 广州 510440）

随着经济复苏，市政道路建设项目的投资额不断增加。道路工程建设周期长、环境复杂、价格影响因素多，道路工程造价估算难度较大[1]。快速、准确的估算工程造价，可以更好的控制投资，满足经济建设需求。本文提出基于案例推理的造价估算组合模型，在构建市政道路工程造价特征指标体系的基础上，结合层次分析法，利用灰色关联分析和加权欧式距离对市政道路工程造价进行估算，并在实际工程项目中应用，验证了估算模型的有效性。

1 项目概况

拟建设的市政道路位于增城区，线路整体呈南北走向，线路全长为11.2 km，沿线共有2 处桥梁，总长度1.85 km，共设4 处涵洞口，按1 级公路标准建设，设计时速60 km/h，路基宽度宽为24 m。路面为沥青混凝土，路面厚度为50 cm。增城区北部地势较高，地形以低山和丘陵为主，南部是平原，地势平坦。项目进行前期投资估算研究，需要对工程造价进行准确估算。

2 市政道路工程造价特征指标体系

2.1 道路工程造价特征指标

市政道路工程造价特征指标体系可分为两级。一级指标为：基本指标D1、路基指标D2、路面指标D3、桥涵指标D4、隧道指标D5、交叉指标D6；二级指标对工程造价影响因素进行细分，共14 个指标项目，如图1 所示。

图1 市政道路工程造价指标体系

2.2 造价特征指标量化标准

明确市政道路工程造价指标后，需要对定性描述的指标进行标准量化，便于造价估算。

1）基本指标量化标准

（1）地形指数的量化标准如表1 所示。

表1 地形指数量化标准

（2）价格指数反映工程造价的变动趋势，按照国家统计局公布的价格指数进行量化，如表2 所示。

注：2023 年价格指数尚未公布，以前6年平均值代替。

（3）按照道路的使用功能，道路分为：4级公路、3级公路、2级公路、1级公路、高速公路，道路等级的相应的量化标准如表3 所示。

表3 道路等级量化标准

（4）设计速度直接以km/h 量化。

2）路基指标量化标准

路基指标量化标准如表4 所示。

表4 路基指标量化标准

3）路面指标及量化标准

（1）路面厚度指标按设计要求，以cm为单位进行量化。

（2）面层材料类型量化标准如表5 所示。

表5 面层材料类型量化标准

4）桥涵指标量化标准

单位公里桥梁工程里程数、单位公里涵洞工程里程数，均以全线的相应长度除以道路总里程，以m/km 进行量化。

5）隧道指标量化标准

单位公里隧道工程里程数以全线的相应长度除以道路总里程，以m/km 进行量化。

6）交叉指标量化标准

（1）交叉形式量化标准，按照互通式立交交叉、分离式立体交叉、平面交叉，分别按0.9、0.7、0.3 进行量化。

（2）单位公里交叉个数以全线的交叉个数除以道路总里程，以个/km 进行量化。

2.3 市政道路工程造价特征指标权重

基于0.1～0.9 标度法,结合层次分析原则，确定市政道路工程造价特征指标权重。邀请市政道路的10 名专家，按照标度原则确定判断矩阵。0.1～0.9 标度法原则如表6 所示。

表6 标度原则

专家构建判断矩阵后，进行加权平均处理，作为最终的判断矩阵。一级指标的判断矩阵为：

二级指标的判断矩阵为：

进而利用计算机求解，可得一级指标的权重向量为：

二级指标的权重向量分别与对应的一级指标的权重相乘，得到工程造价特征指标权重如表7 所示。

表7 工程造价特征指标权重

3 基于CBR 的道路工程造价组合估算

基于CBR(案例推理)的公路工程造价组合估算可分为案例检索、案例重用与修正、案例学习3 个循环过程[2]，如图2 所示。

图2 基于CBR 的道路工程造价估算

3.1 问题描述

问题描述即通过结构化的描述，将需要进行估算造价的工程项目信息表述出来，便于案例检索和修正。本市政道路工程的问题描述如表8所示。

表8 问题描述形式

依次将按照量化标准转换的数据输入，即可完成问题描述环节。案例库也采用相同的结构化的描述，共设置30 组案例数据，如表9 所示。

表9 案例库

3.2 案例检索

案例检索是CBR 造价估算的关键环节，主要在于相似度计算。根据相似度阈值，检索出与目标问题高度相似的案例集合。

（1）数据预处理

为了消除量纲影响，确保相似性度量的准确性，需要对数据进行规范化处理。按照数据变化趋势，将市政道路造价特征指标划分为正向指标和逆向指标[3]。造价特征指标与工程造价呈正相关，则为正向指标；否则为逆向指标。数据预处理公式如下：

式中,Rij为造价特征指标原始数据；min(Rj)为案例库中第j个造价特征指标最小值；max(Rj)为案例库中第j个造价特征指标的最大值。

（2）灰色关联度

灰色关联度可表征案例与目标问题相似程度[4]，灰色关联度的计算公式如下：

式中，wj为造价特征指标的权重，见表7；A0j为目标问题案例的第j个造价特征指标规范化值；Aij为案例库中，第i个案例的第j个造价特征指标规范化值。

（3）加权欧式距离

考虑到对应单个特征指标之间具有差异性，在传统欧式距离的基础上进行加权修正，使之产生聚类效果，更符合实际情况[5]。修正的加权欧氏距离计算公式如下所示，各参数含义同公式(2)。

设定相似度阈值为0.8，从案例库中检索出的相似案例如表10 所示。

表10 案例检索结果

3.3 案例重用与修正

经过案例检索出的相似案例源，经过案例重用和修正，用于目标问题的造价估算。案例重用与修正的过程如图3 所示。

图3 案例重用与修正过程

（1）单一模型案例重用与修正

将灰色关联分析和加权欧式距离得出的相似案例源，对相似度按照下式进行标准化处理。

相似度经过标准化处理后，按下式得到目标问题的造价估算值。

（2）组合估算模型案例重用与修正

基于灰色关联分析和加权欧式距离得出单一模型造价估算值，呈现出的特性不同。将2 种方法得出的结果，按照进行组合，得到最终的造价估算结果。

用于测试精度的C1、C2 案例的测试结果以及目标问题的造价估算结果如表11 所示。

表11 测试结果以及目标问题的造价估算结果

由表11 数据可知，经灰色关联分析的单一模型造价估算值偏高，误差在4%左右，经加权欧式距离的单一模型造价估算值偏低，误差在4%以内。组合估算模型可以综合两种单一模型估算的各自特点，将误差减小至2%以内。对于目标问题的造价估算结果为587.3 万元/km，工程总造价为6 577.8 万元，保守情况下，误差在5%以内，满足工程项目前期的各项活动需要。

4 结语

结合市政道路工程造价特征指标体系，对工程造价估算方法进行研究，得出以下结论：

（1）提出基于灰色关联分析和加权欧式距离相结合的CBR 工程造价估算方法，并用测试案例进行了验证，数据表明组合模型的估算误差小于2%；

（2）运用组合估算模型，对增强区某市政道路的工程造价进行估算，得出工程总造价估算结果为6 577.8 万元。