外腔半导体激光器稳频方法综述∗

吴岳洋 覃方君 李冬毅 车 浩

（海军工程大学电气工程学院 武汉 430033）

1 引言

激光频率的长期稳定在量子光学［1］、精密测量［2］、激光光谱学［3］、引力波探测［4］等领域有着广泛的应用。尤其在基于原子干涉的精密测量领域中，必须对原子的超精细能级进行操作，而具有稳定频率的光不仅可以作为其他光的参考基准，其稳频方法也是实现原子冷却与囚禁的关键。其中，半导体激光器成本较低，能以较小体积获取较高的光电转换效率。为了得到中心频率可调、线宽更窄的半导体激光器，通常利用激光器对光学的反馈特性，将光栅作为外腔反馈的反射面，与二极管构成外腔来压窄线宽。但光栅反馈式外腔半导体激光器（ECDL）的频率受到电流、温度和衍射光栅位置影响，在自由运转状态下由于跳模和慢漂移导致频率起伏较大［5］。因此，通常利用原子跃迁谱或高Q 值的Fabry-Pérot（F-P）腔共振频率作为参考，当ECDL 频率偏移参考频率时会产生误差信号，即鉴频信号。将鉴频信号通过比例-积分-微分（PID）反馈给ECDL 调节注入电流改变内腔腔长有源区的折射率和温度，或者调节压电陶瓷（PZT）电压控制光栅角度改变外腔腔长实现主动稳频［6］。与F-P腔相比，原子跃迁谱不仅提供了绝对参考频率，长期稳定性也更好。

目前，以原子跃迁谱为参考频率的稳频方法主要有饱和吸收光谱稳频、调制转移光谱稳频、偏振光谱稳频以及磁致二色性稳频。早期Lee 和Skolnick 提出以消多普勒展宽饱和吸收谱作为激光器频率参考的想法［7］，该稳频技术成熟，应用范围广泛，但实际应用时对激光器直接调制引入的噪声仍是亟待解决的问题。斯坦福大学Wieman 和Hänsch在1976 年提出比饱和吸收光谱信噪比更好的消多普勒展宽偏振光谱稳频方法［8］，但原子气室易受室温、磁场抖动干扰。Shirley 在1982 年利用四波混频原理得到了无多普勒背景的外调制方案［9］，这种调制转移光谱稳频技术也是目前较为热点的研究方向。随后Corwin 等利用塞曼效应下的原子二向色性［10］，提出大捕获范围且不易失锁的磁致二色性稳频方法。国内山西大学［6，11～12］、国防科技大学［13］、浙江大学［5］、华东师范大学［14］、华中科技大学［15］等单位也在朝着线宽更窄、稳定度更高的激光稳频技术不断创新。本文以铷原子D2线跃迁谱作为锁频线为例，对上述稳频方法的基本原理及各自特点进行了分析，并对未来发展方向进行了展望。

2 基本原理

2.1 铷原子能级结构

电子自旋角动量L与轨道角动量S(S=1/2)耦合（LS 耦合）产生精细能级结构，耦合电子总角动量J取值范围为|L-S|≤J≤|L+S|，即J=|L±1/2|。原子的基态和激发态精细能级通常记作n2S+1SJ和n2S+1PJ［16］，其中主量子数n决定了核外价电子所处层数。对于铷原子n=5，当基态时L=0 得出Jg=1/2 对应精细能级为52S12；最低激发态时L=1得出Je1=1/2 和Je2=3/2 ，其中Je1=1/2 对应精细能级为52P12，Je2=3/2 对应精细能级为52P32。通常把原子在52S12→52P12和52S12→52P32跃迁分别称为D1线和D2线，如图1所示。

图1 铷原子能级结构

电子总角动量J与原子核总角动量I耦合（JI耦合）产生超精细能级结构，耦合后的原子总角动量F取值范围为|J-I|≤F≤|J+I|。铷原子包含85Rb和87Rb两种同位素，基态时J都为1/2。其中，85Rb的I=5/2，故基态精细能级52S12分裂为Fg=2和Fg=3 两个超精细能级；87Rb的I=3/2，故基态精细能级52S12分裂为Fg=1 和Fg=2 两个超精细能级。

原子在弱磁场环境中发生塞曼效应，其磁矩和外磁场相互作用导致超精细能级分裂为2F+1 个塞曼能级mF，其取值为mF≤ |F|的整数。

2.2 多普勒展宽

造成原子谱线展宽的原因有很多，其中包括原子在无外界影响时的自然展宽、无规则热运动带来的多普勒展宽以及吸光原子与原子之间碰撞的压力展宽等。其中洛伦茨线性的自然展宽在几个兆赫，压力展宽小到可以忽略，但高斯线性的多普勒展宽可达几百兆赫，也是原子展宽最主要的原因。设速度为v的二能级原子向左运动，受频率ω向右传播的探测光照射。由于多普勒效应，原子感受到的频率ωdop=ω+kv，当ωdop等于原子共振频率ω0时，吸收探测光的原子群速度vpro为

式中，δ、k分别为激光的失谐量和波矢。可以看出，由于多普勒效应导致在共振频率周围的激光也会被原子吸收，导致原子吸收谱线变宽。

2.3 光抽运与光极化

在不与光相互作用时，原子将均匀分布在基态塞曼能级上。但当原子与光相互作用时，即使外界磁场为零，多个塞曼能级在光作用下具有不同光位移，超精细能级的简并解除，使不同塞曼能级分裂［17］。塞曼能级间的跃迁符合选择定则，当ΔmF=mFe-mFg=0 称为π 跃迁，ΔmF=±1 称为σ跃迁。其中ΔmF=+1 对应σ+跃迁，ΔmF=-1 对应σ-跃迁。下面以Jg=1 →Je=2 的能级跃迁为例，CG系数（能级间的连线系数）平方体现了原子跃迁概率，可知原子在g+1→e+2和g-1→e-2的跃迁概率最大，如图2 所示。当与σ+圆偏振抽运光作用时，原子会被抽运到e+2，由选择定则可知从e+2原子自发辐射只能到回到g+1，最后使大部分原子聚集在g+1，而其他能级原子较少，基态塞曼能级原子布局数不对称。同理，当与σ-圆偏振抽运光作用时，大部分原子会聚集在g-1。将原子聚集在mFg能级g+1和能级g-1的情况分别叫做光的正极化和负极化。

图2 Jg=1 →Je=2 跃迁的CG系数

3 基于原子跃迁谱的激光稳频方法

3.1 饱和吸收光谱稳频

若在铷气室中引入同频功率较大的反向对射泵浦光（Pump），由2.2 节中式（1）可知当δ≠0 泵浦光会被速度vpum=δ/k的原子群吸收，两束光被速度不同的原子群吸收互不影响。但当δ=0 时，两束光都被速度为零的原子群所吸收。原子对功率大的泵浦光吸收较强，则探测光（Probe）吸收较弱，使探测光透射较强，饱和吸收峰会出现在多普勒背景吸收谱上，即饱和吸收光谱，当激光扫描铷原子不同跃迁能级时将出现饱和吸收峰［18］。激光扫描频率等于两个超精细能级中间某个频率时，原子与其作用时会产生交叉饱和吸收峰。以87Rb的D2线Fg=2 →Fe2为例，三个饱和吸收峰和三个交叉吸收峰分别是Fe2=1,2,3 和Fe2=（1，2），（1，3），（2，3），由于饱和吸收稳频信号含多普勒背景，导致鉴频信号锁定点相对原子共振出现频移，所以常采取三次或五次谐波作为鉴频信号［5］，如图3所示。

图3 87Rb 的D2 线Fg=2 →Fe2 饱和吸收光谱及三次谐波鉴频信号

饱和吸收光谱稳频（SAS）系统如图4 所示，对激光频率进行调制，并对调制后的吸收光谱解调得到鉴频信号实现稳频。ECDL发射波长780nm激光经过光电隔离器（OI），避免光反馈影响激光器的稳定性。通过半波片（HWP）和偏振分光棱镜（PBS）调节出射光和回路稳频光，再通过HWP + PBS 将稳频光调节为功率较强的泵浦光和功率较弱的探测光。两束光在铷气室反向共线传播，经光电探测器（PD）将光信号变为电信号（Signal）得到饱和吸收光谱。若将探测光通过分光棱镜（BS），则可以得到和探测光1∶1 强度的参考光（Referrnce），穿过铷气室的参考光经PD探测后可得到多普勒背景吸收光谱。其中，平衡探测器（BPD）由两个性能非常接近的PD 构成，可以抑制共模信号且放大差模信号。如果通过BPD 将饱和吸收光谱和多普勒背景吸收光谱做差之后可有效抑制半导体激光器输出的强度噪声［11］，得到消多普勒背景饱和吸收谱，如图5 所示［20］。BPD 输出的电信号通过放大器（Amp）后与经过移相器（Phase shift）的解调信号混频，然后输送到低通滤波器（LPF）得到鉴频信号。鉴频信号经过PID 电路调节电流和PZT 电压反馈给半导体激光器，实现频率稳定。

图4 饱和吸收光谱稳频系统示意图

图5 铷原子吸收光谱

3.2 调制转移光谱稳频

该方法与饱和吸收光谱稳频技术最大不同在于，采用电光调制器（EOM）或声光调制器（AOM），仅对外部泵浦光进行调制。调制转移光谱稳频（MTS）系统如图6 所示，载波频率为ω的泵浦光通过调制频率Ω 的EOM 后，产生ω±nΩ 的调制边带。当调制较浅时几乎所有功率都在±1 阶边带上，可忽略高阶边带。在亚多普勒条件下，具备调制边带的泵浦光和探测光对向传播，发生非线性四波混频效应，泵浦光调制边带会被转移到探测光［9］，探测光与其边带拍频信号被PD 接受并解调后获得鉴频信号，实现稳频。

图6 调制转移光谱稳频系统示意图

3.3 偏振光谱稳频

偏振光谱稳频（PS）系统如图7 所示，线偏振泵浦光经过λ4 波片（QWP）变为圆偏振光。在圆偏振泵浦光通过铷气室时，2.3 节中的光抽运会使塞曼能级的原子布局数分布不均匀，导致原子作为各向异性介质对σ+和σ-圆偏振的吸收有差异［21］。线偏振探测光可以由两束等幅且相位差恒定的σ+和σ-圆偏振光构成，在通过铷气室时，原子吸收差异导致两束光相位差变化，使探测光的偏振改变。最后通过HWP+PBS 将探测光分解为偏振方向垂直的两束光，由BPD探测差分放大得到作为鉴频信号的类色散偏振光谱。

图7 偏振光谱稳频系统示意图

3.4 磁致二色性稳频

无磁场环境时，探测光通过铷气室得到基准中心频率零的多普勒背景吸收光谱。当二能级原子处于弱磁场环境中，塞曼效应会导致Fg=1 →Fe=0 跃迁能级发生分裂或移动，频移量为μBg，μ、B和g分别为玻尔磁子、磁感应强度和朗德因子，如图8（a）所示。由跃迁选择定则可知原子对σ+和σ-圆偏振光感受的共振频率不同，此时σ+和σ-圆偏振光吸收谱线中心频率会产生反向对等位移，如图8（b）所示。将两者吸收谱差分放大，得到关于对称于中心频率的类色散型鉴频信号，如图8（c）所示［10］。

图8 磁致二色性稳频的基本原理

磁致二色性稳频（DAVLL）系统如图9 所示，将铷气室置于产生恒定磁场B 的永磁体或通电螺线圈中。通过铷气室的线偏振探测光可以看作σ+和σ-两束圆偏振光，在磁场被原子吸收的两束σ+和σ-光通过QWP+PBS 分解为偏振方向垂直的两束光，经过BPD探测并放大得到鉴频信号实现稳频。

图9 磁致二色性稳频系统示意图

为了进一步提高激光频率稳定度，将对向传播泵浦光穿过DAVLL 铷气室可消除多普勒展宽，即消多普勒磁致二色性稳频（DFDL），如图10所示。

图10 消多普勒磁致二色性稳频系统示意图

3.5 技术特点分析

上面主要介绍了4 种外腔半导体激光稳频方案的基本原理，下面从调制方式、优缺点方面对其稳频特点做个总结。1）SAS 技术光路简单、成本较低，可将频率漂移控制在百千赫兹量级［22］。利用消多普勒背景饱和吸收光谱可提高信噪比，稳频精度较高。但直接对ECDL 进行内调制会引入调制信号噪声，带来调制残余误差导致频率抖动，影响稳频性能。2）MTS 调制转移严格发生在多普勒速度为零的原子群，从本质上消除了多普勒背景［23］，拥有高灵敏度、高分辨率、可长期连续锁定等优点，是当前较为主流的稳频方法。仅对外部泵浦光进行调制，避免了对激光器直接调制引入的噪声，鉴频信号斜率大，对温度、磁场以及光强抖动不敏感［24］，可将长期频率漂移控制在百千赫兹量级［25］。但EOM 和射频驱动器成本较高，光路系统相对复杂。3）PS 与SAS 不同在于，饱和吸收光谱对光强进行探测，而偏振光谱稳频则是通过光偏振态变化得到的，且不需调制电路和锁相放大器，可将灵敏度提升数个量级，频率漂移可控制在百千赫兹量级［26］。但原子易受地磁场和环境杂散磁场影响产生能级分裂［27］，所以需要对原子气室进行磁屏蔽。4）相比SAS，DAVLL 具有多普勒展宽的光谱特性，因此捕获范围更宽且不易失锁［28］，光路简单无需调制和锁相放大器，功率和成本要求也较低。但是鉴频信号斜率较小且易受外磁场抖动干扰，导致锁频精度较低，并且由于长期漂移需要额外进行校准［29］。

4 结语

随着激光技术的不断发展，稳频方案也多种多样，但不管何种稳频方式，获取超窄线宽、长期高稳定性的激光源都是至关重要的。目前，在原子干涉高精密测量领域，通常采用精度较高的SAS和MTS作为主要方法，并且许多单位采取数字技术替代模拟电路简化稳频控制系统使其小型化。此外，还有类似调制转移光谱稳频克服PDH 稳频长期漂移的多级稳频方案［14］。未来，要满足外腔半导体稳频激光器小型化可搬运、低功耗等实际工程需要，还需继续优化结构和抑制室外环境带来的各种噪声，比如采用光纤光栅集成化和片上集成化参考光学腔的光纤激光器来替代［30］，以及增加隔振、保温、磁屏蔽等手段。