空馈式雷达目标模拟误差分析方法研究∗

李国君 孔 博

（1.中国人民解放军92941部队 葫芦岛 125001）（2.中国人民解放军91286部队 青岛 264013）

1 引言

在现代战争条件下，舰载武器系统前端面临的目标环境复杂多变，亚音速目标、超音速目标、亚超结合目标和多方向饱和攻击目标流等目标态势日益成为重要威胁目标样式，检验武器系统前端对上述目标探测和跟踪能力难度日益增大。空馈式雷达目标模拟器（简称模拟器）通过空间辐射的方式将射频信号由舰载雷达天线注入接收机，经下变频、信号检测、相干检波和视频检波后，在雷达上显示目标点迹和航迹信息，能够考核雷达从信号发射至接收处理全链路系统性能［1～2］。

模拟器在释放模拟目标时不可避免存在误差，误差产生原因包括内部因素和外部因素［3～4］：内部因素主要是模拟器自身的模拟精度误差；外部因素主要包括坐标转换误差、模拟器和雷达载舰位置误差等，本文主要研究外部因素对模拟目标距离和角度精度影响，并给出定量分析方法。

2 模拟器工作过程

模拟器在释放模拟目标时，首先要求模拟器与雷达保持通视，雷达辐射的射频信号被模拟器接收天线接收，模拟器对接收信号在基带进行调制，主要包括距离延迟和多普勒调制，调制后的基带信号上变频后由模拟器发射天线向空间辐射，雷达对模拟目标信号进行搜索和连续跟踪，在雷达屏显上出现目标稳定航迹［5］。模拟器在对接收基带信号进行距离延迟时，对非相参体制雷达而言，不同脉冲重复周期内发射信号初始相位是随机的，相参体制雷达不同脉冲重复周期的信号初始相位模拟器无法准确预测，因此对于跨周期模拟目标信号，雷达无法正常检测，模拟器只能对目标进行距离后拖，模拟目标在雷达和模拟器延长线上运动。模拟器距离后拖原理如图1 所示。雷达和模拟器空间距离对应的时延为T0，模拟目标相对雷达的时延为T1，当前脉冲重复周期为T，其中T0

图1 模拟器距离后拖原理

模拟器初始化信息为模拟目标的距离、角度和速度等，模拟目标速度调制是通过模拟器在测得的雷达信号载频上叠加多普勒频移实现，模拟目标距离和角度初始化主要通过模拟器和雷达载舰位置信息解算实现。雷达载舰位置信息和舰导航信息通过无线方式将数据发送给网络节点，模拟器实时读取网络节点上的雷达载舰位置数据（经度、纬度和高度等）和舰导航数据，模拟器根据自身定位设备给出的位置数据（经度、纬度和高度等），经坐标转换给出其相对于雷达载舰距离、方位和俯仰，模拟器初始的距离延迟时间为模拟目标相对模拟器的距离所对应时延，模拟目标角度为雷达载舰与模拟器连线所对应的方位角和俯仰角。

3 影响模拟目标误差因素分析

模拟目标误差包括目标的距离、角度和速度误差，模拟目标速度误差主要由模拟器测频系统精度决定，一般通过系统设计保证，本文主要研究模拟目标距离和角度误差模型。模拟目标距离和角度误差通常包括三个因素：一是模拟器自身模拟精度误差，二是坐标转换误差，三是模拟器和雷达载舰位置偏差产生的模拟目标误差［6～7］。模拟器自身精度误差包括模拟器信号处理和转发误差等，通常由模拟器设计保证，一般情况下可不考虑；坐标转换误差为将模拟器和雷达载舰位置信息（经度、纬度和高度）转换以雷达载舰为站心的站心坐标时产生的转换误差［6］；雷达载舰位置误差包括载舰导航系统工作不稳定产生的定位误差，雷达载舰位置信息无线传输不稳定性和大时延等产生的误差，模拟器位置误差包括自身定位系统误差、模拟器天线方位和俯仰基准误差等。模拟器在释放模拟目标时，存在两个基准，第一个是以雷达为中心的模拟目标角度跟踪基准，模拟目标始终在雷达和模拟器的延长线上运动，另一个基准是以模拟器为中心的模拟目标距离释放基准，由于存在坐标转换误差和位置误差，模拟目标跟踪基准和模拟目标释放基准有可能不共线，如果两者相差角度大于雷达波束宽度将对雷达精度分析造成严重影响。

4 模拟目标距离和角度误差模型

假设雷达载舰、模拟器和模拟目标初始位置如图2所示。

图2 雷达载舰、模拟器和模拟目标相对位置

模拟目标误差模型按照三种情况进行分析建模。第一种情况：假设雷达载舰位置是准确的，以雷达载舰为站心原点建立站心坐标系［8～12］，在模拟器无误差情况下，模拟器站心坐标为(R1,β,ε)，模拟目标站心坐标为(R,β,ε)，模拟目标理论模拟距离为R2，其值为(R-R1) ，模拟器位置出现误差时，模拟器站心坐标为(R′1,β′,ε′)，模拟目标站心坐标为(R,β′,ε′)，模拟目标实际模拟距离为(R-R′1) 。具体情况如图3所示。

图3 模拟器位置误差三者空间关系

图3 中，虚线为模拟目标释放基准，实线为雷达模拟目标跟踪基准，两者在距离和角度上均存在误差，假设由于模拟器位置变化引起的模拟目标距离、方位和俯仰误差为(ΔR，Δβ，Δε)，可表示为

该误差与模拟器位置误差大小相同，误差正负性相反。

第二种情况：假设模拟器位置是准确的，以模拟器为站心原点建立站心坐标系，在雷达载舰无误差情况下，雷达载舰位置为(R1,β,ε)，模拟目标位置为(R-R1,β-π,-ε)，模拟目标理论模拟距离为(R-R1) ，雷达载舰位置出现误差时，雷达载舰站心坐标为(R′1,β′,ε′)，模拟目标站心坐标为(R-R′1,β′-π,-ε′)，模拟目标实际模拟距离为(R-R′1) 。具体情况如图4所示。

图4 雷达载舰位置误差对应空间关系

按照第一种情况分析方法，模拟目标误差与雷达载舰位置误差表示方法相同。

第三种情况：假设雷达载舰和模拟器均存在位置误差，具体情况如图5 所示。两者位置的绝对变化量可转化为以雷达载舰实际位置为站心原点的模拟器站心坐标的相对变化量。按照第一种情况分析方法，模拟目标误差可表示为模拟器站心坐标的相对变化所对应的误差。

图5 模拟器和雷达载舰位置误差对应空间关系

根据上述分析，模拟器模拟目标误差大小可表示为以雷达载舰或模拟器为站心的站心坐标系下的模拟器或雷达载舰位置误差值，误差正负性相反。

以雷达载舰为原点建立站心坐标系，模拟器站心直角坐标为(x,y,z)，模拟器站心球坐标为(R,β,ε)，则

令模拟器站心直角坐标(x,y,z)增量为(Δx,Δy,Δz)，模拟目标距离、方位角和俯仰角误差可表示为

5 仿真结果

5.1 仿真过程

根据式（7）、（8）和（9），模拟目标距离和角度误差与模拟器站心直角坐标(x,y,z)和坐标增量(Δx,Δy,Δz)均有关，为简化问题分析，令Δx=Δy=Δz=50m，模拟器相对雷达载舰仰角分别为0°、45°和70°时，模拟目标距离和角度误差变化情况如图6～图12所示。

图6 仰角0°距离误差变化情况

图7 仰角45°距离误差变化情况

图8 仰角70°距离误差变化情况

图9 不同仰角方位角误差变化情况

图10 仰角0°俯仰角误差变化情况

图11 仰角45°俯仰角误差变化情况

图12 仰角70°俯仰角误差变化情况

5.2 结果分析

一般来说，脉冲体制雷达对目标跟踪的距离和仰角均有限制，假设模拟器与雷达载舰距离不小于1km、模拟目标仰角不大于70°。根据图6～图12，对于给定的仿真条件，模拟目标距离、方位角和俯仰角误差如表1所示。

表1 模拟目标距离、方位角和俯仰角误差统计表

根据表1，当模拟目标方位在0°～360°变化时，对于给定模拟器站心直角坐标增量，模拟目标距离和方位角误差是不同的，模拟目标距离误差最大值均出现在180°～270°范围、最小值出现在0°～90°范围，模拟目标方位角误差最大值均出现在270°～360°范围、最小值出现在90°～180°范围；模拟目标俯仰角误差与模拟目标方位无关，极值分布在0°～360°范围。

模拟目标距离误差受模拟目标方位角、误差增量和模拟器与雷达载舰距离影响，在距离误差正负性不发生改变的情况下，模拟目标距离误差随距离逐渐增大；模拟目标方位角误差受模拟目标方位角、误差增量和模拟器与雷达载舰距离影响，模拟器与雷达载舰距离对方位角误差影响最大，当两者距离逐渐增大时，方位角误差迅速减小至零；模拟目标俯仰角误差受误差增量和模拟器和雷达载舰距离影响，模拟器与雷达载舰距离对俯仰角误差影响最大，当两者距离逐渐增大时，俯仰角误差迅速减小至零，在外场试验时，可利用本文提供的方法计算模拟目标距离和角度允许的最大误差，合理设计模拟器与雷达载舰的距离，带来的不利因素是模拟目标的最小距离将受到限制。

6 结语

空馈式雷达目标模拟器能够对武器系统前端全环路进行检验，但模拟目标误差分析一直是雷达目标模拟领域的难题［13～14］。本文通过综合分析，将模拟目标误差转化为以雷达载舰为原点的站心坐标下模拟器位置和角度误差，该误差模型省去了误差分析的中间过程，误差因素能够涵盖坐标转换误差和位置误差等，该分析方法适用于陆基、海基和空基等多型模拟器，能够为定量分析模拟目标误差提供有力的工具，对开展武器系统前端性能检验具有重要借鉴意义。