代表垂线法在水文站的分析与应用——以响水堡水文站为例

□张 良 张海龙

水文站一般有多个水文观测要素，包括水位、流量、含沙量、悬移质输沙率、冰情、降水量等。

代表垂线法是以断面上的若干条垂线的平均流速与断面平均流速相关关系为基础，通过施测若干条垂线的平均流速，推算出相应的断面平均流速，进而得到断面流量的流量测定方法。该法可以在保证一定精度条件下快速地测算断面实时流量，适用于冲淤变化较小断面。代表垂线法是抢测洪峰、提高报汛精度及时效性的简单有效的方法之一。特别对山区型河流来说，流量的精度与报汛的时效性对于防汛和调度尤为重要。

文章研究的是响水堡水文站的河道断面，根据分析的资料，每个断面的流速垂线数量都是5 条。考虑到测算洪峰流量的及时性和准确性，选择一条或两条代表垂线来代表整个断面。

1.流域概况

1.1 河流及水利工程概况

响水堡水文站位于洋河下游，流域形状东西向长，南北向短，略呈偏圆形，且西半部较小，东半部较大。主要支流大多数分布在左岸，有东洋河、洗马林河、古城河、城西河、城东河、清水河、柳川河、龙洋河等，右岸主要支流有南洋河、洪塘河等。流域内主要水利工程有大中型水库3 座，分别为友谊水库、西洋河水库和洋河水库。

1.2 测站概况

响水堡水文站建于1935 年5 月，该站的流量和泥沙测验精度均为一类，集水面积14507 km2，所处河系为海河流域永定河水系。响水堡水文站位于河北省张家口市辛庄子乡响水铺村，地理坐标为东经115°11'，北纬40°31'。上游有张家口水文站、柴沟堡（东）水文站、柴沟堡（南）水文站、口里东窑子水文站、盆儿窑水文站、万全水文站，下游有八号桥水文站。

响水堡水文站的河道断面在2017年进行了修筑，将主河槽改造为混凝土标准化断面。标准化断面上下长度为160 m，左侧为滩地，右侧为公路。自河道监测断面固化以来，过水断面基本没有发生变化。河床由混凝土、公路、细砂卵石、岩石组成。

河道断面观测项目主要有：水位、地下水位、流量、单样含沙量、悬移质输沙率、颗分、水温、冰凌、降水量9 项。

2.实例分析

2.1 资料选取

资料选取2022 年响水堡水文站河道断面的全年实测流量数据，流量测验按照《河流流量测验规范》标准要求执行，全部经过整编计算并审查，资料真实可靠。考虑到各测次流量施测时流速垂线起点距的位置不同，选取流速垂线相同位置87.5 m、90.0 m、93.0 m 处的实测流量成果共计43 次。在选取资料中，最大流量为5.92 m3/s，最小流量为0.430 m3/s。

2.2 资料分析

统计响水堡水文站河道断面不同起点距的垂线流速和断面平均流速分别绘制多项式关系线，采用R2作为评价指标，R2越接近于1 相关性越好，可靠性就越高。回归分析计算结果见表1，代表垂线流速与断面平均流速关系见图1～图6。

图1 87.5m 处垂线流速与断面平均流速关系

图2 90.0m 处垂线流速与断面平均流速关系

图3 93.0m处垂线流速与断面平均流速关系

图4 两条垂线87.5m、90.0m处平均流速与断面平均流速关系

图5 两条垂线87.5m、93.0m 处平均流速与断面平均流速关系

图6 两条垂线90.0m、93.0m 处平均流速与断面平均流速关系

表1 不同起点距垂线流速与断面平均流速回归分析

从表1 中可以看出，一条固定垂线中90.0 m 处的R2值最大，达到了0.9800；其 次 是87.5 m 处 的R2值 为0.9674；93.0 m 处 的R2值 最 小，为0.9538；每一条固定垂线的R2均达到了0.95 以上；两条固定垂线87.5 m、93.0 m处R2值最大，达到了0.9838；其次是90.0 m、93.0 m 处R2值为0.9780；87.5 m、90.0 m 处R2值最小，为0.9755；每两条固定垂线处的R2均达到了0.97 以上，两条固定垂线不同程度上都优于一条固定垂线。

3.误差分析

使用2022 年的实测流量数据对上述分析结果进行验证，根据表1 中的回归方程进行计算，并将计算得出的流量与实测流量进行误差分析，具体结果见表2。在一条固定垂线中，90.0 m 处的流量相对误差均值最小，为0.31%，流量相对误差在10% 以下的比例为100%；其次是87.5 m 处，流量相对误差均值为0.45%，流量相对误差在10%以下的比例为93.0%；93.0 m 处的流量相对误差均值为0.49%，流量相对误差在10%以下的比例为88.4%。在两条固定垂线中，87.5 m 和93.0 m 处的流量相对误差均值最小，为0.20%，流量相对误差在10%以下的比例为100%；其次是90.0 m 和93.0 m 处，流量相对误差均值为0.26%，流量相对误差在10%以下的比例为100%；87.5 m 和90.0 m 处的流量相对误差均值为0.31%，流量相对误差在10%以下的比例为97.7%。这些结果表明，两条垂线不同程度上都优于一条垂线。

表2 计算流量与实测流量误差

4.结论

响水堡水文站河道断面固定起点距的单垂线流速与断面平均流速之间拟合程度最高达到了0.9800，可以采用90.0 m 处代表垂线推求断面平均流速。两条固定垂线中垂线平均流速与断面平均流速之间拟合程度最高达到了0.9838，可以采用两条垂线87.5 m、93.0 m 处垂线平均流速推求断面平均流速。

固化断面上开展代表性垂线法研究，在保证测验精度的前提下，既可以缩短测流时间，减轻工作量，又可以为先进仪器设备选择更加合适的监测位置提供依据。