几种常见材料动摩擦因数的测量

余艳丽 张绮梦 李丰果

(1. 华南师范大学 物理与电信工程学院,广东 广州 510006; 2. 华南师范大学 国家级物理实验教学示范中心,广东 广州 510006)

1 问题的提出

在《普通高中物理课程标准(2017年版2020年修订)》中要求“认识摩擦力,知道动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算动摩擦力的大小”.并且在教学建议中部分提出以“研究得出梯子安全倾角的大小与动摩擦因数的定量关系”为问题情境,鼓励一线教育工作者多发掘生产生活中的具体案例作为科学探究的素材.[1-2]由此可见动摩擦因数的测量不仅有重要的现实意义,更是培养高中学生物理学科核心素养的重要抓手.

笔者在对几种常见材料的动摩擦因数进行测量时发现,实验前后摩擦材料间的动摩擦因数相差较大,超出了误差能够解释的范围.对于这一实验现象,当前研究中较少进行深入探究.本实验将以几种常见动摩擦因数的测量为例,再现测量过程中遇到的真实问题.通过对实验结果深入分析,得出动摩擦因数随摩擦次数变化的规律.依据现代摩擦理论中的机械理论,对出现这一实验规律的原因提出猜想,并设计实验对猜想的合理性进行验证.实验结果与猜想相吻合,验证了猜想的合理性.这一研究将对学生滑动摩擦力和动摩擦因数的测量提供一定参考.

2 实验测量

2.1 实验原理

本实验借助自制实验装置完成,实验装置原理图和实物图分别如图1和图2所示.首先,在长木板下安装4个直径均为1.5 cm的定向轮,将木板做成一个只能做直线运动的木制小车(下面将木制小车简称为小车),在整个实验过程中将小车作为一个固定的摩擦面.在测量动摩擦因数时,将小车放在固定有力传感器的实验台上,实验过程中调节步进电机以0.1 m/s的速度拉动小车做匀速直线运动.

2.2 实验器材

自制实验装置,朗威力传感器(LW-F801),电脑及朗威通用软件8.0,摩擦块,相同规格的白纸若干,相同规格棉布若干,相同规格毛巾若干,电子秤,酒精湿巾,吹风机.

2.3 实验过程

(1) 实验前将棉布贴在摩擦块表面,使用酒精清理木制小车表面,晾干备用.

(2) 打开手机Phyphox软件中的斜面传感器,在小车上缓慢移动手机,测量小车的平面度.并对测量过程中生成Excel表格数据进行分析,当倾斜度在-1°～+1°范围内,则认为小车水平度满足本实验要求.

(3) 打开DIS通用软件,本实验中使用了软件自带的自动记录功能,将自动记录间隔时间设置为0.02 s后对力传感器进行调零.

(4) 启动步进电机,小车运动后点击“开始”,软件会自动记录小车运动过程中棉布与小车间的滑动摩擦力.待小车运动一段时间后点击“停止记录”,对该次实验数据进行保存.

(5) 重复(4)中的操作,保证每种材料与小车连续进行200次的摩擦,每种材料的摩擦实验完成后通过简单计算求出每次实验对应的动摩擦因数.

(6) 棉布与小车完成200次摩擦后,依次更换白纸和毛巾,继续执行步骤(1)至(5)中的实验操作.分别测量出棉布、白纸和毛巾与木制小车每次摩擦对应的动摩擦因数.

3 实验结果与分析

3.1 棉布与小车的动摩擦因数

使用如图2所示的实验装置,将棉布与小车进行连续200次的摩擦.通过对实验数据的简单处理,可得到每一次摩擦次数下棉布与小车间的动摩擦因数(下面简称为棉布的动摩擦因数).为了便于观察动摩擦因数随实验次数变化的规律,分别以实验次数和棉布的动摩擦因数为横纵坐标,根据实验数据自动生成棉布的动摩擦因数随实验次数变化关系图,如图3所示.通过对图3进行分析可以发现,在200次的实验过程中棉布的动摩擦因数并不为定值,而是在不断变化的.这与我们通常认为的动摩擦因数为定值这一结论相悖.

图3 棉布的动摩擦因数与实验次数关系图

整体看来,棉布的动摩擦因数会随着摩擦次数的增加而表现出逐渐减小的趋势.整个过程中棉布的动摩擦因素由最开始的0.3184变化到0.1959.仅在摩擦刚开始时(1～13次),棉布的动摩擦因数由0.3184减小到0.2483,棉布的动摩擦因数减小速度非常快.在棉布与小车的第14～200次摩擦过程中,棉布的动摩擦因数仍然表现出近似线性的下降趋势.

3.2 白纸与小车的动摩擦因数

基于200次白纸与小车摩擦的实验数据,通过简单计算得到每次摩擦下白纸与小车间的动摩擦因数值(下面简称白纸的动摩擦因数).分别以白纸与小车摩擦时的实验次数和白纸的动摩擦因数为横纵坐标,自动生成白纸动摩擦因数随实验次数变化关系图,如图4所示.

图4 白纸的动摩擦因数与实验次数关系图

由图4可知,白纸的动摩擦因数与棉布动摩擦因数都会随着摩擦次数的增加而表现出减小的趋势.但是仔细与图3对比可以发现白纸的摩擦因数离散程度相比棉布的动摩擦因数离散程度更大.在白纸与小车刚开始摩擦初期(1～30次)白纸的动摩擦因数减小非常快,白纸动摩擦因数由0.1545减小到0.1267.在30～130次的摩擦过程中,白纸的动摩擦因数仍然表现出缓慢的减小趋势.在摩擦的中后期(130～200次)的实验过程中,白纸的动摩擦因数几乎保持不变,仅在很小的误差范围内波动.

3.3 毛巾与小车的动摩擦因数

根据200次毛巾与小车摩擦的实验数据,可得到每次摩擦时毛巾与小车的动摩擦因数值(下面简称毛巾的动摩擦因数).分别以毛巾的实验次数和动摩擦因数为横纵坐标,自动生成毛巾动摩擦因数随实验次数变化的图像,如图5所示.

通过图5可以看出,毛巾的动摩擦因数也会随着摩擦次数的增加而减小.与棉布和白纸动摩擦因数不同的是,毛巾的动摩擦因数表现出明显的“突变性”.

通过图5可以发现,第41次实验中毛巾的动摩擦因数还为0.4063,而在第42次实验中棉布的动摩擦因数就突变到0.2996.在42～100次实验过程中,毛巾的动摩擦因数逐渐变小.在毛巾与棉布摩擦的中后期(100～200次),毛巾的动摩擦因数大小几乎保持不变.

3.4 实验结论

通过对实验结果的分析可知,3种材料的动摩擦因数与实验次数间存在以下共同点:

(1) 3种材料在与小车摩擦过程中,动摩擦因数均会随着实验次数的增多而减小;

(2) 在滑动摩擦发生前期,3种材料的动摩擦因数都会随着实验次数的增加而急剧下降;在滑动摩擦中期,动摩擦因数表现出较为缓慢的下降趋势;在滑动摩擦后期,动摩擦因数基本稳定.

4 对实验结果理论解释

上述实验结果表明,动摩擦因数与摩擦次数间存在相关性,通过分析可知出现这一实验现象可能有以下两个原因.

猜想1:在摩擦前后摩擦块由于经过多次摩擦出现磨损,引起摩擦块质量的减小,进而影响计算所得的动摩擦因数偏小.

猜想2:在摩擦过程中,摩擦物体的表面随着摩擦次数的增多粗糙度降低,引起动摩擦因数的变小.

为了验证猜想1,笔者使用精度为0.1 g的电子秤在实验前后对摩擦物体的质量进行称量,实验数据表明摩擦前后摩擦物的质量并无变化,即实验过程中正压力保持不变.即使摩擦过程中伴随有摩擦块微小的质量损失,也不足以引起动摩擦因数如此大的波动,所以排除质量变化对动摩擦因数的影响.

为了验证猜想2,通过研读摩擦机理相关文献发现,根据现代摩擦理论中机械理论的观点:由于摩擦物体表面并不光滑,所以当物体受到接触时接触面上的凹凸部分必然会相互咬合.[3]依据机械理论可以合理推理,当物体间发生相对运动时,接触面上有的凸起会由于摩擦的缘故从物体表面脱落,产生肉眼看不到的摩擦碎片.产生的碎片又会将物体表面上凹的部分进行填充.在滑动摩擦发生的初期,摩擦面上大量凸起的部分被破坏会脱落下很多摩擦碎片.这些碎片会对摩擦面上凹的部分进行快速地填充,产生一种“自润滑”现象,使得摩擦面的粗糙程度快速减小.而在摩擦的中后期,摩擦物表面上的凸起部分已经相对较少.相较于滑动摩擦刚开始时,物体表面的凸起的高度也有所降低,难以产生大量碎片对凹的部分进行快速填充.此时摩擦面上基本已经处于一种动态平衡的状态,粗糙程度不再发生大的变化,所以滑动摩擦因数也比较稳定.

这就可以较好地解释,为什么几种材料的动摩擦因数都会随着摩擦次数的变化而呈现先急剧减小后几乎不变的趋势.为了进一步验证猜想2的合理性,笔者又进行进一步的验证实验.具体操作如下.

在实验开始前,先用蓝色记号笔在木制小车表面标记一小部分的区域,待完成3种材料与小车的200次摩擦实验后,笔者分别用酒精和吹风机对木质小车表面进行了2次清理.并在摩擦实验开始前、经过200次摩擦后和2次清理小车表面后分别使用显微镜对标记位置的表面状态进行观察并拍照记录,以便于对比同一区域处的粗糙度变化,3种状态下小车表面状态分别如图6、图7、图8所示.

图6 摩擦前小车表面状态

图7 200次摩擦后小车表面状态

图8 2次清理后小车表面状态

由图6、图7、图8可以看到摩擦前后小车表面粗糙度发生了较大的变化.小车表面在摩擦前和2次清理后,相比经历过200次摩擦的小车都表现出更大的粗糙度.待2次清理的小车表面干燥后,用已经进行了200次摩擦实验的3种材料分别与小车继续进行10次摩擦.通过对实验数据的简单处理可以得到1～210次摩擦时3种材料动摩擦因数与实验次数关系图(框内数据点为第200～210次摩擦的实验结果),实验结果分别如图9、图10、图11所示.

图9 棉布动摩擦因数与实验次数关系图

图10 白纸动摩擦因数与实验次数关系图

图11 毛巾动摩擦因数与实验次数关系图

由图9、图10、图11都可以发现经过2次清理后的小车,几种材料的动摩擦因数都有了明显的回升,随后又随着摩擦次数的增加呈明显的下降趋势.这一实验结果与上述猜想相吻合,验证了笔者猜想的可行性,可以为教育工作者解释动摩擦因数与实验次数的关系提供一定的借鉴.

5 结语

笔者以高中物理中几种常见材料动摩擦因数的测量,揭示了动摩擦因数随实验次数变化的规律.究其原因是在摩擦前期由于物体间的相对运动,产生了大量的摩擦碎片对物体表面进行了润滑.所以动摩擦因数表现出随摩擦次数的增多而降低,减小速率表现出先快后慢的关系.通过对猜想二的验证过程,能够帮助师生深入理解这一规律背后的物理本质.不仅有利于培养学生的科学思维,还能为中学阶段滑动摩擦力相关探究实验提供方法指导.